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9.3 统计案例 公司员工的肥胖情况调查分析
▉考点01 统计案例
1．课中探究
为了解某公司员工的身体肥胖情况，我们该如何根据数据表写一份该公司员工身体肥胖情况的统计分析报告 该如何分析公司员工胖瘦程度的整体情况并提出控制体重的建议
(1)教学目标
①通过一个完整案例，经历统计学解决问题的过程，在此过程中，进一步学习数据收集和处理的方法、数据直观图表的表示方法和数据统计特征的刻画方法.
②通过实际操作、计算机模拟等活动，积累数据分析的经验，培养数据分析的素养.
(2)教学内容
教学重点：①了解统计报告的组成部分，培养学生数据分析的素养；②体会统计方法的必要性与合理性，正确了解样本和总体的关系.
教学难点：体会统计方法的必要性与合理性，正确了解样本和总体的关系.
2．背景与数据
近年来，我国肥胖人群的规模急速增长，肥胖人群有很大的心血管安全隐患.目前，国际上常用身体质量指数(Body Mass Index，缩写BMI)来衡量人体胖瘦程度以及是否健康，其计算公式是
中国成人的BMI数值标准为：BMI<18.5为偏瘦；18.5≤BMI<23.9为正常；24≤BMI<27.9为偏胖；BMI≥28为肥胖.
3．任务与要求
根据上面的数据，写一份该公司员工肥胖情况的统计分析报告.要求：
(1)选择合适的图表展示数据；
(2)比较男、女员工在肥胖状况上的差异；
(3)分析公司员工胖瘦程度的整体情况；
(4)提出控制体重的建议.
4．统计报告的主要组成部分
(1)标题
(2)前言
简单交代调查的目的、方法、范围等背景情况，使读者了解调查的基本情况.
(3)主题
展示数据分析的全过程：首先要明确所关心的问题是什么，说明数据蕴含的信息；根据数据分析的需要，说明如何选择合适的图标描述和表达数据；从样本数据中提取能刻画其特征的量，如均值、方差等，用于比较男、女员工在肥胖状况上的差异；通过样本估计总体的统计规律，分析公司员工胖瘦程度的整体.
(4)结尾
对主题部分的内容进行概括，结合控制体重的一般方法，提出控制公司员工体重的建议.
▉一．统计图表获取信息（共29小题）
1．如图所示，下列频率分布直方图显示了三种不同的分布形态．图（1）形成对称形态，图（2）形成不规则形态，图（3）形成“右拖尾”形态，根据所给图形作出以下判断，正确的是（　　）
A．图（1）中平均数＞中位数＝众数
B．图（2）中众数＞平均数
C．图（3）中众数＜中位数＜平均数
D．图（3）中众数＜平均数＜中位数
2．在统计学中，月度同比是指本月份和上一年同月份相比较的增长率，月度环比是指本月份和上一个月份相比较的增长率．如图是国家统计局发布的2023年全国居民消费价格月度涨跌幅度折线图，则下列说法正确的是（　　）
A．2023年2月至6月居民的消费价格持续下降
B．2023年7月居民消费价格高于2022年同期
C．2023年4月居民消费价格环比上涨0.1%，同比下降0.1%
D．2023年8月的居民消费价格是全年最高的
3．莎士比亚说“书籍是全人类的营养品”．在这个充满变化的时代，书籍始终是我们最可靠的伙伴．阅读不仅能够丰富你的知识，更能塑造你的品格，成为你成长道路上最珍贵的礼物．下图是国家图书馆在2024年1月到7月外借图书量（单位：册次）的统计图：
下列说法正确的是（　　）
A．这七个月外借图书量的中位数是12867
B．这组数据的第80百分位数是10079
C．1月，2月，3月这三个月外借图书量的方差比2月，3月，4月这三个月外借图书量的方差大
D．1月，2月，3月，4月这四个月外借图书量的平均数比2月，3月，4月，5月这四个月外借图书量的平均数小
4．某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识，为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如图，则（　　）
A．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差
B．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%
C．讲座后问卷答题的正确率的70百分位数是90%
D．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%
5．为了树立和践行绿水青山就是金山银山的理念，A市某高中全体教师于2023年3月12日开展植树活动，购买柳树、银杏、梧桐、樟树四种树苗共计1200棵，比例如图所示．青年教师、中年教师、老年教师报名参加植树活动的人数之比为5：3：2，若每种树苗均按各年龄段报名人数的比例进行分配，则中年教师应分得梧桐的数量为（　　）
A．60棵 B．100棵 C．144棵 D．160棵
6．某调查机构对某地快递行业从业者进行调查统计，得到快递行业从业人员年龄分布饼状图（图1）、“90后”从事快递行业岗位分布条形图（图2），则下列结论中错误的是（　　）
A．快递行业从业人员中，“90后”占一半以上
