资源简介

总复习 第1课时 数与代数
教学内容
北师大版教材三年级下册第90～92页内容
内容简析
本课时以教材“回顾与交流”为核心，整合两、三位数乘、除以一位数运算、关系与规律（不计算比较加法大小、周期规律）与连除实际问题解决三大板块。通过师生对话式闯关，引导学生系统梳理乘除运算方法，探究加法大小比较、彩旗周期等关系与规律，运用“四步骤 解决实际问题，提升数与代数知识的综合应用能力。
教学目标
1.能熟练掌握两、三位数乘、除以一位数的计算方法及易错点；理解并运用不计算比较加法大小的规律；掌握周期规律（如彩旗循环）的探究与应用方法；熟练运用“四步骤”解决连除实际问题。
2.通过师生互动闯关，经历“回顾乘除运算—探究关系与规律—步骤化解决问题” 的过程，培养归纳总结、逻辑推理与问题解决能力。
3.感受数学关系与规律的趣味性与实用性，增强数学应用意识与学习信心。
教学重难点
1.两、三位数乘、除以一位数的计算方法；不计算比较加法大小的规律；周期规律的探究方法；连除实际问题的“四步骤”解题法。
2.灵活运用关系与规律解决变式问题；周期规律中“余数”的理解与应用；准确分析连除问题的数量关系。
教法与学法
1.教师采用师生对话法、闯关教学法、探究式教学法。以教材问题、规律探究为驱动，设置“运算回顾关”“关系与规律关”“问题解决关”，通过师生互动完成知识梳理与应用。
2.学生在教师的指导下，通过对话参与、自主探究、步骤建模的方式学习，在互动中明确知识要点，构建解题思维模式。
一、教学过程
（一）情境导入：师生对话启动闯关
师：同学们，教材 “回顾与交流” 的三个问题串联起了数与代数的核心知识，今天咱们围绕这三个问题，开启 “运算、关系与规律及问题解决闯关之旅”，大家准备好迎接挑战了吗？生：准备好啦！
【设计意图：通过创设 “闯关” 情境，激发学生的学习兴趣与探究欲望，明确本节课的复
习主线，让学生以积极的心态投入到复习中。】
（二）第一关：运算回顾关——两、三位数乘、除以一位数方法梳理
任务一：列举乘除运算类型并计算
师：问题1问 “学过哪几种运算？怎样计算？” 咱们先聚焦两、三位数乘一位数，谁能举个例子说说怎么算？
生1：比如124×5，从个位乘起，4×5=20，个位写0，向十位进2；十位2×5+2=12，十位写2，向百位进 1；百位1×5+1=6，所以124×5=620。
师：进位乘法的步骤很清晰！那两、三位数除以一位数呢？
生2：比如369÷3，百位3÷3=1，十位6÷3=2，个位9÷3=3，结果123；有余数的如110÷6，6×18=108，余数 2，结果18……2。
师：整除和有余数的除法都讲得很清楚，余数小于除数的规则也没忘，很棒！
【设计意图：通过学生举例讲解的方式，回顾两、三位数乘、除以一位数的计算方法，充分发挥学生的主体作用，加深对运算方法的理解与记忆，同时锻炼学生的表达能力。】
任务二：运算方法分类小结
师：总结一下，两、三位数乘一位数要 “从个位起，逐位乘，满十进一”；两、三位数除以一位数要 “从高位起，逐位除，余数＜除数”。这些细节大家要记牢。
【设计意图：对乘除运算方法进行分类小结，帮助学生构建清晰的知识结构，强调计算细节，为后续准确计算奠定基础。】
（三）第二关：关系与规律关 —— 不计算加法大小比较与周期规律
任务一：不计算比较加法大小的规律探究
师：咱们来探究不计算比较加法算式大小的规律。请大家观察以下两组算式，说说怎么比较：组1：34+25〇34+35
组2：47+16〇37+18
生3：组1里，一个加数34相同，另一个加数 25＜35，所以34+25＜34+35。
生4：组2里，两个加法算式中没有相同加数，47比37大10,16比18小2，总体大了8，所以47+16＞37+18。
师：总结得很对！规律就是：加法算式中，一个加数相同，另一个加数越大，和越大。
【设计意图：通过观察、比较算式，引导学生自主探究不计算比较加法大小的规律，培养学生的观察能力、分析能力和归纳总结能力，体会规律探究的过程与方法。】
任务二：欢庆节日挂彩旗的周期规律探究
师：欢庆节日挂彩旗，彩旗按 “红、黄、蓝、红、黄、蓝……” 的顺序循环，这是周期现象。咱们来探究：第30面彩旗是什么颜色？
生5：先确定周期长度，“红、黄、蓝”3种颜色为一个周期。然后计算30÷3=10（组），没有余数，说明第30面是第10组的最后一个，也就是蓝色。
师：步骤很完整！周期长度、除法计算、余数判断，一个都没少。
【设计意图：以生活中常见的彩旗周期现象为载体，引导学生探究周期规律的应用方法，让学生感受数学与生活的密切联系，同时培养学生的逻辑推理能力和问题解决能力。】
任务三：规律应用小练习
师：咱们再练一组：27+38〇27+40；彩旗按 “绿、橙、紫、绿、橙、紫……” 循环，第41 面是什么颜色？
生6：第一题，一个加数27相同，38＜40，所以填 “＜”；第二题，周期长度为3，41÷3=13（组）……2（个），余数2，所以是橙色。
师：完全正确，大家已经掌握这些规律啦。
