资源简介

教学设计
授课内容 小结与复习
课程 《数学》（基础模块 上册） 章节 第一章 小结
课时 1 学时 授课对象 中职一年级 任课教师
教学目标： ⒈知识目标:归纳出集合的有关知识，能理解集合的含义和表示，集合间的关系和集合的运算； ⒉能力目标:在解决含参集合的问题中，初步体会分类讨论数学思想方法，理解空集在解题中的特殊地位； ⒊德育目标:培养学生善于观察，积极思考的学习习惯.
教学重点：元素与集合的关系、集合的表示法、集合的关系以及集合的运算
教学难点：集合的关系以及集合的运算
教学方法：本节课尝试指导与合作交流相结合。通过回忆知识点、习题巩固，帮助学生复习集合的概念、表示、关系及运算，并能依照要求答题，加深对知识点的理解和掌握.
教学过程
教学环节 教学内容 师生互动 设计意图
问题引入 问题：同学们回忆一下集合里你们学习了哪些知识？ 本章我们学习了集合的概念、集合的表示方法、集合之间的关系、集合的运算等四个方面的内容。 教师引导学生回顾本章内容 激发学生的思考
一、知识结构
新知讲授 1. 集合的概念 （1）一般地,把一些能够确定的、不同的对象汇集在一起,就说由这些对象的全体组成一个集合 (有时简称集). （2）组成集合的每个对象都是这个集合的元素. （3）我们通常用大写字母 A，B，C，…表示集合，用小写字母 a，b，c，…表示集合中的元素. 2.元素与集合的关系 如果 a 是集合 A 的元素，记作 a∈A，读作“a属于 A”；如果 a 不是集合 A 中的元素，记作 a A，读作“a 不属于 A”。 3.常见的数集及其记法 （1）自然数集:所有非负整数组成的集合,记作 N; （2）正 整 数 集: 自 然 数 集 N 中,去掉元素 0 的集合,记作 N+ 或 N*; （3）整 数 集:所 有 整 数 组 成 的 集合,记作 Z; （4）有理数集:所有有理数组成的集合,记作 Q; （5）实数集:所有实数组成的集合,记作 R. 4.列举法 当集合的元素不多时,我们常常把集合的所有元素一一列举出来 (相邻元素之间用逗号分隔),并写在大括号内,这种表示集合的方法称为列举法. 例如,中国古代四大发明组成的集合,可以表示为： {指南针 , 造纸术 , 印刷术 , 火药}. 5. 描述法 一般地,如果属于集合 A 的任意一个元素 x都具有性质 p(x),而不属于集 合 A 的 元 素 都不具有性质 p(x),则性质 p(x)称为集合 A 的特征性质,于是集合 A 可以用它的特征性质 p(x)表示为 {x∈I p(x)}, 它表示集合 A 是由集合 I 中具有性 教师梳理本章知识点，并强调要注意的问题. 帮助学生加 深对知识的理解.
质 p(x)的所有元素组成的.这种用特征性质表示集 合的方法,称为性质描述法,简称描述法. 6.子集和真子集子集： 如果集合 A 的任意一个元素都是集合 B 的元素, 那么集合A 称为集合B 的子集, 记作A B(或 B A), 读作“A 包含于 B”(或“B 包含 A”)． 真子集： 如果集合 A 是集合 B 的子集, 并且集合 B 中至少有一个元素不属于集合A, 则称集合A 是集合 B 的真子集, 记作 A B 或 B A, 读作“A 真包含于 B”或“B 真包含 A”． 7.集合的运算 交集：取公共元素并集：取所有元素 补集：取全集中剩下的元素 问题 1：某学校所有高个子的男同学能否够成集合？ 答：不能 问题 2：什么是正整数、自然数、整数、有理数、实数？它们的集合分别用什么字母表示？ 问题 3：表示一个集合有哪两种方法？ 答：列举法和描述法 问题 4：所有比 2 大的自然数组成的集合，下面哪项正确（ ） A. ｛x∈N|x>2｝ B.｛x|x>2｝ 答案：A 问题 5：什么是一个集合的子集、真子集？ 问题 6：什么是空集？空集是不是所有集合的子集？ 问题 7：集合｛1,2,3｝的子集有哪些？ 答： ，｛1｝，｛2｝，｛3｝，｛1,2｝， ｛1,3｝，｛2,3｝，｛1,2,3｝ 问题 8：设 U=｛1，2，3，4｝，A=｛1,2｝，B=｛2｝，下面错误的是： A∩B={2} （2）A∪B={1,2} UA∩ UB={2} （4）UA∪ UB={1,2} 答案：D 问题 9：p q 有哪几种等价的说法 答： （1）“如果 p,则 q”是真命题 （2）p 是 q 的充分条件 （3）q 是 p 的必要条件 数学应用：（课件展示视频） 教师出示问题, 引导学生进行思考并作答. 通过思考并作答加深对知识点的掌握.
集合论创始人德国数学家康托尔的故事 康托尔 1845 年生于，1918 年去世，他从小就特别喜欢探索，对数学有很大兴趣，特别在无穷集和无穷数方面，他对无穷问题进行了哲学的讨论，最终建立了较完善的集合理论，为现代数学的发展打下基础。同学们，我们要学习科学家这种探索精神，这种工匠精神，无论在各行各业，都要努力做出自己的贡献。
课堂小结 1.请同学们回顾总结，本节课学过的集合的有关知识； 2.通过回顾本节课的探索学习过程，请同学们体会 集合等有关知识是怎样形成、发展和完善的． 教师引导学生总结本节课的知识点 提升学生的归纳概括能力

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