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课题 2.解决两数比多少,求相差数的减法数量关系的问题
授课者： 课型：新授 课时：第1课时
一、教材内容分析： 以卫生评比中两班获得小红旗数量的比较为现实情境，通过“一班比二班多得几面”的具体问题，引导学生理解“求相差数”的减法数量关系。教材采用“阅读理解—分析解答—回顾反思”的完整解题流程，重点运用直观图示展示“去掉同样多的部分，剩下的就是多得的数量”的思维过程，帮助学生建立“较大数-较小数=相差数”的数学模型，并通过“二班比一班少得几面”的对比思考，深化学生对相差数相对性的理解，培养其数形结合的解题策略。
二、学情分析： 学生已具备基本的减法计算能力，但对“比多少”这类比较型数量关系的理解尚不深入，容易混淆“谁比谁多”与“谁比谁少”的表述差异。学生在解决实际问题时往往机械套用减法，而忽视对数量关系的实质性分析；虽然能通过图示直观感知相差概念，但将具体情境抽象为数学模型仍需教师引导。教学中需借助对比练习和变式训练，帮助学生突破思维定式，真正掌握比较数量关系的数学本质。
三、核心素养目标： ①情境与问题：通过班级小红旗数量的比较情境，引导学生发现数量比较的实际需求，提出"如何计算两数相差多少"的探究问题。 ②知识与技能：掌握用减法解决两数比较问题的方法，理解"较大数-较小数=相差数"的算理，能正确解决求两数相差多少的实际问题。 ③思维与表达：能用数学语言清晰阐述比较过程的思维路径，通过画图策略理解数量间的比较关系。 ④交流与反思：在小组合作探究比较问题的过程中，分享不同的解题策略，反思各种解法的合理性与适用性。
思政元素：在数量比较中培养公平公正的意识，通过合作探究渗透团队协作精神。
四、教学重难点： 教学重点：掌握用减法解决两数比较问题的方法，理解比较问题中的数量关系。 教学难点：建立"较大数可以分成与较小数同样多的部分和相差部分"的概念，灵活运用比较策略解决问题。
五、教学准备： 小红旗情境图、数量比较图表、学习单、多媒体课件展示比较过程
六、学习活动设计：
教学环节一：情境导入，发现问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.(出示教科书P70例1情境图) 说一说,你找到哪些数学信息 能提出什么问题 2.这道题和我们前面学习的加减数量关系是一样的吗 活动:阅读理解活动。 1.学生观察情境图,收集数学信息、提出问题,并能正确完整地叙述两个条件和一个问题。预设:一班得了12面小红旗,二班得了9面小红旗。一班比二班多得了几面小红旗 2.理解题目中的加减数量关系。 预设:不一样。此题是两个数量相比较,求多了多少的数量关系。 培养学生收集数学信息、发现并提出数学问题的能力。
教学环节二：引导合作，探究问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.引导学生合作,用画图的方式分析数量关系。在图中标出条件与问题。思考求一班比二班多几面,需要知道哪两个数量。 2.看图说出,谁和谁比 怎样清楚地看出谁的多 谁的少 一班的小红旗是较大的数量,要分成哪两部分 两数相比,求相差的数量是哪一部分 怎么解决 理解用较多的数即一班的12面里去掉与较少的二班的9面同样多的部分,相差的那部分就是多得的小红旗面数。用减法解决。 列式:12-9=3(面) 口答:一班比二班多得3面小红旗。 3.请学生说一说算式中的12、9、3分别表示的含义。 (1)用什么方法帮助反思 (2)一班的小红旗12面,是较大数量,它可以分成哪两部分 为什么 (3)一、二班小红旗面数相比较,求相差数量中的减法关系的规律是什么 (4)怎么验证结果是否正确 (5)一班比二班多得几面小红旗。还可以怎么说 活动一:分析解答,探究两数比较多少的数量关系。 1.引导学生合作,用画图的方式分析数量关系。 预设1:要知道一班得了几面小红旗。 预设2:还要知道二班得了几面小红旗。 活动二:在教师的引导下,完善作图,分析数量关系。 预设1:一班和二班进行比较。预设2:看得出一班的红旗面数是多的,二班是少的。 预设3:把12分成两部分,一部分是和二班红旗数同样多的,另一部分就是相差数,也就是多出来的部分。 预设4:算式中的12是一班小红旗的数量,9是一班与二班同样多的数量,3是一班比二班多的数量。 活动三:回顾反思活动。梳理两数相比,求相差多少的数量间的减法关系。 