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课时教学设计
课题 4.1 面积和面积单位（1） 课型：新授课 课时：一课时
授课时间 年 月 日 第 周 第 节
1.教材分析： 本课选自人教版小学数学三年级下册第四单元《图形的面积》中的第一节“面积和面积单位（1）”。教材通过学生熟悉的教室情境引入“面”的概念，借助指一指、摸一摸、比一比等操作活动帮助学生建立面积的初步表象。通过电视屏幕与黑板面的大小比较，引出“面积”的定义，并通过两个无法直接观察或重叠比较的图形，引发认知冲突，进而引导学生探索用统一单位测量面积的必要性。整个内容由直观感知到抽象概括，层层递进，符合学生的认知发展规律，为后续学习面积计算打下坚实基础。
2.学情分析： 三年级学生已经具备一定的空间观念和生活经验，能够识别常见的平面图形，如长方形、正方形等，并能通过观察比较物体的长短、轻重等属性。但在“面积”这一概念上，学生虽在生活中有“大小”的模糊感知，但尚未形成科学、准确的数学定义。他们容易将面积与周长混淆，对“封闭图形内部区域的大小”理解不够深入。此外，学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，因此需要借助大量动手操作和直观演示来帮助其建构面积的概念。本节课通过丰富的实物触摸与图形对比活动，正好契合学生的认知特点，有助于他们在亲身体验中完成知识的内化。
3.核心素养目标： ①情境与问题：结合教室及生活中的真实物体表面，创设“哪个面大、哪个面小”的比较情境，引导学生在具体问题中感知面积的存在，激发探究图形大小的兴趣，培养学生从现实生活中发现并提出与面积相关的数学问题的能力； ②知识与技能：通过观察、重叠、数格子等多种方法比较图形面积的大小，理解“物体表面或封闭图形内部区域的大小就是它们的面积”，掌握使用统一标准单位进行面积测量的基本原理，能正确描述常见物体表面的面积意义； ③思维与表达：经历“无法直接比较—尝试不同测量工具—选择最优单位”的探究过程，发展学生的类比推理、归纳总结能力，鼓励学生用规范的语言表达面积概念及其比较方法，提升数学语言表达能力和逻辑思维水平； ④交流与反思：在小组合作与全班交流中分享测量策略与发现，学会倾听他人观点，反思不同测量方式的优劣，在“为什么结果不同”的讨论中体会统一面积单位的重要性，增强合作意识与批判性思维能力。
4.学习重点难点： 重点：理解面积的意义，知道物体表面或封闭图形内部区域的大小就是它们的面积。 难点：体会统一面积单位的必要性，能选用合适的图形作为单位测量图形的面积。
5.教学准备：课件
6.学习活动设计：
教学环节一：学习目标
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示本节课的学习目标，逐条朗读并简要解释。
2. 强调关键词：“面积”、“比较大小”、“统一单位”。
3. 提问：你听说过“面积”这个词吗？在哪里听过？ 1. 认真聆听教师宣读的学习目标。
2. 思考并回忆自己对“面积”的已有认识。
预设：家里装修说地板面积、数学书上有图形大小等。 明确本节课的学习方向，激活学生已有经验，建立学习期待。
教学环节二：新知导入
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 提问：请说一说教室里有哪些物体有“面”？这些面是什么形状的？
2. 追问：这些面有没有大小之分？你能找出一个大的面和一个小的面吗？
3. 组织学生动手操作：请大家找一找、摸一摸身边物体的面，比如桌面、课本封面、文具盒盖等，感受它们的大小。
4. 引导思考：生活中很多物体都有面，它们是否也有大小呢？今天我们就一起来研究这个问题。 1. 观察教室环境，积极发言。
预设：黑板是长方形的面，灯是长方形的面，窗户是长方形的面等。
2. 比较不同物体的面。
预设：黑板面大，橡皮擦面小。
3. 动手实践，依次摸一摸作业本封面、课桌表面、文具盒盖等，体验“面”的存在与大小差异。
4. 跟随教师引导进入新课主题。 通过联系生活实际，调动多种感官参与，帮助学生初步建立“面”与“大小”的感性认识，自然引出“面积”概念。
教学环节三：新知讲解
