资源简介

第2课时 数量关系
教学内容
苏教版小学数学教材三年级下册第113页数量关系，完成练习与应用第115页8-12题。
内容简析
本课时复习本册教材中的数量关系，是期末复习第二部分内容。在本课教学中，通过设计合理的问题情境，引导学生分析和表达情境中的数量关系，启发学生用数学的语言表达现实世界，形成初步的模型意识，提升解决问题的能力。
教学目标
1.在具体情境中理解加、减法的意义，知道减法是加法的逆运算；能用“总量=分量+分量”的关系分析数量关系，能用连乘的方法解决实际问题并有根据地说出解题思路。
2.经历解决实际问题的过程，感受方法的多样性和灵活性，提高解决实际问题的能力，形成初步的推理意识、模型意识和应用意识。
3.在分析数量关系、解决简单的实际问题中，感受数学与生活的密切联系，进一步积累解决实际问题的经验，增强学好数学的信心。
教学重难点
1.能用“总量=分量+分量”的关系分析数量关系，能用连乘的方法解决实际问题并有根据地说出解题思路。
2.能运用两步计算解决简单实际问题，在分析数量关系、解决简单实际问题过程中，感受方法的多样性和灵活性。
教法与学法
1.在具体情境中，采用问题驱动法，以问题层层推进引导学生分析数量关系，通过小组合作、讨论交流，启发学生用数学语言表达，促进解题思路的共享和思维的碰撞，从而形成自己的解题思路。
2.学生在教师的引导下，通过题意解读、小组讨论、对比练习等方式主动分析数量关系，促进学生有根据地说出解题思路，经历解决问题的全过程，积累数学活动经验。
教学过程
一、回顾课本，梳理知识
预设1：生活情境导入
师：周末，明明继续在水果超市照看业务，瞧，又碰到一些数学问题，需要我们帮忙解决。
出示：
问题1：水果超市新进一批苹果，已经运来150箱，还剩400箱没有运，水果超市新进的这批苹果共多少箱？
问题2：星期天水果超市卖出香酥梨25箱，卖出的苹果比香酥梨少7箱，卖出的冰糖橙的箱数是苹果的3倍。卖出冰糖橙多少箱？
问题3：水果超市推出一种果篮，里面放有各式水果，售价68元。一位顾客购买了2个果篮，付出200元钱，应找回多少元？
师：看了明明提供给我们的购物问题，你能从中找出哪些数量关系？
学生阅读后讨论交流。
师：同学们的观察真敏锐！生活中处处有数学，数量关系和我们的生活紧密相连。今天我们就来复习解决问题中的“数量关系”，看能不能用我们学过的知识，理清思路，从而解决问题。
【设计意图：以学生熟悉的生活场景引入，让枯燥的复习贴近学生生活，进一步激发学生学习的兴趣，同时借助购物问题，让学生感受到数学在生活中的实际应用，让数学与生活建立联结，从而自然、顺畅地引入本课复习内容。】
预设2：师生谈话导入
师：同学们，通过这学期学习，你有没有学到一些解决问题的新本领呢？
预设：
学生1：我这学期理解了加法运算和减法运算的意义，知道减法是加法的逆运算。
学生2：我发现了“总量=分量+分量”的关系，会用它分析数量关系，寻找解题思路。
学生3：我学会了用连乘解决实际问题。
学生4：我知道要根据实际问题选择合适的方式解决问题。
师：看来同学们学到不少新本领！今天这节课我们就来用这些新本领分析数量关系，继续解决生活中的简单实际问题。
【设计意图：通过回顾数量关系相关内容，对所学知识进行简单的梳理，为后面系统回顾和整理知识奠定基础。】
二、沟通联系，发展能力
活动一：复习加法的数量关系
（1）师：这学期，我们学习了“加法数量关系”，谁能说一说，你是怎样理解加减法运算的？
学生讨论，集体交流。
预设：
学生1：把两个数合并成一个数的运算，叫作加法，已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫作减法。
学生2：减法是加法的逆运算。
学生3：加法运算可以用a+b=c表示。
追问：为什么说减法是加法的逆运算？你是怎样理解的？
明确：被减数相当于加法中的和，减数相当于加法中的一个加数，差则相当于加法中的另一个加数。减法就是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
（2）师：理解了加减法运算，再次认识加法和减法的关系。你能运用它们之间的关系，解决下面的问题吗
出示：教材第113页数量关系练习。
师：先说说分别把什么看作总量和分量，再解答。
读题理解题意，然后小组内讨论，解答后交流。
预设：
学生1：第一题中“已经铺了150米”是分量，“还剩400米”也是分量，求这条管道全长多少米，是求总量。
学生2：第二题中第一周铺的米数和第二周铺的米数都是分量，两周一共铺的米数是总量。
学生3：第三题中第一周铺的米数和第二周铺的米数都是分量，两周一共铺的米数是总量。
