资源简介

课时教学设计
课题 1.5 解决问题（1） 课型：新授课 课时：一课时
授课时间 年 月 日 第 周 第 节
1.教材分析：
本节课是人教版小学数学二年级下册的内容，主要围绕“用有余数的除法解决实际问题”展开。教材通过“装蛋糕”“租船”“运菠萝”等贴近学生生活的情境，引导学生理解在现实问题中如何根据实际情况对余数进行合理取舍，掌握“进一法”和“去尾法”的应用条件。内容由浅入深，注重数学与生活的联系，强调解决问题策略的多样性，为后续学习复杂应用题打下基础，体现了数学的应用价值和思维训练功能。
2.学情分析：
二年级学生已经掌握了表内除法和有余数除法的基本计算方法，具备一定的动手操作能力和初步的逻辑思维能力。但在将数学知识应用于实际问题时，仍容易机械套用算法，忽视现实情境的限制。例如，在处理“剩余人数是否需要增加一条船”这类问题时，部分学生难以判断是否需要“进一”。本节课通过画图、摆学具等方式帮助学生直观理解数量关系，借助小组交流促进思维表达，提升其结合实际灵活解决问题的能力，符合该年龄段学生以形象思维为主向抽象思维过渡的认知特点。
3.核心素养目标： ①情境与问题：结合“烘焙装盒”“学生划船”“运输菠萝”等真实生活情境，引导学生发现并提出需要用有余数除法解决的实际问题，体会数学来源于生活又服务于生活的本质，增强从现实世界中抽象出数学模型的能力，发展数学观察力与问题意识。 ②知识与技能：熟练掌握用有余数的除法解决实际问题的方法，能够正确列式计算，并根据具体情境合理处理余数；理解“进一法”与“去尾法”的适用场景，能够在不同问题中准确选择处理策略，提升运算能力和解决实际问题的实践能力。 ③思维与表达：通过画图、摆学具、列算式等多种方式分析数量关系，经历“实际问题—数学建模—解释应用”的全过程，培养逻辑推理与数形结合的思想；能清晰表达自己的解题思路与理由，发展数学语言表达能力和批判性思维。 ④交流与反思：在小组合作中积极参与讨论，倾听他人观点，比较不同解法的合理性；能在问题解决后主动检验答案是否符合实际，反思解题过程中的思维路径，养成严谨求实的学习态度和自我监控的学习习惯。
4.学习重点难点： 重点：理解并掌握用有余数的除法解决实际问题的方法，能根据实际情况决定是否“进一”或“去尾”。 难点：结合具体情境判断余数的处理方式，理解“进一法”与“去尾
5.教学准备：课件
6.学习活动设计：
教学环节一：学习目标
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
1. 出示本节课课题：“解决问题（1）”，明确今天我们要学习的是如何用数学知识来解决生活中的实际问题。
2. 清晰朗读本节课的学习目标：
（1）能用有余数的除法解决生活中的问题；
（2）知道什么时候需要“进一”，什么时候应该“去尾”；
（3）能说出自己的想法并与同学交流。
3. 强调本节课将通过动手操作、小组讨论等方式共同探索答案。 1. 认真听讲，了解本节课的主题和任务。
2. 跟随老师一起轻声复述学习目标，明确自己要达成的学习要求。
3. 做好心理准备，积极参与接下来的各项学习活动。 让学生清楚地知道本节课的学习方向和预期成果，激发学习动机，建立目标导向意识。
教学环节二：新知导入
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
1. 创设情境：讲述“烘焙小组做了23块蛋糕，每个盒子装4块”的故事，引发学生兴趣。
2. 提出问题：
（1）可以装满几盒？还剩几块？
（2）装下全部蛋糕需要几个盒子？
3. 引导思考：这两个问题一样吗？为什么第二个问题要考虑剩下的蛋糕？
