资源简介

3.5 租船（用“去尾法”解决问题）
【素养目标】
1.理解“去尾法”应用，通过租金计算问题，掌握在余数不足时舍去的方法，解决“最多能划几小时”类问题。
2.能正确列除法算式解决实际问题，并解释余数的意义。
3.区分“进一法”（如租船）与“去尾法”（如划船时间）的使用场景。
教学重点
用除法算式解决“最多划几小时”问题，理解“去尾法”的必要性。
教学难点
解释“为什么余数3元不能划第4小时”，对比“进一法”与“去尾法”的区别。
教学准备
多媒体。
教学建议
教学方法：情境教学法、讨论辨析法、对比归纳法。
学习方法：合作交流法、探究学习法。
教学过程
导入新课
1.复习旧知。
师：上节课租船问题中，22人租船，每条船限乘4人，至少要租几条船？为什么？（复习“进一法”）
2.情境引入。
出示新问题：30元租船，每小时9元，最多能划几小时？
探究新知
活动1：理解问题，尝试解决。
师：同学们高高兴兴地划船去了，其中有些同学想知道他们可以划多久，你知道他们最多可以划多长时间吗？（课件出示教材相应课时“试一试”）
（1）默读题目，找出题目中的条件和问题。
（2）小组交流讨论。
师：“最多划几小时”是什么意思？和“至少租几条船”有什么不同？
（“最多划几小时”是求在租金不超过30元的前提下的“最多”问题，“至少租几条船”是求所有学生都能坐船的“最少”问题）
师：怎么解决“最多划几小时”这个问题？
生1：（三）九二十七，还剩3元，最多可以划4小时。
生2：1小时9元，2小时18元，3小时27元，还剩3元（不够1小时），所以最多划3小时。
活动2：列式验证。
师：请同学们尝试列式解决上面的问题。
师提示：每小时的租金一样可以用除法计算。
（学生尝试列式计算）
学生汇报，列出算式：30÷9＝3（小时）……3（元）
师问：余数3表示什么？为什么不能划4小时？
对以上两种生活中的实际问题进行比较，为什么前面的问题回答的是至少要租6条船，而后面的问题回答的是最多可以划3小时。让学生展开讨论，充分认识到生活中的数学问题要根据实际情况而定。
租船“商＋1”是因为剩余的人必须安排（安全优先），而划船不管余数是因为剩余的钱不足1小时的租金，故直接“取商”。
巩固练习
完成教材相应课时“练一练”第2题。
学生独立完成，然后讨论交流，集体订正。
课堂小结
1.我们一起来回忆一下，刚才都解决了哪些问题？是用什么知识来解决的？
2.揭示：数学就在我们身边，生活中处处有数学。我们要学会用数学方法解决生活中的实际问题。
作业布置
1.完成教材整理与复习的巩固与应用第5题。
2.完成相应课时的练习部分。
板书设计
租船（用“去尾法”解决问题）
30元划船，每小时9元，租1条船最多可以划几小时？
1小时：9元　　2小时：18元
3小时：27元→剩3元（不够）
最多划3小时
30÷9＝3（小时）……3（元）
去尾法：余数不足时，直接取商。
租船条数（进一法）
划船时间（去尾法）
教学反思
通过实际问题的对比分析，帮助学生建立根据情境选择合理方法的意识，培养数学应用的灵活性。教学中通过对比“进一法”与“去尾法”，学生能清晰区分两种场景的应用。部分学生易忽略单位（如“元”与“小时”），需在练习中强化审题标注。

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