B．快递行业从业人员中，从事技术岗位的“90后”的人数超过总人数的20%
C．快递行业从业人员中，从事运营岗位的“90后”的人数比“80前”的多
D．快递行业从业人员中，从事技术岗位的“90后”的人数比“80后”的多
7．党的十八大以来，我国把绿色发展理念融入城乡规划建设管理之中，合理布局城市的生产空间、生活空间、生态空间，持续推进城市园林绿化工作．为践行生态文明的理念，某学校全体师生于3月12日开展植树活动，购买了樟树、银杏、桂花、梧桐四种树苗共计800棵，比例如图所示，高一年级师生、高二年级师生、高三年级师生参加植树活动的人数之比为4：3：3，若每种树苗均按各年级师生参加植树人数的比例进行分配，则高二年级师生应分得桂花树苗的数量为（　　）
A．30棵 B．50棵 C．72棵 D．80棵
8．自1950年以来，每年于4月7日庆祝世界卫生日，旨在引起世界各国人民对卫生、健康工作的关注，提高人们对卫生领域的素质和认识，强调健康对于劳动创造和幸福生活的重要性．为了让大家了解更多的健康知识，某中学组织三个年级的学生进行日常卫生知识竞赛，经统计，得到前200名学生分布的饼状图（如图1）和前200名学生中高一学生排名分布的频率条形图（如图2），则下列说法错误的是（　　）
A．成绩在前200名的学生中，高一人数比高二人数多30
B．成绩在第1～50名的学生中，高三最多有32人
C．高一学生成绩在第101～150名的人数一定比高三学生成绩在第1～50名的人数多
D．成绩在第51～100名的学生中，高二人数比高一人数多
9．2016年至2023年我国原油进口数量如图所示：
下列结论正确的是（　　）
A．2016年至2023年我国原油进口数量逐年增加
B．2016年至2023年我国原油进口数量的极差为16138万吨
C．2016年至2023年我国原油进口数量的80%分位数为54239万吨
D．2015年我国原油进口数量少于30000万吨
10．机器人是一种能够半自主或全自主工作的智能机器．它可以辅助甚至替代人类完成某些工作，提高工作效率，服务人类生活，扩大或延伸人的活动及能力范畴．某公司为了研究某机器人的销售情况，统计了2022年2月至7月M，N两店每月该机器人的营业额（单位：万元），得到如图所示的折线图，则下列说法中不正确的是（　　）
A．N店营业额的平均值是29
B．M店营业额的中位数在[30，35]内
C．M店营业额的极差比N店营业额的极差小
D．M店营业额的方差大于N店营业额的方差
11．在统计学中，同比增长率一般是指和上年同期相比较的增长率．如图为我国2021年2月至12月及2022年3月至12月的原油产量同比增长率，则下列叙述正确的是（　　）
A．2022年8月的原油产量低于2021年8月的原油产量
B．2021年9月至2021年12月的原油产量呈逐月下降趋势
C．2022年3月至2022年11月，原油产量同比增长率最高的月份是6月
D．2022年3月至2022年11月的原油产量同比增长率的平均数不超过2.5%
12．某保险公司为客户定制了A，B，C，D，E共5个险种，并对5个险种参保客户进行抽样调查，得出如下的统计图：
用该样本估计总体，以下四个说法错误的是（　　）
A．57周岁以上参保人数最少
B．18～30周岁人群参保总费用最少
C．C险种更受参保人青睐
D．31周岁以上的人群约占参保人群80%
13．一度跌入低谷的中国电影市场终于在兔年春节迎来了大爆发.2023年春节档（除夕至大年初六），在《满江红》《流浪地球2》《 伴我“熊芯”》《无名》《深海》《交换人生》等电影的带动下，全国票房累计67.59亿，超越2022年同期票房成绩，仅次于2021年成为史上第二强春节档．以下是历年的观影数据，下列选项正确的是（　　）
A．2022年春节档平均每场观影人数比2023年春节档平均每场观影人数多
B．这4年中，每年春节档上映新片数量的众数为10
C．这4年中，每年春节档票房的极差为29.38亿元
D．这4年春节档中，平均每部影片的观影人数最多的是2023年
14．2022年，中央网信办举报中心受理网民举报违法和不良信息1.72亿件．下面是2021年、2022年连续两年逐月全国网络违法和不良信息举报受理情况数据及统计图，下面说法中错误的是（　　）
A．2022年比2021年平均每月举报信息数量多
B．举报信息数量按月份比较，8月平均最多
C．两年从2月到4月举报信息数量都依次增多
D．2022年比2021年举报信息数据的标准差大
（多选）15．2024年2月29日，国家统计局发布了我国2023年国民经济和社会发展统计公报，全国居民人均可支配收入和消费支出均较上一年有所增长，结合图一、图二所示统计图，下列说法正确的是（　　）
A．2019～2023年全国居民人均可支配收入逐年递增
B．2019～2023年全国居民人均可支配收入增长速度逐年递增
C．2023年全国居民人均消费支出中教育文化娱乐支出费用最少
D．2023年全国居民人均消费支出中食品烟酒和居住支出费用之和占比不足60%
（多选）16．2020至2024年我国快递业务量及其增长速度如图所示，则（　　）
A．2020至2024年我国快递业务量逐年增长
