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课题 3.解决两数比多少,求较大(小)数的加减数量关系的问题
授课者： 课型：新授 课时：第1课时
一、教材内容分析： 教材在学生已掌握“求两数相差多少”的基础上，逆向探讨“已知较小数及相差关系，求较大数”的问题类型。以“一班得12面红旗，三班比一班多3面，求三班数量”为情境，教材通过清晰的“阅读理解—分析解答—回顾反思”三步法，引导学生运用图示将三班红旗数分解为“与一班相同的12面”和“多出的3面”，直观揭示“求较大数用加法”的算理本质，并强调用减法逆向验证的反思习惯，培养学生严谨的思维品质。
二、学情分析： 学生已能解决“求相差数”的减法问题，但逆向思考“求较大数”时易受思维定式干扰，看到“比…多”可能误用减法。一年级学生抽象推理能力较弱，需借助图示理解“较大数=较小数+相差数”的复合关系；教学中需通过对比性练习强化情境辨析，帮助其突破单向思维局限，建立可逆性数学认知结构。
三、核心素养目标： ①情境与问题：通过班级小红旗数量的比较情境，引导学生发现数量比较的实际需求，提出"如何求比一个数多（少）几的数"的探究问题。 ②知识与技能：掌握用加减法解决两数比较问题的方法，理解"求较大数用加法，求较小数用减法"的算理，能正确解决求比一个数多（少）几的实际问题。 ③思维与表达：能用数学语言清晰阐述比较过程的思维路径，通过画图策略理解数量间的比较关系。 ④交流与反思：在小组合作探究比较问题的过程中，分享不同的解题策略，反思各种解法的合理性与适用性。
思政元素： 在数量比较中培养公平竞争意识，通过合作探究渗透团队协作精神。
四、教学重难点： 教学重点：掌握用加减法解决两数比较问题的方法，理解比较问题中的数量关系。 教学难点：建立"求较大数用加法，求较小数用减法"的概念模型，灵活运用比较策略解决问题。
五、教学准备：小红旗情境图、数量比较图表、多媒体课件展示比较过程
六、学习活动设计：
教学环节一：情境导入，发现问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
出示教科书P71例2(1)情境。 1.仔细观察,你能发现什么已知数学信息和数学问题 2.你联想到了什么 活动:阅读理解活动。 学生自主观察,说出已知的条件和要解决的问题,并能正确完整地叙述两个条件、一个问题。 预设1:一班得了12面小红旗,三班比一班多得了3面小红旗。三班得了多少面小红旗 预设2:知道了一班的小红旗面数,知道了三班多得了3面,求三班得了多少面小红旗。 提升审题能力,了解求比一个数多几的数是多少问题的结构。
教学环节二：引导合作，探究问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.引导学生合作探究解题路径,明确数量关系,探索解决较大数问题的策略。 (1)请你用画图的方式表示条件与问题。并在组内说一说,要解答的问题是什么 是图中的哪一部分 (2)看图说出谁和谁比 几班的小红旗数量多 把多的数量可以分成哪两部分 为什么 (3)要求“三班得了多少面小旗”,就是求什么 列式:12+3=15(面) 口答:三班得了15面小红旗。 “12+3=15”中的12、3、15 分别表示什么 回顾小结: (4)梳理已知较小的数量和相差的数量,求较大数的加法数量关系。 ①两个数量相比,求较大数量是多少,就是把谁与谁合并起来 为什么 ②两数相比,求较大数的数量关系规律是什么 ③解答正确吗 可以怎么检验 探究学习:出示教科书P72例2(2)情境。 2.引导学生解决“比一个数少几的数”的问题。 (1)仔细观察,你能发现什么已知的数学信息和数学问题 (2)请你仿照前面,小组合作用画图的方式表示条件与问题。并在组内讨论交流我们要解答的问题是什么 是图中的哪一部分 (3)谁和谁比 几班小红旗得的数量少 添画哪一部分就会与多的数量同样多 根据学生回答,补充图上信息。 (4)几班小红旗得的数量多 可以分成哪两部分 (5)要求“四班得了多少面小红旗”,就是求什么 怎么解决 为什么 “12-4=8”中的12、4、8分 别表示什么 3.回顾反思: (1)梳理已知较大的数量和相差的数量,求较小数量的减法关系。 ①请你仿照前面,独立用画图的方式表示一班和四班的数量关系。 ②两个数量相比,求较小数量是多少,就是从谁里面去掉谁。为什么 两数相比,求较小数的数量关系规律是什么 (2)解答正确吗 可以怎么检验 活动一:分析解答活动。 小组合作学习,借助画图的方法表示、分析,理解求“两数相比中,已知较小的数和相差数,求较大数”问题的加法数量关系。挑选小组作品上台展示。预设1:这是我们组画的图。 要求的是三班一共得了多少面小红旗。是图中画大括号的地方。 预设2:三班的面数和一班的面数比较,三班的面数多。 三班的面数可以分成两部分,一部分是和一班同样多的面数12,另一部分是多的面数。 预设3:要求三班得了多少面小红旗,就是求把与一班同样多的面数与多的面数合并起来,用加法解决。 12表示一班和三班同样多的面数,3表示三班比一班多的部分,15表示三班的小红旗面数。 预设4:回顾小结。 通过知识回顾,进一步理解每个数量的含义和数量间的关系,并掌握检验的方法。 预设①:较多的三班的小红旗数可以分成两部分,分别是同样多的12面和多的3面。求较大的数就是把这两部分合并起来,用加法解决。 预设②:线形图呈现。 两数相比,求较大的数量,就是把与少的同样多的数与多的数合并起来,用加法解决,所以求较大的数量是加法关系。 