资源简介

第8课时 怎样买最省钱
教学内容
北师大版三年级下册教材第15～16页内容
内容简析
本节课通过“购买蔬菜幼苗”的实际情境，引导学生经历“阅读理解问题→制订采购计划→枚举对比方案→回顾反思方法”的完整过程，掌握“列表法枚举所有可能方案并优化选择” 的策略；同时培养学生的分析能力、优化意识与数学应用能力，为后续解决 “租车、买门票” 等资源优化问题奠定基础。
教学目标
1.结合购物情境，能运用列表法枚举不同购买方案，通过对比找出最省钱的方案，掌握优化策略。
2.经历“问题理解—方案制订—枚举对比—反思总结”的过程，提升分析能力、优化意识与逻辑思维能力。
3.感受数学与生活的紧密联系，体会优化思想的实用性，激发用数学解决实际问题的兴趣。设计意图：从知识技能、数学思考、情感态度三维度制定目标，全面指向学生数学素养培养，既关注方法掌握，也重视思维发展与兴趣、应用意识的养成。
教学重难点
1.掌握 “列表法枚举所有可能的购买方案，并通过对比找出最省钱方案” 的策略。
2.合理枚举所有可能的方案（考虑大、小包装的组合），并准确计算、对比各方案的花费。
教法与学法
1.情境教学法、引导探究法、讨论法。利用 “购物采购” 的生活情境激发兴趣，引导学生探究方案枚举与优化的方法，通过小组讨论、集体交流深化对策略的理解。
2.自主探究、合作交流、实践应用。学生自主思考购买方案，小组交流优化思路，通过列表枚举、计算对比巩固方法。
承前启后链
教学过程
一、情境创设，导入课题
预设 1：“班级绿植采购”情境
师：同学们，咱们班要打造 “班级绿植角”，需要采购30棵多肉幼苗来装饰。老师了解到，花店有两种包装的幼苗：大包装（一盒装 9 棵），售价10元；小包装（一盒装3棵），售价4 元。如果让你当“采购小管家”，怎样买这些幼苗，既能刚好凑够30棵，又最省钱呢？
今天咱们就一起研究“怎样买最省钱”的问题！（板书：怎样买最省钱）
【设计意图：从班级生活实际出发，让学生产生“为班级做事”的代入感，激发解决“省钱采购”问题的兴趣，自然引出课题。】
预设2：“农场种植大赛”情境
师：学校要举办“春天种植大赛”，种植社团需要采购30棵蔬菜幼苗。幼苗有两种包装：大包装是9棵装，售价10元；小包装是3棵装，售价4元。社团希望大家帮忙出主意：怎样购买才能让花费最少？这节课，咱们就当“种植社团的小参谋”，解决这个采购难题！（板书：怎样买最省钱）
【设计意图：结合学校活动场景，让学生感受问题的真实性与意义，调动探究积极性，明确学习任务是解决实际采购的优化问题。】
预设3：“家庭园艺 DIY”情境
师：周末老师想在家打造小园艺区，需要30棵番茄幼苗。去花店发现有两种包装：大盒（9棵装，10元）、小盒（3棵装，4元）。要是你是老师的“家庭园艺规划师”，会怎么买这些幼苗，才能既凑够30棵，又花最少的钱？今天咱们就用数学知识，找出最省钱的购买方法！（板书：怎样买最省钱）
【设计意图：从家庭生活场景切入，拉近数学与学生生活的距离，让学生体会数学在家庭决策中的应用，激发探究欲望。】
二、师生合作，探究新知
活动一：阅读理解，明确问题
师：仔细读题，你知道了哪些信息？要解决的核心问题是什么？
生：已知需要买30棵幼苗，大包装9棵/盒（10元），小包装3棵/盒（4元）；核心问题是“怎样买最省钱”。
师：“最省钱”是什么意思？
生：在“刚好凑够30棵”的前提下，总花费最少。
【设计意图：引导学生提取关键信息，明确“凑数量”与“省花费”的双重要求，为后续方案制订奠定基础。】
活动二：制订计划，思考策略
师：要找到最省钱的方案，有什么办法？
小组讨论，说说你的思路。
小组1：可以“只买大包装”“只买小包装”“大、小包装混合买”，把这些方案都列出来，再对比价格。
小组2：因为大包装 “每棵单价更便宜”（购买3包小包装的，能得到9棵，需要4×3=12（元）；购买1包大包装的，能得到9棵，只需要10元），所以尽量多买大包装，再用小包装补剩下的数量。
师小结：大家的思路很棒！可以用列表法把“只买大、只买小、混合买” 的方案都列出来，再计算每种方案的总花费，对比找到最省钱的。
