资源简介

课时教学设计
课题 3.3 长方形和正方形的周长 课型：新授课 课时：一课时
授课时间 年 月 日 第 周 第 节
1.教材分析：
本节课选自人教版小学数学三年级下册第三单元“长方形和正方形”的第三课时，主要内容是探索并掌握长方形和正方形周长的计算公式。教材通过具体图形引导学生经历测量、比较、归纳的过程，从实际操作中抽象出周长计算的一般方法，强调公式的形成过程而非死记硬背。内容紧密联系生活实际，如花坛、桌布、铁丝围圈等情境，帮助学生理解数学知识的应用价值，为后续学习平面图形面积打下基础。
2.学情分析：
三年级学生已经初步认识了长方形和正方形的基本特征，掌握了“周长”的概念，能够用尺子测量边长并通过加法求简单图形的周长。但对公式化、抽象化的计算方式尚不熟悉，容易出现漏算边或忽略括号优先级的问题。学生正处于由直观思维向逻辑思维过渡的关键期，动手能力强，喜欢参与探究活动。因此，教学应注重引导学生在操作中发现规律，鼓励表达不同算法，在对比中体会公式简便性，从而实现从“算周长”到“用公式算周长”的认知跃迁。
3.核心素养目标： ①情境与问题：结合生活中围花坛、缝桌布花边等真实情境，引导学生提出“如何快速计算长方形和正方形周长”的数学问题，体会数学与生活的密切联系，增强应用意识和问题解决能力。 ②知识与技能：经历观察、测量、计算、归纳等活动过程，理解并掌握长方形周长＝（长＋宽）×2、正方形周长＝边长×4的计算公式，能正确运用公式解决简单的实际问题，提升运算能力和模型意识。 ③思维与表达：通过多种算法的比较与优化，发展学生的抽象概括能力与逻辑推理能力；鼓励学生用自己的语言描述推导过程，清晰表达不同的计算思路，在交流中完善认知结构。 ④交流与反思：在小组合作与全班交流中学会倾听他人意见，评价不同解法的合理性；通过错例分析反思计算中的易错点，养成认真审题、规范书写的良好学习习惯。
4.学习重点难点： 重点：探索并掌握长方形和正方形周长的计算公式，并能正确进行计算。 难点：理解长方形周长公式中“（长+宽）×2”的算理，能灵活运用周长知识解决生活中的实际问题。
5.教学准备：课件
6.学习活动设计：
教学环节一：学习目标
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示本节课的学习目标：
① 经历探索长方形和正方形的周长计算公式的过程，掌握周长的计算公式（重点）；
② 运用长方形和正方形的周长知识解决生活中的实际问题（难点）；
③ 培养动手操作和抽象概括的能力。
2. 明确指出本节课的重点与难点，引导学生带着目标进入学习。 1. 认真聆听教师讲解的学习目标。
2. 齐读屏幕上的学习目标，明确本节课的学习任务与重难点。 让学生清楚知道本节课要学什么、学到什么程度，激发学习动机，使学习行为更具方向性和目的性。
教学环节二：新知导入
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 提问：“你能分别指出这两个图形的周长吗？”同时在屏幕上出示一个长方形和一个正方形。
2. 引导学生回顾：“说一说：正方形和长方形的周长可以怎样求？”
3. 预设学生回答后补充：“我们之前可以用尺规测量法一条条量再相加，那还有没有更简便的方法呢？”
4. 揭示课题：“这节课我们就来学习用公式计算长方形和正方形的周长。” 1. 观察屏幕上的两个图形，一名学生上台用手比划长方形和正方形的一周边线。
2. 回忆旧知，回答：可以把四条边的长度依次测量出来，然后加起来就是周长。
预设：可以用尺子量出每条边的长度，再把它们加在一起。
3. 思考教师提出的问题，产生探究新方法的兴趣。 通过复习旧知唤醒学生对“周长”概念的记忆，建立新旧知识之间的联系，自然引出本节课的主题——探索更高效的计算方法，激发学生的求知欲。
