资源简介

课时教学设计
课题 1.6 解决问题（2） 课型：新授课 课时：一课时
授课时间 年 月 日 第 周 第 节
1.教材分析：
本节课是人教版小学数学二年级下册的内容，主要围绕“用有余数的除法解决周期性排列问题”展开。教材通过小旗按“1黄2红”规律重复排列的情境，引导学生探索第n个物体的颜色问题。内容贴近生活实际，注重从具体操作到抽象思维的过渡，强调画图、列举、计算等多种策略的应用，帮助学生理解余数在周期问题中的实际意义，为后续学习找规律和解决复杂周期问题打下基础。
2.学情分析：
二年级学生已经掌握了表内除法和有余数除法的基本计算方法，具备初步的观察、归纳和动手操作能力。但在将数学知识应用于实际情境中仍存在困难，特别是对“余数决定位置”的抽象理解较为薄弱。学生喜欢游戏化学习方式，动手实践兴趣浓厚。因此，本课通过“你来说，我来找”等趣味活动激发兴趣，借助画一画、摆一摆等方式降低认知难度，帮助学生在直观体验中建构周期规律与除法之间的联系，提升解决问题的能力。
3.核心素养目标： ①情境与问题：结合“小旗排列”“手指计数”等真实生活情境，引导学生发现事物按照一定规律重复出现的现象，提出“第n个是什么”的数学问题，体会数学与生活的紧密联系，增强运用数学眼光观察现实世界的意识。 ②知识与技能：掌握利用有余数的除法解决简单周期性排列问题的基本方法，能够正确列出算式并解释余数的实际意义；能灵活运用画图法、列举法、计算法等多种策略进行推理判断，提高运算能力和模型意识。 ③思维与表达：经历从具体操作到抽象概括的过程，在小组合作探究中发展逻辑推理能力，学会用数学语言清晰表达解题思路与结论，如“余1说明是下一组的第一个”，提升思维的条理性和表达的准确性。 ④交流与反思：在讨论不同解法的过程中，学会倾听他人意见，比较各种方法的优劣，反思自己的解题过程是否合理，并通过验证结果培养检验习惯，形成初步的批判性思维和自我监控能力。
4.学习重点难点： 重点：运用有余数的除法解决物体按规律循环排列的问题，理解余数所代表的位置含义。 难点：理解“余数对应一组中的第几个，无余数则为最后一个”的规律，并能准确解释计算结果的实际意义。
5.教学准备：课件
6.学习活动设计：
教学环节一：游戏导入
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
1.1 组织学生伸出左手，从大拇指开始依次编号：大拇指为1，食指为2，中指为3，无名指为4，小拇指为5。
1.2 演示继续从大拇指开始接着数6、7、8……形成循环。
1.3 宣布游戏规则：“一人报任意数，其他人快速指出对应的手指。”
1.4 随机点名一名学生报数，例如“9”，引导全班思考应指向哪个手指。
1.5 再次邀请其他学生轮流报数，组织全班参与游戏，营造轻松活跃的学习氛围。 1.1 认真听讲，模仿老师动作，伸出左手并跟随口令逐指编号。
1.2 观察老师的示范，理解数字按五指顺序循环排列的方式。
1.3 明确游戏规则，准备积极参与。
1.4 思考“9”落在哪一根手指上，尝试用手指数一数得出答案。
1.5 主动举手报出新的数字，如“13”“17”，同时迅速反应他人报出的数字对应的手指位置。 通过有趣的“你来说，我来找”游戏，让学生在动手操作中初步感知周期现象的存在，激发学习兴趣，为后续学习图形规律做铺垫。
教学环节二：探索新知
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
2.1 出示主题图：小旗按照“1面黄色、2面红色”为一组的规律依次排列。
2.2 提出问题：“按照这样的规律摆下去，第16面小旗是什么颜色的？”
2.3 引导学生观察并描述排列规律：“每组有几面旗？颜色顺序是怎样的？”
2.4 组织小组合作探究，提示可用“画一画、摆一摆、算一算”等方法解决问题。
2.5 巡视指导，收集不同的解题策略，准备展示交流。 2.1 观察图片，说出小旗的排列规律：每组3面，分别是1黄2红。
2.2 明确问题任务：确定第16面小旗的颜色。
2.3 在小组内讨论解决问题的方法，选择适合自己的策略。
2.4 动手画图或使用学具模拟排列过程。
2.5 积极参与小组讨论，分享自己的想法与发现。 通过设置开放性问题，鼓励学生自主探究多种解法，在合作交流中发展思维能力，建立周期规律的认知模型。
教学环节三：方法展示与讲解
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
3.1 展示学生作品——画图法：
“这位同学用画图的方式表示出了每一面小旗的颜色，请大家看看他是怎么画的。”
3.2 引导学生数出第16面小旗的颜色，并提问：“这种方法有什么优点？适合什么情况？”
3.3 展示列举法：
板书：“黄红红｜黄红红｜黄红红……”
3.4 带领学生逐组写出颜色序列，直到找到第16个位置。
3.5 引入计算法：
“有没有更简便的方法呢？我们可以用除法来解决。”
3.6 板书算式：16 ÷ 3 = 5（组）……1（面）
3.7 解释含义：“商5表示可以分成完整的5组，余1表示还多出1面，这1面就是下一组的第一面。”
3.8 追问：“第一面是什么颜色？所以第16面是什么颜色？”
