资源简介

第4课时 已知几倍数求一倍数
教学内容
人教版教材二年级下册第30~32页。
内容简析
本课时通过呈现红袋鼠跳跃的实际情境，引导学生在阅读理解、分析解答、回顾反思的过程中，掌握“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的解题方法。通过线段图分析和除法运算的思路，帮助学生理解“倍”的数量关系，体会从倍数角度解决问题的逻辑，为后续学习更复杂的乘除复合应用题奠定基础。
教学目标
1.结合具体情境，理解“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的数量关系，掌握用除法解决此类问题的方法，能正确列式计算并口答结果。
2.通过线段图分析、阅读理解题意、回顾反思等过程，培养学生的分析能力、逻辑思维能力，体会从倍数角度解决问题的思路，感受解决问题策略的简洁性。
3.感受数学与生活的联系，在解题过程中体验成功的喜悦，养成认真审题、规范检验的良好学习习惯。
教学重难点
1.理解“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的数量关系，掌握用除法解决此类问题的方法。
2.借助线段图清晰分析“体长”和“跳跃距离”的倍数关系，明确“求1份数量用除法”的解题逻辑。
教法与学法
1.教师采用情境教学法、直观演示法和讲解法相结合。通过创设红袋鼠跳跃的趣味情境，激发学生的学习热情；借助线段图直观演示“体长”与“跳跃距离”的倍数关系，将抽象的数量关系具象化；通过清晰讲解解题思路、步骤及验证方法，帮助学生掌握“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的解题逻辑。
2.学生在教师的引导下，通过自主阅读题意、独立思考、画图分析（画线段图）、回顾验证等方式，主动探究解决问题的方法。在探究过程中，经历 “阅读理解 — 分析建模 — 计算求解 — 回顾反思” 的过程，逐步形成解决倍数类问题的思维模式。
承前启后链
(
学习：已知几倍数求一倍数
) (
延学：更复杂的乘除复合应用题
) (
复习：求一个数的几倍是多少
)
教学过程
一、情景创设,导入课题
预设 1：生活情境导入
师：同学们，教室绿植角的多肉刚栽种时高2厘米，现在的高度是刚种时的3倍，现在有多
高呀？
生：2×3=6厘米！
师：算得真准！这是咱们学过的求一个数的几倍是多少。那反过来，已知多肉现在高6厘米，是刚种时的3倍，刚栽种时有多高呢？这就是“已知一个数的几倍是多少，求一倍数”的新问题，今天咱们就来学习怎么解决它！
（板书课题：已知几倍数求一倍数）
【设计意图：结合教室多肉植物的情境，将数学问题与生活实际相结合，激发学生的学习兴趣，使学生感受到数学来源于生活，同时自然引出本节课的学习内容。】
预设2：复习旧知导入
师：同学们，上节课我们学会了“求一个数的几倍是多少”，大家掌握得都很棒！咱们先来
小试牛刀：手工课上，做一朵纸花需要4张彩纸，做纸飞机用的彩纸是纸花的3倍，做纸飞机需要多少张彩纸？
生：4×3=12张！
师：反应真快！用乘法解决“求一个数的几倍是多少”，大家记得真牢。那换个角度想想：如果做纸飞机用了12张彩纸，正好是做纸花的3倍，做一朵纸花需要多少张彩纸呢？这种“已知一个数的几倍是多少，求这个数（一倍数）”的新问题，就是咱们今天要解锁的新知识，一起探索解决方法吧！
（板书课题：已知几倍数求一倍数）
【设计意图：以手工课彩纸使用为新颖情境，通过复习旧知例题唤醒学生乘法应用经验，再通过反向问题自然引出新知，既体现新旧知识的逻辑关联，又用贴近学生课堂活动的场景激发兴趣，快速切入新课重点。】
二、师生合作，探究新知
活动一：自主审题，明确条件与问题
师：请大家仔细观察课件中的红袋鼠图片和题目：红袋鼠一次跳跃12米，这个距离是它体长的6倍，红袋鼠的体长是多少米？
师：题中告诉我们哪些已知条件？要解决的问题是什么？请大家独立思考后，和同桌互相说一说。
（学生自主审题，同桌交流）
师：谁愿意分享一下你找到的信息？
生1：已知条件是红袋鼠一次跳12米，跳跃距离是体长的6倍。
师：那我们要解决的问题呢？
生2：红袋鼠的体长是多少米？
师：大家找得非常准确！我们把条件和问题整理一下，方便后续分析。
条件① 条件② 问题
红袋鼠一次跳跃 12 米 跳跃距离是体长的 6 倍 红袋鼠的体长是多少米？
【设计意图：培养学生认真审题的习惯，通过自主思考和同桌交流，让学生清晰梳理已知条件与问题，为后续分析数量关系、探究解题思路奠定基础。】
活动二：小组合作，探究解题思路
师：知道了条件和问题，怎么算出红袋鼠的体长呢？请大家以小组为单位，讨论一下：可以用什么方法分析数量关系？比如画图、摆学具，或者结合生活经验思考。