教学环节三：新知讲解
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示教材P44例题2中的图形：一个长6厘米、宽4厘米的长方形和一个边长5厘米的正方形。
2. 提问：“你怎样计算这个长方形的周长？”引导学生尝试多种算法。
3. 展示学生可能出现的几种算法：
① 6 + 4 + 6 + 4 = 20（厘米）
② 6 × 2 + 4 × 2 = 12 + 8 = 20（厘米）
③ （6 + 4）× 2 = 10 × 2 = 20（厘米）
4. 引导学生比较三种算法，提问：“你认为哪一种计算方法更简便？”
5. 小结并板书：长方形的周长 = （长 + 宽）× 2，并强调易错点：“（ ）”一定要加上，否则运算顺序会改变。
6. 接着提问：“你怎样计算正方形的周长？”
7. 展示两种算法：
① 5 + 5 + 5 + 5 = 20（厘米）
② 5 × 4 = 20（厘米）
8. 提问：“哪种方法比较简便？正方形的周长公式可以怎么表示？”
9. 小结并板书：正方形的周长 = 边长 × 4。
10. 总结两个公式，强调记忆与应用。 1. 观察图形，思考如何计算长方形的周长。
2. 动手列式计算，尝试用不同方法求解。
预设：先把两条长加起来，再加上两条宽，即6+6+4+4=20（厘米）。
预设：也可以先算一条长和一条宽的和，再乘2，即（6+4）×2=20（厘米）。
3. 比较不同算法，发现第三种方法步骤最少、最简洁。
4. 理解并记住长方形周长公式，注意括号的重要性。
5. 独立思考正方形周长的计算方法。
预设：因为四条边都相等，所以可以直接用边长乘4。
6. 得出结论：正方形的周长 = 边长 × 4。
7. 齐读两个公式，加深印象。 通过自主探究、算法多样化与优化的过程，帮助学生理解公式的由来，突出重点，突破难点，培养抽象概括能力和数学建模思想。
教学环节四：随堂小练
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示教材P44“做一做”第1题：“一个长方形花坛的长是5米，宽是3米。这个花坛的周长是多少米？”
2. 巡视学生解题过程，指导书写格式。
3. 出示第2题：“一块正方形桌布（如右图），要在它的四周缝上花边，花边的长是多少分米？”（边长20分米）
4. 引导学生理解“花边的长”就是桌布的周长。
5. 出示第3题：“用一根36厘米长的铁丝恰好围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？”
6. 引导学生逆向思考：周长÷4 = 边长。 1. 独立完成第1题：
（5 + 3）× 2 = 8 × 2 = 16（米）
答：这个花坛的周长是16米。
2. 完成第2题：
20 × 4 = 80（分米）
答：花边的长是80分米。
3. 解答第3题：
36 ÷ 4 = 9（厘米）
答：这个正方形的边长是9厘米。
4. 展示解题过程，接受教师点评。 通过基础性练习巩固新学公式，培养学生规范答题的习惯，提升运用公式解决简单实际问题的能力，及时反馈学习效果。
教学环节五：当堂检测
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示教材P47练习九第10题：“一个长方形的宽是4厘米，长是宽的3倍。这个长方形的周长是多少厘米？”
2. 引导学生先求出长：4 × 3 = 12（厘米），再代入公式计算。
3. 出示第7题：“一块长方形菜地，长6米，宽3米。四周围上篱笆，篱笆要多少米？如果一面靠墙，篱笆至少要多少米？”
4. 画图辅助理解“一面靠墙”的情况，强调“至少”意味着长边靠墙。
5. 出示拓展题：“如图，大长方形的周长是18厘米，阴影部分为正方形，小长方形的周长是多少？”