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 展示教材P52例1图：电视屏幕面和黑板面。
提问：观察这两个面，哪一个比较大？你是怎么知道的？
2. 明确指出：黑板面的大小就是黑板面的面积，电视屏幕面的大小就是电视屏幕面的面积。所以黑板面比电视屏幕面大，也就是黑板面的面积更大。
3. 引导迁移：你能像这样说一说其他物体上的面的面积吗？例如数学书封面、水杯侧面等。
4. 追问：长方形、正方形、三角形、圆这些封闭图形，它们有没有面积呢？
5. 总结面积定义：物体表面或封闭图形内部区域的大小，就是它们的面积。
6. 进入比较环节：出示教材P53例2中的两个图形（一个由12个方格组成，另一个由10个方格组成），提问：下面两个图形，哪个面积大？我们能一眼看出来吗？
7. 演示重叠法：尝试将两个图形重叠，发现仍难以判断。
8. 启发思考：既然观察和重叠都不行，该怎么办呢？我们可以选用一种图形作单位来测量。
9. 组织探究活动：提供圆形、三角形、正方形三种纸片，请学生分组尝试用这三种图形分别铺满两个图形，并记录数量。
10. 展示实验结果：圆片铺时有空隙，不准确；三角形也有空隙；而正方形能完全铺满且无空隙。
11. 引导得出结论：用正方形作为测量单位最合适，因为它可以密铺，没有空隙。
12. 对比数据：第一个图形用了12个正方形，第二个用了10个，所以第一个图形面积更大。
13. 提出问题：你知道笔记本封面的面积有多大吗？两位同学分别量出12格和48格，这是怎么回事？
14. 揭示原因：因为他们使用的方格大小不一样，说明测量面积必须使用统一的面积单位。
15. 归纳总结：比较两个图形面积的大小，必须选择形状、大小都相同的图形来测量，即要用统一的面积单位。 1. 观察图片，进行比较。
预设：黑板面大，因为看起来更大。
2. 倾听并理解面积的表述方式。
3. 尝试用自己的语言描述。
预设：数学书封面的大小就是数学书封面的面积；水杯侧面的大小就是水杯侧面的面积。
4. 思考并回答。
预设：有面积，因为它们也是封闭的。
5. 齐声跟读面积定义，加深记忆。
6. 观察两个图形，尝试判断。
预设：看不出哪个面积大。
7. 观察教师演示，确认重叠也无法准确比较。
8. 思考解决方案。
预设：可以用小图形去摆一摆。
9. 分组合作，动手操作，分别用圆、三角形、正方形纸片铺满图形，统计所用数量。
10. 观察现象，发现圆和三角形有空隙，正方形能完整覆盖。
11. 参与讨论，认同正方形是最合适的测量单位。
12. 根据计数结果判断面积大小。
预设：12大于10，所以第一个图形面积大。
13. 思考测量结果不同的原因。
预设：可能是格子画得大小不一样。
14. 理解“统一单位”的重要性。
15. 跟随教师总结，理解比较面积需统一标准。 通过直观比较、动手操作、小组探究等方式，帮助学生逐步构建面积概念，理解其本质含义，并在实践中体会统一面积单位的必要性。
教学环节四：随堂小练
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示教材P53“做一做”第1题：摸摸作业本的封面和文具盒盖的表面，说一说哪一个面的面积比较小。
2. 巡视指导，提醒学生先实际触摸再判断。
3. 出示教材P53“做一做”第2题：下面图形的面积各是多少？（三个图形分别由15、16、27个小方格组成）
4. 引导学生用数方格的方法得出答案。
5. 出示教材P55练习十一第1题：先用红笔描出每个图形一周的边线，再涂色表示出它们的面积。
6. 强调“描边线”是周长，“涂色部分”才是面积，避免混淆。 1. 动手摸一摸作业本封面和文具盒盖。
预设：文具盒盖的表面比较小。
2. 在练习单上独立完成图形面积的数格任务。
预设：第一个图形15个，第二个16个，第三个27个。
3. 按要求在练习纸上操作：先用红笔描出图形外围一圈，再用铅笔或彩笔将图形内部全部涂色。
4. 区分“边线”与“面”的不同。 巩固对面积意义的理解，训练用数方格法比较面积大小的能力，同时辨析面积与周长的区别，强化概念本质。
教学环节五：当堂检测
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 出示题目：下面是从同一幅中国地图上描出的三个省（直辖市）轮廓图（四川、河南、北京），比较这三个地区的面积大小。
