资源简介

单元整体设计
单元名称 第四单元 万以内的加法和减法
一、单元教材分析： 本单元的主要内容是口算两位数加、减两位数(和在100以内)，笔算几百几十加、减几百几十以及用估算解决问题。这些内容是在万以内数的认识以及100以内的加、减法基础上教学的。一方面通过口算、笔算和估算，复习了数和计算的有关知识，另一方面也为进一步学习计算起了铺垫作用。借助“湿地”的情境，为学生提供了自主学习的空间，同时引导学生通过旧知识迁移类推，自主探索两位数加、减两位数的口算方法，理解和掌握几百几十加、减几百几十的算法和算理。同时体会到估算的必要性。
二、学情分析： 二年级学生已熟练掌握百以内加减法及万以内数的认识，具备一定的竖式运算经验和数位意识，能够理解“相同数位对齐”“从个位算起”等基本规则，这为单元学习提供了良好的知识铺垫。 但在认知层面，学生存在明显局限：一是面对三位数加减法的连续进位或连续退位时，容易出现进位遗漏、退位后忘记减1等错误，尤其是被减数中间有0的退位减法，对算理的理解存在困难；二是抽象思维仍处于发展阶段，对“加、减法各部分间的关系”这类逻辑性较强的内容，需要借助具体情境和实例辅助理解；三是缺乏策略选择意识，解决实际问题时，机械套用精确计算，忽视估算的便捷性；四是个体差异明显，部分学生能快速掌握运算规则并灵活应用，而少数学生在基础计算的准确性和规范性上需要针对性指导。 在学习习惯上，学生喜欢动手操作和趣味情境，但注意力集中时间有限，审题不细致、书写不规范、缺乏验算习惯等问题较为突出，需要在教学中强化习惯培养。
三、单元教学目标： 1.使学生能够正确计算两位数加、减两位数。 2.能应用合适的方法进行加、减法估算，培养估算意识和能力。 3.培养学生根据具体情况选择适当方法解决实际问题的意识。
四、核心素养目标： ①情境与问题：结合湿地动物统计、购物消费、电影院座位安排、货物运输等真实生活情境，引导学生发现并提出与万以内加减法相关的数学问题（如“两种动物共有多少种”“带的钱够不够买这些商品”“至少需要运几次才能运完”），体会数学与生活的紧密联系；能从现实情境中抽象出加减法运算模型，根据问题特点选择合适的解题策略，增强用数学眼光观察现实世界的意识，发展问题意识与应用意识。 ②知识与技能：掌握三位数加两、三位数（不连续进位、连续进位）的笔算方法，能正确进行万以内加法运算，理解“满十进一”的算理。掌握三位数减两、三位数（一次退位、连续退位、中间有0的连续退位）的笔算方法，能正确进行万以内减法运算，理解“退一当十”的算理。理解加、减法各部分间的关系（和=加数+加数、加数=和另一个加数、差=被减数减数、减数=被减数差、被减数=减数+差），能运用这些关系进行加减法的验算和逆向推理。能结合具体情境，灵活选择估算或精确计算解决实际问题，掌握估算的基本策略，体会估算的实用价值。了解数独游戏的基本规则，能独立完成4×4数独题目，发展初步的逻辑推理能力。 ③思维与表达：经历“观察—操作—推理—归纳”的学习过程，在动手实践中积累感性经验，逐步实现从形象思维到抽象思维的过渡，发展初步的抽象概括能力和逻辑推理能力；能清晰用规范的数学语言描述加减法的计算步骤、算理依据、策略选择理由，以及数独的推理过程，提升数学语言表达能力和思维条理性。 ④交流与反思：在小组合作拨计数器、讨论解题思路、分享实践成果等活动中，学会倾听他人意见，积极参与讨论，能对他人的运算过程和解题方法进行评价与补充；在学习过程中主动反思自己的错误（如进位遗漏、退位错误、审题失误），能通过验算、互查等方式检验答案的合理性，形成认真审题、规范书写、及时验算的良好学习习惯和自我监控意识。
五、教学重难点： 教学重点：正确、熟练地计算两位数加减两位数，几百几十数加减几百几十数。 教学难点：用估算解决实际问题。
课时教学设计
课题 4.1 不连续进位加法 课型：新授课 课时：一课时
授课时间 年 月 日 第 周 第 节
