资源简介

课时教学设计
课题 2.4 已知一个数的几倍是多少，求这个数 课型：新授课 课时：一课时
授课时间 年 月 日 第 周 第 节
1.教材分析： 本节课选自人教版小学数学二年级下册第30页内容，是在学生已经掌握“倍”的概念和“求一个数的几倍是多少”基础上进行的逆向思维训练。通过具体情境引导学生理解“已知一个数的几倍是多少，求这个数”实质是把总数平均分成若干份，求每份数的问题，从而建立除法模型。教材以袋鼠跳跃、轮船与鲸体长等生活实例为载体，增强数学的应用性，帮助学生在真实情境中理解数量关系，发展抽象思维和解决问题的能力，为后续学习更复杂的倍数问题打下坚实基础。
2.学情分析： 二年级学生已经初步建立了“倍”的概念，能够根据图示说出谁是谁的几倍，并会用乘法解决“求一个数的几倍是多少”的实际问题。但对逆向思维——“已知一个数的几倍是多少，反过来求这个数”还缺乏经验，容易混淆乘除法的使用场景。学生形象思维占主导，需要借助直观操作（如小棒摆一摆）和线段图辅助理解。本班学生课堂参与积极性较高，具备一定的合作交流能力，但在语言表达完整性和逻辑性方面仍需引导。因此，教学中应注重从直观到抽象的过渡，通过对比辨析强化对数量关系的理解，帮助学生构建清晰的认知结构。
3.核心素养目标： ①情境与问题：能在“袋鼠跳跃距离是体长的几倍”“轮船长度是鲸鱼体长的几倍”等真实生活情境中，识别并提出“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的数学问题，体会数学与生活的紧密联系，增强应用意识和问题意识，在具体情境中理解除法的意义； ②知识与技能：能准确理解“已知一个数的几倍是多少，求这个数”这类问题的数量关系，掌握用除法计算的方法，正确列出算式并解答相关实际问题，学会通过“乘法检验”的方式验证结果的合理性，提升运算能力和解决问题的策略意识； ③思维与表达：经历从实物操作、图示表征到抽象算式的转化过程，发展空间观念和模型意识，能用规范的语言描述“把总数量看作几份，求每一份是多少”的思考过程，发展逻辑推理能力和数学表达能力； ④交流与反思：在小组讨论和全班交流中，能倾听他人想法，比较不同解题思路的异同，主动分享自己的解题过程和检验方法，养成回顾与反思的习惯，提升合作学习能力和批判性思维品质。
4.学习重点难点： 重点：理解“已知一个数的几倍是多少，求这个数”就是把总数平均分成几份，求每份数，掌握用除法计算的方法。 难点：理解此类问题与“求一个数的几倍是多少”的区别与联系，正确建立数量关系模型，避免乘除法混淆。
5.教学准备：课件
6.学习活动设计：
教学环节一：复习导入，激活旧知
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
1. 出示两行小棒图示：第一行有2根，第二行有4个2根。
2. 提问：“第二行的根数是第一行的几倍？你是怎么想的？”
3. 引导学生回顾：“求一个数的几倍是多少”用什么方法？为什么？ 1. 观察图示，数出每行小棒数量。
2. 回答：第二行是第一行的4倍，因为4个2根就是8根，8÷2=4。
3. 齐声回答：用乘法计算，因为是求几个相同加数的和。 通过直观图示复习“倍”的概念和乘法意义，唤醒已有知识经验，为新知学习做好铺垫。
教学环节二：创设情境，探究新知
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
1. 出示问题：“如果第二行小棒没有按2根一份地摆，也不方便用实物摆，怎样求出第一行小棒的数量呢？”引发学生思考。
2. 播放课件动画：一只袋鼠一次跳了12米，正好相当于它体长的6倍。提问：“这只袋鼠体长多少米？”
3. 引导学生画线段图表示数量关系：将体长看作1份，跳的距离就是这样的6份。
4. 追问：“把什么看作一份？6份是12米，求1份，用什么方法计算？为什么？”
5. 板书算式：12 ÷ 6 = 2（米），并强调单位名称。
6. 提问：“这个结果正确吗？怎么检验？”引导学生用乘法验算：2 × 6 = 12（米）。
7. 总结：“2米的6倍是12米，正好是它跳的距离，所以答案正确。”并指导口答完整句子。 1. 思考老师提出的问题，尝试表达自己的想法。
2. 认真观看动画，理解题意，明确已知条件和所求问题。
3. 在练习本上尝试画出线段图，用一条线段表示体长，另一条是它的6倍长表示跳跃距离。
4. 回答：把袋鼠的体长看作1份；用除法计算；因为是把12米平均分成6份，求每份是多少。
5. 跟随老师书写算式，理解每一步的意义。
6. 主动回答：可以用乘法检验，2×6=12，说明结果正确。
7. 齐声口答：“这只袋鼠体长2米。” 通过真实情境引入新知，借助线段图帮助学生直观理解“几倍”对应的数量关系，引导学生经历“提出问题—分析关系—列式计算—检验反思”的完整过程，建立“总数÷份数=每份数”的除法模型。
教学环节三：巩固练习，深化理解