追问：比一比这三题，数量关系上有什么相同的地方？
明确：这三题都是求总量，所运用的数量关系都是“分量+分量=总量”。
再次追问：解题过程一样吗？
明确：虽然都是求总量，第一题中两个分量都是已知的，所以直接用加法计算，第二题其中一个分量未知，需要先求出第二周的分量，然后再与第一周的分量相加；第三题先用乘法求出第二周的分量，再与第一周的分量相加，求出总量。
指出：虽然都是用“分量+分量=总量”的数量关系，但是具体题目中需要具体分析，根据条件确定先求什么，再求什么。
【设计意图：从加法的数量关系、总量和分量的数量关系两个维度展开，层层推进学生的思考，进一步帮助学生理清加法数量关系，强化对数量关系的本质理解，提升对数量关系的感悟，为后续的解决问题奠定基础。】
活动二：复习用连乘解决问题
师：运用总量和分量的数量关系解决问题时需要根据题中条件和问题具体思考，找出题中条件的关系是关键。一起来看，练习与应用第8题。
学生读题，理解题意。
提问：从题中你知道哪些数学信息？
预设：
学生1：每人每天可以节约2千克水，一家有4口人。
学生2：一年有365天。
师：题中已知条件有三个，你觉得哪两个条件有联系，这两个联系的条件能够求什么？
学生1：根据每人每天节约2千克水和一家有4口人，可以求出一家4口一天能节约用水多少千克。
学生2：根据每人每天节约2千克水和一年有365天，可以求出一年365天一人能节约用水多少千克。
追问：你能列出综合算式解答吗？
学生列式解答，集体交流。
师：谁能说一说你列的综合算式？
预设：
学生1：2×4×365
学生2：2×365×4
追问：比较这两种解题思路，你有什么想法？
预设;
学生1：两种解题思路都是先找有联系的条件，确定先算什么，再算什么，从而解决问题。
学生2：同一道问题可以用不同的思路进行解决。
学生3：两种解题方法可以互为补充，用一种方法检验另一种方法。
师：说得真不错，想法深刻。解决问题时，我们要充分理解题意，可以从条件入手，找有联系的条件，这样就能更快地找到解决问题的思路，灵活选用合适的解决方法。
【设计意图：在具体的情境中，引导学生分析情境中的条件，启发学生思考：哪两个条件有联系，从而有针对性地引导学生找出解题思路，提升解决问题的能力，形成初步的模型意识和应用意识。】
三、巩固练习，实践运用
1.完成练习与应用第115页第9题
学生读题，理解题意，然后独立完成，集体交流。
提问：说一说，你是怎样想的？
2.完成练习与应用第115页第10题
学生读题，理解题意，然后独立完成，集体交流。
提问：说一说，你是怎样分析数量关系的？
预设：
学生1：我先找有联系的条件，确定先求什么，再根据问题找数量关系。
学生2：我通过画线段图确定数量关系。
学生3：我是从问题开始想，确定数量关系的。
3.完成练习与应用第115页第11题
学生读题，理解题意，然后独立完成，集体交流。
提问：说一说，你是怎样想的？是从问题思考，还是从条件思考？
指出：解决数学问题时，理清数量关系是解决问题的关键。
4.完成练习与应用第115页第12题
学生读题，理解题意，然后独立完成，集体交流。
提问：说一说，你是怎样想的？
【设计意图：引导学生在解决问题的过程中，先充分理解题意，通过比较条件和问题，寻找合适的数量关系，培养学生初步的推理意识、模型意识和应用意识。】
四、回顾总结，升华思维
师：通过这节课的学习，你有什么新的收获？
预设：
学生1：要根据条件和问题，找出数量关系，并利用数量关系解决问题。
学生2：画线段图可以帮助我们分析数量关系。
学生3：对比题可以加深我们对知识的理解。
师：的确如此。今后我们还将学习更多分析数量关系的方法，希望这些方法能够帮助同学们解决生活中的各种问题。
五、教海拾遗，反思提升
1.回味课堂，发现亮点之处：本课教学以学生熟悉的生活场景引入，从加法数量关系，总量与分量的数量关系两个维度展开数量关系的复习整理，在问题的层层推进中激发学生的思维，引导学生分析出数量关系，从而找出多种解题思路，灵活解题，进一步培养学生的模型意识和应用意识。
2.反思过程，有待改进之处：在引导学生解决问题的过程中，学生在充分读题的基础上找出了数量关系，但在思考过程中部分学生并未依据找出的数量关系进行后续思考，导致解题错误。从个别学生的表现看，学生虽然能表达数量关系，但应用还有所欠缺，在今后的教学中要重视指导，给学生留足时间，避免重复错误。
六、我的反思
七、板书设计
数量关系
从条件出发
从问题出发第3课时 图形的认识与测量
教学内容
苏教版小学数学三年级下册第113页图形的认识与测量，完成教材116页练习与应用13-16题。
内容简析
