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课题 4.解决连续两问数量间的加减关系问题
授课者： 课型：新授 课时：第1课时
一、教材内容分析： 以“小红参加志愿活动”的现实情境为载体，通过设置连续两个问题（先求小红参加次数，再求妈妈和小红总次数），引导学生经历“阅读理解—分析解答—回顾反思”的完整解题过程。教材强调问题间的逻辑依存关系，明确第二个问题的解决必须以第一个问题的结果为基础，并通过分步计算（14-5=9次，14+9=23次）和逆向验证（如反思两步计算的内在联系），培养学生有序思考和多步解决问题的能力，体现从单一问题向复合问题过渡的教学设计。
二、学情分析： 学生在前期已掌握基本的加减法数量关系，能解决单一问题，但面对连续两问的复合情境时，容易忽视问题间的因果关系，可能直接跳跃到第二步计算或混淆已知条件。一年级学生的注意力持续性和逻辑推理能力尚在发展中，对“先解第一问，再解第二问”的步骤顺序需要反复强化；教学中需通过直观图示和分步引导，帮助其建立循序渐进的问题解决策略，避免思维碎片化。
三、核心素养目标： ①情境与问题：通过志愿活动参与次数的实际情境，引导学生发现连续两问问题的结构特点，提出"如何解决相关联的两个数学问题"的探究需求。 ②知识与技能：掌握解决连续两问问题的方法，理解问题间的递进关系，能正确分析并解答相关联的数学问题。 ③思维与表达：能用数学语言清晰阐述连续问题的解题思路，通过画图策略理解问题间的逻辑关系。 ④交流与反思：在小组合作探究连续问题的过程中，分享不同的解题策略，反思问题解决的完整性与准确性。
思政元素：在解决连续问题中培养有序思考的习惯，通过志愿活动情境渗透社会责任感与服务意识。
四、教学重难点： 教学重点：掌握连续两问问题的解决方法，理解第一个问题的结果是第二个问题的条件。 教学难点：建立问题间的逻辑联系，准确分析并解答相关联的数学问题。
五、教学准备：志愿活动情境图、连续问题学习单、画图工具、多媒体课件展示问题结构
六、学习活动设计：
教学环节一：情境导入，发现问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.在问题情境中,引导学生理解题意,并提出数学问题。 (出示教科书P73例3) (1)你找到了哪些数学信息 (2)你能提出什么数学问题 (3)对于两个问题有什么发现 (4)对比这两个问题和以前学习的有什么不同 活动:阅读理解。找信息,提问题活动。 学生观察,说出已知的条件和要解决的问题,并能正确完整地叙述连续两问的问题有两个条件并提出两个问题。 预设1:妈妈参加了14次志愿活动,小红参加的比妈妈少5次。 预设2:①小红参加了多少次志愿活动 ②妈妈和小红一共参加了多少次志愿活动 预设3:①和②是相关联的两个问题,像这样两问之间有联系的问题叫作连续两问的问题。 预设4:以前是解决一个问题,现在是要解决两个问题。 预设5:第一个问题可以根据信息直接解决,第二个问题不能直接解决。 提升审题能力,了解连续两问的问题结构。
教学环节二：引导合作，探究问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.教师引导学生对题目进行分析。 妈妈参加了14次志愿活动,小红参加的比妈妈少5次。①小红参加了多少次志愿活动 ②妈妈和小红一共参加了多少次志愿活动 (1)用画图的方式表示出来。在图中标出条件与问题。问题有两个,先求什么 再求什么 (2)要求“小红参加了几次”,就是求什么 怎么解决 (3)要求“妈妈和小红一共参加了多少次”,就是求什么 怎么解决 2.归纳反思: 引导学生借助结构图,先同桌研讨,然后全班交流。 (1)哪个条件用了两次 为什么 第一个问题和第二个问题有什么关系 (2)两个问题谁更关键 3.解答正确吗 可以怎么检验 (1)用小红的次数与少的次数合并起来,与妈妈的次数相等,说明解答正确。 (2)用两人的总次数减去小红的次数,与妈妈的次数相等,说明解答正确。 活动一:分析解答活动。 合作学习,借助画图的方法表示、分析数量关系,理解连续两问的和差问题中每个数的具体含义。 预设1:要求妈妈和小红一共参加了多少次,需要知道妈妈参加的次数和小红参加的次数,所以必须先求小红参加了多少次,再求两人一共参加了多少次。 预设2:要求小红参加的次数,就是从14次里去掉5次,用减法计算。 列式:15-5=9(次) 口答:小红参加了9次志愿活动。 预设3:要求妈妈和小红一共参加的次数,就是把妈妈的次数与小红的次数合并起来,用加法计算。 列式:15+9=23(次) 口答:妈妈和小红一共参加了23次志愿活动。 活动二:归纳、反思和检验活动。 