资源简介

课时教学设计
课题 4.4 加、减法各部分间的关系 课型：新授课 课时：一课时
授课时间 年 月 日 第 周 第 节
1.教材分析： 本节课选自人教版小学数学四年级上册第四单元“万以内的加法和减法”中的第3节内容。教材通过具体情境引导学生理解加法与减法的意义，明确加法是合并运算，减法是已知和与一个加数求另一个加数的逆运算。通过例题展示加、减法各部分之间的数量关系，并借助实际计算帮助学生掌握利用这些关系进行验算的方法。内容结构清晰，由浅入深，注重知识迁移与应用，为后续学习混合运算及代数思维打下基础，体现了数学逻辑的严密性和实用性。
2.学情分析： 四年级学生已经掌握了万以内数的认识以及基本的加减法笔算技能，具备一定的运算能力和初步的抽象思维能力。但在理解运算之间的内在联系方面仍较为薄弱，尤其对“减法是加法的逆运算”这一概念缺乏本质认识。部分学生在计算中容易出现粗心错误，且缺乏主动验算的习惯。本班学生喜欢动手操作和小组讨论，课堂参与积极性较高，但注意力持续时间有限。因此，教学中需结合生活实例，采用直观演示与问题驱动相结合的方式，激发兴趣，引导学生在观察、比较、归纳中自主构建知识体系，提升数学理解力与自我纠错意识。
3.核心素养目标： ①情境与问题：通过创设购物情境引入总价与单价的关系问题，引导学生从现实生活中提取数学信息，提出“如何根据总价和一种商品价格求另一种商品价格”的数学问题，经历将实际问题转化为加减法运算的过程，发展从具体情境中发现并提出可解数学问题的能力，增强数学应用意识与问题解决导向思维； ②知识与技能：准确理解加法是把两个数合并成一个数的运算，减法是已知两个加数的和与其中一个加数求另一个加数的运算，掌握和=加数+加数、加数=和-另一个加数、差=被减数-减数、减数=被减数-差、被减数=减数+差等基本关系式，并能熟练运用这些关系进行加法和减法的验算，提升计算准确性与运算推理能力； ③思维与表达：通过观察算式变化规律、对比加法与减法算式间的转换关系，培养学生归纳概括能力与逆向思维意识，在交流中清晰表达自己对加减法互逆关系的理解，能够用数学语言描述各部分名称及其相互关系，促进逻辑思维的发展与数学表达的条理性； ④交流与反思：在小组合作完成验算任务和课堂反馈过程中，学会倾听他人思路，评价不同验算方法的合理性，主动检查自己的计算过程是否规范，反思错误原因并调整策略，养成认真审题、及时验算、勇于质疑的良好学习习惯，形成积极的数学学习态度。
4.学习重点难点： 重点：理解加法和减法的意义，掌握加法各部分之间以及减法各部分之间的基本数量关系。 难点：理解减法是加法的逆运算，并能灵活运用加、减法各部分间的关系进行验算和解决实际问题。
5.教学准备：课件
6.学习活动设计：
教学环节一：学习目标
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
1. 出示本节课课题：“4.3.1 加、减法各部分间的关系”，板书课题。
2. 明确告知学生本节课的学习目标：
（1）理解加法和减法的意义；
（2）掌握加、减法各部分之间的关系；
（3）会用这些关系进行验算和解决问题。
3. 强调本节课的重点是掌握关系式，难点是理解减法作为加法的逆运算。 1. 齐读课题，跟随教师进入学习状态。
2. 认真倾听教师讲解学习目标，心中明确本节课要达成的任务。
3. 在课本或笔记本上简要记录三个学习目标要点。 让学生提前了解学习方向，明确学习任务，做到心中有数，提高听课的针对性和主动性。
教学环节二：新知导入
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
1. 提出问题：“同学们，如果妈妈买了两个电器，一共花了709元，其中微波炉花了460元，你能算出电饭煲多少钱吗？”
2. 引导学生列出算式：709 - 460 = 249（元）。
3. 追问：“这个算式中，709叫什么？460叫什么？249又叫什么？”引导学生回顾被减数、减数、差的概念。
