资源简介

第4课时 试商
教学内容
人教版教材二年级下册第15页内容。
内容简析
本节课聚焦有余数除法的试商方法，是在学生掌握有余数除法的意义、余数与除数关系基础上的延伸。通过探究 “除数与几相乘的积接近被除数且小于被除数” 的试商逻辑，让学生能熟练进行有余数除法的计算，为后续解决复杂除法问题奠定基础。
教学目标
1.理解有余数除法的试商思路，掌握 “找除数的乘法口诀，确定与除数相乘接近且小于被除数的数” 的试商方法。
2.能正确进行有余数除法的试商与计算，做到商准、余数对（余数小于除数）。
3.经历试商的探究过程，培养观察、推理和运算能力，感受数学的逻辑性。
教学重难点
1.掌握有余数除法的试商方法，能准确试商并计算。
2.理解 “积接近被除数且小于被除数” 的试商逻辑，灵活运用乘法口诀试商。
教法与学法
1.本节课采用探究法、演示法与练习法融合的教学策略。教师通过设置 “为什么选这个乘法口诀试商”“余数大了商怎么调” 等探究性问题，引导学生自主剖析试商的本质逻辑；同时结合板书直观演示43÷7等算式的试商竖式过程，清晰呈现“想口诀→定商→算余数→验余数” 的操作步骤；最后通过分层练习巩固方法，教师依据练习反馈及时调整教学重难点的讲解节奏，让学生在探究中理解、在演示中明晰、在练习中强化试商能力。
2.学生以自主探究、合作交流与练习巩固相结合的方式展开学习。在探究试商逻辑时，学生独立思考试如“30÷7商为何是4”的问题，尝试总结试商步骤；在小组合作中，通过分享 “40÷6的试商过程”，在交流中互补思维，解决个性化试商难题；最后借助分层练习，从 “模仿试商” 逐步进阶到 “熟练试商”“灵活试商”，将试商方法内化为自身运算技能，提升数学思维与应用能力。
承前启后链
教学过程
一、情景创设，导入课题
预设一：复习余数规律导入
师：同学们，我们知道在有余数的除法里，余数要比除数小。那大家来猜一猜，如果除数是8，余数可能是哪些数？生：1、2、3、4、5、6、7。
师：真棒！那如果给你一道除法算式，比如43÷7，怎么快速找到商是几呢？这就要用到我们今天要学的 “试商” 本领，学会了它，大家就能又快又准地算出有余数除法的结果啦。
【设计意图通过复习余数规律，唤醒学生已有知识经验，自然过渡到试商方法的探究，激
发学生的学习兴趣和求知欲。】
预设二：生活问题导入
师：学校组织跳绳比赛，把26米长的绳子做短跳绳，每根短跳绳长4米，能做几根？还剩几米？要解决这个问题，就得先算出26÷4的结果，怎么确定商是多少呢？今天我们就来探究 “有余数除法的试商” 方法。
【设计意图从学生熟悉的生活场景引入，让学生体会数学与生活的联系，感受试商在解决
实际问题中的必要性，增强学习的主动性。】
预设三：游戏竞赛导入
师：我们来玩 “比谁算得快” 游戏，老师出一道有余数的除法题，大家快速想商是几。比如
30÷7，商是几？
（学生尝试回答，引出试商的需求）
师：是不是有的同学一下子就想到了，有的还在犹豫？其实这里面有个试商的小技巧，学会了它，大家都能快速算对，这就是我们今天的学习内容 —— 有余数除法的试商。
【设计意图通过游戏竞赛的形式，营造轻松活泼的课堂氛围，激发学生的竞争意识和探究欲望，让学生在好奇心的驱动下主动投入到试商方法的学习中。】
二、师生合作，探究新知
1. 探究试商的核心逻辑
师：以43÷7为例，我们要找商，就得想“7和几相乘的积接近43，并且小于43”。大家回忆乘
法口诀，“六七四十二”，42接近43且小于43，所以商就是6，余数是43 42=1，余数1小于除数7，符合规律。（边讲解边板书竖式计算过程，清晰呈现 “想乘法口诀→定商→算余数” 的步骤）
师：谁能再来说说这个试商的思路？
生：找除数的乘法口诀，找到积接近被除数且小于被除数的那个数，就是商。师：那如果口诀里有多个积接近被除数，比如30÷7，“四七二十八”“五七三十五”，为什么选28对应的商4呢？生：因为35大于30了，所以要选积小于被除数的，所以商4。
【设计意图通过具体算式演示试商过程，结合追问深入剖析试商逻辑，让学生不仅知道 “怎
么试商”，更明白 “为什么这么试商”，突破试商逻辑的理解难点，培养学生的推理能力。】
2. 分步练习试商方法
步骤一：聚焦 “想乘法口诀试商”
师：现在看26÷4，除数是4，我们想4的乘法口诀，“四六二十四”，24接近26且小于26，所以商是6，余数是26 24=2，余数2小于4，正确。