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
1. 出示教材P30“做一做”题目：“一艘轮船长24米，是一头鲸体长的3倍。这头鲸体长多少米？”
2. 引导学生分析：“谁的长度是3倍？谁是一倍数？已知的是几倍数？”
3. 要求学生独立画线段图并列式解答。
4. 巡视指导，关注学生是否正确建立数量关系。
5. 展示学生作品，集体订正：24 ÷ 3 = 8（米），口答：这头鲸体长8米。
6. 出示教材P31练一练第2题：“有8只天鹅，丹顶鹤的只数是天鹅的4倍，丹顶鹤有多少只？”（此处为对比练习）
7. 提问：“这两道题有什么相同点和不同点？”引导学生辨析：
——都涉及“倍”的数量关系；
——第一题是已知几倍数求一倍数，用除法；
——第二题是已知一倍数求几倍数，用乘法。 1. 阅读题目，提取关键信息。
2. 回答：轮船长度是鲸体长的3倍，轮船是3倍数，鲸体长是一倍数，已知3倍数是24米。
3. 独立完成线段图和算式：24 ÷ 3 = 8（米）。
4. 接受老师个别指导。
5. 对照正确答案自我检查，确认计算过程和单位。
6. 完成第二题：8 × 4 = 32（只）。
7. 参与讨论，比较两题异同，明确乘除法在“倍”问题中的不同应用场景。 通过对比练习，帮助学生进一步区分“求一个数的几倍”与“已知几倍数求一倍数”两类问题的本质区别，强化对数量关系的理解，防止概念混淆，提升辨析能力和灵活应用能力。
教学环节四：归纳总结，提炼方法
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
1. 提问：“对于‘已知一个数的几倍是多少，求这个数’这类问题，我们应该怎样思考？用什么方法计算？”
2. 引导学生共同总结解题步骤：
第一步：找出谁是一倍数，谁是几倍数；
第二步：明确已知几倍数，要求一倍数；
第三步：用除法计算：总数 ÷ 倍数 = 一倍数；
第四步：写单位，口答完整句子；
第五步：用乘法进行检验。
3. 板书关键句：“总数 ÷ 总份数 = 每份数”。 1. 积极思考，尝试用自己的话说出解题思路。
2. 跟随老师一起总结解题步骤，理解每一步的意义。
3. 在课本或笔记本上记录关键公式和方法。 引导学生系统梳理本节课的核心知识点和解题策略，形成清晰的思维路径，帮助学生建构完整的知识体系，提升归纳概括能力。
教学环节五：课堂小结，回顾收获
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
1. 提问：“通过本节课的学习，你有什么收获？”
2. 鼓励学生从知识、方法、经验等方面自由发言。
3. 教师适时补充和提升：今天我们学会了用除法解决“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的问题，关键是找准一倍数和几倍数的关系，还要记得检验结果是否合理。 1. 主动举手发言，分享自己的学习收获。
2. 如：“我知道了这种问题要用除法来算。”“我会画线段图帮助理解。”“做完题要用乘法检查一下。”
3. 倾听同学发言，完善自己的认知。 通过开放式提问引导学生自主回顾学习历程，促进知识内化，培养反思意识和表达能力，增强学习成就感。
7.作业设计 基础性作业：完成教材第31页练习六第1题和第3题，要求画出线段图并写出算式、单位和口答。 提升性作业：小明跳绳跳了45下，是他弟弟跳的次数的5倍，他弟弟跳了多少下？请用今天学的方法解答并检验。 拓展性作业：找一找生活中还有哪些“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的例子，记录下来并尝试解决。
8.板书设计
课题：已知一个数的几倍是多少，求这个数
例题：袋鼠一次跳12米，是体长的6倍。体长？米。
　　12 ÷ 6 = 2（米）
　　检验：2 × 6 = 12（米）
　　口答：这只袋鼠体长2米。
方法：总数 ÷ 倍数 = 一倍数
9.教学反思与改进： 成功之处：本节课以袋鼠跳跃这一生动情境贯穿始终，激发了学生浓厚的学习兴趣。通过线段图的逐步引导，大多数学生能够清晰地理解“把总长度看作6份，求每份是多少”的抽象过程，顺利建立起除法模型。课堂上的对比练习有效帮助学生区分了乘除法在“倍”问题中的不同应用，教学目标基本达成，学生参与度高，互动积极。 不足之处：部分学生在独立画线段图时仍存在困难，未能准确表示出“一倍数”与“几倍数”的对应关系；个别学生在面对文字较多的题目时，信息提取能力较弱，容易忽略关键条件。此外，虽然强调了检验的重要性，但仍有少数学生未养成自觉检验的习惯。 改进措施：今后教学中应增加线段图绘制的专项指导，提供更多示范和练习机会；对于阅读理解较弱的学生，可采用圈画关键词、分步提问等方式降低理解难度；同时，可在作业批改中设立“检验星”评价机制，激励学生主动验算，逐步形成良好的学习习惯。

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