1.教材分析： 本节课选自人教版小学数学三年级上册第四单元“万以内的加法和减法（二）”中的第一课时内容，主要学习三位数加两、三位数的不连续进位加法。教材通过生活情境引入，引导学生在已有两位数加法经验的基础上迁移类推，理解算理并掌握竖式计算方法。内容体现了从简单到复杂、从已知到未知的认知规律，注重算法多样化与优化，渗透类比思想，为后续连续进位及减法运算打下坚实基础。
2.学情分析： 三年级学生已经熟练掌握了两位数加法以及几百几十加几百几十的笔算方法，具备一定的计算能力和初步的数感。他们对竖式计算的基本格式较为熟悉，能够做到相同数位对齐、从个位算起等基本规则。但在面对三位数加法时，部分学生可能因位数增多而出现进位遗漏或位置错乱的问题。此外，学生正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡阶段，因此需要借助直观情境和操作活动帮助其理解“满十进一”的算理本质，提升计算准确性与思维条理性。
3.核心素养目标： ①情境与问题：结合湿地动物种数的生活情境提出数学问题，激发学生探究三位数加法的兴趣，在真实任务驱动下经历发现问题、提出问题、解决问题的全过程，增强数学应用意识和社会责任感； ②知识与技能：通过回顾旧知、自主尝试、合作交流等方式，理解三位数加两、三位数不连续进位加法的算理，掌握用竖式正确计算的方法，能准确进行万以内不连续进位加法运算，并解决简单的实际问题； ③思维与表达：在比较两位数加法与三位数加法异同的过程中发展类比推理能力，经历“观察—猜想—验证—归纳”的数学思维过程，学会有条理地表达计算步骤与思考过程，提升逻辑思维与语言表达能力； ④交流与反思：在小组讨论与全班汇报中积极参与交流，倾听他人观点，反思自身计算中的错误原因，形成认真审题、规范书写、及时验算的良好学习习惯，培养批判性思维与自我监控能力。
4.学习重点难点： 重点：掌握三位数加两、三位数不连续进位加法的笔算方法，理解“哪一位满十向前一位进1”的算理。 难点：在计算过程中正确处理进位，特别是高位进位后前一位相加时不忘加上进位的“1”，避免遗漏。
5.教学准备：课件
6.学习活动设计：
教学环节一：学习目标
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
1. 出示本节课的学习目标：
① 探索三位数加两、三位数不连续进位的计算方法的过程，理解算理，会用竖式正确计算三位数加两、三位数不连续进位的加法。（重点）
② 体会算法多样性的同时优化算法，渗透类比思想。（难点）
2. 引导学生齐读学习目标，明确本节课的学习任务和重难点。 1. 认真听讲，了解本节课的学习内容。
2. 齐声朗读学习目标，明确学习方向。 让学生清楚知道本节课要学什么、达到什么程度，增强学习的目的性和主动性。
教学环节二：新知导入
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
1. 多媒体出示复习题：
笔算下面各题：
36 + 36 = 280 + 140 =
2. 组织学生独立完成并指名板演。
3. 提问：说一说笔算两位数加法、几百几十加几百几十时要注意什么？
4. 引导学生回顾并总结：相同数位对齐，从个位加起，个位满十向十位进1。
5. 过渡语：这是我们之前学过的加法知识，今天我们将在此基础上继续学习更复杂的加法——三位数加两、三位数的不连续进位加法。 1. 独立完成练习题。
2. 两名学生上台板演计算过程。
3. 观察黑板上的竖式，思考老师提出的问题。
4. 预设：相同数位要对齐，从个位开始加，如果个位相加满十就要向十位进1。
5. 倾听教师讲解，进入新课学习状态。 通过复习旧知唤醒学生已有经验，建立新旧知识之间的联系，为新知学习做好铺垫，实现知识的自然迁移。
教学环节三：新知讲解
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
1. 展示主题图：湿地孕育了多种多样的野生动物，介绍中国湿地三种动物类群的种数。
2. 提出问题：我国湿地有鸟类和哺乳类动物共多少种？列出算式：271 + 31 = ________
3. 引导学生尝试列竖式计算，并提问：“十位上3+7=10，怎样写？”
4. 演示正确的竖式写法：