本课时为期末复习第三部分内容——图形的认识与测量，具体包括认识线段、射线和直线，会测量线段、画线段，认识角，能辨认直角、钝角、锐角、平角和周角，会度量角的大小，能画指定度数的角，认识平行和垂直，会画平行线、垂线；认识长方形和正方形，知道了长方形和正方形的特征等。
教学目标
1.通过回顾和整理，加深对线段、射线和直线、角以及平行与垂直的认识，能辨认直角、锐角、钝角，会测量线段的长度，会用尺规画等长线段，会用量角器测量角的度数，会画指定度数的角，会画平行线、垂线、长方形和正方形等，知道两点之间线段最短、平行线之间的距离处处相等。
2.经历灵活运用所学知识解决简单实际问题的过程，形成初步的量感、推理意识、几何直观和空间观念。
3.在回顾和整理中，激发学生对学习的兴趣，培养合作交流的意识，体会数学学习的价值。
教学重难点
1.进一步认识线段、角、垂线、平行线等，会用尺规等工具画等长线段、指定角、垂线和平行线、长方形和正方形等。
2.进一步理解两点之间线段最短、平行线之间的距离处处相等，发展几何直观和空间观念。
教法与学法
1.教师采用问题驱动法引导学生观察、比较、操作、交流。学生在观察、比较、交流、操作等数学活动中逐步梳理知识点，完善认知结构，加深对知识的理解，进一步发展几何直观。
2.学生在教师引导下，通过观察、小组交流讨论、动手操作等方式，经历知识的再现过程，进一步积累数学活动经验，发展空间观念。
教学过程
一、回顾课本，梳理知识
预设1：情境引入法
师：同学们，数学来源于生活，生活中处处隐藏着数学。请同学们观察我们熟悉的教室，你能从教室里找出我们认识的图形吗？
学生观察，然后小组内交流，再组织集体交流。
预设：
学生1：我找到了长方形，像黑板的面、讲台的面，课桌的面。
学生2：我找到了线段，像粉笔的长度，墙的高度。
学生3：我找到了两组平行线，课表上下、左右对边的线。
学生4：我找到了钝角和锐角，红领巾上的三个角。
师：同学们观察得很仔细，的确，在我们生活中可以找到许许多多我们学过的图形，今天这节课，我们就来再次认识这些图形，回顾和整理本学期所学。
【设计意图：通过学生熟悉的情境引入，引导学生在教室里寻找学过的几何图形，激发学生学习的积极性，让枯燥的复习变得充满活力，同时在学生的讨论交流中，进一步深化了对图形的认识，为复习和梳理奠定基础。】
预设2：讨论交流引入
师：本学期我们学习了关于图形的哪些内容？你有哪些收获？
学生独立思考后，先小组讨论交流，再组织集体交流。
预设：
学生1：我认识了线段、射线和直线，知道了它们的区别。
学生2：我认识了角，而且会量角、画角。
学生3：我认识了平行和垂直，会用三角板和直尺画正方形和长方形。
学生4：我认识了长方形和正方形的特征。
师：看来同学们的收获不少！今天这节课我们就来一起回顾和整理有关图形的认识与测量。
【设计意图：通过引导学生回顾本学习有关图形与几何的内容，对所学图形与几何知识进行简单的梳理，初步建立知识架构，为后面系统地回顾和整理知识奠定基础。】
二、沟通联系，发展能力
活动一：图形知识分类梳理
1.几何图形——线
师：本学期我们认识了哪些图形？谁能说一说？
预设：
学生1：我们认识了长方形和正方形。
学生2：我们认识了角。
学生3：我们认识了线段、直线和射线。
学生4：我们认识了平行线和垂线。
师：的确，本学期认识的图形比较多，也比较复杂，我们可以从最基础的开始整理。线是最基础的图形，谁能理一理有关线的知识？
预设：
学生1：我们认识了线段、射线和直线。
学生2：线段有两个端点，可以测量，射线只有一个端点，无法测量，直线没有端点，无法测量。
学生3：把线段向一端无限延长就得到一条射线，向两段无限延长就得到一条直线。
学生4：在两点之间，线段是最短的。
师：说得很全面。你会画线段吗？说一说怎样画一条等长线段。
预设：
学生1：画线段可以借助直尺和圆规画出等长线段。
学生2：先画出线段的一个端点，从端点向一侧延长，然后张开圆规两脚，与等长线段的两个端点重合，再用圆规的一脚与所画射线的端点重合，旋转画出一段弧形，弧形与射线相交的点就是线段的另一个端点。
师：真棒！说得很完整，操作步骤也很清晰。让我们一起试一试。
完成练习与应用第13题。
学生独立完成，集体交流。
师：画3厘米长的线段你是怎么画的？
明确：先确定端点，再量出长度，画出另一个端点，将两端点连线。
追问：画3厘米线段的2倍，用圆规怎么画？
学生讨论后明确方法。
2.几何图形——角
师：刚刚我们整理了线的相关知识，下面谁能梳理角的知识？
预设：
学生1：角有一个顶点，两条边。
学生2：角有大小，角的大小与两条边的长短无关，跟两条边张开的大小有关。
学生3：角有直角、锐角、钝角、平角、周角。
学生4：一个周角=2个平角=4个直角。
