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课时教学设计
课题 1.3 有余数除法的竖式计算（1） 课型：新授课 课时：一课时
授课时间 年 月 日 第 周 第 节
1.教材分析： 本节课选自人教版小学数学二年级下册第一单元“有余数的除法”中的内容，是学生在初步理解平均分和有余数除法概念的基础上，首次系统学习用竖式表示有余数除法的运算过程。教材通过摆小棒的具体情境引入，引导学生从横式过渡到竖式，帮助其建立算理与算法之间的联系。内容编排由浅入深，注重操作与思维结合，强调竖式中各部分名称及其意义的理解，为后续学习试商、解决实际问题打下坚实基础，体现了数学知识的连贯性与逻辑性。
2.学情分析： 二年级学生已经掌握了表内除法的基本计算方法，能够用横式表示平均分的过程，并能正确写出商和余数。他们具备一定的动手操作能力，喜欢通过摆一摆、圈一圈等方式理解抽象的数学概念。但由于年龄特点，学生的抽象思维仍处于发展阶段，对竖式这种形式化的表达方式较为陌生，容易混淆各部分的位置与含义。因此，在教学中需要借助直观模型（如小棒、酸奶图）帮助学生建立形象认知，逐步实现从具体操作到符号表达的过渡，提升其数感与运算理解力。
3.核心素养目标： ①情境与问题：结合“用小棒摆正方形”和“酸奶装袋”的生活情境，引导学生在真实任务中提出并解决有关平均分后有剩余的问题，体会数学来源于生活又服务于生活的价值，增强应用意识与问题意识。 ②知识与技能：掌握有余数除法竖式的书写格式，理解被除数、除数、商、余数及乘积部分在竖式中的位置与意义，能正确写出13÷4、15÷4、16÷4等算式的竖式，并能根据图示填写相应的除法竖式。 ③思维与表达：通过对比横式与竖式、观察示意图与算式之间的关系，发展学生的类比推理能力和逻辑表达能力，能够用自己的语言描述竖式每一步的意义，清晰表达计算思路与发现规律的过程。 ④交流与反思：在小组合作说一说、同桌互评写一写的活动中，学会倾听他人意见，敢于表达自己的想法，在不断修正中完善认知结构；并通过课堂小结回顾学习路径，反思学习收获与不足，形成良好的学习习惯。
4.学习重点难点： 重点：掌握有余数除法竖式的写法，理解各部分名称及其含义。 难点：理解竖式中“4×3=12”这一行的含义，即除数与商的乘积表示已经分掉的数量。
5.教学准备：课件
6.学习活动设计：
教学环节一：复习回顾
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
1. 出示问题：“13根小棒，每4根摆一个正方形，可以摆几个？还剩几根？”
2. 引导学生列出横式：13÷4=3（个）……1（根）
3. 提问：“除法有没有竖式？我们今天就来学习有余数除法的竖式计算。”
4. 板书课题：有余数除法的竖式计算（1） 1. 动手操作：用学具小棒尝试摆一摆，验证结果。
2. 口答算式：说出13÷4=3……1的含义。
3. 思考老师提出的问题，产生学习新知的兴趣。 通过已有经验激活旧知，建立新旧知识之间的联系，激发探究欲望。
教学环节二：探索新知
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
1. 展示竖式写法：
13
4)13
12
1
2. 明确各部分名称：被除数、除数、商、4×3的积、余数。
3. 对照横式13÷4=3……1，引导学生找出竖式中对应的部分。
4. 提问：“你觉得竖式有什么好处？”总结：竖式能清楚展示每一步思考过程，不容易出错。 1. 观察竖式结构，跟随教师指认各部分名称。
2. 同桌互相说一说竖式中每个数字代表什么。
3. 对比横式与竖式，发现两者之间的联系。
4. 自由发言：认为竖式能让计算过程更清晰、更有条理。 通过观察与对比，帮助学生建立横式与竖式之间的对应关系，理解竖式的价值。
1. 引导学生思考：被除数、除数、商和余数之间有什么数量关系？
2. 板书：13 = 4 × 3 + 1
3. 归纳结论：被除数 = 除数 × 商 + 余数
4. 强调这是检验除法是否正确的依据。 1. 根据竖式中的数据进行计算验证。
2. 跟读等式：13 = 4 × 3 + 1
3. 在练习本上模仿写出该关系式。
4. 理解并记忆“被除数=除数×商+余数”的公式。 引导学生从具体算式中抽象出数量关系，培养初步的代数思维。
教学环节三：试一试
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