2 7 1
+ 3 1
─────
3 0 2
强调：十位写0，向百位进1。
5. 组织学生说出计算结果并口答：302（种）。
6. 出示试一试题目：271 + 903 = _______
7. 引导学生观察发现：百位上2和9相加得11，满十了怎么办？
8. 演示完整竖式：
2 7 1
+ 9 0 3
─────
1 1 7 4
说明：百位满十向千位进1，千位写1。
9. 提问：三位数的加法与两位数的加法计算方法一样吗？引导学生讨论。
10. 总结三位数加法的计算法则：
① 相同数位对齐；
② 从个位加起；
③ 哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1。
11. 进一步提问：为什么相同数位要对齐？解释：是为了便于相同计数单位的个数相加。
12. 归纳两种情况的笔算方法：
（1）三位数加三位数的不进位加法：相同数位对齐，从个位加起，加到哪一位就把结果写在那一位下面。
（2）三位数加两、三位数的不连续进位加法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位满十就向前一位进1，计算前一位时不要忘记加进上来的“1”。 1. 观察图片，了解情境信息。
2. 理解题意，列出算式271 + 31。
3. 尝试用竖式计算该算式。
4. 思考十位相加得10该如何处理。
5. 预设：十位写0，向百位进1。
6. 观察教师演示的正确竖式，核对自己的计算过程。
7. 口答计算结果：302种。
8. 独立完成“试一试”：271 + 903。
9. 发现百位相加满十，需向千位进1。
10. 观察教师演示的完整竖式，理解高位进位规则。
11. 参与讨论：三位数加法与两位数加法方法相似。
12. 跟随教师一起总结计算法则，并做好笔记。
13. 理解“相同数位对齐”的意义是便于相同计数单位相加。
14. 认真听讲，区分不进位与不连续进位两种情形的计算要点。 通过生活化情境引出新知，激发学习兴趣；通过自主尝试与教师示范相结合的方式帮助学生理解算理，掌握算法；通过对比归纳强化计算规则的理解与记忆。
教学环节四：随堂小练
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
1. 出示教材P65做一做第1题：
36 + 82 475 + 83 263 + 802
360 + 820 445 + 813 765 + 524
2. 组织学生分组练习，要求每人至少完成三道题。
3. 巡视指导，关注学生是否做到相同数位对齐、进位是否正确。
4. 指名学生汇报答案，集体订正。
5. 出示做一做第2题：
26 + 145 = 789 + 603 = 438 + 527 =
6. 要求学生独立完成并写出竖式过程。
7. 抽查部分学生的作业进行展示点评。 1. 观察题目，明确计算要求。
2. 分组进行练习，动笔列竖式计算。
3. 在练习中注意检查数位对齐和进位情况。
4. 积极举手汇报自己的计算结果。
5. 根据教师反馈修正错误。
6. 独立完成第2题的三道计算题。
7. 写出完整的竖式过程，保持书写规范。 通过多层次、多样化的练习巩固新知，提高计算技能，培养学生细心计算、规范书写的良好习惯。
教学环节五：当堂检测
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
1. 出示问题1：买一个台灯和一个书包共需要多少钱？
给出价格信息：台灯85元，书包148元。
2. 引导学生列出算式：85 + 148 = 233（元），并口答结果。
3. 提出问题2：你想买些什么？需要多少钱？
4. 鼓励学生自由选择商品组合进行提问与解答。
5. 举例提示：我想买一副羽毛球拍和一个耳机。
6. 提出问题3：和同桌互相提一个数学问题并解答。
7. 组织学生开展互动活动，教师巡视参与。
8. 出示问题4：明明从家去学校，至少要走多少米？
给出路线图数据：一条路714米，另一条258米，还有一条373米。