预设③:检验方法不唯一。如,用三班小红旗数比一班小红旗数多几面的思路检验,即15- 12=3(面),三班确实比一班多 了3面。所以解答正确。 活动二:小组合作学习,借助画图的方法探索“两数相比中,已知较大的数和相差数,求较小数”问题的减法数量关系,探索解决较小数问题的策略。 预设1:一班得了12面小红旗,四班的小红旗数比一班少4面。四班得了多少面小红旗 学生小组合作画图,并选代表上台展示,回答问题。 预设2:这是我们组画的图。 要解答的问题是四班的小红旗数。是图中标问号的地方。 预设3:四班的面数和一班比较。四班的少,补上少的4面,就同样多了。 预设4:四班的面数和一班比较。一班的12面,是较大的数,它可以分成两部分,一是多出来的面数4,二是和四班同样多的面数,这一部分就是要求的问题。 预设5:要求四班得了多少面小红旗,就是从12面小红旗中,去掉相差的4面,即四班得到的小红旗数。用减法解决, 列式:12-4=8(面) 口答:四班得了8面小红旗。 12表示假设四班和一班同样多的面数,4表示相差的面数,8表示四班小红旗的面数。 活动三:回顾反思活动。 通过知识回顾,进一步理解每个数量的含义和数量间的关系,并掌握检验的方法。 预设1: 两数相比,求较小的数量,就是从12面小红旗中,去掉4面,用减法解决,所以求较小数量间是减法关系。 预设2:用减法检验,即12-8 =4(面),四班确实比一班少得 了4面。所以解答正确。 用加法检验简便,8+4=12(面)。 四班的小红旗8面与少的4面合起来的数,与12同样多。 呈现画图分析问题的策略,直观感悟数量关系,渗透几何直观和模型意识,培养学生分析问题、解决问题的能力。 通过回顾反思,帮助学生深化理解数量关系,养成一丝不苟、严谨求实的理性精神。 分析过程中,渗透几何直观和模型意识,提升分析问题和解决问题的能力。 通过回顾反思,培养学生解决问题的能力,形成应用意识,养成严谨求实的学习习惯。
教学环节三：辅导练习，解决问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.基础练习 先尝试画图,再填一填,然后解决问题。 兔妈妈采了多少朵蘑菇 12表示( )采的蘑菇数,9表示( )比小兔多采的蘑菇数。21表示( )采的蘑菇数。 =( ) 2.变式练习 算一算。 老鼠跳了多少下 小兔呢 辅导学生“多几用加法,少几用减法”。 3.提升练习 想一想,算一算。 辅导学生明白题意,说一说每个算式表示的含义。 1.预设: 12表示(小兔)采的蘑菇数,9表示(兔妈妈)比小兔多采的蘑菇数,21表示(兔妈妈)采的蘑菇数。 12+9=21(朵) 口答:兔妈妈采了21朵蘑菇。 2.预设: 老鼠:29-7=22(下) 小兔:29+12=41(下) 口答:老鼠跳了22下,小兔跳了41下。 3.预设1: 15-8=7(年) 41-7=34(岁) 口答:妈妈今年34岁。 预设2:15-8=7(年) 7表示7年后甜甜15岁;7年后妈妈41岁,那么今年就是41-7=34(岁)。 通过画图表示,分析数量关系,进一步深化理解每部分表示的含义。 借助情境,能自主收集信息,明确数量关系,正确解决问题。 通过拓展练习,强化数量关系,增强学生解决问题的意识和能力。
教学环节四：引导反思，提升问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.能说一说这节课你都学会了哪些内容吗 2.加强数学与生活的联系。 你能创编一道“求比一个数多(少)几的数”的问题吗 预设1:我知道了两个数比较,求较大数的问题用加法解决,也就是“求比一个数多几的数”是加法数量关系。 预设2:我学会了两个数比较,求较小数的问题,用减法解决,也就是“求比一个数少几的数”是减法数量关系。 预设3:我还知道了加法算式中各个部分表示的含义。 预设:小红有23支钢笔,小刚比小红多8支。小刚有多少支钢笔 感受数学与生活的密切联系,提高学习数学的兴趣。
七、作业设计： 基础作业：完成基本的求比一个数多（少）几的问题，巩固用加减法解决比较问题的方法。 巩固作业：解决需要综合分析的数量比较问题，如多个对象的比较关系。 提升作业：完成需要逆向思考的比较问题，进行解题策略的拓展应用。
八、板书设计： 解决两数比多少,求较大(小)数的加减数量关系的问题 12+3=15(面) 12-4=8(面)
九、教学反思与改进： 成功之处：本节课通过小红旗比较的真实情境有效激发了学生的学习兴趣，学生能积极参与数量关系的探究活动，掌握了用画图策略分析比较问题的方法。多数学生能够理解"求比一个数多几用加法，求比一个数少几用减法"的原理，并能用数学语言清晰表达解题思路。小组合作环节促进了学生之间的思维碰撞，不同解法的分享丰富了学生对比较问题的理解。 不足之处：部分学生在区分"求较大数"和"求较小数"的解题方法时存在混淆，特别是在处理复杂比较关系时容易选择错误运算方法。个别学生在将实际问题转化为数学模型时表现不够熟练，对数量关系的把握需要加强。还有一些学生在解释解题过程时语言表达不够准确，需要进一步训练。 改进措施：增加更多对比性练习，通过成组问题训练学生辨析加减法的适用条件。设计阶梯式训练题组，从直观操作到抽象思考逐步深化理解。加强数学语言表达的训练，通过示范和指导提高学生阐述解题过程的能力。优化小组合作机制，确保每个学生都能在探究活动中获得充分的实践机会。

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