资源简介

教学设计
授课内容 集合的概念
课程 《数学》（基础模块 上册） 章节 第一章第一节
课时 1 学时 授课对象 中职一年级 任课教师
教学目标： 1.了解集合的概念;理解元素与集合之间的关系. 2.了解空集、有限集和无限集的含义;掌握常用数集的表示符号. 3.在集合及相关概念的抽象过程中,发展数学抽象的核心素养
教学重点：集合的概念,元素与集合的关系.
教学难点：集合的概念.
教学方法：本节课主要采用问题教学和讲练结合的方法,运用现代化教学手段,通过创设情境,引导学生独立地去发现、分析、归纳,从而形成概念.
教学过程
教学环节 教学内容 师生互动 设计意图
问题引入 通过课件展示图片（视频）： 1.物以类聚，人以群分。 这个成语源自《战国策.齐策三》，用来比喻同类的东西常聚在一起，志同道合的人相聚成群。 2.图书馆中的书会按照所属学科等分类摆放的；作文学习可按照记叙文、议论文等文体进行；整数可以分为正整数、负整数和零…… 3.垃圾分类：可回收垃圾、厨余垃圾、 有害垃圾、其他垃圾。 教师指出: 上述情境渗透了集合的概念. 引入课题. 有 机 融 入思政元素,引出新知.
1. 集合的概念 （1）一般地,把一些能够确定的、不同的对象汇集在一起,就说由这些对象的全体组成一个集合 (有时简称集). （2）组成集合的每个对象都是这个集合的元素. （3）我们通常用大写字母 A，B，C，…表示集合，用小写字母 a，b，c，…表示集合中的元素. 教师提问： （1）某班的全体学生能否组成一个集合？这个集合的元素是什么？ 能，这个集合的元素是该班的每一位同学。 （2）某班的全体漂亮的女学生能否组成一个集合？ 不能。 练习 1： 判断下列说法是否构成集合： 1.某班所有的“帅哥”是否构成一个集合？ 2.某班身高高于 175 厘米的男生是否构成一个集合？ 答：1 否，2 是. （集合）生活应用： 1.二十四节气是中国人通过观察太阳周年运动得来的，准确反映了自然节律变化，2016 年被正式列入联合国教科文组织非遗名录。 2.天干地支纪年法是中国古代的一种纪年方法，它以每年农历正月初一进入下一年。有十个天干，有十二个地支。 2.元素与集合的关系 如果 a 是集合 A 的元素，记作 a∈A，读作“a属于 A”；如果 a 不是集合 A 中的元素，记作 a A，读作“a 不属于 A”。 集合 元素 元素 3. 常见的数集及其记法 (1)自然数集:所有非负整数组成
教师梳理本 帮助学生加
节课知识, 并 深对知识的
强调要注意 理解.
的问题.
新知讲授
教师指出自
然数集与非
负整数集的
关系，是相同
的。
的集合,记作 N; (2) 正 整 数 集: 自 然 数 集 N 中,去掉元素 0 的集合,记作 N+ 或 N*; (3)整 数 集:所 有 整 数 组 成 的 集合,记作 Z; (4)有理数集:所有有理数组成的集合,记作 Q; (5)实 数 集:所 有 实 数 组 成 的 集合,记作 R. 练习 2： 判断下列关系是否正确 （1）0∈N* （ ）（2）-1.5∈Q （ ） （3）—3∈Z （ ） （4）0∈ （ ） （5）0∈N （ ） （6） 2 ∈R （ ） 生活应用： 场景 1：超市购物 超市里的水果可以表示为集合 A，A={苹果，香蕉，橙子，葡萄，西瓜}，你在超市里买的比如集合 B={苹果，香蕉}。 场景 2：社交媒体 人的集合表示为 F={朋友 A，朋友 B，朋友 C……}，还可以创建更细的分类，如 A={亲密的朋友}，B={同事},C={同学},D={家人}等。 拓展探究 判断下列语句是否正确： (1)由 2，2，3，3 构成一个集合，此集合共有 4 个元素； （ ） (2) 所 有 实 数 构 成 的 集 合 是 无 限 集 ； （ ） (3)周长为 20 cm 的三角形构成的集合是有限集； （ ） (4) 如果 a ∈ Q ， b∈ Q ， 则 a ＋ b∈ Q． （ ） 教师出示练习 , 请学生 填空，引导学生进行订正,并说明错误原因. 通过练习,加 深对常用数 集的理解以 及元素与集 合关系的理解与表示, 培养学生用 符号语言表 述的习惯.
课堂小结 1.集合和元素的概念和关系？ 2.常用集合的符号？ 3.集合的分类： （1）有限集：含有有限个元素的集合称为有限集． （2）无限集：含有无限个元素的集合称为无限集．特别地，我们把不含任何元素的集合称为空集，记为“ ”． 学生畅谈本节课的收获,教师引导学生总结本节课的知识点。 提 升 学 生 的 归 纳 概 括能力。
知识检测 1.下列各语句中的对象能否组成集合？ (1)某校汉字录入速度快的学生； (2)方程(2x-3)(x+1)=0 的所有实数解； (3)大于-5 且小于 5 的整数。 2.用符号“∈”或“ ”填空: 0 Z ; -3 N ; 5 ; 3.14 Q ； π R。 学生课后完成 巩固所学知识

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