B．2020至2024年我国快递业务量增长速度逐年增长
C．2020至2024年我国快递业务量每年增长量超过200亿件
D．估计我国2019年的快递业务量小于650亿件
（多选）17．为加强青少年科学健身普及和健康干预，让年轻一代在运动中强意志、健身心，某校举办一场篮球赛，其中每队上场5人，每人得分情况如表（单位：分），则下列结论正确的是（　　）
甲队
5 10 23 12 8
乙队
8 8 15 7 6
A．运动员得分极差甲队大于乙队
B．运动员得分均值甲队小于乙队
C．甲队运动员得分的75%分位数为8
D．相较于甲队，乙队运动员实力更均衡
（多选）18．PM2.5的监测值是用来评价环境空气质量的指标之一．划分等级为PM2.5日均值在35μg/m3以下，空气质量为一级，在35～75μg/m3，空气质量为二级，超过75μg/m3为超标．如图是某地12月1日至10日PM2.5的日均值（单位：μg/m3），则下列说法正确的是（　　）
A．这10天PM2.5日均值的80%分位数为60
B．从PM2.5日均值看，前5天的日均值的极差小于后5天的日均值的极差
C．从PM2.5日均值看，前5天的日均值的方差小于后5天日均值的方差
D．这10天中PM2.5日均值的平均值是50
（多选）19．某校为了更好地支持学生个性发展，开设了学科拓展类、科技创新类、体艺特长类三种类型的校本课程，每位同学从中选择一门课程学习．现对该校5000名学生的选课情况进行了统计，如图1，并用分层随机抽样的方法从中抽取2%的学生对所选课程进行了满意率调查，如图2．则下列说法正确的是（　　）
A．满意度调查中抽取的样本容量为5000
B．该校学生中选择学科拓展类课程的人数为1250
C．该校学生中对体艺特长类课程满意的人数约为875
D．若抽取的学生中对科技创新类课程满意的人数为30，则a＝70
（多选）20．人均可支配收入和人均消费支出是两个非常重要的经济和民生指标，常被用于衡量一个地区经济发展水平和群众生活水平．如图为2018～2023年前三季度全国城镇居民人均可支配收入及人均消费支出统计图，据此进行分析，则（　　）
A．2018～2023年前三季度全国城镇居民人均可支配收入逐年递增
B．2018～2023年前三季度全国城镇居民人均消费支出逐年递增
C．2018～2023年前三季度全国城镇居民人均可支配收入的极差比人均消费支出的极差大
D．2018～2023年前三季度全国城镇居民人均消费支出的中位数为20379元
（多选）21．为了研究“同时处理多任务时男女的表现差异”课题，研究组随机抽取男、女志愿者各150名，要求他们同时完成“解题、读地图、接电话”等任务，志愿者完成任务所需时间的分布如图所示，则下列表述正确的是（　　）
A．总体上女性处理多任务平均用时较短
B．处理多任务的能力存在性别差异
C．男性的用时中位数比女性用时中位数大
D．女性处理多任务的用时为正数，男性处理多任务的用时为负数
（多选）22．已知某省2023年各地市地区生产总值的占比如图所示，则根据图中关于该省2023年各地市地区生产总值占比的统计情况，下列结论正确的是（　　）
A．A市2023年地区生产总值比B市2023年地区生产总值多
B．图中11个地市2023年地区生产总值占比的40%分位数为5.92%
C．图中11个地市2023年地区生产总值占比的70%分位数为4.58%
D．若该省2024年各地市地区生产总值的增长率相等，则该省2024年各地市地区生产总值的占比不变
（多选）23．如图为某地2014年至2023年的粮食年产量折线图，则下列说法正确的是（　　）
A．这10年粮食年产量的极差为15
B．这10年粮食年产量的平均数为33
C．这10年粮食年产量的中位数为29
D．前5年的粮食年产量的方差大于后5年粮食年产量的方差
（多选）24．箱线图是用来表示一组或多组数据分布情况的统计图，因形似箱子而得名．在箱线图中（如图1），箱体中部的粗实线表示中位数；中间箱体的上、下底，分别是数据的上四分位数（75%分位数）和下四分位数（25%分位数）；整个箱体的高度为四分位距；位于最下面和最上面的实横线分别表示最小值和最大值（有时候箱子外部会有一些点，它们是数据中的异常值）．图2为某地区2023年5月和6月的空气质量指数（AQI）箱线图．AQI值越小，空气质量越好；AQI值超过200，说明污染严重．则（　　）
A．该地区2023年5月有严重污染天气
B．该地区2023年6月的AQI值比5月的AQI值集中
C．该地区2023年5月的AQI值比6月的AQI值集中
D．从整体上看，该地区2023年5月的空气质量略好于6月
（多选）25．恩格尔系数是食品支出总额占个人消费支出总额的比重，恩格尔系数达59%以上为贫困，50～59%为温饱，40～50%为小康，30～40%为富裕，低于30%为最富裕．国家统计局2023年1月17日发布了我国2022年居民收入和消费支出情况，根据统计图表如图甲、乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．2022年城镇居民人均可支配收入增长额超过农村居民人均可支配收入增长额
B．2022年城镇居民收入增长率快于农村居民