3.9 引导学生口答：“第16面小旗是黄色的。”
3.10 验证结果：“5组共15面，第16面是第6组的第1面，确实是黄色，解答正确。” 3.1 观看同学的画图成果，跟随老师一起数出第16面小旗的位置。
3.2 回答问题：“画图法很直观，但数量太多时会很麻烦。”
3.3 跟随老师一起读出颜色序列，边读边数。
3.4 找到第16个位置对应的字母或颜色。
3.5 思考是否有更快的方法。
3.6 在练习本上尝试列式计算：16 ÷ 3。
3.7 理解“5组余1面”的意思。
3.8 回答：“下一组的第一面是黄色。”
3.9 齐声回答：“第16面小旗是黄色的。”
3.10 验证结果，确认答案正确。 通过展示三种典型解法，帮助学生从直观到抽象逐步理解周期问题的本质，突出计算法的简洁高效，强化余数意义的理解。
教学环节四：巩固练习
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
4.1 出示课本第18页“做一做”题目：“按照这个规律穿珠子，第24颗珠子是什么颜色的？”（规律：红蓝绿黄紫，5颗一组）
4.2 引导学生分析：“每组有几颗？颜色顺序如何？”
4.3 提问：“怎样列式计算？”
4.4 板书算式：24 ÷ 5 = 4（组）……4（颗）
4.5 解释：“余4说明是下一组的第4颗，对照顺序‘红蓝绿黄紫’，第4颗是黄色。”
4.6 组织学生口答完整答案。
4.7 回到最初的游戏：“现在你知道怎么快速判断任意数对应哪个手指了吗？”
4.8 引导学生总结规律：“总数÷每组个数=组数……余几个；余数是几，就对应一组中的第几个；没有余数，就是最后一个。” 4.1 阅读题目，明确问题。
4.2 回答：“每组5颗，颜色是红蓝绿黄紫。”
4.3 思考后回答：“用24除以5。”
4.4 在练习本上完成算式书写。
4.5 听老师讲解，理解余数对应的含义。
4.6 齐声口答：“第24颗珠子是黄色的。”
4.7 思考并尝试应用规律判断之前的游戏问题。
4.8 跟随老师一起总结解题规律，记忆关键句。 通过典型例题训练，巩固所学方法，提升迁移应用能力；通过回顾游戏实现首尾呼应，深化对周期规律的理解。
教学环节五：课堂小结
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
5.1 提问：“通过这节课的学习，你有什么收获？”
5.2 根据学生回答进行归纳总结：
“我们学会了用有余数的除法解决周期性排列问题。”
5.3 再次强调核心规律：
“总数÷每组个数=组数……余几个；余数是几，对应一组中的第几个；没有余数，对应一组中的最后一个。”
5.4 鼓励学生在生活中寻找类似的规律现象，如彩灯、地砖、星期等。 5.1 积极发言，分享学习收获，如“我知道了可以用除法算第几个是什么颜色”“余数很重要”。
5.2 跟着老师复述解题规律。
5.3 记录关键语句。
5.4 思考生活中还有哪些周期现象。 引导学生系统回顾本课内容，提炼核心思想方法，促进知识内化，并拓展至生活应用，体现数学价值。
7.作业设计 基础性作业：完成练习册第12页第1、2题，要求用画图法和计算法两种方法解答，写出完整算式和口答。 提升性作业：解决实际问题：学校走廊挂灯笼，按“2红3蓝1黄”为一组循环悬挂，第35个灯笼是什么颜色？请列式解答并说明理由。 拓展性作业：观察一周七天的星期排列，思考：如果今天是星期三，再过20天是星期几？尝试用今天学到的方法解决，并写一段话解释你的思路。
8.板书设计 解决问题（2）
——用有余数的除法找规律
规律：1黄2红 → 每组3面
问题：第16面小旗是什么颜色？
16 ÷ 3 = 5（组）……1（面）
余1 → 下一组第1面 → 黄色
口答：第16面小旗是黄色的。
方法总结：
总数 ÷ 每组个数 = 组数 …… 余几个
↓　　　　　　　　↓
完整组数　　　　下一组第几个
无余数 → 最后一个
9.教学反思与改进： 成功之处：本节课通过“手指计数”游戏引入，极大激发了学生的学习兴趣，实现了生活情境与数学问题的有效衔接。在探究过程中，采用小组合作形式，鼓励学生使用画图、列举、计算等多种策略解决问题，充分尊重了学生的个体差异和发展水平。特别是在展示“画图法”“列举法”“计算法”时，层层递进，帮助学生从直观走向抽象，有效突破了理解余数意义这一难点。课堂节奏把握得当，学生参与度高，目标达成较好。 不足之处：部分学生在理解“余数对应下一组第几个”时仍存在困惑，尤其是当余数大于1时容易出错。个别小组在合作探究环节分工不明确，出现了少数学生主导、多数旁观的现象。此外，对于学困生的关注还不够及时，未能在第一时间给予个性化指导，导致他们在后期练习中出现模仿错误的情况。 改进措施：今后教学中应增加“错例辨析”环节，专门针对“余数理解偏差”设计对比练习，如故意展示“余2当成第二组”的错误案例，引导学生讨论纠正。同时优化小组合作机制，明确角色分工（记录员、发言人、操作员等），确保每位学生都能深度参与。对于基础较弱的学生，可在课前布置预习任务，或在课堂中安排“一对一帮扶”，提升整体学习效果。

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