学生5：量角器可以量出角的大小。
师：同学们的整理很到位。你能辨别出这些角吗？
完成练习与应用第14题。
独立完成，再集体交流。
师：你是怎样辨别出这些角的？
预设：
学生1：比直角小的是锐角，比直角大又比平角小的是钝角，旋转一周形成的角是周角，角的两边在一条直线上的角是平角。
学生2：可以从角的度数上辨别。锐角小于90°，直角是90°，钝角大于90°小于180°，平角是180°，周角是360°。
师：不错，可以量出角的度数来辨别是什么角。刚才的练习中，哪几个角可以直接说出度数？你能用量角器量出其他角的度数吗？
学生观察后独立完成，再集体交流。
3.几何图形——平行线、垂线、长方形和正方形
师：除了线和角以外，我们还学行线、垂线等有关知识，你们能理一理吗？
小组合作讨论，再集体交流。
预设：
学生1：两条直线在同一平面上可能相交，也可能平行。
学生2：如果两条直线永不相交，那么这两条直线就互相平行。
学生3：如果两条直线相交的角是直角，那么这两条直线互相垂直。
学生4：两条平行线间的距离都相等。
学生5：在一点到直线的所有线段中，垂线段最短。
学生6：运用平行和垂直，可以画出长方形和正方形。
学生7：长方形和正方形的对边互相平行，且相等，相邻的边互相垂直，长方形和正方形有4个角，都是直角。
师：同学们整理得都不错，很全面。你能运用平行和垂直的知识画出一个长5厘米，宽3厘米的长方形和一个边长为6厘米的正方形吗？
学生独立操作，集体交流。
师：谁能说一说你是怎样画的？
【设计意图：引导学生从杂乱交流到有序整理，进一步帮助学生加深对图形知识的理解和认识，学生在交流、讨论、练习、操作中将知识理解和技能融合在一起，互为补充，进一步促进学生几何直观的形成，培养了学生的空间观念。】
活动二：沟通联系，提高认识
师：同学们有序整理了图形知识，这些图形你会测量它们的长度或大小吗？（会）这里有一些线段和一些角，测量出它们的长度和大小。
出示：
学生独立完成，集体交流。
提问：我们在测量线段的长度时用什么单位？测量角的大小呢？
明确：测量线段的长度用长度单位，测量角的大小用“度”作单位。
追问：比较测量线段长度和角大小的过程，你能想到什么？
预设：
学生1：测量线段用长度单位，测量角用度作单位，它们的计量单位不同。
学生2：虽然计量单位不同，但我觉得测量的方法基本上是一致的，都是先重合然后读出数值。
学生3：我觉得测量方法上一致，测量数据也是一致的，线段的长短，角度的大小都是指计量单位的数量。
师：说得真好，有深度！的确，测量线段和测量角的大小虽然在形式上不同，但在本质上都是相通的，这就是数学的奥秘。
【设计意图：通过引导学生对测量线段长度和测量角的大小进行对比，引导学生发现二者的不同与相同之处，沟通了知识间的联系，抓住了测量的本质，进一步完善了学生的认知结构，推动学生几何直观、空间观念走向更深处。】
三、巩固练习，实践运用
1.完成练习与应用第15题
独立完成，集体交流。
追问：画出的两条直线有什么关系？
明确：画出的两条直线互相垂直。
2.完成练习与应用第16题
先读题理解题意，独立完成后集体交流。
师：你是怎样想的？
明确：线段AC的长度=AB+BC，线段AB长度的2倍小于AC的长度，线段BC长度的2倍大于AC 的长度。
【设计意图：通过学生动手实践解决问题，让学生在实际操作中、在问题解决中、在相互交流讨论中进一步发展空间观念和推理意识。】
四、回顾总结，升华思维
师：通过今天的回顾与整理，你有什么收获？
预设：
学生1：我对线段、射线和直线的认识进一步加深了。
学生2：测量线段和测量角的大小本质上是相通的。
学生3：可以用多种方法画线段。
学生4：我对画垂线和画平行线有了更深的了解。
师：这节课我们不仅巩固了与图形相关的知识，还锻炼了独立思考、动手实践、观察比较的能力，为我们今后的学习打下坚实的基础。
【设计意图：引导学生回顾反思，梳理本节课的知识脉络，完善对所学知识的理解，培养学生自我总结的能力，积累初步的数学活动的经验，增强学生的学习自信心和成就感。】
五、教海拾遗，反思提升
1.回味课堂，发现亮点之处：本课教学从学生熟悉的生活场景引入，激发学生学习兴趣，教学中引导学生从无序梳理变有序梳理，进一步协助学生理清知识脉络，完善知识结构，同时在不断地追问、讨论、交流中升华学生思维，进一步促进学生几何直观的形成，培养学生空间观念。
2.反思过程，有待改进之处：在本课教学中着重引导学生通过集体讨论交流激活学生原有的知识经验，突出培养学生自我总结、自我反思的意识，但在交流中，部分学生不敢表达自己的想法，知识理解深度、广度不够。在今后教学中，要引导学生敢说、会说，敢于表达，敢于交流。
六、我的反思
七、板书设计