C．从恩格尔系数看，可认为我国在2022年达到富裕
D．2022年全国居民人均消费支出构成中食品烟酒和居住占比超过50%
（多选）26．2018年至2022年全国快递业务量及其年增长速度如图所示，则（　　）
A．2018年至2022年全国快递业务量逐年增长
B．2018年至2022年全国快递业务量的年增长速度的40%分位数为28.25%
C．2018年至2022年全国快递业务量的年增长速度的45%分位数为26.6%
D．2017年全国快递业务量小于400亿件
27．垃圾分类，一般是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、分类投放和分类搬运，从而转变成公共资源的一系列活动的总称．垃圾分类可以提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用．为进一步在社会上普及垃圾分类知识，某中学学生积极到社会上举行垃圾分类的公益讲座，该校学生会为了解本校高一年级1000名学生课余时间参加公益讲座的情况，随机抽取50名学生进行调查，将数据分组整理后，列表如下：
参加场数 0 1 2 3 4 5 6 7
参加人数占调查人数的百分比 8% 10% 20% 26% 18% 12% 4% 2%
下列估计该校高一学生参加公益讲座的情况正确的是 　 　 ．
（1）参加公益讲座次数是3场的学生约为360人；
（2）参加公益讲座次数2场和4场的学生约为480人；
（3）参加公益讲座次数不高于2场的学生约为280人；
（4）参加公益讲座次数不低于4场的学生约为360人．
28．某医用口罩生产厂家生产医用普通口罩、医用外科口罩、医用防护口罩三种产品．某日三种产品的生产比例如图所示，且医用防护口罩和医用外科口罩共生产了45000个，则医用普通口罩生产的个数为 　 　 ．
29．为了解某企业员工对习近平新时代中国特色社会主义思想的学习情况，对该企业员工进行问卷调查，已知他们的得分都处在A，B，C，D四个区间内，根据调查结果得到下面的统计图．已知该企业男员工占，则下列结论中，错误的结论是 　 　 ．（填序号）
①男、女员工得分在A区间的占比相同；
②在各得分区间男员工的人数都多于女员工的人数；
③得分在C区间的员工最多；
④得分在D区间的员工占总人数的20%．
▉二．条形统计图（共6小题）
30．2023年4月，国内猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、食用油、鲜菜价格同比（与去年同期相比）的变化情况如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、食用油这6种食品中，食用油价格同比涨幅最小
B．猪肉价格同比涨幅超过禽肉价格同比涨幅的5倍
C．去年4月鲜菜价格要比今年4月低
D．这7种食品价格同比涨幅的平均值超过7%
（多选）31．（多选）为了解某企业员工的学习情况，对该企业员工进行问卷调查，已知他们的得分都处在A，B，C，D四个区间内，根据调查结果得到下面的统计图．已知该企业男员工占，则下列结论错误的是（　　）
A．男、女员工得分在A区间的占比相同
B．在各得分区间男员工的人数都多于女员工的人数
C．得分在C区间的员工最多
D．得分在D区间的员工占总人数的19%
（多选）32．某保险公司为客户定制了5个险种：甲，一年期短险；乙，两全保险；丙，理财类保险；丁，定期寿险：戊，重大疾病保险，各种保险按相关约定进行参保与理赔．该保险公司对5个险种参保客户进行抽样调查，得出如下的统计图例：
用该样本估计总体，以下四个选项正确的是（　　）
A．54周岁以上参保人数最少
B．18～29周岁人群参保总费用最少
C．丁险种更受参保人青睐
D．30周岁以上的人群约占参保人群20%
33．平均数、中位数和众数都是刻画一组数据的集中趋势的信息，它们的大小关系和数据分布的形态有关．在下图分布形态中，a，b，c分别对应这组数据的中位数、平均数和众数，则a，b，c的大小关系为 　 　 ．
34．为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”，共有4个选项：A，1.5小时以上，B，1﹣1.5小时，C，0.5﹣1小时，D，0.5小时以下．图（1），（2）是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
（1）本次一共调查了多少名学生．
（2）在图（1）中将B对应的部分补充完整．
（3）若该校有3000名学生，你估计全校有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下？
35．某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程．某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用．中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同），绘制了如图两张不完整的人数统计图：
