资源简介

4.8 买新书
教学内容
北师大版教材三年级下册第60～61页内容
内容简析
本课时通过“买新书”的实际情境，引导学生掌握用连除解决实际问题的方法。通过探究 “平均每个书架每层放多少本书”的两种解题思路，帮助学生理解连除问题的数量关系，体会解决问题策略的多样性，为后续学习更复杂的两步运算问题奠定基础。
教学目标
1.结合“买新书”情境，理解连除问题的数量关系，掌握两种不同的解题方法，能正确列出分步算式和综合算式，并能准确计算结果。
2.经历从实际情境中收集信息、分析数量关系、确定解题思路、列式解答的全过程，培养观察能力、分析能力和初步的逻辑思维能力。
3.感受数学与生活的密切联系，体验用数学知识解决实际问题的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重难点
1.理解连除问题的数量关系，掌握用连除解决实际问题的两种解题方法，能正确列式计算。
2.能根据题意分析数量关系，确定先求什么、再求什么，理解两种解题方法的内在联系和区别。
教法与学法
1.教师采用情境教学法、引导发现法和合作探究法相结合。通过创设“买新书”的生活情境，激发学生的学习兴趣；引导学生自主分析问题、探究解题思路，在师生互动中突破重难点。
2.学生在教师的引导下，通过自主探究、小组讨论、画图分析等方式，主动探究解决问题的方法，经历“观察—分析—解决—总结”的过程。
承前启后链
教学过程
一、情景创设，导入课题
预设 1：生活情境导入
师：同学们，学校图书馆新买了360本书，要放在2个书架上，每个书架有4层。大家想
想，平均每个书架每层放多少本书呢？（课件出示 “买新书” 的图片：2个书架、360本书）师：从图中你能获取哪些信息，要解决什么问题？
生：信息是有360本书，2个书架，每个书架4层；问题是平均每个书架每层放多少本书。师：这就是我们今天要解决的连除问题，让我们一起探究“买新书”中的数学知识。（板书：买新书）
【设计意图：结合图书馆买新书的生活情境，将数学问题与实际生活相结合，激发学生的学习兴趣，自然引出本节课的学习内容。】
预设 2：复习旧知导入
师：我们以前学习了用连乘解决问题，大家来解答这道题：有2个书架，每个书架有3层，每层放40本书，一共能放多少本书？
生：2×3×40=240（本）。
师：大家对连乘问题掌握得很好！今天我们要学习的是连除问题，它和连乘既有联系又有区别，让我们一起进入今天的学习。（板书：买新书）
【设计意图：通过复习连乘问题，唤醒学生对两步运算问题的认知，为学习连除问题做好知识铺垫，同时激发学生的探究欲望。】
二、师生合作，探究新知
活动一：自主审题，明确条件与问题
师：请大家仔细看题目：360本书放在2个书架上，每个书架有4层，平均每个书架每层放多少本书？
师：题中告诉了我们哪些信息？要解决的问题是什么？（学生独立阅读题目，同桌之间互相交流）师：谁愿意来分享一下你找到的信息？
生1：书的总数是360本。
生2：有2个书架，每个书架4层。
师：要解决的问题是什么呢？
生：平均每个书架每层放多少本书。
师：大家找得非常准确！我们把已知信息和问题整理一下。条件①：360本书；条件②：2个书架；条件③：每个书架4层；问题：平均每个书架每层放多少本书。
【设计意图：培养学生认真审题的习惯，通过自主阅读和交流，让学生明确题目的已知条件和所求问题，为后续分析数量关系奠定基础。】
活动二：小组合作，探究解题思路
师：知道了条件和问题，我们该怎么解决这个问题呢？请大家以小组为单位，讨论一下：我们可以先算什么，再算什么？可以试着画图来帮助分析。（学生分组讨论，教师巡视指导，提醒学生结合画图分析数量关系）
【设计意图：通过小组合作和画图分析，让学生理清解题思路，养成有序思考的习惯。】
活动三：展示交流，梳理两种方法
（各小组派代表展示讨论结果，教师根据学生的发言进行引导和梳理）
方法一：先算每个书架放多少本，再算每层放多少本
生1：我们小组认为，可以先算出每个书架放多少本书。因为总共有360本书，放在2个书架上，所以平均每个书架放的本数是 360÷2=180（本）。
师：为什么用除法呢？
生1：因为是把360本书平均分成2份，求每份是多少，所以用除法。
师：说得非常好！那知道了每个书架放180本，接下来该怎么算每层放多少本呢？
生1：每个书架有4层，所以平均每层放的本数是180÷4=45（本）。