【设计意图：通过练习，巩固学生对不计算比较加法大小规律和周期规律的理解与应用，提升学生运用规律解决问题的能力。】
（四）第三关：问题解决关——连除问题的步骤化解决
任务一：解析教材连除问题（72人方阵题）
师：咱们以教材72人方阵题为例，梳理解决问题的四步骤。首先收集数学信息，谁来读？
生7：总人数72人，平均分成2个方阵，每个方阵站6行，求平均每行站多少人。
师：信息收集得很全。怎么列式计算？
生8：先算每个方阵人数72÷2=36（人），再算每行人数36÷6=6（人），综合算式72÷2÷6=6（人）。生9：也可以先算总行数2×6=12（行），再算每行人数72÷12=6（人），综合算式72÷(2×6)=6（人）。师：两种方法都很好。最后检验一下？
生10：每行6人，6行一个方阵，2个方阵共6×6×2=72（人），和总人数一样，是对的。
师：咱们把这四步总结为“收集信息、分析建模、列式计算、检验反思”。
【设计意图：以教材例题为载体，引导学生梳理解决连除实际问题的步骤，培养学生的问题分析能力和解题步骤意识，掌握解决此类问题的一般方法。】
任务二：生活问题迁移应用
师：现在分组编一道连除问题，按“四步骤” 解决。（学生分组编题、解题，教师巡视）
小组1展示：“果园收获 80千克苹果，装在4个筐里，每个筐有2层，平均每个筐里每层装多少千克苹果？” 收集信息：80千克苹果，4个筐，每个筐2层。分析建模：总质量÷筐数÷每筐层数。列式计算：80÷4÷2=10（千克）。检验反思：10×2×4=80（千克），正确。
师：这组的题和步骤都很规范，特别好。
【设计意图：通过让学生编题并解决，培养学生的知识迁移能力和创新意识，进一步巩固 “四步骤” 解决连除问题的方法，同时让学生体会数学在生活中的广泛应用。】
二、巩固练习，学有所得
完成教材第91、92页巩固与应用
学生独立完成，重点题型找学生板演。
集体分析数量关系，理清解题思路。
【设计意图：通过对重点题型的板演与集体分析，巩固学生对乘法倍数、周期规律、除法平均分、估算与统计等知识的应用能力，帮助学生理清不同题型的解题思路，提升综合运用数与代数知识解决实际问题的能力。】
三、课末小结,融会贯通
师：同学们，咱们今天闯了三关，大家能回忆一下每关都复习了什么吗？
生1：第一关复习了两、三位数乘、除以一位数的运算方法。
生2：第二关探究了不计算比较加法大小的规律，还有彩旗循环的周期规律。
生3：第三关学习了用四步骤解决连除实际问题。
师：大家总结得很全面！数学知识就是这样，先掌握运算方法这个基础，再探究关系与规律，最后运用到实际问题解决中，层层递进。希望大家以后复习也能按照这样的脉络，把知识串起来哦。
【设计意图：通过师生对话的形式，引导学生自主回顾本节课的核心内容，帮助学生构建“运算方法—关系与规律—实际应用”的知识脉络，明确知识间的逻辑联系，培养学生的知识整合能力与复习规划意识。】
四、教海拾遗,反思提升
1.回味课堂，发现亮点之处：本节课通过“闯关”情境创设，将零散的知识串联成线，极大激发了学生的参与热情。在运算回顾、规律探究等环节中，充分放手让学生举例讲解、自主分析，结合小组合作编题等活动，真正落实了学生的主体地位。从课堂反馈来看，多数学生能清晰梳理两、三位数乘、除以一位数的计算方法，准确运用不计算加法大小比较、周期规律解决问题，对连除问题的“四步骤”解题法掌握扎实，能灵活运用两种思路列式计算，整体达成了教学目标。同时，通过师生对话式小结，帮助学生构建了清晰的知识框架，培养了知识整合能力。
2. 反思过程，有待改进之处：在实际教学中发现，部分学困生在分析连除问题的数量关系时，仍存在思路模糊的问题，无法快速判断“先算什么、再算什么”；少数学生对带小括号的综合算式运算顺序掌握不牢固，如在计算“72÷(2×6)”时，仍会错误先算除法。此外，周期规律探究中，面对周期长度不是3的变式问题（如4种颜色循环），部分学生容易混淆周期长度的判断。后续教学中，需针对这些问题优化：一是增加线段图、实物演示等直观手段，帮助学困生理清数量关系；二是设计专项对比练习，强化综合算式运算顺序的掌握；三是拓展周期规律的变式训练，提升学生的灵活应变能力。
五、我的反思
六、板书设计
数与代数总复习
运算、关系与规律及问题解决
一、两、三位数乘除方法
乘法：个位起，逐位乘，满十进一
除法：高位起，逐位除，余数＜除数
二、关系与规律
一个加数相同，另一个加数越大，和越大。 例：34+25＜34+35
两个加数都不同，分析变化幅度。 例：48+25＞45+26（48 45=3，25 26=1，总体＞2）
周期长度 3（红、黄、蓝），30÷3=10→第 30 面是蓝色
三、解决问题四步骤（方阵例）
收集信息：72人，2个方阵，每阵6行
分析建模：总人数÷方阵数÷每阵行数
列式计算：72÷2÷6=6（人）
检验反思：6×6×2=72（人）√
答：平均每行站6 人。

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