（1）本次被调查的学生有　 　 名；
（2）补全上面的条形统计图1，并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数
（3）该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶．要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？
▉三．折线统计图（共7小题）
36．如图为近一年我国商品零售总额和餐饮收入总额同比增速情况折线图，根据该图，下列结论正确的是（　　）
（注：同比，指当前的数据与上一年同期进行比对；环比，指当前数据与上个月的数据进行比对．）
A．2024年1～2月份，商品零售总额同比增长9.2%
B．2023年3～12月份，餐饮收入总额同比都降低
C．2023年6 10月份，商品零售总额同比都增加
D．2023年12月，餐饮收入总额环比增速为﹣14.1%
37．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．
根据该折线图，下列结论错误的是（　　）
A．月接待游客量逐月增加
B．年接待游客量逐年增加
C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月
D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
38．如图所示，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为、，样本标准差分别为SA，SB，则（　　）
A．，SA＞SB B．，SA＞SB
C．，SA＜SB D．，SA＜SB
39．如图所示是国家统计局官网发布的2021年3月到2022年3月全国居民消费价格的涨跌幅情况：
关于这个时间段的折线图，有下列说法：
①所有月份的同比增长率都是正数；
②环比增长率为正数的月份比为负数的月份多；
③9月到10月的同比增长率的增幅等于10月到11月的同比增长率的增幅；
④同比增长率的极差为0.9．
其中正确说法的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
（多选）40．给出如图所示的三幅统计图，则下列命题中正确的有（　　）
A．从折线图能看出世界人口的变化情况
B．2050年非洲人口将达到大约13亿
C．2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多
D．从1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢
（多选）41．AQI表示空气质量指数，AQI的数值越小，表明空气质量越好．当AQI的数值不大于100时称空气质量为“优良”，大于100时称空气质量为“污染”，某地2022年8月1日到20日AQI数值的统计数据的折线图如下，则下列说法正确的是（　　）
A．这20天中，有10天空气质量为“优良”，上旬的空气质量比中旬的好
B．这20天中，空气质量最好的是8月5日，最差的是8月19日
C．这20天AQI的数值的中位数大于100
D．这20天AQI的数值中，上旬数值的方差小于中旬数值的方差
（多选）42．近年来，我国持续释放旅游消费潜力，推动旅游业高质量发展，如图所示，是我国从2014年到2023年的国内游客出游花费统计，下列说法正确的是（　　）
A．从2014年到2023年，这10年的国内游客出游花费的第75百分位数为4.9
B．从2014年到2023年，这10年的国内游客出游花费的中位数为3.4
C．从2014年到2023年，这10年的国内游客出游花费的极差为2.7
D．从2014年到2019年，国内游客出游花费呈现上升趋势
▉四．扇形统计图（共14小题）
43．已知某市某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图①和②所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取20%的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为（　　）
A．160；12 B．120，12 C．160，9 D．120，9
44．我国在2024年的全国发电装机容量为33.5亿千瓦，包括水电、火电、核电、风电、太阳能发电，其占比如图所示，根据此扇形图，下面说法正确的是（　　）
A．2024年我国太阳能发电装机容量部分的扇形圆心角小于90°
B．2024年我国火电发电装机容量超过15亿千瓦
C．2024年我国火电发电装机容量超过新能源（太阳能、风电、核电）的发电装机容量
D．若2025年核电规模要达到2024年全国发电装机容量规模的11.8%，则还要再建设的核电的发电装机容量为3.35亿千瓦
45．某高中2023年的高考考生人数是2022年高考考生人数的1.5倍．为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2022年和2023年高考分数达线情况，得到如图所示扇形统计图：