4. 再次提问：“如果我们知道电饭煲是249元，微波炉是460元，怎么求总钱数？”引出加法算式：249 + 460 = 709。
5. 指出这两个算式之间的联系，引出今天要研究的主题——加、减法各部分之间的关系。 1. 思考教师提出的问题，尝试口头回答。
2. 独立列式计算：709 - 460 = 249。
3. 回答：709是被减数，460是减数，249是差。
4. 列出加法算式：249 + 460 = 709。
5. 观察两组算式，初步感知加法与减法可以互相转化。 通过贴近生活的购物情境激发学生兴趣，激活已有知识经验，自然引出加减法之间的联系，为新知学习做好铺垫。
教学环节三：新知讲解
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
1. 展示教材P73例1（1）：249 + 460 = 709，标出“加数”、“加数”、“和”。
2. 讲解：“把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。”强调加法的本质意义。
3. 引导学生观察该算式，提问：“如果已知和是709，一个加数是460，怎样求另一个加数？”
4. 引出算式（2）：709 - 460 = 249 和（3）：709 - 249 = 460，指出这是减法运算。
5. 总结：“已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。”
6. 板书加法关系式：和 = 加数 + 加数；加数 = 和 - 另一个加数。
7. 转入例2（1）：338 - 190 = 148，标出“被减数”、“减数”、“差”。
8. 提问：“如果已知被减数和差，怎么求减数？”引导得出：338 - 148 = 190。
9. 提问：“如果已知减数和差，怎么求被减数？”引导得出：190 + 148 = 338。
10. 板书减法关系式：差 = 被减数 - 减数；减数 = 被减数 - 差；被减数 = 减数 + 差。
11. 强调这些关系可用于验算：如减法可用“减数 + 差 = 被减数”来检验结果是否正确。 1. 观察算式，识别并说出各部分名称：249和460是加数，709是和。
2. 倾听并理解加法的定义。
3. 思考后回答：可以用709减去460得到另一个加数。
4. 写出对应的减法算式，理解其含义。
5. 复述减法的定义，理解“逆运算”的含义。
6. 在课本或笔记中标记关系式，朗读记忆。
7. 观察减法算式，明确被减数、减数、差的位置。
8. 列出算式：338 - 148 = 190，理解这是求减数的方法。
9. 列出算式：190 + 148 = 338，理解这是求被减数的方法。
10. 整理并记录三条减法关系式。
11. 理解并记住两种验算方法：被减数 - 差 = 减数 或 减数 + 差 = 被减数。 通过具体算式层层推进，引导学生自主发现加减法之间的内在联系，系统构建知识网络，深化对运算本质的理解。
教学环节四：随堂小练
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
1. 出示教材P73“做一做”：根据375 + 289 = 664，直接说出664 - 375 和 664 - 289 的结果。
2. 请学生口答，并说明理由。
3. 出示教材P74“做一做”第1题：根据703 - 298 = 405，写出298 + 405 和 703 - 405 的结果。
4. 组织学生独立完成，指名汇报答案。
5. 出示第2题：用减法验算432 - 178 = 254 是否正确。
6. 引导学生使用“减数 + 差 = 被减数”进行验算，即178 + 254 = 432，判断原计算正确。
7. 提问：“还可以怎样验算？”鼓励学生说出“被减数 - 差 = 减数”。 1. 根据加法关系式快速推导：664 - 375 = 289，664 - 289 = 375。
2. 口头回答结果，并解释依据是“加数 = 和 - 另一个加数”。
