资源简介

3.2 搭一搭（二）
【素养目标】
1.通过操作活动，发现“余数必须比除数小”的数学规律，并能解释原因。
2.能正确列除法算式解决搭图形问题，判断余数的合理性。
3.通过观察、对比、归纳余数与除数的关系，发展学生的逻辑思维能力。
教学重点
理解“余数一定比除数小”的规律，并能用算式正确表示。
教学难点
解释“为什么余数必须比除数小”并能举例验证。
教学准备
小棒。
教学建议
教学方法：操作探究法、问题驱动法、讨论法。
学习方法：动手实践法、自主学习法、合作交流法。
教学过程
导入新课
1.复习旧知。
师：上节课我们用13根小棒搭正方形，怎样列式？
生：13÷4＝3……1
引导学生注意：余数1为什么比除数4小？
2.情境导入。
课件出示主题图（淘气、笑笑继续搭正方形）。
师：今天，淘气他们又遇到了新问题，余数一会儿大一会儿小，怎么回事呢？我们一起来看一看。
〔板书课题：搭一搭（二）〕
探究新知
活动1：搭一搭，填一填，发现规律。
1.操作填表（小组合作）。
师：如果继续增加小棒的根数，再实际搭一搭，你会发现什么？（课件出示教材“搭一搭，填一填”表格）
（1）学生独立完成拼摆，并填写算式，有困难的学生可以在小组内交流。（完成后师课件展示下方表格）
小棒 根数 搭成的正方形 算式
14 14÷4＝3（个）……2（根）
15 15÷4＝3（个）……3（根）
16 16÷4＝4（个）
17 17÷4＝4（个）……1（根）
18 18÷4＝4（个）……2（根）
19 19÷4＝4（个）……3（根）
20 20÷4＝5（个）
　　2.观察讨论。
师：余数有哪些可能？最大是几？为什么？
师引导学生发现：余数总是1，2，3，都比除数4小。
活动2：解释“余数＜除数”。
师：淘气发现余数一会儿大、一会儿小。笑笑发现余数都比4小，同学们你能回答他们提出的问题吗？
生1：因为剩1根、2根、3根都不能搭成正方形了。
生2：够4根就能搭成1个正方形……
（师课件展示下图）
师归纳结论：余数一定比除数小。
活动3：拓展验证（除数为6）。
1.问题迁移。
师：如果用6根小棒搭1座房子，余数可能是多少？（学生分小组讨论后再回答）
生：余数可能是1，2，3，4，5，最大是5。
师：为什么？
生：除数是6，余数一定比除数小。
师：我们拿出小棒来搭一搭，再列式验证。
师指导学生分别用13根、14根、15根、16根、17根小棒搭一搭。（课件展示算式）
13÷6＝2（个）……1（根）
14÷6＝2（个）……2（根）
15÷6＝2（个）……3（根）
16÷6＝2（个）……4（根）
17÷6＝2（个）……5（根）
2.总结规律。
余数＜除数。
巩固练习
完成教材相应课时“练一练”第1题。
指名板演，其他学生独立练习，然后集体订正。
课堂小结
余数永远比除数小，如果余数≥除数，说明还能继续分，该算式错误。
作业布置
1.完成教材相应课时“练一练”第2题。
2.完成相应课时的练习部分。
板书设计
搭一搭（二）
13÷4＝3（个）……1（根）
14÷4＝3（个）……2（根）
15÷4＝3（个）……3（根）
16÷4＝4（个）
17÷4＝4（个）……1（根）
18÷4＝4（个）……2（根）
19÷4＝4（个）……3（根）
20÷4＝5（个）
13÷6＝2（个）……1（根）
14÷6＝2（个）……2（根）
15÷6＝2（个）……3（根）
16÷6＝2（个）……4（根）
17÷6＝2（个）……5（根）
余数＜除数
教学反思
本节课通过让学生填表操作，学生能自主发现余数规律，理解深刻。在教学中，部分学生忽略没有余数的情况，需在练习中强化“整除”概念。
教学中，教师通过递进式操作和问题链引导，将抽象的数学规律转化为学生可感知的活动经验，培养其观察、推理能力。

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