资源简介

第二单元 单元整体设计
单元名称 20以内的退位减法
一、单元教材分析： 教材通过气球分配、风车计数等生活情境引入十几减9、8、7、6等计算问题，注重从具体操作（如摆小棒、圈图形）过渡到抽象算法，强调“想加算减”的数学思想。内容编排层层递进，先通过直观模型理解算理，再逐步简化计算过程，最后融入实际问题解决（如团扇数量、天鹅只数），帮助学生建立减法与加法的逆向联系，培养初步的推理能力和应用意识。
二、学情分析： 一年级学生已掌握20以内进位加法和10以内减法，但退位减法涉及“借位”这一抽象概念，学生易出现计算困难。学生以形象思维为主，需借助实物操作（如拆分小棒）理解“破十法”的算理，且在快速口算时可能混淆相近算式（如12-9与13-9）。部分学生能熟练背诵得数，但未真正理解算法本质，需通过多样化的练习（如算式分类、规律探索）巩固知识迁移能力。
三、单元教学目标： 学生能理解20以内退位减法的算理，掌握“想加算减”等基本计算方法，能正确熟练地口算十几减9、8、7、6等算式，并能运用减法解决简单的实际问题，在操作与思考中形成初步的运算能力和应用意识。
四、核心素养目标： ①情境与问题：能在生活情境（如分发物品、动物计数）中发现减法问题，并提出数学计算需求。 ②知识与技能：掌握20以内退位减法的计算方法，能通过“想加算减”快速求出得数。 ③思维与表达：通过操作与算式对比理解减法的本质，能用语言描述计算过程与思路。 ④交流与反思：在合作练习中分享算法，反思不同方法的优劣，优化计算策略。
五、教学重难点： 重点：引导学生理解退位减法的算理（如破十法的操作过程），掌握“想加算减”的计算方法。 难点：帮助学生摆脱对实物操作的依赖，实现抽象计算的内化，并能在实际问题中灵活选择算法。
课题 1.十几减9
授课者： 课型：新授 课时：第1课时
一、教材内容分析： 《十几减9》作为20以内退位减法的起始课，以学生熟悉的气球情境导入，通过“15个气球送出9个还剩几个”的现实问题引出15-9的算式。教材呈现了两种关键算法：一是直接思考9加几等于15的“想加算减”法，体现加减互逆关系；二是通过摆一摆的操作活动深化理解，并设置一组有规律的练习（如9+4=13与13-9=4对应），帮助学生构建完整的认知体系，为后续学习十几减其他数奠定基础。
二、学情分析： 学生已熟练掌握20以内进位加法（尤其是9加几），具备学习本节内容的知识基础，但首次接触退位减法时仍可能产生思维障碍。一年级学生以形象思维为主，虽能通过模仿完成计算，但对“想加算减”的逻辑关系理解需借助实物操作来强化，且计算熟练度与速度需通过分层练习逐步提升。
三、核心素养目标： ①情境与问题：通过游园会情境图中气球数量变化的生活场景，引导学生发现“十几减9”的数学问题，提出“如何计算剩余数量”的探究需求。 ②知识与技能：掌握十几减9的计算方法，包括破十法、想加算减法等多种策略，能正确熟练地进行退位减法计算。 ③思维与表达：用数学语言清晰表述各种计算方法的思维过程，通过摆小棒等操作活动理解算理。 ④交流与反思：在小组合作探究算法多样性的过程中，分享不同的解题思路，反思各种计算方法的优势与适用场景。
思政元素：在算法探究中培养严谨细致的计算习惯，通过合作学习强化团队协作意识。
四、教学重难点： 教学重点：理解十几减9的算理，掌握破十法等基本计算方法。 教学难点：理解退位减法的本质，灵活运用多种策略解决实际问题。
五、教学准备： 游园会情境图、小棒学具、计算卡片、多媒体课件展示算法过程
六、学习活动设计：
教学环节一：情境导入，发现问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.出示游园会的情境图。 教师引导学生观察图上的信息时要有一定的顺序,结合具体的每项活动让学生说说发现的数学信息。 2.学习十几减9。 出示教科书P9例1情境图。 仔细观察,你知道了什么信息 可以提出什么问题 要求“还剩几个气球”,用什么计算 为什么 活动一:提取数学信息的活动。说一说观察到哪些数学信息。预设1:左边的人有6个气球,女生有4个气球,男生有5个气球。 预设2:桌子上有12个小风车。 预设3:水池里有13条鱼。 活动二:提出问题活动。 预设1:原来有15个气球,送出9个。 预设2:还剩多少个气球 预设3:要求“还剩几个气球”,就是求从15里去掉9后,还剩余几,所以用减法计算,列式15-9。 培养学生有序观察和收集数学信息的能力。
