资源简介

第4课时 家庭阅读（2）
教学内容
北师大版教材三年级下册第52页内容
内容简析
本课时承接上节课“家庭阅读”情景，引导学生在计算和对比中，理解除法竖式从高位算起的合理性。通过对比“从高位算”和“从低位算”的过程，让学生自主发现从高位算起的优势，深化对除法算理的本质认知，为后续除法学习夯实基础。
教学目标
1.结合“家庭阅读”等具体情境，对比“从高位算”和“从低位算”的除法竖式计算过程，理解除法竖式从高位算起的合理性，能正确说明每一步的意义。
2.经历对比、分析、总结的过程，培养观察能力、分析能力和逻辑思维能力，体会运算顺序的必然性。
3.感受数学运算的逻辑性，体验探究算理的乐趣，增强学好数学的信心，激发对数学学习的兴趣。
教学重难点
1.理解除法竖式从高位算起的合理性，能结合分图书过程说明竖式每一步的意义。
2.对比“从高位算”和“从低位算”的过程，自主发现从高位算起的优势。
教法与学法
1.教师采用情境教学法、对比探究法和启发引导法相结合。通过承接“家庭阅读”生活情境，激发学生学习兴趣；引导学生对比不同计算顺序的过程，自主发现规律；启发学生交流分享，突破重难点。
2.学生在教师引导下，通过自主计算、小组讨论、对比分析等方式，主动探究除法竖式从高位算起的合理性。经历“计算—对比—总结—应用”的过程，逐步形成对运算顺序的系统认知。
承前启后链
教学过程
一、情景创设，导入课题
预设 1：生活情境导入
师：同学们，上节课我们在做习题时，发现生活里分东西的场景有很多，比如分树苗、分练习册、分图书等，这些都能用除法解决对吧？
生齐：对！
师：那大家有没有发现，咱们列除法竖式时，一直都是从高位开始算，这是为什么呀？不能从低位算起吗？
生1：不知道呀，老师没说过从低位算呀！
生2：是不是从高位算更简单？
师：大家都有自己的猜测呢！今天咱们就带着这个疑问，探究“为什么除法竖式要从高位算起”，一起找到答案。（板书课题：为什么除法竖式要从高位算起）
【设计意图：承接上节课的习题中关于生活中常见的分物场景，通过提问引发学生的好奇心和探究欲，自然引出本节课的学习主题，让学生带着疑问进入学习。】
预设 2：复习旧知导入
师：同学们，上节课我们在“家庭阅读”情境中，学了72÷3和432÷3的竖式计算，谁能快速回忆一下，竖式第一步是先算哪一位呀？
生1：先算高位！72÷3 先算十位的7，432÷3先算百位的4。
师：记得真牢！那老师要追问一句，为什么非得先算高位，不能先算个位或者十位吗？
生2：不知道，一直都是这么学的呀！
生3：是不是先算高位有什么好处？
师：这个问题问得特别好！很多数学方法背后都有道理，今天咱们就深入探究“为什么除法竖式要从高位算起”，揭开这个小秘密。（板书课题：为什么除法竖式要从高位算起）
【设计意图：通过复习上节课 “家庭阅读” 情境中的除法竖式旧知，聚焦 “先算高位” 的既定方法，再用追问打破学生的固有认知，激发探究兴趣，为后续的对比分析做好铺垫。】 二、师生合作，探究新知
活动一：计算对比，发现差异
师：我们先来看“28÷2”这道题，请大家分别用从高位算起和从低位算起的方法列竖式计算。（学生独立计算，教师巡视后请两名学生板演：一名板演从高位算，一名板演从低位算）
师：从高位算的同学，你来给大家说说计算过程。
生1：先算十位2÷2=1，写在十位上，再算个位8÷2=4，写在个位上，结果是14。
师：从低位算的同学，你的过程是怎样的？
生2：先算个位8÷2=4，写在个位上，再算十位2÷2=1，写在十位上，结果也是14。
师：哎，这道题两种方法好像差不多。那我们再看“56÷4”，同样用两种方法计算。（学生计算后，教师请两名学生板演，一名板演从高位算，一名板演从低位算）
师：从高位算的同学，说说你的计算过程。
生 3：先算十位5÷4=1……1 ，再把余数1和个位6合起来是16，16÷4=4，结果是14。
师：从低位算的同学，你的过程呢？