图形的认识与测量第1课时 数与运算
教学内容
苏教版小学数学三年级下册第112页数的运算，完成教材第114-115页1-7题。
内容简析
这部分内容是全册内容的整理与复习，通过这部分内容的教学，可以帮助学生增进本学期所学知识和方法的理解，沟通所学知识之间的联系，促进相关数学技能的形成，提高应用所学知识的能力，从而为进一步学习奠定基础。教材首先组织学生回顾、反思自己对本册内容的学习和掌握情况，接着分四部分引导他们整理和复习本学期所学过的数学知识和方法。本课时是第一部分数与运算，完成练习与应用的1-7题。
教学目标
1.通过整理和复习，使学生进一步掌握两位数乘两位数的笔算方法，能正确计算两位数乘两位数，进一步认识分数，能比较简单分数的大小，会计算同分母分数加减法；知道年月日之间的关系，以及简单的历法知识；能正确进行口算、估算和笔算，提高运算能力。
2.通过整理和复习，使学生进一步体会数学知识和方法的内在联系，感受数学在日常生活中的应用，体会数学学习的价值。
3.通过整理和复习，激发学生主动学习的愿望，培养学生反思的态度和习惯。
教学重难点
1.进一步掌握两位数乘两位数的笔算方法，能说明计算过程并能正确计算。
2.进一步理解两位数乘两位数的算理和算法。
教法与学法
1.本节课采用讲授和练习相结合的方式，引导学生在观察、比较、练习中进一步掌握两位数乘两位数的计算过程和笔算方法，通过复习整理引导学生建构分数相关的知识，在师生互动、生生互动中巩固和提升。
2.学生在教师的引导下，通过自主练习、小组讨论、交流等多种方式，整理与复习两位数乘两位数的口算、估算、笔算方法，进一步理解分数，体会知识间的联系，积累数学经验，培养数学能力。
教学过程
一、回顾课本，梳理知识
预设1：生活情境导入
师：明明的爸爸开了一家水果超市，周末，明明帮爸爸售卖一些水果，遇到许多数学问题，请大家帮忙解决。
出示场景：
场景1：顾客1购买了10箱橙子，每箱橙子30元。顾客1花费了多少元？
场景2：顾客2购买了20箱香蕉，每箱香蕉45元。顾客2花费了多少元？
场景3：顾客3购买16箱苹果，每箱苹果36元。顾客3花费了多少元？
场景4：顾客2和顾客3还买了一箱冬枣的和，谁买得多一些？
师：大家从这些场景中，看到了哪些数学问题？
学生讨论、交流。
师：从大家的讨论中，老师感觉到生活中处处有数学，数与运算更是和我们的生活紧密相连。今天我们就来整理与复习“数与运算”的相关知识，将本册教材学过的数与运算知识系统地整理一下。
【设计意图：以学生熟悉的购物场景引入，激发学习兴趣，降低复习课的枯燥感；同时引导学生直观感受 “数与运算” 在生活中的实际应用，让数学知识与生活经验建立联结，从而自然、顺畅地引入本节课的复习内容。】
预设2：师生谈话导入
师：本学期我们学习了哪些内容？你有哪些收获？先想一想，也可以看一看数学课本。
独立思考后，先小组交流，再组织全班交流。
预设：
学生1：我们认识了分数，学会了计算两位数乘两位数。
学生2：我知道了长方形和正方形的特征。
学生3：我认识了角。
学生4：我认识了东南、东北、西南、西北。
学生5：我会收集数据并用条形统计图呈现出来。
师：看来同学们的收获还真不少。下面我们一起回顾与整理“数与运算”的相关知识。
【设计意图：通过师生谈话，引导学生回顾教材内容，将本学期所学知识进行简单的梳理，初步形成知识网络，为后面系统地整理与复习奠定基础。】
二、沟通联系，发展能力
活动一：复习两位数乘两位数
1.复习算法
师：这学期我们学习了两位数乘两位数，你能举例说明吗？
学生独立思考后，集体交流。
预设：
学生1：例如10×12,20×30就是两位数乘两位数，它们都能口算。
学生2：例如48×23如果计算不需要准确，可以估算成50×20。
学生3：例如16×23也是两位数乘两位数，需要竖式计算。
师：明白了。两位数乘两位数不仅有口算、估算还有笔算。
追问1：怎样口算两位数乘整十数？
学生独立思考后，集体交流。
预设：
学生1：可以用两位数乘整十数前面的数，算出结果后再在结果后面添上一个0。
学生2：假如两位数也是整十数，可以直接看成一位数乘一位数，然后再在结果后面添两个0。
师：听懂了。也就是说，如果两位数的末尾有0，可以将它们看成两位数乘一位数或者一位数乘一位数，然后再添0。
追问：0是随便添的吗？
生：不是。需要看乘数末尾有几个0，就添上几个0。
追问2：笔算两位数乘两位数的计算方法与两位数乘一位数相比，有什么相同和不同？先说说相同的地方。
学生独立思考后，集体交流。
预设：
学生1：两位数乘两位数的计算方法与两位数乘一位数相比，都是用每一位上的数去乘两位数的每一位。
学生2：哪一位上乘得的数满几十，都要向前一位进几。
