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课时教学设计
课题 2.6 连乘问题 课型：新授课 课时：一课时
授课时间 年 月 日 第 周 第 节
1.教材分析： 本节课选自人教版小学数学三年级下册第二单元“除数是一位数的除法”中的拓展内容“连乘问题”。虽然主题为连乘，但实际是为后续解决复合数量关系问题打基础。教材通过学生熟悉的现实生活情境——超市卖保温杯，引导学生理解单价、数量与总价之间的关系，并借助分步计算和综合算式两种方式，帮助学生掌握用连乘解决实际问题的基本方法。内容由浅入深，从两个简单的乘法问题引入，逐步过渡到三量之间的连乘运算，体现了数学建模的思想，具有较强的逻辑性和应用性。
2.学情分析： 三年级学生已经掌握了表内乘法和两位数乘一位数的计算方法，具备一定的解决简单实际问题的能力。在之前的学习中，学生已熟悉“单价×数量=总价”这一基本数量关系，能够独立完成一步或两步的乘法应用题。然而，面对涉及三个量、需要进行两次连续乘法运算的实际问题时，部分学生容易出现思路混乱、步骤不清的情况，尤其是在确定先算什么、再算什么方面存在困难。此外，学生对“来回”“每天往返”等生活化语言的理解可能存在偏差，易导致列式错误。因此，教学中应注重引导学生理清数量关系，借助图示、分步推导等方式帮助其建立清晰的解题路径。
3.核心素养目标： ①情境与问题：通过创设超市销售保温杯、学生摘苹果、小军游泳等贴近生活的数学情境，引导学生从中提取关键数学信息，发现并提出可用连乘解决的实际问题，体会数学与日常生活的紧密联系，增强运用数学眼光观察现实世界的意识，在真实问题驱动下激发探究兴趣和解决问题的主动性； ②知识与技能：使学生掌握用连乘方法解决实际问题的基本策略，能够正确分析题目中的数量关系，理解“先求每份的数量再乘总份数”或“先求总份数再乘每份的数量”两种解题思路，熟练列出分步算式和不含括号的连乘综合算式，并按照从左到右的顺序进行正确计算，提升多步运算的准确性和规范性； ③思维与表达：培养学生有条理地分析问题、推理判断的能力，能用数学语言清晰表述解题思路和每一步的意义，经历“阅读—理解—分析—列式—解答—检验”的完整解题过程，发展逻辑思维能力和数学表达能力，初步形成结构化的数学思维模式； ④交流与反思：鼓励学生在小组合作和全班交流中分享不同的解题方法，学会倾听他人意见，比较多种解法的异同，主动反思自己解题过程中可能出现的疏漏（如忽略往返次数），在纠错与修正中深化对数量关系的理解，养成认真审题、细致计算、及时反思的良好学习习惯。
4.学习重点难点： 重点：掌握用连乘方法解决实际问题的数量关系和解题步骤，能正确列出分步算式和综合算式。 难点：理解题目中隐含的数量关系，合理选择解题路径，特别是对“来回”“每天往返”等生活情境的准确数学转化。
5.教学准备：课件
6.学习活动设计：
教学环节一：复习旧知，铺垫导入
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示问题（1）：三（1）班一部分同学为布置教室折纸鹤。每两个同学一组，每个同学折3只纸鹤，每个小组一共折了多少只纸鹤？
2. 提问：这个问题该怎么解决？数量关系是什么？
3. 引导学生说出：每个同学折的只数 × 人数 = 每个小组一共折的只数。
4. 板书算式：3×2＝6（只）。
5. 出示问题（2）：每个小组折6只纸鹤，8个小组一共折了多少只纸鹤？
6. 提问：这道题又该怎么解决？数量关系是什么？
7. 引导学生回答：每个小组折的只数 × 小组数 = 一共折的只数。
8. 板书算式：6×8＝48（只）。
9. 追问：如果把这两道题合在一起，你会解决吗？今天我们就来学习用连乘解决问题。 1. 认真读题，思考问题。
2. 预设：可以用乘法解决，因为是求几个相同加数的和。
3. 回答数量关系式。
4. 观察板书，确认计算结果。
5. 继续阅读第二题，进行独立思考。
6. 预设：也是用乘法，6×8=48（只）。
7. 复述数量关系。
8. 跟随教师思路，进入新课情境。
9. 对合并问题产生好奇，准备进入新课学习。 通过两道递进式的简单乘法问题复习已有知识，唤醒学生对“几个几”和乘法意义的记忆，自然引出连乘问题的研究主题，实现知识迁移，激发学习动机。
教学环节二：探究新知，理解连乘
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 展示教材P27例7情境：某超市一周卖出2箱保温杯，每箱4个，每个保温杯售价50元。一共卖了多少钱？
2. 提问：从题目中你知道了哪些信息？要解决的问题是什么？
3. 引导学生找出已知条件：卖出2箱、每箱4个、每个50元；问题：一共卖了多少钱。
4. 启发思考：要求总钱数，我们需要知道什么？回顾“单价×数量=总价”的数量关系。
