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课题 7.摆一摆,想一想
授课者： 课型：新授 课时：第1课时
一、教材内容分析： 《摆一摆，想一想》是一节融操作与思维于一体的数学实践活动，教材以“用圆片摆数”为线索，引导学生通过动手操作探究圆片数量与所摆数字之间的关系。活动设计呈现明显的梯度性：从2个圆片起步，逐步增加到3个、4个、5个甚至更多圆片，让学生在摆数过程中自然感知数字的组成规律；最后挑战“不用摆，说出9个圆片能表示几个不同的数”，推动学生从具体操作向抽象思维跨越，培养其发现规律、归纳推理的能力，深刻渗透位值制思想。
二、学情分析： 学生已具备初步的数概念，但对数位与数值关系的理解尚处于直观感知阶段。他们喜爱动手操作，但往往停留在活动表面，难以主动发现操作背后的数学规律；虽然能通过摆圆片得到具体数字，但将操作经验上升为“圆片总数比所摆数字个数多1”的抽象结论存在明显困难。本课需要通过教师的关键提问引导，帮助学生实现从“玩”到“学”的转变，在活动中建构数学模型。
三、核心素养目标： ①情境与问题：通过圆片在数位表上摆放的操作情境，引导学生发现数位变化对数值的影响，提出"如何有序探索圆片摆放规律"的探究问题。 ②知识与技能：掌握圆片个数与所摆数字之间的规律，理解数位概念，能有序地摆出所有可能的数字。 ③思维与表达：能够用数学语言描述摆放规律，通过有序思考探索数字组合的完整性。 ④交流与反思：在小组合作探究摆放规律的过程中，分享不同的发现路径，反思有序思考的重要性。
思政元素： 在探索规律中培养严谨求实的科学态度，通过有序摆放渗透条理化的思维习惯。
四、教学重难点： 教学重点：理解数位概念，掌握圆片个数与所摆数字个数之间的关系规律。 教学难点：建立有序思考的方法，完整不遗漏地找出所有可能的数字组合。
五、教学准备：数位表操作板、圆片学具、数字记录单、多媒体课件展示摆放过程
六、学习活动设计：
教学环节一：情境导入，发现问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.今天我们将用圆片和数位表上一节有意思的数学课。 我们用1个圆片在数位表上摆一摆,表示一个数,这个数是多少呢 十位个位
十位个位
2.想一想。 为什么一个圆片摆放的位置不同,表示的数也不同 活动一:观察思考,1个圆片,可以表示出几个数 预设1:摆在个位上,表示出1。预设2:摆在十位上,表示出10。 活动二:摆放位置不同,表示的意义不同。 预设1:摆在个位上的1个圆片,表示1个一。 预设2:摆在十位上的1个圆片,表示1个十。 加深对100以内数的认识,激发学生的学习兴趣。 巩固数位的概念,初步感知位值的概念。
教学环节二：引导合作，探究问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.用2个圆片摆一摆,你知道这是多少吗 十位个位
你还能得到比11大和比11小的数吗 2.不通过摆,用3个圆片能表示出的最大的数是多少呢 最小的数又是多少呢 请你记录下来。 十位个位组成的数3021123
3.合作探究。 用4个圆片表示出所有的数,而且要不重复也不遗漏。请大家在小组里交流一下,看看有什么好办法吧。 组织学生以小组为单位汇报自己的办法。 通过比较,找到有序摆圆片的办法。 十位个位组成的数413223140
从小到大摆放,就是全都放在个位上,依次往十位上移动圆片。反向操作,即得出从大到小的全部得数。 4.分别用5、6、7、8个圆片摆一摆、想一想。你能找到圆片的个数与所摆的数之间有什么规律吗 圆片个数摆出 的数摆出 数的 个数55、14、23、32、 41、50666、15、24、33、 42、51、60777、16、25、34、 43、52、61、70888、17、26、35、 44、53、62 71、809
活动一:利用手中的圆片和数位表,摆一摆。 预设:学生不难想到2个圆片都放在十位上得到较大的数,都放在个位上得到较小的数。 活动二:思考3个圆片可以表示的数。 预设1:学生根据2个圆片摆放时积累的经验,直接都放在十位上得到最大的数,都放在个位上得到最小的数。 预设2:全部表示出来,找出最大的和最小的数。 活动三:合作交流。 预设1:学生能够摆出4个圆片表示的数,也没有重复、没有遗漏,但无序。 预设2:学生按照从大到小摆出了所有的数。 预设3:学生按照从小到大摆出了所有的数。 活动四:探索圆片个数和所得到的数之间的规律。 预设1:学生发现所摆出的数的个数比圆片个数多1。 预设2:摆出的数的十位上和个位上的数字之和等于圆片个数。 预设3:学生不用摆一摆就能按照顺序写出所有的数。 巩固数位和位值的概念。使学生感受到数学“好玩”。 使学生在自主探索中体会有序思考的重要性,在合作交流中养成倾听、有条理地表达想法的习惯和意识。 通过探究圆片个数与所摆出的数的个数之间的关系,使学生学会发现规律,培养学生初步的归纳能力。
教学环节三：辅导练习，解决问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.基础练习 不用摆,说出用9个圆片可以表示出哪些数。 从大到小:90、81、72、63、54、 45、36、27、18、9 从小到大:9、18、27、36、45、 54、63、72、81、90 2.变式练习 在数位表中,24是由( )个摆出的。 ① 2 ② 4 ③ 6 3.提升练习 优优用5个在数位表中摆出了爸爸的年龄,爸爸可能是( )岁。 ① 14 ② 30 ③ 32 1.基础练习 预设:能准确按照从小到大或从大到小的顺序,不重复、不遗漏地说出所有数。 2.变式练习 预设:学生可能一时不能将练习与规律联系起来,尤其反向使用规律,需要讲解。 3.提升练习 学生独立完成。 预设:学生没有结合实际,不会排除14这个答案。 使学生学会用发现的规律解决一些简单的问题,体会有序思考的重要性。 培养学生利用发现的规律解决问题的能力。 感受到数学“好玩”,喜欢数学并愿意学习数学。
教学环节四：引导反思，提升问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
总结本节课所学内容。 本节课你收获了哪些知识 我们是怎样不重复、不遗漏地表示所有数的 预设1:我知道了圆片摆放的位置不同,表示的数也不同。 预设2:我学会了按照从大到小或从小到大的顺序,依次将圆片从一个数位移到另一个数位。 再次感受位值的概念,体会有序思考的重要性。
七、作业设计： 基础作业：完成基本圆片摆放练习，巩固数位概念和简单规律。 巩固作业：解决需要推理的摆放问题，如根据圆片个数推测所能摆出的数字。 提升作业：设计复杂的规律探索任务，进行创造性的数字组合发现。
八、板书设计： 摆一摆,想一想 数位表 十位个位
十位个位数字413223140
圆片个数摆出的数摆出数的个数55、14、23、32、41、50666、15、24、33、42、51、60777、16、25、34、43、52、61、70888、17、26、35、44、53、62、71、809
九、教学反思与改进： 成功之处：学生通过动手操作积极参与规律探索，能熟练运用有序思考方法，掌握了圆片摆放的基本规律。 不足之处：部分学生在规律概括上存在困难，在复杂情境中应用规律不够灵活。 改进措施：增加规律发现的引导性活动，设计更多层次的操作体验，强化数学思维能力的培养。

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