师：不同的地方呢？
预设：
学生1：两位数乘两位数的计算方法与两位数乘一位数相比，除了个位上的数乘两位数外，还要用十位上的数乘两位数。
学生2：十位上的数乘两位数时，最低位要与十位对齐。
学生3：还有，需要把个位所乘的积与十位所乘的积相加起来。
2.复习口算、笔算
师：同学们说得不错。我们不仅要能正确计算两位数乘两位数，还要学会说明计算过程。我们一起来看这一题，（出示教材第112页先算一算，再比一比），先判断哪些题可以口算，哪些题需要笔算，然后再算一算、比一比。
学生独立完成，集体交流。
提问：你能说说你的口算或笔算过程吗？
预设：
学生1：第一组10×10和10×30，可以直接看成1×1和1×3，然后在积的末尾直接添上两个0。
学生2：第二组10×34和20×34，可以直接看成1×34和2×34，然后在积的末尾直接添上一个0。
学生3：第三组是两位数乘一位数和两位数乘两位数，可以用竖式计算。
学生4：32×16中，先用6乘32每一位上的数，再用1乘32每一位上的数，然后把两次结果相加。
追问：32×1的最低位与哪一位对齐？为什么？
学生：与十位对齐。这里的32×1实际表示32×10。
师：同学们的表现真不错，不仅能说清两位数乘两位数的算法，而且能把过程讲明白，真正抓住了两位数乘两位数的笔算本质。
【设计意图：通过复习，引导学生回顾两位数乘两位数所学知识，在不断地设疑交流中，引导学生进一步加深对两位数乘两位数的算法和算理的理解，进一步提升学生的运算能力。】
活动二：复习分数相关知识
1.梳理知识点
师：刚刚我们复习了两位数乘两位数，同学们的表现都不错，知识点也掌握得特别棒。关于分数你也能做到非常棒吗？谁能说一说你对分数的认识？
预设：
学生1：把一个西瓜平均分成2份，每份是它的。
学生2：可以写作0.1，可以写作0.3。
学生3：比较和的大小，可以先把它们转化成分数单位相同的分数，再比较大小。
学生4：计算可以这样想，2个加上4个就是6个，也就是。
2.实践巩固
师：同学们说得真不错，有关分数知识的梳理也比较全面。接下来让我们带着刚才的回顾，走进分数练习之旅。你准备好了吗？
（1）完成练习与应用第5题
学生独立完成，汇报交流。
提问：说一说你是怎样想的？
预设：
学生1：一块蛋糕平均分成3份，涂色部分占其中的1份，所以是。
学生2：一个圆平均分成5份，涂色部分占其中3份，所以是。
学生3：一根绳子平均分成6份，涂色部分占其中的5份，所以是。
追问：这三个分数，每个分数的分数单位是多少？各有几个这样的分数单位？
学生口答，集体交流。
小结：用分数表示涂色部分，要看平均分成了几份，再看涂色部分占几份，平均分的份数是分数的分母，涂色部分是分数的分子。每一个分数单位都是几分之一，分子是多少，就表示有多少个这样的分数单位。
（2）完成练习与应用第6题
先读题，理解题意，再涂一涂，填一填。
学生独立完成，集体交流。
提问：你是怎样比较出和的大小的？
预设：
学生1：先找出和的等值分数，找等值分数时把和继续平均分成2份、3份，找出它们同分母的等值分数，然后直接比较即可。
学生2：就是借助等值分数的方法，把分母不同的和转化成分母相同的分数进行比较。
小结：比较两个简单分数的大小，就是通过找它们分数单位相同的等值分数，分母相同的分数，分数单位也相同，比较时直接比较分子，也就是涂色份数，这样直截了当。
【设计意图：复习分数的相关知识，借助教材提示，引导学生独立回顾、梳理，在生生交流中完善知识点，接着再通过适当练习进一步加深学生对知识点的理解，从而提升学生对分数的感悟，进一步发展学生的数感，为后续的学习奠基。】
三、巩固练习，实践运用
1.完成练习与应用第1题
独立完成，集体交流。
提问：说一说每一题你是怎样算出来的。
2.完成练习与应用第2题
独立完成，集体交流。
提问：竖式计算过程与右图你是怎样对应的？
3.完成练习与应用第3题
独立完成，集体反馈核对。
4.完成练习与应用第4题
独立完成，集体交流。
提问：你还知道哪些有关年、月、日的知识？
5.完成练习与应用第7题
先读题理解题意，然后再列式计算。
提问：你是怎样想的？
小结：计算同分母分数加、减法，可以把每个分数看成有几个分数单位，然后份数进行相加或相减，分母不变。
【设计意图：通过不同层次的练习与应用，进一步帮助学生巩固两位数乘两位数、分数的初步认识等知识，引导学生感悟数与运算以及运算之间的联系，提升学生的知识整合能力和运算能力。】
四、回顾总结，升华思维
师：通过本节课的复习，你又有了哪些收获？有什么体会？
预设：
学生1：我能正确计算两位数乘两位数。
学生2：我会计算分数加、减法，理解了分数加减法的算理。