教学环节二：引导合作，探究问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.引导学生小组利用小棒,开展合作探究学习,尝试计算“15-9”。 体现算法多样化,并引导学生进行比较,进行优化。 ①数数法。 ②连减法。 为什么15-5再减4 ③破十法。 为什么先用10减9 10-9所得的1为什么还要和个位上的5相加 ④想加算减法。应该怎么思考 9+( )=15是什么意思 ⑤多减再补法。 15-9=15-10+1=6 2.在操作活动中,指导学生优化算法,理解“破十法”的算理,掌握其算法。 (1)教师用课件演示用“破十法”计算的过程。 引导学生思考: 为什么先用10减9 10-9所得的1为什么还要和5相加 (2)让学生将上述操作过程用小棒摆一摆,边摆边说出整个过程。 (3)结合学生摆的过程,指导学生提炼并记录破十法的计算过程,师板书,如图: 3.指导学生有序思考,发现规律。指导学生重点说说20-9的计算过程。 指导学生归纳这组题存在的规律,思考为什么有这个规律。 体会和巩固“破十法”算理。当个位不够减,需向十位借1当10,先算10减9得1,再算1加上个位上的数,就得到差。 活动一:探究15-9的算理和算法活动。 预设1:数数法。 操作:从15个中一个一个地拿走,共拿走9个,还剩6个。 预设2:连减法。 操作:先从15个中拿走5个,再拿走4个,还剩下6个。 算式：15-9=15-5-4=6 思维过程： 预设3:破十法。 操作:把15分成5和10两部分,从10里面减去9,把剩下的1和5合起来就是6。 算式:10-9=11+5=6 思维过程： 预设4:想加算减法。 我知道“9+6=15”,所以“15- 9=6”。 预设5:多减再补法。 15个去掉10个还剩5个,多去掉了1个,再补上1个就是6个。 活动二:理解“破十法”的算法和算理活动。 预设:(1)学生重点观察用“破十法”计算的过程,明确:15-9,个位的5不够减9,用10减9,10-9=1,1加5等于6。 引导学生小结:15-9,个位的5不够减9,用10减9,10-9=1,1再加5等于6。 (2)学生再次独立用小棒摆一摆用“破十法”计算“15-9”的过程,结合操作过程,说一说自己是怎样计算“15-9”的。 (3)学生同桌互说过程。把15分成5和10,先用10减9等于1,再把1和5合起来,得6。 活动三:思考和梳理20以内关于9的退位减法有哪些 预设1: 10-9=1 11-9=2 12-9=3 13-9=4 14-9=5 15-9=6 16-9=7 17-9=8 18-9=9 预设2:20-9,把20分成10和10,先算10-9=1,再用剩下的10加1等于11。 预设3:方法相同,都是用10-9=1,再用1加上剩下的数。 预设4:十几减九,差都比被减数个位上的数多1。 感受算法多样化,渗透数感,提升开放性思维和运算能力。 理解用“破十法”计算“15-9”的算理,掌握计算方法,培养思维严谨的品质。 巩固学生“破十法”的运用,提高归纳能力和运算能力。
教学环节三：辅导练习，解决问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.基础练习 (1)先用摆一摆，再算一算写得数。 11-9= 16-9=
(2)完成教科书P10“练一练”第1题。圈一圈,算一算。 17-9= 14-9= 2.变式练习 共有18本书,发给同学9本,还剩下几本 3.提升练习 小兔子跳树桩,把得数填在树 桩下面的里。 教师指导学生运用十几减9的计算规律,快速说出结果,也就是“被减数个位是几,它的差就是几加1”。 1.基础练习 预设: （1）①11-9,把11分成1和10,先算10-9=1,再算1+1=2。 ②16-9，把16分成6和10，先算10-9=1，再算1+6=7。 （2）①17-9，把17分成7和10，先算10-9=1，再算1+7=8。 ②14-9，把14分成4和10， 先算10-9=1，再算1+4=5。 2.变式练习 预设:18-9=9(本) 口答：还剩下9本。 3.提升练习 预设:自主计算,探索十几减9的计算规律:十几减9的结果就是几加1。 深化算理和算法,提升正确运算能力。 巩固“破十法”的算法,探索十几减9的计算规律,提升运算能力。
教学环节四：引导反思，提升问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
同学们,回顾今天学习的内容和过程,知识和方法上你们有什么收获 预设1:会计算十几减9的退位减法,可以熟练运用破十法、想加算减法、连减法、多减再补法等。 预设2:我发现了十几减9的计算规律。 加深对十几减9算理的理解和算法的掌握,进一步提升运算能力。
七、作业设计： 基础作业：完成基本的十几减9计算练习，巩固破十法的应用。 巩固作业：解决包含情景的实际问题，如物品分配中的减法计算。 提升作业：探索十几减9的计算规律，进行快速心算挑战。
