资源简介

第6课时 解决问题（2）
教学内容
人教版教材二年级下册第18页内容。
内容简析
本节课是在学生掌握有余数除法计算、余数与除数关系基础上，聚焦“周期规律” 实际问题的解决。通过探究小旗、珠子的排列规律，让学生理解“用除法确定周期组数和余数，进而判断位置和颜色” 的解题逻辑，提升利用有余数除法解决周期性问题的能力。
教学目标
1.能运用有余数除法解决周期规律问题，明确“总数÷周期数=组数……余数，余数对应周期内的位置”的解题方法。
2.理解周期规律中“组数”“余数”的实际含义，培养观察、分析和推理能力。
3.经历规律探究过程，感受数学的规律性和应用价值。
教学重难点
1.运用有余数除法解决周期规律问题，掌握“总数÷周期数，通过余数判断位置”的方法。
2.理解余数在周期规律中的实际意义（余数为0对应周期最后一个，余数不为0对应周期内第几个）。
教法与学法
1.采用探究法、演示法与对比法融合的教学策略。教师通过设置周期规律的观察问题，引导学生探究 “分组→除法计算→余数判断” 的解题逻辑；结合板书演示小旗周期问题的完整解题过程，清晰呈现 “找周期→列除法→析余数” 的步骤；通过设计小旗、珠子不同周期的练习，让学生在对比中掌握方法，在演示中明晰逻辑，在练习中强化应用。
2.学生以自主探究、合作交流与实践应用相结合的方式展开学习。在探究周期问题时，学生独立分析小旗的排列规律，尝试总结解题步骤；在小组合作中，通过分享珠子周期的解题思路，互补认知，解决个性化疑问；最后借助实践应用类练习，将方法内化为自身技能，提升周期问题的解决能力。
承前启后链
教学过程
一、情景创设，导入课题
预设一：规律游戏导入
师：同学们，我们来玩一个 “猜颜色” 游戏！老师这里有一组按 “黄、红、红” 规律排列的小旗（依次展示），大家猜一猜第7面、第10面是什么颜色？
（学生尝试猜测后）
师：大家是怎么猜的呢？其实这里面藏着周期规律的秘密，今天我们就用有余数的除法来解决这类周期规律问题。
【设计意图：通过游戏化的 “猜颜色” 活动，激发学生兴趣，让学生直观感知周期规律，
为新课探究奠定兴趣基础。】
预设二：生活规律导入
师：生活中我们经常会看到有规律的排列，比如路边的彩灯、墙上的壁纸图案。今天我们要研究的小旗也是按一定规律排列的，“黄、红、红” 重复出现，像这样的规律我们称为 “周期规律”。那怎么确定第16面小旗的颜色呢？这就要用到我们的有余数除法啦。
【设计意图：从生活中的周期现象引入，让学生体会数学与生活的联系，明确学习目标是用
有余数除法解决周期规律问题。】
二、师生合作，探究新知
1. 深度探究周期规律问题的解题逻辑（以小旗为例）
步骤一：找周期，明确分组
师：我们来看小旗的排列：黄、红、红、黄、红、红……大家发现它的规律了吗？
生：是按 “1黄2红” 3面小旗为一组重复排列的。
师：对的，这3面就是一个周期。要确定第16面小旗的颜色，就要先看16面小旗里有几个这样的周期，还剩几面。
步骤二：用有余数除法计算组数和余数
师：求16里面有几个3，用除法计算，算式是16÷3。大家试试“试商”，3的乘法口诀 “三五十五”，15接近16且小于16，所以商5，余数16 15=1。
师：现在分析这个结果，商5表示什么？余数1又表示什么呢？
生：商5表示有5个完整的周期，余数1表示第16面小旗是下一个周期的第1面。
步骤三：结合周期判断颜色
师：因为一个周期里第1面是黄色，所以第16面小旗是黄色。我们再验证一下，5个周期是 15面，第16面就是第6个周期的第 1 面，和我们的计算结果一致。
【设计意图：通过 “找周期→算除法→析余数→判颜色” 的分步引导，让学生理解周期问
题的解题逻辑，明确商是 “完整周期数”，余数是 “周期内的位置”，突破余数意义理解
的难点。】
2. 实践应用与多场景对比分析（以珠子为例）
环节一：解决“珠子周期”问题
师：现在看“做一做”的题目：按照规律穿珠子，第24颗珠子是什么颜色的？
（先让学生观察珠子的排列规律）
生：珠子是按“2蓝3红” 5颗为一组重复排列的。
师：请大家独立解题，然后和同桌说说你的思路。
（学生独立解题后交流）
生：求24里面有几个5，用24÷5，试商 “四五二十”，商4，余数24 20=4。商4表示有4个完整的周期，余数4表示第24颗珠子是第5个周期的第4颗。因为一个周期里第4颗是红色，所以第24颗珠子是红色。
环节二：对比“余数为0”的情况（拓展）