学生3：我知道了两位数乘两位数与两位数乘一位数的区别和联系。
师：通过回顾与整理，我们将数与运算的知识进行了总结，这样能够让我们的思路更清晰，有助于我们更好地掌握和应用这些知识。
【设计意图：通过回顾，总结本节课的学习内容，感悟知识间的联系，体会数学间的乐趣，积累数学学习经验。】
五、教海拾遗，反思提升
1.回味课堂，发现亮点之处：以学生熟悉的生活场景引入，贴近学生生活，激发学生学习兴趣，让学生感受到数与运算在生活中的应用，水到渠成过渡到复习内容。在复习过程中，关注算法、算理的掌握和理解，沟通运算间的联系，进一步帮助学生构建数与运算的知识网络。
2.反思过程，有待改进之处：两位数乘两位数与分数的初步认识是本册数与运算中较为重要的部分，然而在复习过程中二者之间的关联明显弱化，联系深度明显挖掘不够；其次，学生练习不仅要让学生说出过程，还要让学生说出错的原因，从而避免今后再次出现类似的错误。
六、我的反思：
七、板书设计：
数与运算
口算、估算
两位数乘两位数
笔算 先算……再算……，最后……
意义、分数单位
分数的初步认识 分数大小比较→等值分数
同分母分数加、减法第4课时 数据的收集、整理与表达
教学内容
苏教版小学数学三年级下册第113页数据的收集、整理与表达，完成练习与应用第17-18题。
内容简析
本课教学为期末复习第四部分内容——数据的收集、整理与表达，主要是学习数据的收集与整理。创设真实情境，引导学生经历简单的数据收集和整理、描述和分析的过程，了解简单的收集数据的方法，会用数学语言表达数据所蕴含的信息，呈现数据整理的结果，感悟收集数据的意义和方法，形成初步的数据意识。
教学目标
1.在具体的情境中，会用统计表和条形统计图表达数据，能解释数据的含义，能通过调查收集、整理数据及数据分析发现和提出问题。
2.经历完整的数据收集、整理与表达的过程，进一步感受数据对于分析和解决问题的作用，积累统计活动经验,形成初步的数据意识和应用意识。
3.在统计活动中，激发对数据收集和整理的浓厚兴趣,逐步培养严谨认真的学习态度、积极主动的合作交流意识,体会数学学习的价值。
教学重难点
能通过调查收集、整理数据及数据分析发现和提出问题。
经历统计全过程，积累统计活动经验,形成初步的数据意识。
教法与学法
1.本课采用情境教学与学生观察、讨论、交流、实践相结合的方法，引导学生感受现实生活中的大量数据，体会蕴含的价值信息，学会利用统计图呈现和刻画信息、分析统计图中的信息，形成应用意识。
2.在教师的引导下，使学生经历数据的收集、整理、分析等全过程，感受数学与生活的联系，进一步培养学生的数据意识和应用意识。
教学过程
一、回顾课本，梳理知识
预设1：生活情境导入
师：为丰富同学们的课余生活，学校开展课后社团活动。同学们参加了学校哪个社团？谁能说一说？
学生1：我参加的是书法社团。
学生2：我参加的是篮球社团。
学生3：我参加的是绘画社团。
学生4：我参加的是阅读社团。
师：看来，同学们参加社团的积极性很高呀！你知道我们班参加哪个社团的人数最多，参加哪个社团人数最少吗？全班参加每个社团的人数各是多少人？遇到这种问题可以怎么解决？
学生1：可以调查各个社团的参加人数。
学生2：做成一张条形统计图就能一目了然。
师：的确，我们进行调查，通过收集数据来进行统计。今天这节课我们就来一起复习“数据的收集、整理与表达”。
【设计意图：通过学生熟悉的场景引入，激发学生的学习兴趣，在学生讨论交流中提出问题，引发学生思考，让学生带着问题回顾和整理，提升了复习课上学生的参与度。】
预设2：复习旧知导入
师：为了解决实际问题，我们有时需要收集数据，你知道哪些收集数据的方法？
学生独立思考后，先同桌交流，再集体交流。
学生1:我们可以举手收集数据。
学生2:投票也可以收集数据。
提问:数据收集好了,可以怎样整理呢
学生1:我们可以先画“√”记录数据再整理。
学生2:我们可以用统计表整理数据。
追问:收集和整理数据后，我们怎样呈现这些数据呢
学生1可以用统计表呈现。
学生2:我们可以制作成条形统计图。
师:是的，用统计表和条形统计图呈现数据、表达数据是我们这学期所学的内容。今天我们就来一起回顾和整理“数据的收集、整理与表达”。
【设计意图：通过复习本课时相关知识，帮助学生回顾和整理所学知识，形成知识网络，为后面的复习和练习做铺垫。】
二、巩固练习，反馈完善
1.完成教材第116页第17题
师：通过数据的收集、整理和分析，可以帮助我们解决许多问题。一起来看小兴绘制的我国境内四条主要河流长度统计图。通过看图，你能知道什么？
学生认真阅读题目后，观察统计图，小组内交流，然后集体交流。
学生1：从统计图中，我能知道长江最长，是6300千米。
学生2：我知道珠江最短，是2216千米。