八、板书设计： 十几减9 15-9=6 数数法: 连减法: 15-9=15-5-4=6 破十法: 10-9=1 1+5=6 想加算减法: 想:9+( ) = 15 因为“9+6=15”,所以“15-9=6”。
九、教学反思与改进： 成功之处：学生通过实物操作积极参与算法探究，能熟练运用多种方法进行计算，课堂互动良好。 不足之处：部分学生对破十法的理解不够深入，在算法迁移上存在困难。 改进措施：增加算法对比的专项训练，设计更多生活化应用场景，强化算理理解。
课题 2.十几减8
授课者： 课型：新授 课时：第1课时
一、教材内容分析： 《十几减8》是在学生掌握“十几减9”计算方法基础上的延伸学习，教材延续了情境导入的模式，通过“12个风车需要8个”的生活场景自然引出12-8的算式。教学核心仍聚焦于“想加算减”的策略迁移，引导学生根据8+4=12推导出12-8=4的算理，并通过“圈一圈”的实物操作活动将抽象思维与直观感知相结合，最后通过分层练习（如10-8的基础训练）巩固计算技能，体现从具体到抽象的能力过渡。
二、学情分析： 学生通过前一课已初步建构“想加算减”的退位减法模型，并具备8加几的进位加法基础，这为学习本课提供了正迁移条件。但面对减数变为8的新情境，部分学生可能难以灵活调用已有知识，尤其在快速匹配“8+（ ）=12”时需反应时间；一年级学生仍依赖具体形象支撑，需通过圈画操作深化理解，且计算熟练度需通过多样练习逐步提升。教学中需注重算法的类比迁移，帮助学生在变式中把握不变思路。
三、核心素养目标： ①情境与问题：通过风车买卖的生活情境，引导学生发现"十几减8"的数学问题，提出"如何计算商品交易中的剩余数量"的探究需求。 ②知识与技能：掌握十几减8的计算方法，熟练运用破十法、想加算减法等策略，能正确进行退位减法计算。 ③思维与表达：用数学语言清晰阐述各种算法的思维过程，通过操作活动理解退位减法的算理。 ④交流与反思：在小组合作探究算法多样性的过程中，分享不同的解题策略，反思各种计算方法的适用场景。
思政元素： 在算法探究中培养严谨细致的计算习惯，通过买卖情境渗透诚信经营的理念。
四、教学重难点： 教学重点：理解十几减8的算理，掌握破十法的计算过程。 教学难点：发现并概括十几减8的计算规律，灵活运用多种算法解决问题。
五、教学准备： 风车买卖情境图、小棒学具、计算卡片、算法演示课件
六、学习活动设计：
教学环节一：情境导入，发现问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.课件出示教科书P12例2情境图。 说一说你发现了哪些已知信息 可以提出什么数学问题 2.组织学生小组合作探究。 要求“还剩几个”,就是求什么 怎样列式 为什么 活动一:审题,发现问题活动。 预设1:已知信息有“一共有12个风车要卖”和“小朋友要买8个”。 预设2:提出问题“还剩几个 ”。 活动二:探究活动。 预设:要求“还剩几个”,就是求从总数量12个里去掉卖掉的8个。用减法计算,列式12-8。 培养学生收集数学信息、发现并提出数学问题的能力。
教学环节二：引导合作，探究问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.引导学生小组合作学习,尝试利用小棒,动手操作探究计算“12-8”的算理和算法。要体现算法多样化,再引导方法优化。 ①破十法 先用谁减8 再与谁加谁 ②连减法 先用12减谁 再减谁 ③想加算减法怎么思考 ④多减再补法 12-10=2,2+2=4。 2.直观演示,指导学生熟练掌握“破十法”的算法和算理,理解“想加算减法”。 (1)演示“破十法”思考过程。 ①摆出12个风车,分成左边10个,右边2个。(课件出示) ②从左边10个中去掉8个,还剩2个,如图。 ③引导学生思考: 为什么先用10减8 10-8所得的2为什么还要和个位上的2相加 (2)引导学生小结:12-8,个位上的2不够减8,用10减 8,10-8=2,2加2等于4。 并板书: 活动一:探究算理、算法活动。预设1:破十法。 把12分成2和10,10去掉8,剩下2,与2合起来是4。 10-8=2,2+2=4 预设2:连减法。 先从12个中拿走2个,再拿走6个,还剩下4个。 12-2=10,10-6=4 预设3:想加算减法。 想“8+( )=12”，因为“8+(4)=12”，所以“12-8=4”。 预设4:多减再补法。 12个去掉10个还剩2个,多去掉了2个,再补上2个就是4个。 活动二:掌握“破十法”的算法和算理,理解“想加算减法”。 预设: ①学生观察“破十法”计算的过程,明确:12-8,个位的2不够减 8,用10减8,10-8=2,2加2等 于4。 ②用小棒摆一摆“破十法”计算“12-8”的过程,结合操作过程,说一说自己是怎样计算12-8的。 ③学生同桌互说过程。把12分成2和10,先用10减8等于2,再把2和2合起来,得4。 感受算法多样化,进行算法优化,初步培养运算能力。 理解和掌握“破十法”和“想加算减法”的算理和算法,初步培养运算能力,初步形成规范化思考问题、思维严谨的品质。
