资源简介

6.1 不计算城堡
教学内容
北师大版教材三年级下册第74～75页
内容简析
本课时以“不计算城堡”的有趣情境为载体，引导学生在判断算式能否进入城堡的过程中，探究加法算式的大小比较规律。通过分析不同算式的结构，理解在加法运算中，当一个加数相同或不同时，如何通过比较加数的大小来判断和的大小关系，培养学生的观察、分析和推理能力，为后续学习更复杂的运算规律奠定基础。
教学目标
1.结合“不计算城堡”的情境，理解加法算式比较大小的规律，能不计算判断加法算式的结果大小，提高推理能力。
2.经历观察算式、分析关系、总结规律的全过程，培养观察能力、逻辑推理能力和数学语言表达能力。在探究规律的过程中，体会数学的简洁性和逻辑性，激发数学学习兴趣。
3.感受数学与趣味情境的结合，体验探究数学规律的乐趣，增强学好数学的信心。在合作交流中，培养思维的严谨性和创新性。
教学重难点
1.掌握加法算式不计算比较大小的规律，能根据规律判断算式结果的大小。
2.理解规律的本质，能清晰表达判断的理由，体会“一个加数相同，比较另一个加数”“两个加数都不同，分析变化幅度”的推理逻辑。
教法与学法
1.教师采用情境教学法“引导探究法”和“讨论法”相结合。通过创设“不计算城堡”的趣味情境，激发学生探究欲望；引导学生自主观察算式、分析关系、总结规律；组织小组讨论，在师生、生生互动中突破重难点。
2.学生在教师引导下，通过自主观察“小组讨论”“归纳总结”等方式，主动探究加法算式的大小比较规律。经历“观察算式—分析关系—猜想规律—验证规律—应用规律”的过程，逐步形成数学推理的思维模式。
承前启后链
教学过程
一、情景创设，导入课题
预设 1：趣味情境导入
师：同学们，今天老师要带大家开启一场奇妙的数学探险——走进“不计算城堡”！这座城堡有个古怪的规则：只有密码键上的算式结果比门上的算式结果大，才能进入，而且绝对不能直接计算哦！大家有没有信心接受挑战？（课件出示城堡情境图：门上算式45+26，密码键有38+45、13+45、48+25）
师：淘气第一个勇敢挑战，他选了38+45，大家猜猜他能进入城堡吗？先大胆猜一猜，再好好想想该怎么说明理由。
生1：我猜能进！
生2：我也觉得能，可是怎么跟城堡守卫说明白呢？
师：问得好！这就需要咱们找出不用计算也能比大小的方法，咱们一起试试！
【设计意图：借助“不计算城堡”的趣味情境，将数学规律探究包装成探险挑战，充分激发学生的好奇心与探究欲，让学生在游戏感中自然聚焦本节课“不计算比较加法算式大小”的核心问题。】
预设 2：复习导入
师：同学们，我们已经熟练掌握了100以内的加法计算，也能轻松比较数的大小。今天咱们来玩个“不计算比大小”的闯关游戏，看看谁的数学推理能力最厉害。比如，比较23+15和23+10，不计算的话，哪个算式的结果更大？为什么呢？
生：23+15更大！因为两个算式里有一个加数23是相同的，另一个加数15比10大，所以和也就更大。
师：回答得非常准确！那如果老师把题目换成23+15和20+15，不计算谁大？
生3：23+15大，因为加数15相同，23比20大，和就大。
师：看来大家对这个规律掌握得很牢！今天我们就将在更有趣的情境中，深入探究更多加法算式的比较规律。
【设计意图：通过复习学生已掌握的“一个加数相同，比较另一个加数判断和的大小”的经验，唤醒旧知，为后续探究更复杂的加法算式比较规律做好知识与思维的双重铺垫，同时以 “闯关游戏”的形式激发学生参与热情。】
二、师生合作，探究新知
活动一：分析淘气的算式，初探规律
师：我们先看淘气选的38+45和门上的45+26，怎么判断呢？请大家同桌讨论一下。（学生讨论后发言）
生1：这两个算式都有45，另一个加数38和26，因为38＞26，所以38+45＞45+26，淘气能进入。
师：大家同意这个理由吗？（学生表示同意）也就是说，当两个加法算式有一个加数相同时，我们可以比较另一个加数的大小，另一个加数大的，和就大。
【设计意图：引导学生通过同桌讨论，自主发现“一个加数相同，比较另一个加数判断和的大小”的规律，培养学生的合作探究能力和初步的推理能力，让学生在互动中完成规律的初次建构。】