9. 引导学生分析：比较三条路径长度，选出最短的一条。
10. 列式计算：714 + 258 = 972（米），得出结论。
11. 出示拓展题：小琪在做□□3 + 2□6时，把3看成了5，把6看成了2，得出算式□□5 + 2□2 = 887。问正确的和是多少？
12. 启发学生分析原式与错式的关系，推理得出正确答案为889。 1. 审题，提取价格信息。
2. 列出算式85 + 148，用竖式计算得233元。
3. 口答：共需要233元。
4. 自主设想购物清单，提出数学问题。
5. 举例回答：我想买一副羽毛球拍和一个耳机。
6. 与同桌交换问题并相互解答。
7. 积极参与互动交流活动。
8. 阅读行程问题，理解题意。
9. 比较三条路径长度：258 < 373，确定最短路径。
10. 列式计算714 + 258 = 972（米），口答结果。
11. 思考拓展题的逻辑关系。
12. 预设：由于个位由3→5、6→2，导致和多了(5 3)+(2 6)=2 4= 2，即少算了2，所以正确和应为887 + 2 = 889。 通过解决实际问题提升综合应用能力，体现数学的生活价值；通过开放性问题促进个性化表达与交流合作；通过变式训练发展逻辑推理与批判性思维。
教学环节六：课堂小结
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
1. 提问：学习完本节课，你有什么收获？
2. 引导学生回顾本节课主要内容：
① 三位数加三位数的不进位加法的笔算方法：
相同数位对齐，从个位加起，加到哪一位就把结果写在那一位的下面。
② 三位数加两、三位数的不连续进位加法的笔算方法：
相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1；计算前一位时，不要忘记加进上来的“1”。
3. 再次强调计算中的易错点：进位遗漏、数位不对齐等。
4. 鼓励学生将所学知识应用于日常生活中的计算场景。 1. 积极思考，主动分享学习收获。
2. 跟随教师回顾知识点，梳理知识结构。
3. 明确自己在计算中需要注意的关键点。
4. 表达将数学知识用于生活的意愿。 帮助学生系统梳理本节课所学内容，形成清晰的知识脉络，强化重点难点记忆，提升归纳总结能力。
7.作业设计 基础性作业：完成教材P66第1题，笔算下列各题：165+385、476+234、589+123，要求列竖式计算，注意进位。 提升性作业：解决实际问题：妈妈买了一件上衣287元，一条裤子156元，一共花了多少钱？请列出算式并计算。 拓展性作业：编写一道三位数加三位数的不连续进位加法应用题，并解答，下节课与同学分享。
8.板书设计
4.1.1 不连续进位加法
271 + 31 = 302（种）
2 7 1
+ 3 1
─────
3 0 2
271 + 903 = 1174
2 7 1
+ 9 0 3
─────
1 1 7 4
计算法则：
1. 相同数位对齐
2. 从个位加起
3. 满十进一，前一位加“1”
9.教学反思与改进： 成功之处：本节课以生活情境贯穿始终，有效激发了学生的学习兴趣。通过复习导入自然衔接新知，学生在已有知识基础上顺利迁移到三位数加法的学习中。教学过程中采用“尝试—示范—归纳”的方式，充分尊重学生主体地位，多数学生能理解算理并掌握竖式计算方法。随堂练习与当堂检测层次分明，既巩固基础又拓展思维，课堂互动积极，目标达成度较高。 不足之处：个别学生在计算过程中仍存在进位标记不清、忘记加进位“1”的现象，尤其是在百位向千位进位时容易忽略。部分学生在解决实际问题时审题不够仔细，未能准确提取数学信息。小组交流环节时间略显紧张，部分学生未能充分表达想法。 改进措施：今后教学中应加强进位符号的规范使用训练，如要求学生用小“1”明确标注进位；增加错例辨析环节，帮助学生识别常见错误；延长合作交流时间，给予更多学生展示机会；设计分层作业，满足不同水平学生的发展需求，进一步提升全体学生的计算准确率与应用能力。

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