教学环节三：辅导练习，解决问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.基础练习 完成教科书P12做一做第1题。 圈一圈,算一算。 16-8= 15-8= 2.变式练习 还有几只“小鸡”没有被捉住 3.提升练习 10-8= 13-8= 16-8= 11-8= 14-8= 17-8= 12-8= 15-8= 18-8= 引导学生先计算得数,再寻找规律。 1.基础练习 预设: (1)16-8,把16分成6和10,先算10-8=2,再算2+6=8。 (2)15-8,把15分成5和10,先算10-8=2,再算2+5=7。 2.变式练习 预设:14-8=6(只) 口答:还有6只“小鸡”没有被捉住。 3.提升练习 预设1:如果用“破十法”计算十几减8,那么都是先算10-8=2,再算2加几。 预设2:探索十几减8的计算规律:十几减8的结果就是几加2。 巩固“破十法”的算理,提升数感。 探索十几减8的计算规律,渗透数感,提升运算能力。
教学环节四：引导反思，提升问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
同学们,回顾今天学习的内容和过程,知识和方法上你们有什么收获 预设1:会计算十几减8的退位减法,可以用破十法、想加算减法、连减法、多减再补法等。 预设2:我发现了十几减8的计算规律。 提升回顾反思能力,培养良好学习习惯。
七、作业设计： 基础作业：完成基本的十几减8计算练习，巩固破十法的应用。 巩固作业：解决包含生活情境的实际问题，如商品交易中的数量计算。 提升作业：探索十几减8的计算规律，进行快速心算和规律总结。
八、板书设计： 十几减8 12-8=4 破十法:10-8=2 2+2=4
九、教学反思与改进： 成功之处：学生通过买卖情境积极参与算法探究，能熟练运用多种方法进行计算，掌握了破十法的算理。 不足之处：部分学生在规律发现环节存在困难，对算法之间的内在联系理解不够深入。 改进措施：增加算法对比的直观演示，设计更多规律发现的引导活动，强化数学思维能力的培养。
课题 3.十几减7、6
授课者： 课型：新授 课时：第1课时
一、教材内容分析： 《十几减7、6》是在学生掌握了十几减9、减8的计算方法后，对“想加算减”策略的进一步巩固和延伸。教材延续了生活化的问题情境和直观的操作活动（如圈一圈、算一算），引导学生通过思考“7加几等于13”“6加几等于12”等加法逆运算，自然推导出相应的减法结果。这种编排旨在强化加减法之间的互逆关系，帮助学生将已构建的计算模型有效迁移到新的减数情境中，逐步提升其计算熟练度和灵活应用能力。
二、学情分析： 学生通过前两课时的学习，已初步掌握“想加算减”的计算策略，并具备7加几、6加几的加法基础，这为学习本课提供了正迁移条件。然而，当减数变为7或6时，部分学生可能在快速匹配对应加法算式时出现迟疑，计算速度与准确性仍需通过大量练习来加强；同时，一年级学生的思维仍以具体形象为主，需要通过圈画等操作活动将抽象算法具象化，并在多种减数并存的练习中避免混淆，从而扎实构建20以内退位减法的知识体系。
三、核心素养目标： ①情境与问题：通过鱼缸中金鱼数量的生活情境，引导学生发现“十几减7、6”的数学问题，提出“如何计算剩余数量”的探究需求。 ②知识与技能：掌握十几减7、6的计算方法，熟练运用破十法、想加算减法等策略，能正确进行退位减法计算。 ③思维与表达：能用数学语言清晰阐述各种算法的思维过程，通过操作活动理解退位减法的算理。 ④交流与反思：在小组合作探究算法多样性的过程中，分享不同的解题策略，反思各种计算方法的适用场景。
思政元素： 在算法探究中培养严谨细致的计算习惯，通过合作学习强化团队协作意识。
四、教学重难点： 教学重点：理解十几减7、6的算理，掌握破十法等基本计算方法。 教学难点：发现并概括十几减7、6的计算规律，灵活运用多种算法解决问题。
五、教学准备： 鱼缸情境图、小棒学具、计算卡片、多媒体课件展示算法过程
六、学习活动设计：