4. 揭示课题：生活中有些问题不能只看算式结果，还要考虑实际情况，今天我们一起来研究这类问题。 1. 听故事，进入学习情境，产生探究欲望。
2. 思考老师提出的问题，尝试用自己的话说出初步想法。
3. 观察两个问题的区别，意识到“装满几盒”和“需要几个盒子”可能是不同的答案。
4. 明确本节课要研究的是“如何根据实际情况解决问题”。 通过贴近生活的情境引入新课，激发学生兴趣，激活已有经验，引出“余数处理”的核心问题，为新知学习做好铺垫。
教学环节三：新知讲解
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
1. 发布活动要求：
（1）请用桌上的小圆片代替蛋糕，摆一摆，看看能装满几盒；
（2）也可以在作业纸上画一画，表示出装盒的过程；
（3）完成后和同桌说一说你是怎么想的。
2. 巡视指导，观察学生的操作情况，鼓励多种表达方式。
3. 邀请学生上台展示画图法：
展示学生画出的23个点，每4个圈一圈，共圈出5组，剩下3个点。
4. 追问：这3块还能再装一盒吗？如果要把所有蛋糕都装起来，怎么办？
5. 引导学生列出算式：23÷4=5（盒）……3（块）。
6. 继续提问：可以装满几盒？还剩几块？
7. 再问：装下全部蛋糕需要几个盒子？为什么是6个？
8. 小结并板书：“进一法”——不管余数是多少，都要多加一个盒子来装剩下的蛋糕。
9. 验证答案：4×5+3=20+3=23（块），说明解答正确。
10. 提出新问题：生活中还有哪些情况也需要“进一”？
11. 出示“22个学生去划船，每条船最多坐4人，至少要租多少条船？”
12. 指导学生独立列式：22÷4=5（条）……2（人），追问：剩下的2人要不要再租一条船？为什么？
13. 得出结论：5+1=6（条），必须“进一”。
14. 再出示“有27箱菠萝，王叔叔每次最多运8箱，至少要运多少次？”
15. 学生列式：27÷8=3（次）……3（箱），讨论是否需要“进一”。
16. 强调：只要有剩余，就必须再运一次，所以3+1=4（次）。
17. 转向“去尾法”情境：面包房烤了20个面包，3个装一盒，可以装满几盒？
18. 学生动手操作或画图，得出20÷3=6（盒）……2（个），只能装满6盒。
19. 提问：剩下的2个能不能再装一盒？为什么？
20. 引出“去尾法”：虽然有剩余，但不够一盒，就不能算作一盒，直接舍去。
21. 再问：一盒面包9元，30元可以买几盒？列式：30÷9=3（盒）……3（元）。
22. 提问：剩下的3元够不够再买一盒？所以能买几盒？
23. 小结：这两种方法都不是固定的，要根据实际情况决定。
24. 归纳总结：什么时候用“进一法”？什么时候用“去尾法”？
——需要保证所有人或物都被安排时，用“进一法”；当资源有限且不足一份时不计入时，用“去尾法”。 1. 按照老师的要求，使用小圆片进行分组操作，模拟装盒过程。
2. 在作业纸上画图表示：画23个点，每4个一组圈起来，共圈出5组，剩下3个。
3. 与同桌交流自己的操作过程和发现。
4. 观察台上同学的画图展示，验证自己的理解。
5. 回答问题：可以装满5盒，还剩3块。
6. 思考并回答：剩下的3块也需要一个盒子来装，所以一共需要6个盒子。
7. 列出算式：23÷4=5（盒）……3（块），并理解各部分含义。
8. 参与口答：可以装满5盒，还剩3块；需要6个盒子才能装完。
9. 检验答案：4×5+3=23，确认正确。
10. 思考生活中的类似问题，如租车、住宿等。
11. 独立完成“租船问题”：22÷4=5（条）……2（人），认为还需要再租一条船。