3. 独立思考并填写：298 + 405 = 703，703 - 405 = 298。
4. 汇报答案，其他同学核对。
5. 动手计算验算过程：178 + 254 = 432。
6. 得出结论：因为178 + 254 = 432，所以原计算正确。
7. 回答：也可以用703 - 405 = 298来验证。 通过典型题目训练，巩固所学关系式的应用，提升学生快速推理与验算能力，强化数学思维的灵活性。
教学环节五：当堂检测
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
1. 出示检测题1：按要求计算下列加法并验算。
413 + 587，229 + 85，671 + 322，160 + 594。
2. 要求学生先计算，再选择一种方法验算（交换加数位置或用和减加数）。
3. 出示检测题2：笔算下列减法并验算。
862 - 715，739 - 58，310 - 224，400 - 319。
4. 提问：“哪些算式十位相减不需要退位？哪些个位、十位都要退位？”
预设：862 - 715 不需要退位；310 - 224 和 400 - 319 都要退位。
5. 提问：“计算时要注意什么？”引导总结三点注意事项。
预设：（1）相同数位对齐；（2）从个位减起；（3）哪一位不够减就从前一位退1当10。
6. 要求每位学生至少选择一道减法题进行验算，并说明验算方法。
7. 巡视指导，收集典型错例用于讲评。 1. 独立完成四道加法计算。
2. 任选一种方式验算，如重新交换加数位置计算一遍，或用和减去一个加数看是否等于另一个加数。
3. 完成四道减法竖式计算。
4. 分析每道题的退位情况，回答教师提问。
5. 集体回答计算注意点，加深记忆。
6. 选择一道题进行验算，如用“减数 + 差”看是否等于被减数。
7. 主动订正错误，听取教师点评。 通过综合性练习全面检测学生对加减法计算及验算方法的掌握情况，强化计算规范意识和验算习惯，实现学以致用。
7.作业设计 基础性作业：完成教材中练习题，巩固加、减法各部分间的关系式，进行简单填空与计算。 提升性作业：完成关于运用关系式解决稍复杂的逆向推理问题，如已知和与差求两个加数的练习题。 拓展性作业：回家调查家庭一周三项开支的总额及其中两项金额，自行编一道加减法关系应用题，并列出关系式解答，下节课分享。
8.板书设计 加、减法各部分间的关系
一、加法：
和 = 加数 + 加数 加数 = 和 - 另一个加数
二、减法：
差 = 被减数 - 减数 减数 = 被减数 - 差 被减数 = 减数 + 差
三、验算方法：
加法：交换位置 / 和－加数 减法：减数＋差＝被减数
9.教学反思与改进： 成功之处：本节课教学目标达成度高，学生能够准确说出加、减法各部分名称及其关系式，多数学生能在练习中自觉运用关系式进行验算。情境导入贴近生活，有效激发了学习兴趣；例题讲解层次分明，通过算式对比帮助学生建立了“减法是加法的逆运算”的深刻认知。随堂练习与当堂检测设计合理，覆盖面广，既关注基础知识也重视实际应用，大部分学生能独立完成任务，反映出良好的课堂吸收效果。 不足之处：个别学生在处理连续退位减法时仍存在困难，尤其是在验算环节未能主动使用“减数+差”进行检验，说明验算习惯尚未完全养成。小组交流时间略显不足，部分思维较慢的学生未能充分表达想法。此外，对于“为什么减法是加法的逆运算”这一本质问题，部分学生的理解仍停留在机械记忆层面，缺乏深层次的逻辑阐释能力。 改进措施：今后应增加针对易错点的专项训练，尤其是连续退位减法与验算结合的综合题型。在教学中预留更多时间让学生同伴互查、互相讲解验算过程，促进思维外化。同时，可通过设计“错题诊所”等活动，引导学生分析错误根源，进一步强化验算的重要性。对于概念理解较弱的学生，可提供图形化辅助工具（如数轴、方块图）帮助建立直观模型，提升抽象思维水平。

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