学生3：我知道长江比黄河,长836千米。
学生4：我知道珠江和黑龙江两条河流的总长还没有黄河、长江长。
师：说得真不错！我们从统计图中不仅能看出每条河流的长度，还能发现数据背后的隐藏信息。
2.师：不仅如此，分析统计数据还能帮助我们做出猜测和判断。一起来看（出示习题）
学生先独立完成，再集体交流。
追问：前面三问，同学们解决起来都比较顺畅，第四问怎样解决呢？
学生1：要判断5人中有几人达到优秀，要与优秀的个数进行对比。
学生2：仰卧起坐43～49个为优秀，5人中周丽和黄强做的个数在这个范围内，所以是2人优秀。
师：数据只能表现每个人做仰卧起坐的个数，是否优秀还要再结合等级来判断。第五问该怎么解决呢？
学生1：钟萍做了15个，从等级看属于不及格，成绩不理想。
学生2：从成绩不理想，可以猜想她的身体素质可能不太好。
学生3：我觉得她的力量不够，可能缺少锻炼。
学生4：有可能是她平时练习比较少，要勤加练习。
师：同学们说得都对，从数据背后我们可以进行合理的猜想，根据猜想做出自己的初步判断，然后再提出建议。这就是我们统计的目标。
3.师：刚刚我们完成了两道有关条形统计图的练习，谁能结合自己的学习说一说用条形统计图表达数据有什么好处？
学生1：条形统计图比统计表直观。
学生2：用统计表比较数据时，需要慢慢比，而统计图能直接通过看条形的高矮，知道最多与最少。
师：同学们说得很对，观察也很仔细。条形统计图的优势还不仅如此，在今后的学习中我们还会继续研究。
【设计意图：通过练习，帮助学生巩固所学基础知识，让学生感受到数学在生活中的应用，形成初步的数据意识。】
三、经历过程，自主调查
完成教材第117页第18题
师：坐位体前屈是三年级体测项目之一，为了了解我班男生或女生坐位体前屈的成绩情况，我们需要进行成绩调查。调查各自的坐位体前屈成绩。
学生1：我的成绩是14 cm。
学生2：我的成绩是10 cm。
学生3：我的成绩是2 cm。
学生4：我的成绩是8 cm。
师：同学们的成绩数据多种多样，这种调查你们觉得方便吗？怎样做更简洁，更方便？
预设：
学生1：可以设计调查表。如
姓名 性别 成绩
学生2：也可以采用这种形式。
师：不错，分男、女生进行分别调查。调查后还需要怎么做？
学生：还要按照相关等级标准，对数据进行整理，转化成优秀、良好、及格和不及格四个等级，确认各个等级的人数。可以整理成下表。
合计 优秀 良好 及格 不及格
人数
学生分组调查收集整理数据，然后完成调查表。
合计 优秀 良好 及格 不及格
人数 50 12 20 14 4
师：整理数据后，我们就可以完成条形统计图了。
学生小组内完成，再全班汇报、展示。
（展示条形统计图）
师：从同学们的条形统计图中，你们知道了什么？
学生交流。
师：同学们说得不错，做得很棒！同学们不仅会用多种方法进行调查，还能自己设计调查表收集数据，完成统计图，而且还能提出合理的建议，真了不起！
【设计意图：引导学生经历数据的收集、整理、分析，完成条形统计图的全过程，进一步帮助学生积累活动经验，同时帮助学生在调查中掌握方法，在分析中形成初步的数据意识，在合作中培养积极主动的交流意识，体会数学价值。】
四、回顾总结，升华思维
师：通过本节课的复习，你有哪些收获？
预设：
学生1：我们回顾了收集数据、整理数据的方法。
学生2：我们还设计了调查表,并利用调查表收集数据。
学生3：我们能根据调查结果完成统计图，并能从统计图中获得一些信息。
学生4：生活中很多地方都需要用到统计图。
师:同学们，今天大家在课堂上的表现都非常优秀,每个人都有自己独特的收获。通过学习,我们对数据的收集、整理与表达有了更加深刻的体会。
【设计意图：引导学生回顾总结,有助于学生对所学知识进行系统的梳理和内化，培养学生的反思能力和解决问题的能力。】
五、教海拾遗，反思提升
1.回味课堂，发现亮点之处：本节课的复习通过学生熟悉的生活场景切入课堂，激发学生学习的积极性，使得学生学习热情高涨；在练习中，引导学生观察、讨论、交流，进一步完善知识网络，加深学生对知识点的理解；同时引导学生经历数据收集、整理、分析，制作统计图的全过程，进一步帮助学生积累数学活动经验，形成初步的数据意识、应用意识和创新意识。
2.反思过程，有待改进之处：本课学习中，学生的学习热情高涨，但在课堂上个别小组在活动中受其他外在影响较多，不能针对活动要求进行合作思考、讨论解决，从而影响了整个小组的进度。在今后教学中，需要加强小组合作学习的指导，避免类似的现象发生。
六、我的反思
七、板书设计
数据的收集、整理与表达

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