【设计意图：引导学生自主思考“枚举方案+对比优化”的策略，体会“先规划再行动”的数学思维，同时渗透“尽量买单价低的包装更省钱”的初步优化意识。】
活动三：解决问题，列表枚举
师：现在请大家用列表法，枚举所有可能的购买方案。表格可以包含 “大包装盒数、小包装盒数、幼苗总数、金额” 这些列。（学生独立列表，教师巡视指导，选取典型方案展示）
方案 大包装/盒 小包装/盒 幼苗总数/棵 金额/元
方案 1 4 0 4×9=36 4×10=40
方案 2 3 1 3×9+1×3=30 3×10+1×4=34
方案 3 2 4 2×9+4×3=30 2×10+4×4=36
方案 4 1 7 1×9+7×3=30 1×10+7×4=38
方案 5 0 10 10×3=30 10×4=40
师：观察表格，哪种方案最省钱？
生：方案 2（3 盒大包装+ 1 盒小包装），总金额 34 元，是所有方案中花钱最少的。
【设计意图：通过自主列表、计算，让学生经历 “完整枚举方案→准确计算花费→对比选择最优” 的过程，掌握列表法的操作要点，突破“枚举全面性”与“计算准确性”的难点。】
活动四：回顾反思，总结方法
师：回顾整个过程，我们是怎么找到最省钱方案的？还有哪些收获？
生1：先理解问题，再列出所有可能的购买方案（只买大、只买小、混合买），然后计算每种方案的花费，最后对比选出最省钱的。
生2：列表法能把所有方案整理得很清楚，不容易遗漏。
生3：尽量多买“单价低”的大包装，能更省钱，但还要注意“刚好凑够数量”。
师小结：解决“怎样买最省钱”的问题，可按“阅读理解→制订计划（列表枚举）→解决问题（计算对比）→回顾反思”的步骤，用列表法清晰呈现所有方案，再优化选择。
【设计意图：引导学生回顾过程、总结方法，培养反思能力与方法迁移意识，体会优化思想的普适性。】
三、巩固练习，学有所得
完成最省钱的实际问题：
1.学校买 40 本笔记本，大包装（10本装，18元），小包装（5本装，10元），怎样买最省钱？
列表枚举方案：
方案 大包装/包 小包装/包 总数/本 金额/元
1 4 0 4×10=40 4×18=72
2 3 2 3×10+2×5=40 3×18+2×10=74
3 2 4 2×10+4×5=40 2×18+4×10=76
4 1 6 1×10+6×5=40 1×18+6×10=78
5 0 8 8×5=40 8×10=80
结论：方案 1 最省钱（72 元）。
【设计意图：通过多样化的“最省钱” 练习，巩固 “列表枚举、对比优化” 的策略，提升学生在不同场景下应用方法的能力。】
四、课堂小结，融会贯通
师：今天我们解决了“怎样买最省钱”的问题，谁来说说收获？
生1：用列表法能把所有购买方案列出来，方便找最省钱的。
生2：要先看哪种包装“单价更便宜”，尽量多买，但还要凑够数量。
生3：解决问题要按步骤来，先理解问题，再想办法，最后反思方法。
师：生活中还有很多“租车、买门票”的优化问题，都可以用今天的方法解决，希望大家用数学智慧当“生活小管家”！
【设计意图：通过学生自主小结，梳理核心策略与应用步骤，促进知识内化，体会数学在生活中的实用性。】
五、教海拾遗,反思提升
1.回味课堂，发现亮点之处：“采购小管家”“社团参谋”等情境代入感强，激发了学习兴趣；“列表枚举方案”的探究过程清晰，多数学生掌握了“枚举→对比→优化”的策略，能应用于巩固练习。
2.反思过程，有待改进之处：部分学生枚举“混合购买方案”时，对“大、小包装数量的组合” 思考不全面（如遗漏某些组合），计算总花费时易出错。后续需通过更多实例，加强“有序枚举”与“准确计算”的指导，积累优化经验。
六、我的反思:
七、板书设计
怎样买最省钱
方案 大包装/盒 小包装/盒 幼苗总数/棵 金额/元
1 4 0 36 40
2 3 1 30 34
3 2 4 30 36
4 1 7 30 38
5 0 10 30 40
最省钱的方案是买3盒大包装和1盒小包装，总花费34元。

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