教学环节一：情境导入，发现问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.根据这幅图列出一道加法算式和两道减法算式。 2.情境引入,提出问题。 观察到什么数学信息 能完整地把问题叙述出来吗 3.列出算式,引入新课。 要求红的鱼有多少条,怎样列式 为什么 要求黑的鱼有多少条,又该怎样解答呢 活动一:看图列算式。 预设:5+4=9 9-4=5 9-5=4 活动二:审题,发现问题活动。预设1:13条鱼,黑的有7条,红的有几条 预设2:13条鱼,红的有6条,黑的有几条 预设3:都是两个条件,一个问题。 活动三:说明理由,列出算式。预设1:要求红鱼有多少条,就是求从总数量13条里去掉黑鱼的数量7条,剩下多少,用减法。即总数13条减去黑鱼7条,就是另外一部分红鱼的条数。用减法,列式:13-7。 预设2:总数13条减去红鱼6条,就是另外一部分黑鱼的条数。用减法,列式:13-6。 激活学生已有的经验。 培养学生审题能力,渗透一步解决问题的结构。 巩固理解减法的意义,提升数量关系的应用能力。
教学环节二：引导合作，探究问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.组织学生分组探究13减7、6的算法。再交流多样化方法,优化方法。 用算式表示13-7、13-6的计算过程。 (1)破十法。 (2)想加算减法。 (3)连减法。 2.引导学生观察比较,引导学生感受“破十法”“连减法”的有效性和“想加算减法”的快捷性。 师总结:连减法的思维简洁,破十法是笔算的基础,想加算减法有助于提升加减法的联系,方法各有优势。 活动一:以小组合作的方式自主探究13减7、6的计算方法。活动二:交流想法,优化方法。交流汇报计算方法。 预设1: 10-7=3 3+3=6 10-6=4 4+3=7 预设2:因为7+6=13,所以13-7=6,13-6=7。 预设3:13-3-4=6，13-3-3=7 活动二:算法优化活动。 预设:观察“破十法”和“想加算减法”的计算过程,发现“破十法”在计算十几减7、6这样的易错题时准确率高,“想加算减法”只需要一步算式,同一道加法算式能算出两道减法算式,比较快捷。 感受各算法的价值,进一步培养运算能力,形成规范化思考问题、思维严谨的品质。
教学环节三：辅导练习，解决问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.基础练习 完成教科书P13做一做第1题。 14-= 14-= 15-= 15-= 2.变式练习 一共有15只天鹅。 左边7只,右边几只 -=(只) 白天鹅6只,黑天鹅几只 -=(只) 3.提升练习 出示数字卡片,先计算,再找规律。 10-7= 10-6= 11-7= 11-6= 12-7= 12-6= 13-7= 13-6= 14-7= 14-6= 15-7= 15-6= 16-7= 16-6= 17-7= 1.基础练习 预设: (1)想8+6=14,所以14-8=6,14-6=8。 (2)想8+7=15,所以15-8=7,15-7=8。 2.变式练习 预设: (1)总数15只减去左边7只,就是右边的只数,列式15-7。把15分成5和10,先算10-7=3,再算3+5=8。 (2)总数15只减去白天鹅6只,就是黑天鹅的只数,列式15-6。把15分成5和10,先算10-6=4,再算4+5=9。 3.提升练习 预设:自主计算,发现规律:十几减7的结果就是几加3;十几减6的结果就是几加4。 在实际情境中巩固计算方法,提升数感。 探索十几减7、6的计算规律,提升归纳反思的能力。
教学环节四：引导反思，提升问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
同学们,回顾今天学习的内容和过程,知识和方法上你们有什么收获 预设1:会计算十几减7、6的退位减法,可以用破十法、想加算减法、连减法等。想加算减法比较快捷。 预设2:我发现了十几减7、6的计算规律。 回顾反思,提升良好学习品质。
七、作业设计： 基础作业：完成基本的十几减7、6计算练习，巩固破十法的应用。 巩固作业：解决包含生活情境的实际问题，如金鱼数量计算。 提升作业：探索十几减7、6的计算规律，进行快速心算和规律总结。
八、板书设计： 十几减7、6 破十法 : 想加算减法 : 13-7=6 13-6=7 7+6=13 10-7=3 10-6=4 13-7=6 3+3=6 4+3=7 13-6=7
九、教学反思与改进： 成功之处：学生通过生活情境积极参与算法探究，能熟练运用多种方法进行计算，掌握了破十法的算理。 不足之处：部分学生在规律发现环节存在困难，对算法之间的内在联系理解不够深入。 改进措施：增加算法对比的直观演示，设计更多规律发现的引导活动，强化数学思维能力的培养。