师：如果有25颗珠子，按照这个规律，第25颗是什么颜色？
生：25÷5=5（组），余数为0，说明第25颗是第5个周期的最后一颗，也就是红色（因为周期里第5颗是红色）。
师：大家发现了吗？当余数为0时，对应的是周期里的最后一个；余数不为0时，对应的是周期里的第几个（余数是几就对应第几个）。
【设计意图：通过珠子周期的实践应用和“余数为0”的拓展对比，让学生全面掌握周期问
题的解题方法，明确“余数为0”和“余数不为0”时的不同判断逻辑，提升知识的完整性和
应用的灵活性。】
三、巩固练习，学有所得
1.周期应用练习（练一练第4题）“彩灯颜色” 探究
师：同学们，我们先来解决 “二（1）班第53个彩灯是什么颜色”的问题。第一步要做什么呀？
生：找彩灯的排列规律！
师：对的，大家仔细观察彩灯的排列（结合图片引导），假设是“3红2黄” 5个为一组循环。那接下来怎么计算呢？
生：用53÷5。师：好，我们来试商，5的乘法口诀“二五一十”，商10，5×10=50，余数53 50=3。那余数3表示什么呢？
生：表示第53个彩灯是第11组的第3个。
师：非常对！那一组里第3个是什么颜色？
生：红色！所以第53个彩灯是红色的。
2.周期应用练习（练一练第5题）“摆花颜色” 及自主提问
师：现在看摆花问题 “第32盆应该摆什么颜色的”，大家先找摆花的规律（结合图片引导），假设是4盆为一个周期。谁来列式计算？
生：32÷4=8（组），余数是0。
师：余数为0说明什么？
生：说明第32盆是第8组的最后一盆，对应周期最后一个颜色。
师：很棒！现在大家自主提一个类似的问题，比如“第25盆是什么颜色”，然后和同桌互相解答。
（学生自主提问并解答后，教师选取典型问题展示）
生：我提的是“第25盆是什么颜色”，计算25÷4=6（组）……1（盆），余数1对应周期第1盆的颜色。
3. 规律应用练习（练一练第8题）“小亮和小丽摆花规律”
师：接下来分析小亮和小丽的摆花规律。先看小亮的摆花：“我摆的第21朵是……”，大家观察他的摆花序列（结合图片），假设是“2朵红花、2朵白花”4朵一周期。怎么计算？
生：21÷4=5（组）……1（朵），余数1对应周期第1朵，所以是红花。
师：小丽的摆花：“我摆的第21朵是……”，假设她的规律是3朵一周期，怎么算？
生：21÷3=7（组），余数0，对应周期最后一朵，所以是白花。
师：大家分析得很准确！这说明找对规律是关键，以后遇到这类问题，要多观察几组，确定周期哦。
4. 拓展创造练习
师：请大家自己设计一个周期规律（比如图形、颜色排列），然后出一道题 “第几个是什么”，在小组内互相解答。
【设计意图：基础练习巩固方法，拓展练习强化创造，让学生在设计和解答中深化对周期规
律和有余数除法应用的理解，提升学习的主动性。】
四、课末小结，融会贯通
师：现在我们来总结一下这类周期和规律问题的解题方法。谁来说说步骤？
生：先找规律，确定周期数；再用总数除以周期数；最后看余数，余数是几就对应周期里的第几个，余数为0就对应最后一个。
师：总结得非常全面！大家在练习中要牢记这几个步骤，遇到复杂规律时多耐心观察，就能准确解决问题啦。
五、教海拾遗，反思提升
1.回味课堂，发现亮点之处：导入环节的游戏和生活场景，有效激发了学生的探究兴趣，让
学生快速融入周期规律的学习中。探究新知环节注重 “周期 - 除法 - 余数 - 判断” 的
分步剖析，从易到难，帮助学生逐步构建解题逻辑，培养了学生的分析和推理能力。练习
设计层次丰富，尤其是 “自主设计周期问题”，让学生在创造中巩固知识，提升了学习的
趣味性和主动性。
反思过程，有待改进之处：对学困生的周期寻找指导还可加强，部分学生在找复杂周期时
容易出错。后续可在课堂中增加 “周期标注” 的练习，让学生用圈一圈的方式明确周期，同时设计更直观的周期图示练习。可增加更多生活中周期现象的实例（如日历星期、季节循环等），让学生在更广泛的场景中应用知识，提升知识迁移能力。
六、我的反思:
七、板书设计
解决问题（2）
——周期规律问题
找周期→算除法（总数 ÷ 周期数）→析余数→判位置（颜色 / 图形）
小旗：1 黄 2 红，3 面一周期
16÷3=5（组）……1（面）→第 1 面（黄）→第 16 面：黄
珠子：2 蓝 3 红，5 颗一周期
24÷5=4（组）……4（颗）→第 4 颗（红）→第 24 颗：红

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