预设1:妈妈的14次,用了两次。首先用妈妈的14次去掉少的5次,得到小红的9次;再用妈妈的14次与小红的9次合并,就是两人一共的23次。也可以从问题出发思考。要求妈妈和小红一共多少次,就需要用妈妈的加小红的。小红的不知道,所以先用妈妈的14次减去少的5次得9次,然后再和妈妈的14次合起来。 预设2:关键问题是第一问。两个问题是递进关系,只有先求得小红的次数,才能求得俩人一共的次数。所以,第一个问题更关键。 活动三:检验方法不唯一,学生说明道理即可。 预设1:9+5=14(次) 预设2:23-9=14(次) 呈现画图的方法分析问题的策略,渗透几何直观、推理意识和模型意识,培养学生分析问题、解决问题的能力。 培养学生自我检查的习惯,以及连续思考的意识和能力。
教学环节三：辅导练习，解决问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.基础练习 口答:灰兔有只,一共有只兔子。 (1)要解决第二个问题,必须先知道什么 (2)怎样列式计算 (3)怎样检验 关注辅导学生明确解决的第一个问题就是第二个问题的条件。 2.变式练习 两个班的学生坐车去参加实践活动,一班有29人,二班有33人,一辆客车限乘客42人,两个班一共有多少人 这辆客车坐满后,还剩下多少人 (1)“限乘”是什么意思 (2)要解决还剩多少人,必须先求什么 (3)怎样列式计算 (4)怎样检验 关注辅导学生用不同的方法检验。 3.提升练习 想一想,算一算。 妈妈今年42岁,王阿姨比妈妈小9岁。五年前王阿姨多少岁 辅导学生明确:要想求五年前王阿姨的年龄,必须先求出什么。 1.基础练习 预设1:要解决一共有多少只兔子,必须先解决灰兔有多少只。 预设2:36+9=45(只) 45+36=81(只) 预设3:45-36=9(只) 用灰兔的只数减去白兔和灰兔同样多的只数,正好等于灰兔比白兔多的9只,答案正确。 2.变式练习 预设1:“限乘客42人”就是最多可以乘坐42人的意思。预设2:先求两个班一共有多少人。 预设3:29+33=62(人) 62-42=20(人) 预设4:62-29=33(人) 用总人数减去一班的人数正好等于二班的人数,答案正确。 预设5:42+20=62(人) 用限乘人数加上剩下的人数正好等于两个班的总人数,答案正确。 3.提升练习 预设1:先求出王阿姨今年的年龄。 预设2:42-9=33(岁) 王阿姨今年33岁。 33-5=28(岁) 口答:五年前王阿姨28岁。 引导学生能灵活运用数量关系来解决连续两问的问题,进一步理解第二个问题的条件就藏于第一个问题中,为后续学习“中间问题”的解决做好铺垫。
教学环节四：引导反思，提升问题
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1.这节课你学会了什么 2.你能根据所学创编一道连续两问的问题吗 预设1:我学会了用画图的方法来分析题目。 预设2:我知道了解决连续两问的问题时,第一个问题就是第二个问题的条件。 预设:手工小组已经剪了25朵粉花,还要剪10朵粉花和40朵黄花,一共要剪多少朵粉花 一共要剪多少朵花 感受数学与生活的密切联系,提高学习数学的兴趣。
七、作业设计： 基础作业：完成简单的连续两问问题练习，巩固问题间的逻辑关系分析方法。 巩固作业：解决需要综合分析的连续问题，如班级人数统计中的关联问题。 提升作业：完成包含时间跨度的连续问题，进行解题策略的拓展应用。
八、板书设计： 解决连续两问数量间的加减关系问题 14-5=9(次) 14+9=23(次) 口答:小红参加了9次志愿活动。妈妈和小红一共参加了23次志愿活动。
九、教学反思与改进： 成功之处：本节课通过志愿活动次数的真实情境有效激发了学生的学习兴趣，学生能积极参与连续问题的探究活动，掌握了用画图策略分析问题关系的方法。多数学生能够理解连续问题中第一个问题与第二个问题之间的逻辑联系，并能用数学语言清晰表达解题思路。小组合作环节促进了学生之间的思维碰撞，不同解法的分享丰富了学生对连续问题的理解。 不足之处：部分学生在处理第二个问题时容易忽略第一个问题的结果，导致解题过程不完整。个别学生在分析问题关系时思路不够清晰，对问题结构的把握需要加强。还有一些学生在检验解答结果时方法单一，需要进一步训练多种检验策略。 改进措施：增加更多关联性训练，通过问题串的形式强化学生对连续问题结构的理解。设计步骤明确的解题指南，帮助学生建立清晰的解题流程。加强检验方法的训练，引导学生掌握多种验证策略。优化小组合作任务分配，确保每个学生都能在探究活动中获得充分的实践机会。

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