5. 追问：这里的“数量”指的是什么？是箱数还是杯子总数？
6. 引导学生明确：必须先知道一共有多少个保温杯，才能求总价。
7. 提出方法一：先求出2箱共有多少个，再求一共卖了多少钱。
8. 板书分步过程：（1）一共有多少个保温杯？4×2＝8（个）；（2）一共卖了多少钱？50×8＝400（元）。
9. 强调作答格式：答：一共卖了400元。 1. 观察情境图，仔细阅读题目文字。
2. 预设：我知道了超市卖了2箱保温杯，每箱有4个，每个卖50元。问题是求一共卖了多少钱。
3. 在教师引导下复述已知条件和问题。
4. 预设：要用“单价×数量=总价”来算。
5. 思考并回答：数量应该是指保温杯的总个数，不是箱数。
6. 明确需要先算出总数量。
7. 跟随教师思路，理解解题步骤。
8. 在练习本上同步记录分步算式。
9. 理解并模仿规范作答。 借助真实购物情境，引导学生提取数学信息，激活已有经验中的数量关系模型，通过分步推导帮助学生理解连乘问题的本质是“先求中间量，再求总量”，培养有序思维。
1. 提问：还有没有其他方法可以解决这个问题？
2. 引导学生思考：能不能先算一箱卖了多少钱？
3. 提出方法二：先求一箱卖了多少钱，再求两箱一共卖了多少钱。
4. 板书过程：（1）每箱卖了多少钱？50×4＝200（元）；（2）一共卖了多少钱？200×2＝400（元）。
5. 强调两种方法的结果一致，说明解题路径的多样性。
6. 提问：你能把这两种方法写成一个综合算式吗？
7. 引导学生尝试写出：50×4×2 和 50×(4×2)。
8. 讲解运算顺序：连乘算式按从左到右的顺序计算；带括号的先算括号内。
9. 板书两个综合算式的计算过程，并得出相同结果。 1. 开始思考是否有不同解法。
2. 预设：可以先算一箱多少钱，50×4=200元。
3. 继续思考：再用200×2=400元，就是总共的钱。
4. 在教师指导下写出分步过程。
5. 观察发现两种方法答案相同。
6. 尝试列出综合算式。
7. 预设：可以写成50×4×2 或者 50×(4×2)。
8. 学习并理解运算顺序规则。
9. 观看教师演示计算过程，确认结果正确。 通过引导学生探索多种解题策略，促进思维灵活性的发展，理解“连乘”问题的不同解决路径，掌握综合算式的书写与计算方法，体会数学表达的简洁性。
教学环节三：归纳总结，提炼方法
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 提问：解决本题的关键是什么？
2. 引导学生回顾：必须清楚各个量之间的关系，特别是“总价=单价×数量”中“数量”的准确含义。
3. 总结连乘问题的一般解法：求总数时，可以先求出每份的数量，再乘总份数；也可以先求出总份数，再乘每份的数量。
4. 板书总结语句，帮助学生记忆。
5. 强调解题步骤：读题→找信息→明关系→列算式→细计算→写答案。 1. 思考教师提出的问题。
2. 预设：关键是弄清楚先算什么，比如要先算出杯子的总个数或者每箱的钱数。
3. 跟随教师一起总结解题方法。
4. 在课本或笔记本上记录关键语句。
5. 理解并记住解题六步法。 帮助学生从具体案例中抽象出一般规律，形成可迁移的解题策略，构建系统的认知结构，提升归纳概括能力。
教学环节四：巩固练习，深化理解
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示练习题1：三（1）班4个小组的同学去摘苹果，每个小组8人，平均每人摘15千克。一共摘了多少千克苹果？
2. 引导学生分析：先求什么？再求什么？
3. 鼓励学生列出综合算式：15×8×4=480（千克）。
4. 出示练习题2：田径场的跑道长400米，小红每天跑2圈。她一个星期（7天）共跑多少米？
5. 提问：每天跑多少米？怎么算？一星期呢？
6. 板书算式：400×2×7=5600（米）。
7. 出示练习题3：一个西瓜大棚有8垄，每垄种35棵西瓜秧，每棵结2个西瓜。一共结多少个西瓜？
8. 引导学生分步思考：先求总棵数，再求总西瓜数；或先求每垄结多少瓜，再求总数。
9. 板书两种算法：8×35＝280（棵），280×2＝560（个）；或35×2×8＝560（个）。 1. 读题，找出已知条件。
2. 预设：可以先算每个小组摘多少千克：15×8=120千克，再算4个小组：120×4=480千克。
3. 列出综合算式并计算。
4. 独立完成第二题：
预设：每天跑400×2=800米，一星期跑800×7=5600米。
5. 写出算式并核对结果。
6. 分析第三题的数量关系。
7. 预设：可以先算总棵数8×35=280棵，再算总西瓜数280×2=560个。
8. 也想到另一种方法：每垄结35×2=70个，8垄就是70×8=560个。
9. 完成计算，确认结果一致。 通过多层次、多情境的练习，巩固连乘解题方法，提高学生分析实际问题和灵活运用知识的能力，强化综合算式的书写与计算技能。