生 4：先算个位用被除数的个位 6除以除数4，个位商 1，余数为2。将余数与十位结合计算把个位的余数2和被除数十位的5合并，得到 52，再除以除数4，52÷4=13，十位商1，此时十位计算后余数为52 4×13=0。
师：大家发现问题了吗？从低位算“56÷4”时，出现了什么情况？
生 5：从低位算会有余数留到高位，分完后还有余数，特别麻烦。
【设计意图：通过对比“从高位算”和“从低位算”的过程，让学生在实践中初步感知两种方法的差异，为后续总结规律做铺垫。】
活动二：结合分树苗情景，深入分析
师：我们来看“分树苗”的情景，把542棵小树苗平均分给2个种植队，用从高位算的方法怎么计算？
生6：先算百位5÷2=2……1，把余数1和十位4合起来是14，14÷2=7，再算个位 2÷2=1，结果是271。
师：如果从低位算，会怎么样呢？
生7：先算个位 2÷2=1，再算十位4÷2=2，然后算百位5÷2=2……1，最后余1个百，分不完，特别麻烦。
师：大家现在能总结一下，为什么除法竖式要从高位算起吗？
生8：从高位算起，能先分高位的数，再分低位的数，遇到余数就和下一位合起来继续分，步骤简洁，不会出现余数反复处理的麻烦。而且像分小树苗这种三位数的分物情景，从高位算更符合“先分大份、再分小份”的逻辑，能一步一步把数分完。
师：总结得非常好！从高位算起，符合我们“先分大的、再分小的”的分物逻辑，尤其是三位数除以一位数时，能避免低位算起带来的余数处理混乱，这就是除法竖式从高位算起的合理性。
【设计意图：结合三位数除以一位数的“分树苗” 情景，让学生自主探究并总结从高位算起的优势，深化对三位数除法算理的本质认知，明确从高位算起在复杂除法计算中的必要性。】
三、巩固练习，学有所得
完成教材52页用竖式算一算，说一说。
67÷2 649÷2 54÷3
学生独立完成后，分别请三名同学上台说一说每道竖式中每一步的意思。
集体分析从高位算起的运算过程，强化对除法算理和算法的掌握。
【设计意图：通过练习巩固两、三位数除以一位数的竖式计算，让学生能清晰说明每一步意义，进一步理解从高位算起的合理性。】
四、课末小结，融会贯通
师：同学们，今天咱们围绕“为什么除法竖式要从高位算起”展开了探究，现在谁愿意说说自己的收获呀？
生1：我发现除法竖式从高位算起特别方便！比如分56本图书时，先分十位的5个十，余1 个十再和个位6合起来分，步骤很顺，不像从低位算那样会有分不完的余数。
师：你结合分图书的情景说得真具体！还有谁想补充？
生2：我明白了这符合分东西的逻辑，就像平时分书先分整捆的、再分单本的，从高位算起就是先分高位的数、再分低位的数，特别合理。
生3：我还知道了不管是两位数除以一位数，还是三位数除以一位数，从高位算都能避免余数反复处理的麻烦，计算更清晰。
师：大家总结得太到位了！确实，从高位算起能让我们顺着“先分高位、再分低位”的逻辑一步步分完，既简洁又符合生活经验。希望大家以后做除法计算时，都能牢记这个方法，准确算出每道题的结果！
【设计意图：梳理知识要点，结合分物情景回顾从高位算起的合理性，通过多位学生发言强化系统认知，深化理解。】
五、教海拾遗，反思提升
1.回味课堂，发现亮点之处：本节课承接分图书情景，通过对比不同计算顺序的过程，让学生自主发现从高位算起的优势，多数学生能准确理解其合理性，课堂参与度高。
2.反思过程，有待改进之处：部分学生在对比过程中，对余数的处理理解还不够深入。后续可增加小棒分物的直观操作，帮助学生更好地理解算理，同时设计更多不同类型的除法题目，巩固学生的计算能力。
六、我的反思
七、板书设计
为什么除法竖式要从高位算起
算一算，说一说：28÷2 542÷2
从高位算：步骤简洁，逻辑清晰（先分高位再分低位）
从低位算：余数处理麻烦，易出错
结论：除法竖式从高位算起，合理且简洁

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