（学生分组讨论，教师巡视指导，提醒学生：如果把体长看成 1 份，跳跃距离是 6 份，那 12 米对应几份？）
【设计意图：通过小组合作，让学生主动探究解题思路，鼓励用多样化的方式分析数量关系，培养有序思考和合作交流的能力。】
活动三：展示交流，梳理解题方法
（各小组派代表展示讨论结果，教师根据发言引导梳理）
生1：我们小组用画线段图的方法，先画1段线段表示红袋鼠的体长，再画6段同样长的线段表示跳跃距离12米，6段是12米，那1段就是12÷6=2（米）。
师：为什么用除法计算呢？
生1：因为把12米平均分成6份，求1份是多少，就是红袋鼠的体长，所以用除法。
师：说得特别清楚！还有其他小组有不同的方法吗？
生2：我们小组用摆小棒的方法，用12根小棒代表12米，平均分成6份，每份2根，所以体长是2米，也是用12÷6=2（米）计算。
师：两种方法都得到了体长是2米，大家觉得合理吗？谁能再完整地说一遍解题过程？
生3：已知红袋鼠跳跃距离12米是体长的6倍，把体长看作1份，跳跃距离就是6份，求1份的长度，用12除以6，得到体长是2米。
师：那我们可以把这个过程写成算式：12÷6=2（米）。
【设计意图：通过展示交流，让学生分享多样化的解题方法，在互动中明确 “已知一个数的几倍是多少，求这个数” 用除法计算的逻辑，同时培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力。】活动四：回顾反思，检验答案正确性
师：我们算出红袋鼠的体长是2米，这个答案对不对呢？可以怎么检验？
生1：可以用体长乘6，看是不是等于跳跃距离12米，2×6=12（米），和题目中的跳跃距离一样，所以答案是对的。
师：这个检验方法太棒了！用“一个数×倍数”的结果，和题目中“几倍对应的数量”对比，就能判断答案是否正确。大家赶紧试试这个方法，检验一下自己的答案吧！
【设计意图：培养学生检验的习惯，让学生掌握“用乘法检验除法”的基本方法，理解检验的重要性，确保解题的准确性。】
活动五：对比拓展，深化认知
师：之前我们学过 “求一个数的几倍是多少” 用乘法，今天学的 “已知几倍数求 1 倍数” 用除法，大家觉得它们有什么联系和区别？
（学生小组讨论后发言）
生：联系是都涉及“倍”的关系；区别是“求一个数的几倍是多少”是已知1倍数求几倍数，用乘法；“已知几倍数求1倍数” 是已知几倍数和倍数，求1倍数，用除法。
师：总结得很清晰！两者是“倍”关系的互逆应用，要根据已知条件选择方法。
【设计意图：通过对比，帮助学生理清两类 “倍” 问题的联系与区别，构建完整知识体系。】
三、巩固练习，学有所得
完成教材第30页做一做
学生独立完成，邀请1名学生板演。集体分析数量关系，让学生说解题思路，强调 “已知几倍数求 1 倍数，用除法”。
【设计意图：通过练习巩固“已知几倍数求1倍数”的解题方法，让学生能正确列式解答。】
四、课末小结，融会贯通
师：今天我们学习了“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的解决方法，谁来分享一下收获？
生1：我知道了已知几倍的量，求1倍的量，用除法计算。
生2：我学会了用线段图分析倍数问题，还会用乘法检验除法的结果。
师：大家的收获真不少！解决这类问题时，要先明确倍数关系，判断是求“1 倍量”后用除法计算，最后别忘了检验。生活中还有很多这样的数学问题，期待大家去发现哦。
【设计意图：梳理知识要点，引导学生将数学知识与生活联系，提升应用意识。】
五、教海拾遗，反思提升
1.回味课堂，发现亮点之处：本节课通过动物情境激发了学生的探究兴趣，线段图的直观演示帮助学生清晰理解倍数关系，多数学生能准确掌握“已知几倍量求1倍量用除法”的方法，并能主动检验答案，教学目标达成度较高。
2.反思过程，有待改进之处：部分学生画线段图时对“1倍量”的表达不够规范，对乘除互逆关系的理解还可深化。后续教学中可增加实物演示或动画辅助，设计更多画图练习，同时拓展开放性问题（如“根据信息编一道乘法倍数题”），培养学生的逆向思维和问题意识。
六、我的反思:
七、板书设计
已知几倍数求一倍数
一只红袋鼠一次跳 12 米，正好是它体长的 6 倍，这只红袋鼠体长多少米？
条件① 条件② 问题
跳远距离 12 米 跳远距离是体长的 6 倍 体长多少米
解题方法：把体长看成 1 份，6 份是 12 米，求 1 份用除法。
算式：12÷6=2（米）
检验：2×6=12（米），与跳远距离一致，答案正确。
口答：这只红袋鼠体长 2 米。

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