下列结论正确的是（　　）
A．该校2023年与2022年的本科达线人数比为6：5
B．该校2023年与2022年的专科达线人数比为6：7
C．2023年该校本科达线人数比2022年该校本科达线人数增加了80%
D．2023年该校不上线的人数有所减少
46．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为了更好地了解该地区的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如图扇形图：
则下列结论中错误的是（　　）
A．新农村建设后，养殖收入增加
B．新农村建设后，种植收入减少
C．新农村建设后，养殖收入与种植收入的总和超过了经济收入的一半
D．新农村建设后，其他收入是建设前的4倍
47．每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了尚不完整的统计图表（如表）
治理杨絮﹣﹣您选哪一项？（单选） A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量 B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树 C．选育无絮杨品种，并推广种植 D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮 E．其他
由两个统计图表可以求得，选择D选项的人数和扇形统计图中E的圆心角度数分别为（　　）
A．500，28.8° B．250，28.6° C．500，28.6° D．250，28.8°
48．某商业集团董事长想了解集团旗下五个超市的销售情况，通知五个超市经理把最近一周每的销售金额统计上报，要求既要反映一周内每天销售金额的多少，又能反映一周内每天销售金额的变化情况和趋势，则最好选用的统计图表为（　　）
A．频率分布直方图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．统计表
49．下面两个扇形统计图分别统计了某地2019年和2021年居民人均消费支出的构成情况，已知2019年当地层民人均消费支出为2万元，2021年当地居民人均消费支出为2.4万元．
下面说法正确的是（　　）
A．2021年当地居民食品烟酒类的人均消费支出比2019年多2%
B．2021年当地居民居住类的人均消费支出和2019年相等
C．2021年当地居民教育文化娱乐类的人均消费支出比2019年少
D．2021年当地居民其他类的人均消费支出比2019年多
（多选）50．2021年某地居民人均可支配收入的构成比例如图所示，已知该地居民人均经营净收入为5250元，则（　　）
A．2021年该地居民人均经营净收入占居民人均可支配收入的21%
B．2021年该地居民人均可支配收入为25000元
C．2021年该地居民人均转移净收入低于人均经营净收入
D．2021年该地居民人均工资性收入比人均转移净收入多6750元
（多选）51．我国在2024年的全国发电装机容量为33.5亿千瓦，包括水电、火电、核电、风电、太阳能发电，其占比如图所示，根据此扇形图，下列说法错误的是（　　）
A．2024年我国太阳能发电装机容量部分的扇形圆心角小于90°
B．2024年我国火电发电装机容量超过15亿千瓦
C．2024年我国火电发电装机容量超过新能源（太阳能、风电、核电）的发电装机容量
D．若2025年核电规模要达到2024年全国发电装机容量规模的11.8%，则还要再建设的核电的发电装机容量为3.35亿千瓦
（多选）52．为了实现教育资源的均衡化，某地决定派遣480名教师志愿者（480名教师情况如图）轮流支援当地的教育工作．若第一批志愿者采用分层抽样的方法随机派遣150名教师，则（　　）
A．派遣的青年男、女教师的人数之和与老年教师的人数相同
B．派遣的青年女教师的人数占派遣人员总数的10%
C．派遣的老年教师有144人
D．派遣的青年女教师有15人
53．已知统计某校1000名学生的某次数学水平测试成绩得到样本频率分布直方图如图所示，则直方图中实数a的值是 　 　 ．
54．如图，某学校共有教师200人，按老年教师、中年教师、青年教师的比例用分层随机抽样的方法从中抽取一个60人的样本，则被抽到的青年教师的人数为 　 　 ．
55．某工厂的三个车间生产同一种产品，三个车间的产量分布如图所示，现在用分层随机抽样方法从三个车间生产的该产品中抽取部分产品．若A，B，C三个车间产品的平均寿命分别为200，220，210小时，方差分别为30，20，40，则总样本的方差为 　 　 ．
56．随着新能源电动汽车的推广，人们对电动汽车的电池续航能力非常关注．某4S店为了解车主对甲、乙两款电动汽车电池续航能力的满意程度，从该店销售的甲、乙两款车中各随机抽取10名车主对其所使用车辆的电池续航能力进行评分（单位：分），并对数据进行整理、描述和分析（评分用x表示，共分为三组：A.90≤x≤100，B.80≤x＜90，C.70≤x＜80），下面给出了部分信息：