6. 引导学生分析：大长方形的长边被分为两段，其中一段等于正方形的边长1厘米，利用半周长求解。 1. 解答第10题：
长：4 × 3 = 12（厘米）
周长：（12 + 4）× 2 = 16 × 2 = 32（厘米）
答：这个长方形的周长是32厘米。
2. 解答第7题：
四周围篱笆：（6 + 3）× 2 = 18（米）
一面靠墙（长边靠墙）：6 + 3 + 3 = 12（米）
答：四周围篱笆要18米，一面靠墙至少要12米。
3. 尝试解答拓展题：
大长方形半周长：18 ÷ 2 = 9（厘米）
小长方形的宽：（9 - 1）÷ 2 = 4（厘米）
小长方形周长：（4 + 1）× 2 = 10（厘米）
答：小长方形的周长是10厘米。 通过分层练习检测学生对知识的掌握程度，特别是面对变式题和综合题时的分析与解决能力，促进思维深化，体现因材施教。
教学环节六：课堂小结
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 提问：“学习完本节课，你有什么收获？”
2. 根据学生回答进行归纳总结：
① 长方形的周长 = （长 + 宽）× 2
② 正方形的周长 = 边长 × 4
3. 再次强调公式中括号的重要性和实际应用中的注意事项。
4. 鼓励学生将所学知识应用于生活实际中。 1. 积极发言分享自己的收获。
预设：我知道了长方形的周长可以用（长+宽）×2来计算，这样更方便。
预设：正方形四条边一样长，所以周长就是边长乘4。
预设：我学会了用周长知识解决围花坛、缝花边等问题。
2. 跟随教师一起回顾本节课的核心知识点。 通过回顾与总结，帮助学生梳理知识脉络，构建完整的知识体系，强化记忆，提升归纳总结能力。
7.作业设计 基础性作业：
1. 计算下列图形的周长：
（1）长方形：长8厘米，宽5厘米。
（2）正方形：边长7分米。
2. 一块长方形草坪长10米，宽6米，绕它走一圈是多少米？ 提升性作业：
1. 一个长方形的长是12厘米，周长是40厘米，它的宽是多少厘米？
2. 用一根24厘米长的铁丝围成一个正方形，边长是多少？如果改围成一个长是8厘米的长方形，宽是多少厘米？ 拓展性作业：
找一找生活中哪些物体的表面是长方形或正方形，测量其边长并计算周长，记录下来并与家人分享你的发现。
8.板书设计 长方形和正方形的周长
长方形的周长 = （长 + 宽）× 2
正方形的周长 = 边长 × 4
例：长方形花坛（5米×3米）
（5 + 3）× 2 = 16（米）
例：正方形桌布（边长20分米）
20 × 4 = 80（分米）
9.教学反思与改进： 成功之处：本节课教学目标达成度高，学生通过自主探究、算法比较顺利推导出长方形和正方形的周长公式，课堂参与积极，特别是在“随堂小练”和“当堂检测”环节，多数学生能准确运用公式解决问题。教学中借助生活情境激发兴趣，注重算理讲解与易错点提醒，有效提升了学生的数学理解力与应用能力。小组交流充分，学生敢于表达不同见解，体现了良好的学习氛围。 不足之处：部分学生在解决“一面靠墙”的篱笆问题时仍存在空间想象困难，虽经画图解释仍有少数学生理解不到位；另外，在逆向求边长的问题中，个别学生未能及时转换思路，反映出灵活运用能力有待加强。课堂节奏前松后紧，拓展题讲解略显仓促，未给予足够时间让学生充分讨论。 改进措施：今后教学中应增加实物模型或动态演示帮助学生建立空间观念，尤其针对“靠墙”类问题可设计动手操作活动；对于逆向思维训练，应在新授环节就渗透“已知周长求边长”的反向思考；同时优化时间分配，适当压缩导入环节，留足时间用于难点突破与深度练习，确保每位学生都能跟上教学节奏。

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