预设1:用线段图帮助反思。 预设2:12面可以分成9面与3面两部分。因为12面里包含与二班同样多的9面和比二班多的3面两部分。 预设3:从较多的数里,去掉与较小数同样多的部分,剩下的就是多的面数,也就是它们的相差数。 预设4:用加法检验简便,如9+3=12(面)。9面增加3面就是12面,是一班的面数。 预设5: 一班比二班多得几面小红旗,还可以说成“二班比一班少得几面小红旗”。所以一班比二班多得3小面红旗,也可以转化成二班比一班少得3小面红旗。它们计算方法相同,都是“12-9=3(面)”。 巩固运用画图策略分析问题,了解求一个数比另一个数多多少的问题结构,提高分析和解决问题的能力。 建立与原来减法模型的联系,丰富学生对减法现实意义的理解,发展应用意识。 渗透转化思想,提高解决问题的能力,进一步发展应用意识。 提升归纳反思的能力,深化对数量关系的理解。正确掌握解决问题的策略。
教学环节三：辅导练习，解决问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.基础练习 小林家养了15只兔子和9只羊。兔子比羊多几只 羊比兔子少几只 =( ) 2.变式练习 (1)小北比小西多几个松果 =( ) (2)你还能提出其他数学问题并解答吗 3.提升练习 根据算式,选择正确的条件填在横线上(填序号)。 ①又买了5块 ②给了豆豆5块 ③豆豆有5块 (1)毛毛有13块,_______, 还剩几块 13-5=8(块) (2)毛毛有13块,_______, 毛毛比豆豆多几块 13-5=8(块) 1.预设: 15-9=6(只) 口答:兔子比羊多6只,羊比兔子少6只。 2.预设: (1) 17-8=9(个) 口答:小北比小西多9个松果。 (2)问题:皮皮比小西少几个松果 解答:8-5=3(个) 口答:皮皮比小西少3个松果。 3.预设:(1)已知“毛毛有13块”,要求“还剩几块”,用减法计算,应该选择表示“去掉”的条件,所以选②。 (2)已知“毛毛有13块”,要求“毛毛比豆豆多几块”,是毛毛和豆豆在比多少,需要知道豆豆有多少块,所以选③。 巩固解决“求一个数比另一个数多几或少几”的方法。 巩固解决“求一个数比另一个数多几或少几”的方法,培养学生提出问题的能力,培养应用意识。 逆向练习,选择与问题相关的信息,进一步提高解决问题的能力。
教学环节四：引导反思，提升问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
同学们,回顾今天学习的内容和过程,知识和方法上你们有什么收获 预设1:我知道两个数比多少,求相差数时,需要知道两个数分别是多少。 预设2:我知道两个数比多少,求相差数的问题用减法来解决。就是用较大数去掉和较小数同样多的部分,剩余的数就是它们的相差数。 预设3:我会用画图法分析。 通过回顾反思,巩固画图和“问题转化”的策略,以及解决问题的一般步骤,培养善于反思的理性精神。
七、作业设计： 基础作业：完成基本的数量比较问题，巩固用减法求相差数的方法。 巩固作业：解决需要综合分析的数量比较问题，如多个对象的比较关系。 提升作业：完成需要逆向思考的比较问题，进行解题策略的拓展应用。
八、板书设计： 解决两数比多少,求相差数的减法数量关系的问题 二班比一班少得几面小红旗 12-9=3(面)
九、教学反思与改进： 成功之处：本节课通过小红旗比较的真实情境有效激发了学生的学习兴趣，学生能积极参与数量关系的探究活动，掌握了用画图策略分析比较问题的方法。多数学生能够理解"求一个数比另一个数多（少）多少用减法计算"的原理，并能用数学语言清晰表达解题思路。小组合作环节促进了学生之间的思维碰撞，不同解法的分享丰富了学生对比较问题的理解。 不足之处：部分学生在理解"较大数中包含与较小数同样多的部分"这一概念时存在困难，特别是在处理复杂比较关系时容易混淆。个别学生在将实际问题转化为数学模型时表现不够熟练，对数量关系的把握需要加强。还有一些学生在解释解题过程时语言表达不够准确，需要进一步训练。 改进措施：增加更多直观演示环节，通过实物操作帮助学生建立"同样多"的概念。设计阶梯式训练题组，从简单比较到复杂比较逐步提升难度。加强数学语言表达的训练，通过示范和指导提高学生阐述解题过程的能力。优化小组合作机制，确保每个学生都能在探究活动中获得充分的实践机会。

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