12. 得出结论：至少要租6条船，因为不能让任何人落下。
13. 解决“运菠萝”问题：27÷8=3（次）……3（箱），认为还需再运一次。
14. 理解并接受：至少要运4次才能运完。
15. 探索“装面包”问题：20÷3=6（盒）……2（个），认识到只能装满6盒。
16. 明白：剩下的2个不够一盒，不能再装。
17. 学习“去尾法”概念，理解其适用条件。
18. 解决“买面包”问题：30÷9=3（盒）……3（元），判断剩下的钱不够买第四盒。
19. 得出结论：只能买3盒。
20. 参与归纳：根据实际情况决定是否保留余数，形成策略意识。 通过动手操作、画图建模、小组交流等方式，帮助学生直观理解“进一法”与“去尾法”的区别，经历完整的解决问题过程，发展数学思维与应用能力。
教学环节四：课堂小结
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
1. 提问：通过这节课的学习，你有什么收获？
2. 引导学生回顾：
（1）我们学会了用有余数的除法解决生活中的问题；
（2）知道了有时候要“进一”，有时候要“去尾”；
（3）关键是要看实际情况需不需要把余下的部分单独处理。
3. 强调：数学不只是算对就行，更要考虑现实意义。
4. 鼓励学生今后遇到类似问题时多想一想：“这个余数要不要加上去？” 1. 积极发言，分享自己的学习收获。
2. 复述“进一法”和“去尾法”的应用场景。
3. 举例说明生活中哪些问题要用哪种方法。
4. 表达对数学与生活联系的新认识。 帮助学生系统梳理所学知识，强化重点，提升概括能力，促进知识内化。
7.作业设计 基础性作业：完成课本第17页“做一做”第1、2题，巩固“进一法”与“去尾法”的基本应用。 提升性作业：练习册第12页第3、4题，涉及多个步骤的实际问题，提高综合分析能力。 拓展性作业：回家调查生活中还有哪些问题需要用到“进一法”或“去尾法”，记录下来，下节课分享。
8.板书设计 解决问题（1）
——有余数的除法的应用
装蛋糕问题：
23 ÷ 4 = 5（盒）……3（块） 5 + 1 = 6（个）→ 进一法
租船问题：
22 ÷ 4 = 5（条）……2（人） 5 + 1 = 6（条） → 进一法
装面包问题：
20 ÷ 3 = 6（盒）……2（个） → 去尾法 30 ÷ 9 = 3（盒）……3（元） → 去尾法
总结：根据实际情况决定 → 有人/物未安排完 → 进一法 → 不足一份不计 → 去尾法
9.教学反思与改进： 成功之处：本节课教学目标明确，教学流程清晰，通过“装蛋糕”这一主线贯穿始终，有效激发了学生的学习兴趣。采用动手操作、画图建模、小组交流等多种学习方式，充分调动了学生的多种感官参与，帮助他们从形象思维逐步过渡到抽象思维。特别是“进一法”与“去尾法”的对比教学，通过真实情境的呈现和层层递进的提问，使学生深刻理解了两种方法的本质区别和适用条件，达到了良好的教学效果。 不足之处：部分学生在独立解决问题时仍存在机械套用“进一”的倾向，未能完全根据题意灵活判断。例如在“买面包”问题中，仍有学生提出“3元也可以凑一点买半盒”，反映出对“整盒购买”这一限制条件理解不够深入。此外，小组讨论的时间分配略显紧张，个别小组未能充分表达观点，影响了思维碰撞的深度。 改进措施：在今后教学中应增加更多辨析类题目，如设置干扰项或反例，引导学生仔细审题，强化“结合实际”的意识。同时，可适当延长小组合作时间，给予更多学生展示机会，并加强对弱势小组的巡视指导。还可引入角色扮演活动，如“我是售货员”“我是调度员”，让学生站在不同立场思考问题，增强情境代入感，进一步提升解决问题的能力。

展开更多......

收起↑