师：再看59÷7，除数7，想7的乘法口诀，“七八五十六”，56接近59且小于59，商是8，余数59 56=3，余数3小于7，正确。
（学生跟着老师的思路一起说试商过程，强化记忆试商步骤）
步骤二：小组合作试商计算
师：请同学们以小组为单位，完成以下算式的试商和竖式计算：35÷5、40÷6、50÷8。要求每组派代表分享试商过程，说说用到了哪句乘法口诀，如何确定商的。
（小组合作探究，教师巡视指导，针对试商困难的小组进行重点点拨）
师：哪个小组来分享40÷6的试商过程？
生：除数是6，想6的乘法口诀，“六六三十六”，36接近40且小于40，所以商6，余数
40 36=4，余数4小于6，是对的。
【设计意图通过先示范、后小组合作尝试的步骤，让学生在互动交流中逐步掌握试商方法，在表达试商过程中强化逻辑理解，提升试商的熟练度和准确性，同时培养学生的合作能力。】
三、巩固练习，学有所得
1. 基础试商计算
完成教材 “做一做” 第1题
26÷4=□……□、59÷7=□……□，要求写出试商时用到的乘法口诀，再用竖式计算。
完成 “做一做” 第2题：直接写出各题的商，小组内互相检查试商思路，错误的题目要说明原因并改正。
试商在实际问题中的应用
完成教材“做一做”第3题
师：我们来看实际问题 “做一根长跳绳要用7米绳子，用65米长的绳子最多可以做多少根长跳绳？还剩多少米？” 要解决这个问题，需要计算65÷7。师：大家试试怎么试商？
生：除数7，想7的乘法口诀，“七九六十三”，63接近65且小于65，所以商是9，余数是65 63=2
，也就是可以做9根，剩2米。师：这里余数2小于除数7，说明我们的试商是正确的。如果余数大于或等于7，说明商小了，得调大再试。比如如果商8，7×8=56，65 56=9，余数9大于7，不行，所以商得调大到9。
【设计意图将试商方法应用到实际问题中，让学生体会数学的实用性，同时通过 “调商” 的对比，强化学生对 “余数小于除数” 这一验证标准的理解，完善试商的逻辑闭环，提升学生解决实际问题的能力。】
3. 拓展试商挑战
想一想：□÷9=7……□，余数最大是多少？这时被除数是多少？
（先试商，再根据余数规律计算）
猜一猜：被除数是 30，除数是 7，商和余数分别是多少？你是怎么试商的？
【设计意图从基础试商到实际应用再到拓展挑战，分层设计练习，让不同水平的学生都能巩固试商方法，同时渗透余数规律的综合应用，提升学生的数学思维和知识迁移能力。】
四、课末小结，融会贯通
师：今天我们学习了有余数除法的试商方法，谁来总结一下试商的关键步骤？
生：先看除数，想它的乘法口诀，找到积接近被除数且小于被除数的数，这个数就是商，然后算余数，余数要小于除数。如果余数大于或等于除数，说明商小了，要调大再试。
师：大家总结得很到位！记住试商的小窍门，大家做有余数的除法就会又快又准了。在生活中遇到分东西、算数量的问题时，也可以用试商的方法来解决哦。
五、教海拾遗，反思提升
1.回味课堂，发现亮点之处：导入环节通过三种不同形式（复习、生活、游戏）激发学生兴趣，覆盖了不同学习风格的学生，让多数学生能快速进入学习状态，为新课学习奠定了良好的情感基础。
探究新知环节注重 “试商逻辑” 的深度剖析，通过 “为什么选这个积”“余数大了怎么办” 等追问，引导学生从 “知其然” 到 “知其所以然”，培养了学生的数学思维能力。
练习设计分层明确，从基础到拓展，满足了不同学生的学习需求，尤其是拓展练习将试商与余数规律结合，提升了练习的思维含量。
2.反思过程，有待改进之处：对试商较慢的学生关注不够，在小组合作环节，部分学生因试商方法不熟练，参与度较低。后续可在课前增加针对性的乘法口诀复习，课中设置 “小导师” 帮扶机制，让掌握较好的学生帮助试商困难的学生。
试商的变式练习不足，如除数较大、被除数接近整十数的情况练习较少。后续可补充类似45÷8、58÷9等题目，让学生接触更多试商场景，提升灵活试商的能力。
六、我的反思:
七、板书设计
试商
想乘法口诀 → 找 “接近且小于” 的积 验证：余数＜除数
43÷7=6……1（1＜7，商正确）
7)43 （被除数）
42 （7×6）
1 （余数）
调商小技巧：余数大于或等于除数 → 商调大

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