2. 提示学生注意是从“同一幅地图”中取出，比例一致。
3. 出示填空题：
（1）电视机表面的大小就是电视机面的（ ）。
（2）橡皮的表面与文具盒的表面相比，（ ）的面积大。
（3）用同样的方格纸比较两个图形面积的大小时，占方格多的图形面积就（ ），占方格少的图形面积就（ ）。
4. 出示拼图题：明明和亮亮玩两副完全相同的拼图，谁拼起来的多？
5. 组织学生独立完成后集体订正。 1. 观察三幅轮廓图，根据大小排序。
预设：四川省 > 河南省 > 北京市。
2. 独立填写空白。
预设：（1）面积；（2）文具盒的表面；（3）大、小。
3. 分析拼图情境。
预设：亮亮拼起来的多，因为他拼的部分更多。
4. 参与订正，纠正错误。 检测学生对面积概念、比较方法以及统一单位应用的掌握情况，及时反馈学习效果，查漏补缺。
教学环节六：课堂小结
教师活动 学生活动 设计意图 二次备课
1. 提问：通过本节课的学习，你有什么收获？
2. 引导学生从面积定义、比较方法、单位统一三个方面进行总结。
3. 再次强调核心知识点：面积是指物体表面或封闭图形内部区域的大小；比较面积可用观察、重叠、数方格等方法；测量时必须使用统一的标准单位。
4. 鼓励学生在生活中继续寻找有关面积的例子。 1. 积极举手分享学习收获。
预设：我知道了什么是面积；学会了怎么比较面积大小；明白了要用一样的格子来测量。
2. 跟随教师回顾重点内容，形成系统认知。 帮助学生梳理本节课的知识脉络，提炼核心要点，促进知识结构化，提升归纳总结能力。
7.作业设计 基础性作业：完成练习册第52页第1、2题，用数方格的方法比较简单图形的面积大小。 提升性作业：找一找家中三个不同物体的表面，先估计哪个面积最大、哪个最小，然后用小正方形纸片实际测量验证，并记录结果。 拓展性作业：思考并尝试回答：如果不用正方形，还能用什么图形作为面积单位？为什么通常选择正方形？写一段话说明你的想法。
8.板书设计 面积和面积单位（1）
—— 物体表面或封闭图形内部区域的大小→ 就是它们的面积
比较方法：观察、重叠、数方格→ 必须使用统一的面积单位
最合适的测量图形：正方形（可密铺）
9.教学反思与改进： 成功之处：本节课以生活情境导入，充分调动了学生的学习兴趣，通过“摸一摸”“比一比”等活动增强了学生的直观体验，有效建立了面积的初步概念。在探究“如何比较面积”环节，采用小组合作形式让学生动手操作，亲身经历了“发现问题—提出方案—验证结论”的全过程，不仅加深了对“统一单位”必要性的理解，也培养了学生的合作意识和实践能力。随堂练习与当堂检测设计层次分明，能较好地反馈学生掌握情况。 不足之处：部分学生在区分“面积”与“周长”时仍有混淆现象，尤其是在“描边线”与“涂面积”的练习中表现明显，说明对两个概念的本质区别理解还不够透彻。另外，个别小组在使用非正方形单位铺图时操作不够规范，导致出现较大误差，影响了结论的准确性。 改进措施：在今后教学中应增加专门辨析“面积”与“周长”的对比练习，可通过动态演示或手势辅助帮助学生建立清晰区分。对于操作类活动，应在活动前更细致地讲解操作规则，明确要求“紧密排列、不重叠、不空隙”，并在过程中加强巡视指导，确保实验的有效性。同时，可考虑引入微课视频辅助展示规范操作流程，提高课堂效率。单元整体设计
单元名称 第四单元 图形的面积
一、单元教材分析： 本单元是“图形与几何”领域“图形的认识与测量”主题的核心延伸，承接学生已有的知识基础：一年级下册“认识平面图形”（长方形、正方形等）、二年级上册“厘米和米的长度度量”“长方形和正方形的周长计算”、三年级上册“线和角的认识”，实现从一维长度度量到二维面积度量的关键跨越。其核心价值不仅在于让学生掌握面积概念、单位及计算方法，更在于构建“度量—公式—应用”的几何思维框架，为后续四年级“平行四边形、三角形、梯形的面积”及小学阶段立体图形表面积的学习奠定坚实基础，同时培养学生用数学思维解决生活中面积相关问题的应用能力。