师：那我们可以列出综合算式吗？
生2：360÷2÷4=45（本）。
师：这个综合算式的运算顺序是什么？
生2：从左往右依次计算，先算360÷2=180，再算180÷4=45。
方法二：先算两个书架共有几层，再算平均每层放多少本
生3：我们小组有不同的想法，我们先算两个书架一共有多少层。因为每个书架有4层，有2 个书架，所以总层数是2×4=8（层）。
师：这一步用乘法，大家明白吗？
生3：明白，2个书架，每个书架4层，求总层数就是求2个4是多少，所以用乘法。
师：那知道了总共有8层，接下来怎么算平均每层放多少本呢？
生3：总共有360本书，平均放在8层上，所以每层放的本数是360÷8=45（本）。
师：那这种方法的综合算式怎么列呢？
生4：360÷（2×4）=45（本）。
师：为什么要加小括号呢？
生4：因为要先算总层数，也就是先算2×4，所以要加小括号，改变运算顺序。
师：大家真厉害，发现了小括号的作用！在有小括号的算式里，要先算小括号里面的。
【设计意图：通过小组合作探究和展示交流，让学生自主发现两种不同的解题思路，体会解
决问题策略的多样性。在交流过程中，引导学生理解每一步计算的意义，明确运算顺序，尤其是小括号的使用，培养学生的逻辑思维能力和语言表达能力。】
活动四：对比分析，理解两种方法的联系
师：我们用两种不同的方法都算出平均每个书架每层放45本书，这两种方法有什么联系和区别呢？
生5：联系是最终结果一样，都是解决平均每层放多少本书的问题；区别是解题的顺序不同，一种是先分书架再分层，另一种是先算总层数再分层。
师：总结得很到位！这两种方法都是将总数进行两次平均分，只是平均分的顺序不同，所以可以用不同的综合算式来表示。
【设计意图：通过对比两种解题方法，帮助学生理解它们的内在联系和区别，加深对连除问题数量关系的理解，构建完整的知识体系。】
三、巩固练习，学有所得
1.完成教材61页练一练第1、2题。
分析连除问题的数量关系与解题策略，巩固连除问题的解题方法。
2.完成教材61页练一练第3题。
计算并发现一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积的运算规律。
【设计意图：通过两道连除实际问题的练习，巩固学生对连除问题两种解题方法的掌握，提升分析数量关系和选择解题策略的能力，体会数学在生活中的应用。】
四、课末小结，融会贯通
师：今天我们学习了 “买新书” 中的连除问题，谁能说说通过这节课的学习，你有什么收获？（学生自由发言）
生1：我知道了可以用两种方法解决连除问题，一种是先分第一次再分第二次，另一种是先算总份数再分。
生2：我学会了用综合算式表示连除问题，还知道了有小括号的要先算小括号里面的。
师：大家的收获真不少！解决连除问题时，我们要先认真审题，分析数量关系，确定先求什么、再求什么，选择合适的方法列式解答。生活中还有很多连除问题，希望大家课后能用心观察，用所学的知识去解决它们。
【设计意图：通过小结，帮助学生梳理本节课的知识要点，回顾解题方法和步骤，强化记忆。同时，鼓励学生将数学知识应用到生活中，体现数学的实用性。】
五、教海拾遗，反思提升
1.回味课堂，发现亮点之处：本节课通过 “买新书”的情境创设，充分调动了学生的学习积极性，让学生在自主探究中掌握了用连除解决问题的两种方法。学生能够主动参与讨论和
交流，多数学生能正确理解两种解题思路，并能准确列式计算，达到了预期的教学目标。
2.反思过程，有待改进之处：部分学生在分析数量关系时，仍存在思路不清晰的情况，不能准确判断先算什么。在今后的教学中，应加强对数量关系的训练，可借助线段图、示意图等直观手段帮助学生理解。此外，对于综合算式中运算顺序的掌握，个别学生还存在困难，需要通过更多的练习加以巩固。
六、我的反思
七、板书设计
买新书
问题：平均每个书架每层放多少本书？条件：360本书，2个书架，每个书架4层
解法1：先算每个书架放多少本，再算每层放多少本，360÷2=180（本），180÷4=45（本）。
综合算式：360÷2÷4=45（本）
解法2：先算两个书架共有几层，再算每层放多少本，2×4=8（层），360÷8=45（本）。
综合算式：360÷（2×4）=45（本）

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