甲款电动汽车10名车主的评分是：100，95，85，85，80，80，80，80，75，70．
乙款电动汽车10名车主的评分在B组的数据是：85，85，85，81，80．
抽取的甲、乙两款电动汽车车主的评分统计表
车型 平均数 中位数 众数
甲 83 80 a
乙 83 b 85
抽取的乙款电动汽车车主的评分扇形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上述图表中a＝ 　 　 ，b＝ 　 　 ，m＝ 　 　 ；
（2）根据以上数据，你认为哪款电动汽车的电池续航能力的满意度更好？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）该4S店甲款电动汽车的车主有600人，乙款电动汽车的车主有400人．若评分不低于90分为“非常满意”，估计这些车主中对其所使用车辆的电池续航能力“非常满意”的总共有多少人？
▉五．其他形式的统计图表（共4小题）
57．为比较甲、乙两名学生的数学素养，对课程标准中规定的数学六大素养进行指标测验（指标值满分为5分，分值高者为优），根据测验情况绘制了如图所示的六大素养指标雷达图，则下面叙述正确的是（　　）
A．乙的数据分析素养优于甲
B．乙的数学建模素养优于数学抽象素养
C．甲的六大素养指标值波动性比乙小
D．甲的六大素养中直观想象最差
（多选）58．为比较甲，乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值（满分为5分），绘制了如图所示的六维能力雷达图．例如，图中甲的数学抽象指标值为4，乙的数学抽象指标值为5，则下列说法正确的是（　　）
A．甲的逻辑推理指标值高于乙的逻辑推理指标值
B．甲的数学建模指标值高于乙的直观想象指标值
C．甲的数学运算指标值高于甲的直观想象指标值
D．甲的六维能力整体水平低于乙的六维能力整体水平
（多选）59．按本校选科方式，考生先从物理、历史中选1门，再从化学、生物、地理、政治中选2门作为选考科目．为了帮助学生合理选科，某中学将高一每个学生的六门科目综合成绩按比例均缩放成5分制，绘制成雷达图．甲同学的成绩雷达图如图所示，下面叙述一定正确的是（　　）
A．甲的物理成绩相对他其余科目领先年级平均分最多
B．甲有2个科目的成绩低于年级平均分
C．甲的成绩从高到低的前3个科目依次是物理、化学、地理
D．对甲而言，物理、化学、生物是最理想的一种选科结果
（多选）60．雷达图是以从同一点开始的轴上表示的三个或更多个定量变量的二维图表的形式显示多变量数据的图形方法．为比较甲，乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值（满分为5分，分值高者为优），绘制了如图所示的六维能力雷达图，例如图中甲的数学抽象指标值为4，乙的数学抽象指标值为5，则下面叙述正确的是（　　）
A．甲的逻辑推理能力指标值优于乙的逻辑推理能力指标值
B．甲的数学建模能力指标值优于乙的直观想象能力指标值
C．乙的六维能力指标值整体水平优于甲的六维能力指标值整体水平
D．甲的数学运算能力指标值优于甲的直观想象能力指标值9.3 统计案例 公司员工的肥胖情况调查分析
▉考点01 统计案例
1．课中探究
为了解某公司员工的身体肥胖情况，我们该如何根据数据表写一份该公司员工身体肥胖情况的统计分析报告 该如何分析公司员工胖瘦程度的整体情况并提出控制体重的建议
(1)教学目标
①通过一个完整案例，经历统计学解决问题的过程，在此过程中，进一步学习数据收集和处理的方法、数据直观图表的表示方法和数据统计特征的刻画方法.
②通过实际操作、计算机模拟等活动，积累数据分析的经验，培养数据分析的素养.
(2)教学内容
教学重点：①了解统计报告的组成部分，培养学生数据分析的素养；②体会统计方法的必要性与合理性，正确了解样本和总体的关系.
教学难点：体会统计方法的必要性与合理性，正确了解样本和总体的关系.
2．背景与数据
近年来，我国肥胖人群的规模急速增长，肥胖人群有很大的心血管安全隐患.目前，国际上常用身体质量指数(Body Mass Index，缩写BMI)来衡量人体胖瘦程度以及是否健康，其计算公式是
中国成人的BMI数值标准为：BMI<18.5为偏瘦；18.5≤BMI<23.9为正常；24≤BMI<27.9为偏胖；BMI≥28为肥胖.
3．任务与要求
根据上面的数据，写一份该公司员工肥胖情况的统计分析报告.要求：
(1)选择合适的图表展示数据；
(2)比较男、女员工在肥胖状况上的差异；
(3)分析公司员工胖瘦程度的整体情况；
(4)提出控制体重的建议.
4．统计报告的主要组成部分
(1)标题
(2)前言
简单交代调查的目的、方法、范围等背景情况，使读者了解调查的基本情况.
(3)主题
展示数据分析的全过程：首先要明确所关心的问题是什么，说明数据蕴含的信息；根据数据分析的需要，说明如何选择合适的图标描述和表达数据；从样本数据中提取能刻画其特征的量，如均值、方差等，用于比较男、女员工在肥胖状况上的差异；通过样本估计总体的统计规律，分析公司员工胖瘦程度的整体.