课题 4.十几减5、4、3、2
授课者： 课型：新授 课时：第1课时
一、教材内容分析： 《十几减5、4、3、2》作为20以内退位减法单元的收官之课，集中处理减数为较小数的计算情境，是对“想加算减”策略的进一步巩固与自动化培养。教材通过系统排列的算式练习，引导学生在已构建的算法模型上实现快速迁移，特别设计了“找出得数相同的卡片”数学游戏，旨在提升计算熟练度的同时，培养学生观察算式特征、灵活运用计算结果的意识，体现从技能掌握到思维发展的教学递进。
二、学情分析： 学生通过前序学习已牢固建立“想加算减”的算法模型，面对减数减小（5、4、3、2）的算式时，计算准确性与速度显著提升，但可能因看似简单而忽视算理回顾；数学游戏环节要求学生跨越算式形式发现得数规律，这对一年级学生的观察力与计算灵活性提出新挑战，需引导其在趣味中深化对数字关系的敏感度。
三、核心素养目标： ①情境与问题：通过游园会计算闯关的游戏情境，激发学生探究"十几减5、4、3、2"的计算方法，提出"如何运用已有知识解决新问题"的思考。 ②知识与技能：掌握十几减5、4、3、2的计算方法，能熟练运用破十法、想加算减法等多种策略进行准确计算。 ③思维与表达：能够用数学语言清晰表述各种算法的思维过程，通过比较分析理解"被减数相同，减数越小，差越大"的规律。 ④交流与反思：在小组合作探究中分享不同的计算方法，反思各种算法的优势与适用场景，提升运算策略选择能力。
思政元素： 在数学闯关活动中培养勇于挑战的精神，通过算法优化渗透效率意识。
四、教学重难点： 教学重点：掌握十几减5、4、3、2的计算方法，理解想加算减法的算理。 教学难点：发现并理解"被减数不变时，减数与差的变化规律"，灵活运用多种算法解决实际问题。
五、教学准备： 游园会情境图、数字卡片、闯关任务卡、算法比较表、多媒体课件
六、学习活动设计：
教学环节一：情境导入，发现问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
同学们,游园会正在举行计算大闯关活动,我们也一起去挑战一下吧! 1.看看这些算式有什么特点 12-5= 11-4= 12-4= 11-3= 12-3= 11-2= 2.应该用什么方法计算 活动一:审题活动 预设1:学生观察算式特点:都是十几减5、4、3、2的算式,个位不够减,需要退位。 预设2:计算十几减5、4、3、2时,可以根据学过的计算十几减9、8、7、6的方法计算。 预设3:可以用破十法、连减法或想加算减法等方法来计算。 激发学生的计算兴趣。
教学环节二：引导合作，探究问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.引导学生自主选择方法尝试计算。然后选择一个算式汇报计算方法,观察比较,优化计算方法。 方法1:一个一个地数着减。方法2:想加算减法。 方法3:连减法。 方法4:破十法。 2.引导学生联系例1-例4的学习内容,说说有什么发现。 3.比较两列算式,你有什么发现 活动一:自主计算活动 预设1:12-5=7,从12里去掉5，还剩7. 预设2:因为5+(7)=12,所以12-5=7 预设3： 预设4： 活动二：归纳活动 预设1:十几减5、4、3、2的计算方法和十几减9、8、7、6的计算方法相同,都可以用一个一个地数着减、破十法、连减法及想加算减法来思考。 预设2:被减数相同,减数越小,差越大。 运用已有的计算20以内退位减法的经验自主计算,优化计算方法,提高运算能力。 渗透函数思想,提高运算能力。
教学环节三：辅导练习，解决问题
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1.基础练习 5+=13 13-5= 4+=13 13-4= 5+=14 14-5= 5+=11 11-5= 2.变式练习 3.提升练习 完成教科书P16数学游戏。找出得数相同的卡片。 1.基础练习 预设:把上下两个算式作为一组,用“想加算减法”进行计算。 (1)想5+8=13,所以13-5=8。 (2)想4+9=13,所以13-4=9。 (3)想5+9=14,所以14-5=9。 (4)想5+6=11,所以11-5=6。 2.变式练习 预设：求“还剩几块”用减法计算，列式12-4，想4+8=12， 所以12-4=8。 3.提升练习 预设:得数是6: 11-5 13-7 14-8 15-9 得数是7:12-5 13-6 得数是8:14-6 15-7 17-9 得数是10:15-5 19-9 得数是12:16-4 18-6 得数是15:17-2 19-4 提高“想加算减法”的思维水平,培养运算能力。 在实际情境中巩固“想加算减法”,提高运算能力和解决问题的能力。 初步感受差相等的两个减法算式之间的关系,提升数感。