二、学情分析： 三年级学生已具备一定的空间观念，能够识别长方形、正方形等常见平面图形，熟练掌握长度单位及长方形、正方形周长的计算方法，具备初步的动手操作和合作探究能力。但他们对“面积”的认知仍停留在“物体表面大小”的模糊感知层面，容易与周长概念混淆，对面积单位的实际大小缺乏直观表象，在单位换算中容易忽视“相邻”这一关键条件。 从认知特点来看，学生正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期，对生活化、操作化的学习素材兴趣浓厚，但抽象概括能力和灵活应用能力仍需提升。部分学生在推导面积公式时，难以理解“长×宽”与“单位面积个数”的内在联系；在解决实际问题时，容易出现单位不统一、思路不清晰等问题。此外，学生个体差异明显，少数优等生能自主探究规律，而学困生在单位换算和复杂情境应用中需要更多直观支撑和分层指导。
三、单元教学目标： 1.理解面积的含义，能准确区分面积与周长的概念。 2.认识平方厘米、平方分米、平方米三种常用面积单位，建立清晰的单位表象，能进行相邻单位间的换算。 3.掌握长方形和正方形的面积计算公式，能正确计算图形面积，并能估算简单图形的面积。 4.能运用面积知识解决生活中的实际问题（如铺地砖、计算物体表面面积）。 5.经历观察、触摸、比较、铺摆等数学活动，积累面积度量的感性经验，发展抽象概括能力。 6.通过探究长方形面积公式的推导过程，体会“实验—猜想—验证—总结”的探究方法，提升自主探究能力。 7.在解决实际问题中，经历“理解题意—统一单位—分析数量关系—列式计算—检验反思”的完整过程，提高问题解决能力。 8.感受面积知识在生活中的广泛应用，激发学习数学的兴趣和主动性。 9.在动手操作和合作探究中，培养合作交流能力和严谨的学习态度，体验成功的乐趣。
四、核心素养目标： ①情境与问题： 结合教室物体表面、铺砖、围栏等真实生活情境，引导学生发现并提出与面积相关的数学问题（如“黑板面的大小是多少”“怎样铺砖更节省材料”）；感受面积知识在生活中的广泛应用，体会研究面积的实际意义，培养用数学眼光观察现实世界的意识，激发主动探究的兴趣。 ②知识与技能： 1.理解面积的含义，能准确描述物体表面或封闭图形的面积。 2.认识常用的面积单位（平方厘米、平方分米、平方米），建立1个面积单位的实际表象，能根据物体大小选择合适的面积单位。 3.掌握长方形和正方形的面积计算公式，能正确运用公式计算图形面积。 4.理解相邻两个常用面积单位间的进率（1平方分米=100平方厘米、1平方米=100平方分米），能正确进行单位换算。 5.能运用面积知识解决铺砖、计算场地面积等简单实际问题，具备基本的面积估测能力。 ③思维与表达： 1.经历观察、操作、比较、归纳等数学活动，发展抽象概括能力和空间想象能力，能从边、面的维度系统描述面积相关知识。 2.在探究面积公式、单位进率的过程中，经历“猜想—验证—归纳”的思维过程，培养合情推理能力和逻辑思维能力。 3.能有条理地表达自己的思考过程（如解释面积公式的推导过程、说明单位换算的依据），提升数学语言表达的准确性和规范性。 ④交流与反思： 1.在小组合作探究、拼摆操作、成果展示等活动中，学会倾听他人意见，分享自己的探究方法和发现，能对他人的想法进行补充或质疑，培养合作意识和沟通能力。 2.养成规范操作、仔细计算、认真验算的良好习惯，能主动发现计算或单位换算中的错误并分析原因（如混淆面积与周长、进率换算错误），及时修正。 3.在解决实际问题后，能反思解题过程的合理性，对比不同解法的优劣，优化解题策略，增强数学学习的自信心和成就感。
五、教学重难点： 教学重点： 1.理解面积的含义，建立常用面积单位的正确表象。 2.掌握长方形和正方形的面积计算公式，并能正确计算。 3.掌握相邻面积单位间的进率（1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米），能进行简单换算。 教学难点： 1.准确区分面积与周长的概念（一个是“面的大小”，一个是“边线的长度”）。 2.理解长方形面积公式“长×宽”的本质（长对应每行面积单位个数，宽对应行数，乘积为总个数即面积）。 3.灵活运用面积知识解决实际问题（如铺地砖问题中，处理长/宽不能整除的情况，结合生活实际用“进一法”取整）。 4.区分长度单位与面积单位的换算规律，避免混淆10进制与100进制。

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