教学环节五：辨析错例，突破难点
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示易错题：小玲早上去学校上课，下午放学回家。她家到学校450米。她一个星期（5天）要走多少米？
2. 展示错解：450×5=2250（米），提问：这个答案对吗？为什么？
3. 引导学生讨论：每天走了几个450米？
4. 强调：上学和放学是两个来回，每天实际走2个单程。
5. 给出正解：450×2×5=4500（米）。
6. 提问：反思一下，为什么会出错？
7. 总结：要特别注意“往返”“来回”这类词语，不能只看表面数据。
8. 出示另一题：游泳池长25米，小军游了4个来回，一共游了多少米？
9. 引导学生理解“一个来回”是50米，四个来回就是4×2×25=200米。
10. 板书算式：25×4×2=200（米）。 1. 阅读题目，关注“上学”“放学”关键词。
2. 预设：错了解，因为他只算了5天的单程，没算回来的路。
3. 参与讨论：每天要走两次450米，一次去，一次回。
4. 明确：每天走450×2=900米。
5. 列出正确算式：450×2×5=4500（米）。
6. 反思错误原因：忽略了“往返”的实际含义。
7. 加深印象，今后注意审题细节。
8. 解决游泳池问题：
预设：“一个来回”是游过去再游回来，等于2个25米，所以4个来回就是4×2×25=200米。
9. 正确列式并计算。 通过典型错例的对比分析，帮助学生识别常见误区，强化对“往返”“来回”等生活语言的数学转化能力，培养严谨审题和自我检查的习惯，有效突破教学难点。
教学环节六：课堂小结，梳理收获
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 提问：通过本节课的学习，你有什么收获？
2. 引导学生从知识、方法、经验等方面进行总结。
3. 归纳总结：我们学习了用连乘解决问题的方法。
4. 强调三点：
（1）先分析各种数量关系，理清解题思路；
（2）根据思路列出正确的算式，可以是分步，也可以是综合；
（3）计算时要按从左到右的顺序依次进行。
5. 鼓励学生在生活中发现类似的连乘问题。 1. 积极思考，准备发言。
2. 预设：我学会了用连乘解决生活中的问题，比如买东西、跑步、摘水果都可以用这种方法。
3. 预设：我知道了可以有不同的方法来解题，只要思路对就可以。
4. 预设：我要注意像“来回”这样的词，不能漏掉路程。
5. 跟随教师一起回顾本课要点，形成系统认识。 引导学生自主回顾学习历程，梳理知识脉络，提炼核心方法，促进知识内化，提升元认知能力。
7.作业设计 基础性作业：完成教材第30页练习五第6题：游泳池长25米，小军游了4个来回，一共游了多少米？要求写出分步算式和综合算式。 提升性作业：一根绳子第一次用去一半，第二次用去剩下的一半，还剩39米。这根绳子原来长多少米？尝试画图分析，并列出算式解答。 拓展性作业：调查家中一周消耗的大米重量（如每天吃500克），计算全家一周共吃多少克大米？一个月（按4周计算）呢？将数据整理成小报告，下节课分享。
8.板书设计 连乘问题
例7：超市卖保温杯
方法一：先求总个数
4×2＝8（个）
50×8＝400（元）
方法二：先求每箱钱数
50×4＝200（元）
200×2＝400（元）
综合算式：50×4×2＝400（元） 50×(4×2)＝400（元）
解题策略：
先求每份量×总份数或 先求总份数×每份量
9.教学反思与改进： 成功之处：本节课以学生熟悉的生活情境为主线，通过“折纸鹤”复习引入，自然过渡到“卖保温杯”的新知探究，情境真实且富有吸引力。教学过程中采用“问题驱动—自主探究—合作交流—归纳总结”的模式，充分调动了学生的积极性。特别是在处理易错题时，通过错解与正解的强烈对比，有效引发了学生的认知冲突，加深了对“往返”概念的理解，达到了预期的教学效果。大多数学生能准确列出连乘算式并正确计算，目标达成度较高。 不足之处：在讲解综合算式时，虽然强调了运算顺序，但对于为何可以省略括号（即乘法结合律的雏形）未作深入解释，部分思维活跃的学生表现出进一步探究的兴趣，但未能及时满足。另外，在练习环节，个别学困生在面对“西瓜大棚”这类含有三个层次数量关系的问题时，仍存在分步不清、顺序颠倒的现象，说明对中间量的理解还不够扎实。 改进措施：在后续教学中，可适当渗透乘法运算律的思想，用直观方式说明50×4×2为什么等于50×(4×2)，满足优等生的求知欲。对于学困生，应增加图示辅助（如画线段图、框图）帮助理清数量层级，并设计分层练习题，先巩固两步连乘，再逐步提升难度。同时，加强课堂巡视，及时发现并指导个体差异，确保每位学生都能跟上节奏。

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