1. 提出问题：如果有15根、16根小棒，每4根摆一个正方形，结果怎样？
2. 指导学生分别列出竖式：
当15根时：商3余3；当16根时：商4余0。
3. 特别说明：16÷4=4，没有余数，正好分完。
4. 强调余数为0时也要写出来，体现完整性。 1. 动手操作：用小棒摆一摆15根和16根的情况。
2. 独立尝试写出两个算式的竖式。
3. 汇报结果：15÷4=3……3；16÷4=4……0。
4. 观察发现：当总数是除数倍数时，余数为0。 通过变式练习加深对竖式结构的理解，体会“整除”与“有余数”的区别。
教学环节四：巩固练习
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
1. 出示课本第14页“做一做”第1题：用○表示酸奶，每4盒装一袋。
（1）11盒酸奶，能装几袋？还剩几盒？
（2）12盒酸奶，能装几袋？还剩几盒？
2. 指导学生画图、填空并写出竖式。
3. 巡视指导，及时反馈。 1. 在学习单上用画圆的方式表示酸奶进行分组。
2. 填写：11÷4=2……3；12÷4=3……0。
3. 正确书写两个竖式，标注各部分名称。
4. 同桌交换检查，纠正错误。 通过图形辅助理解分配过程，强化竖式书写规范，提升解决问题的能力。
1. 出示课本第14页“做一做”第2题：看图填空。
展示两组图：10÷3 和 26÷6 的实物图。
2. 引导学生观察图意，完成除法算式与竖式填写。
3. 提问：“你是怎么看出商和余数的？” 1. 观察图片，圈出每份的数量。
2. 数出完整份数和剩余数量，确定商和余数。
3. 写出算式：10÷3=3……1；26÷6=4……2。
4. 完成竖式书写，集体订正答案。 借助直观图示促进理解，训练学生从图像中提取数学信息的能力。
1. 出示课本第14页“做一做”第3题：□里最大能填几？
例如：□×4＜13，□×7＜30等。
2. 讲解解题策略：利用乘法口诀找最接近但不超过的积。
3. 组织学生抢答或小组竞赛形式完成。 1. 回忆乘法口诀，快速判断符合条件的最大整数。
2. 口头回答：如3×4=12＜13，所以填3。
3. 小组合作完成其余题目，记录成绩。
4. 总结技巧：想哪个积最接近但不超出括号内的数。 逆向训练乘法与除法的关系，发展估算意识和灵活思维能力。
教学环节五：课堂小结
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
1. 提问：“通过这节课的学习，你有什么收获？”
2. 引导学生从知识、方法、感受三个方面分享。
3. 总结板书：
有余数除法的竖式计算
13 ÷ 4 = 3……1
被除数 = 除数 × 商 + 余数 1. 主动举手发言，分享自己的学习收获。
2. 复述竖式各部分名称及书写顺序。
3. 齐读关系式：被除数=除数×商+余数。
4. 整理笔记，完善课堂记录。 引导学生自主归纳总结，梳理知识脉络，提升元认知能力。
7.作业设计 基础性作业：完成练习册第8页第1、2题，正确写出有余数除法的竖式，标出各部分名称。 提升性作业：解决实际问题：有23个苹果，每6个装一篮，最多能装几篮？还剩几个？请列竖式计算并写出答句。 拓展性作业：思考题：一个数除以5，商是4，余数可能是哪些数？最小是多少？最大是多少？写出所有可能的结果。
8.板书设计 有余数除法的竖式计算（1）
1
4)13
12　 ← 4×3的积
1　 ← 余数
被除数 = 除数 × 商 + 余数
9.教学反思与改进： 成功之处：本节课教学目标达成度较高，学生能在具体情境中理解有余数除法竖式的结构与意义。通过摆小棒、画酸奶图等操作活动，有效促进了抽象概念的形象化理解。大部分学生能准确说出竖式中各部分名称，并独立完成基本竖式书写。小组交流氛围良好，学生参与积极，体现了以生为本的教学理念。 不足之处：个别学生对“4×3=12”这一行的意义理解不到位，误以为是随意写出的数字，未能意识到这是“已分掉的数量”。部分学生在书写竖式时格式不规范，如商的位置偏移、横线未对齐等。此外，对于余数为0的情况，仍有学生忽略书写。 改进措施：下一节课应增加专项辨析练习，强化“除数×商=已分总数”的算理理解。可通过动画演示分物过程，动态呈现“先分后剩”的逻辑链条。同时加强书写指导，利用模板范例反复练习，确保格式统一。对学困生进行个别辅导，巩固基础知识，提升整体掌握水平。

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