教学环节四：引导反思，提升问题
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同学们,回顾今天学习的内容和过程,知识和方法上你们有什么收获 预设1:会用破十法、连减法和想加算减法计算十几减5、4、3、2的退位减法。 预设2:想加算减法比较快捷。预设3:我喜欢连减法。 预设4:我喜欢破十法。 预设5:我发现了被减数相同,减数越小,差越大。 加强对十几减几退位减法的掌握,进一步提升运算能力。
七、作业设计： 基础作业：完成十几减5、4、3、2的基本计算练习，巩固想加算减法的应用。 巩固作业：解决生活情境中的实际问题，如物品剩余数量的计算。 提升作业：探索得数相同的算式规律，进行算式归类与规律总结。
八、板书设计： 十几减5、4、3、2 12-5=7 12-4=8 12-3=9 11-4=7 11-3=8 11-2=9
九、教学反思与改进： 成功之处：学生通过游戏化情境积极参与计算探究，能熟练运用多种算法，初步发现了减法运算中的规律性。 不足之处：部分学生对算法优化的理解不够深入，在规律概括环节表述不够准确。 改进措施：增加算法对比的直观演示，设计更多规律发现的引导活动，强化数学语言表达能力训练。
课题 5.解决多余条件问题
授课者： 课型：新授 课时：第1课时
一、教材内容分析： 《十几减5、4、3、2》作为20以内退位减法单元的收官之课，集中处理减数为较小数的计算情境，教材通过系统排列的算式练习，引导学生在已构建的"想加算减"算法模型上实现快速迁移。特别设计了"找出得数相同的卡片"等数学游戏，在提升计算熟练度的同时，培养学生观察算式特征、发现数字规律的意识，体现了从技能掌握到思维发展的教学递进，为后续学习100以内加减法奠定坚实基础。
二、学情分析： 学生通过前序学习已初步建立"想加算减"的算法模型，面对减数为5、4、3、2等较小数字时，计算准确率相对较高，但容易因问题表面简单而忽视算理回顾；部分学生在快速计算时可能产生惯性思维，对算式关系的理解仍需通过多样化练习加以深化。同时，学生首次接触"找得数相同卡片"这类抽象思维训练，需要教师引导其从单纯计算转向数学关系的发现与总结。
三、核心素养目标： ①情境与问题：通过团扇制作的实际情境，引导学生发现信息筛选的重要性，提出"如何识别多余条件并解决问题"的探究需求。 ②知识与技能：掌握识别多余条件的方法，学会用画图策略分析数量关系，能正确列式解决含多余条件的实际问题。 ③思维与表达：能够用数学语言清晰阐述条件与问题的关联性，通过图示直观展示数量关系。 ④交流与反思：在小组合作筛选信息的过程中，分享不同的解题策略，反思解决问题的一般步骤。
思政元素：在信息筛选过程中培养严谨求实的科学态度，通过问题解决培养去伪存真的思维能力。
四、教学重难点： 教学重点：掌握识别多余条件的方法，理解解决问题的一般步骤。 教学难点：准确判断条件与问题的关联性，灵活运用画图策略分析数量关系。
五、教学准备：团扇制作情境图、条件卡片、问题卡片、作图工具、多媒体课件展示解题过程。
六、学习活动设计：
教学环节一：情境导入，发现问题
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出示教科书P17例5情境图。4个人一共做了15把红色和绿色团扇,其中红色的有9把。绿色的团扇有多少把 1.说一说——发现了哪些数学信息 数学问题是什么 2.想一想——引导学生先想一想:哪两条信息与问题有联系 要求“绿色的团扇有多少把 ”需要哪两个条件 3.摆一摆——教师将条件与问题制成活动的纸条。让学生把有联系的条件和问题摆放在一起,不用的条件放在一旁。 4.读一读——让学生将有联系的条件和问题完整地读一读。 小结:“4个人一起做”这个条件在解决这个问题时没有用,是多余条件。 活动一:阅读理解。 预设1:已知三个条件,分别是:“做了15把团扇”“4个人一起做”“红色的有9把”。 问题是:“求绿色的团扇有多少把 ” 预设2:两个条件与问题有关,即“做了15把团扇”“红色的有9把”。求绿色的有多少把 预设3:我觉得“4个人一起做”与问题没有关系,是多余条件。 活动二:摆一摆、读一读活动。理解信息与信息之间、信息与问题之间的关系,选择出有效信息。 预设:将纸条“做了15把团扇”和“红色的有9把”摆在一起,“4个人一起做”放在一旁。 发现:要求“绿色的团扇有多少把”,与团扇的数量有关,与4个人没有关系。 培养学生收集数学信息、发现并提出数学问题的能力,建立一步问题结构。 在理解问题情境的基础上抽象出数学问题,初步感知数量关系。