活动二：分析笑笑的算式，验证规律
师：笑笑选了13+45，她能进入吗？请大家自己分析，然后和同桌说说理由。
生2：还是看相同的加数45，另一个加数13和26，13＜26，所以13+45＜45+26，笑笑不能进入。
师：大家的推理很清晰！我们再用图形直观感受一下（课件出示长短条比较图），是不是很明显？这再次说明，一个加数相同，比较另一个加数就能判断和的大小。
【设计意图：让学生自主分析并结合直观图形验证规律，既巩固了对“一个加数相同，比较另一个加数”这一规律的理解，又通过可视化的图形辅助，降低推理难度，帮助学生建立“数” 与“形”的联系，强化规律认知。】
活动三：分析48+25的算式，拓展规律
师：接下来看48+25，这个算式和门上的45+26没有相同的加数，怎么比呢？小组讨论一下。（学生讨论后发言）
生3：我们可以看看两个加数的变化，48比45大3，25比26小1，总体大了2，所以48+25＞45+26，能进入。
师：这个思路太棒了！当两个加数都不同时，我们可以分析它们的变化幅度，看看总体是变大还是变小。
【设计意图：通过小组讨论探究“两个加数都不同”的情况，拓展学生的思维边界，让学生学会分析加数的变化幅度来判断和的大小，培养学生的综合分析能力和高阶推理能力，完善对加法算式比较规律的认知体系。】
活动四：总结规律，形成认知
师：通过刚才的探究，大家有什么发现？
生4：如果两个加法算式有一个加数相同，就比较另一个加数，另一个加数大的，和就大。
生5：如果两个加数都不同，就看看每个加数的变化，总体变化大的，和就大。
师：大家总结得很全面！我们可以把这些规律记下来，以后遇到不计算比加法大小的问题，就可以用这些方法。
【设计意图：引导学生自主总结规律，将探究过程中的零散发现系统化、结构化，培养学生的归纳概括能力，帮助学生形成清晰的知识脉络，便于后续应用和迁移。】
三、巩固练习，学有所得
完成教材75页练一练。
学生独立完成后，同桌互相交流思路，再分别请学生分享每道题的解题方法。
集体分析数量关系，梳理并总结规律，引导学生说一说不同的解题思路。
【设计意图：通过实际班级人数比较、算式符号填写、开放选数填空这三类不同类型的练习，综合巩固“一个加数相同比较另一个加数”“两个加数都不同分析变化幅度”的加法算式比较规律。在学生自主探究、同桌交流的基础上，通过集体分析数量关系和总结规律，进一步提升学生的推理能力、知识应用能力与归纳概括能力，同时在交流多种解题思路的过程中，深化对规律的理解与掌握。】
四、课末小结，融会贯通
师：今天我们在“不计算城堡”的挑战中，学到了什么？
生1：我学会了不计算比较加法算式的大小，有一个加数相同时，比另一个加数；两个加数都不同时，比变化幅度。
生2：我觉得数学很有趣，不用计算也能比大小，推理的过程很有意思。
师：大家的收获真不少！数学中还有很多这样的规律，只要我们善于观察、乐于探究，就能发现更多数学的奥秘。
【设计意图：通过学生自主总结课堂收获，梳理本节课关于加法算式不计算比较大小的核心规律，强化知识记忆。同时，以富有启发性的总结，激发学生对数学规律探究的持续兴趣，培养学生善于观察、主动探究的数学学习习惯。】
五、教海拾遗，反思提升
1.回味课堂，发现亮点之处：本节课通过趣味情境激发了学生的探究热情，学生在分析不同算式的过程中，能主动总结规律，推理过程清晰，语言表达准确，较好地达成了教学目标。
2.反思过程，有待改进之处：对于两个加数都不同的情况，部分学生理解起来仍有困难，后续可以增加更多此类练习，借助直观的图形或实物演示，帮助学生理解变化幅度的分析方法。
六、我的反思
七、板书设计
关系与规律——不计算比加法大小
门上算式：45+26
规律1：一个加数相同，比较另一个加数
例：38+45＞45+26 （38＞26）13+45＜45+26（13＜26）
规律2：两个加数都不同，分析变化幅度
例：48+25＞45+26（48 45=3，25 26=1，总体＞2）

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