教学环节二：引导合作，探究问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.引导学生合作,通过画图明确条件和问题。 红色和绿色的合起来做了15把,其中红色的有9把。求绿色的有多少把 2.列式计算,建构意义。 求“绿色的团扇有多少把 ”就是从15把里去掉9把红色的,剩下的就是绿色的团扇,所以用减法。 算式中的15、9、6分别表示什么 3.在教师的引导下用加法进行减法的检验,回顾解决问题的一般步骤。 (1)验证结果是否正确,学习检验方法。 (2)回顾反思,梳理和巩固解决问题的一般步骤与策略。 第一步:阅读理解。弄清楚两个已知条件是什么,问题是什么。 第二步:分析解答。要弄清楚哪些信息和问题有关系,学会选择合适的信息解决问题,然后通过分析数量关系,找到解答方法。 第三步:回顾反思。要检验解答的方法是不是正确。 二、探究问题 活动一:小组合作,画图表示条件和问题。 预设1: 预设2: 预设3: 活动二:分析解答。 学生确定算法,列式计算,说明算式各部分的含义。 预设1:15-9=6(把) 预设2:算式中15表示一共做了15把团扇,9表示红色的团扇有9把,6表示绿色的团扇有6把。 活动三:回顾反思活动。 (1)验证结果是否正确。 预设1:用加法验证,6+9= 预设2:语言表述:6把绿色的与9把红色的合起来后一共15把。 (2)回顾反思,梳理和巩固。 预设:我们在解决问题时,先是阅读理解,再是分析解答,然后回顾反思。 借助画图或操作,理解并分析数量关系,积累解决问题的策略。 明晰算式意义,培养解决问题的能力。 指导学生从多方面进行回顾与反思,培养应用意识,初步培养独立思考、善于反思的理性精神。
教学环节三：辅导练习，解决问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.基础练习 小明家有14只鸡和5只鸭。公鸡有6只,母鸡有几只 =( ) 2.变式练习 小冰和小方每人要写14个字。 小冰还要写几个字 =( ) 小方已经写了几个字 =( ) 有什么发现 3.提升练习 先在横线上填写与问题对应的已知条件,再解答。 同学们布置画展,_________, ____。已经贴了几张 (填序号) ①一共要贴16张作品 ②女生贴了3张 ③还有7张没贴 =( ) 口答:已经贴了张。 1.基础练习 预设:“5只鸭”是多余条件。 14-6=8(只) 口答:母鸡有8只。 2.变式练习 预设1:求“小冰还要写几个字”时,“小方还要写6个字”是多余条件。 14-7=7(个) 求“小方已经写了几个字”时,“小冰已经写了7个字”是多余条件。 14-6=8(个) 口答:小方已经写了8个字。预设2:“每人写14个字”这条信息要使用两次,在两个问题中,这条信息都是有效信息。 3.提升练习 预设:看问题是“已经贴了几张”,那么“女生贴了3张”就是多余条件,应该选择①和③,再把条件和问题连起来读一读,检验一下。 16-7=9(张) 口答:已经贴了9张。 正确解答多余条件问题,提升分析和解决问题的能力。 使学生学会多次运用有效信息,体会条件与问题之间的联系,正确解决问题。 逆向练习,感受条件与问题之间的联系,进一步提高解决问题的能力。
教学环节四：引导反思，提升问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
同学们,回顾今天学习的内容和过程,知识和方法上你们有什么收获 预设1:解决问题时有时会遇到多余条件。 预设2:我会用画图法表示条件和问题。 预设3:我知道了解决问题的步骤。 通过回顾反思,巩固画图策略和解决问题的一般步骤,初步培养善于反思的理性精神。
七、作业设计： 基础作业：完成简单的多余条件识别练习，巩固基本解题步骤。 巩固作业：解决含有多余条件的实际问题，进行完整的解题过程训练。 提升作业：设计含有多余条件的复杂情境问题，培养综合分析和解决问题的能力。
八、板书设计： 解决多余条件问题 1.阅读理解：收集信息,了解要解决的问题。 2.分析解答：画图分析,明确两个条件和一个问题的关系。 15-9=6(把) 3.回顾反思：检验解答的结果是否正确。
九、教学反思与改进： 成功之处：学生通过情境参与积极投入学习，能熟练运用画图策略分析问题，掌握了识别多余条件的方法。 不足之处：部分学生在复杂情境中判断条件关联性时存在困难，解题步骤执行不够规范。 改进措施：增加条件筛选的专项训练，设计更多情境对比练习，强化解题步骤的规范性训练。

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