(4)结尾
对主题部分的内容进行概括，结合控制体重的一般方法，提出控制公司员工体重的建议.
▉一．统计图表获取信息（共29小题）
1．如图所示，下列频率分布直方图显示了三种不同的分布形态．图（1）形成对称形态，图（2）形成不规则形态，图（3）形成“右拖尾”形态，根据所给图形作出以下判断，正确的是（　　）
A．图（1）中平均数＞中位数＝众数
B．图（2）中众数＞平均数
C．图（3）中众数＜中位数＜平均数
D．图（3）中众数＜平均数＜中位数
【答案】C
【解答】解：对于A，因为图（1）的频率分布直方图是对称的，
所以平均数＝中位数＝众数，故A错误；
对于B，图（2）中众数＜平均数，故B错误；
对于C，D，图（3）中众数最小，由“右拖尾”可知平均数大于中位数，
所以众数＜中位数＜平均数，故C正确，D错误．
故选：C．
2．在统计学中，月度同比是指本月份和上一年同月份相比较的增长率，月度环比是指本月份和上一个月份相比较的增长率．如图是国家统计局发布的2023年全国居民消费价格月度涨跌幅度折线图，则下列说法正确的是（　　）
A．2023年2月至6月居民的消费价格持续下降
B．2023年7月居民消费价格高于2022年同期
C．2023年4月居民消费价格环比上涨0.1%，同比下降0.1%
D．2023年8月的居民消费价格是全年最高的
【答案】A
【解答】解：对于选项A，2月至6月环比增长率分别是﹣0.5%，﹣0.3%，﹣0.1%，﹣0.2%，﹣0.2%，故消费价格持续下降，故选项A正确；
对于选项B，由月度同比图可知2023年7月居民消费价格低于2022年同期，故选项B错误；
对于选项C，2023年4月居民消费价格环比下降0.1%，同比上升0.1%，故选项C错误；
对于选项D，虽然2023年8月的月度环比上涨幅度较大，但仅根据环比数据不能直接得出8月的居民消费价格是全年最高的，
因为前面的月份价格也有变化情况，例如1月同比上涨2.1%，且后续月份价格变化复杂，不能简单判断8月价格最高，故选项D错误．
故选：A．
3．莎士比亚说“书籍是全人类的营养品”．在这个充满变化的时代，书籍始终是我们最可靠的伙伴．阅读不仅能够丰富你的知识，更能塑造你的品格，成为你成长道路上最珍贵的礼物．下图是国家图书馆在2024年1月到7月外借图书量（单位：册次）的统计图：
下列说法正确的是（　　）
A．这七个月外借图书量的中位数是12867
B．这组数据的第80百分位数是10079
C．1月，2月，3月这三个月外借图书量的方差比2月，3月，4月这三个月外借图书量的方差大
D．1月，2月，3月，4月这四个月外借图书量的平均数比2月，3月，4月，5月这四个月外借图书量的平均数小
【答案】D
【解答】解：国家图书馆在2024年1月到7月外借图书量分别为1415，796，12263，12867，11778，10079，4785，
从小到大为796，1415，4785，10079，11778，12263，12867，故中位数是10079，故A错误；
又7×80%＝5.6，所以这组数据的第80百分位数是12263，故B错误；
2月，3月，4月这三个月外借图书量的平均数为，
则其方差为，
1月，2月，3月这三个月外借图书量的平均数为，
则其方差为，
故1月，2月，3月这三个月外借图书量的方差比2月，3月，4月这三个月外借图书量的方差小，故C错误；
由统计图可知1月外借图书量远小于5月外借图书量，所以1月，2月，3月，4月这四个月外借图书量的平均数比2月，3月，4月，5月这四个月外借图书量的平均数小，故D正确．
故选：D．
4．某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识，为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如图，则（　　）
A．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差
B．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%
C．讲座后问卷答题的正确率的70百分位数是90%
D．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%
【答案】D
【解答】解：根据数据分析得到如下结果：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
讲座前 65% 60% 70% 60% 65% 75% 90% 85% 80% 95%
讲座后 90% 85% 80% 90% 85% 85% 95% 100% 85% 100%
对于A，讲座前问卷答题正确率的极差为95%﹣60%＝0.35，
极差为100%﹣80%＝0.2，
0.2＜0.35，故所以A错误；
对于B，讲座前问卷答题正确率从小到大排列为：
60%，60%，65%，65%，70%，75%，80%，85%，90%，95%，
正确率的中位数为，故B错误；
对于C，讲座后问卷答题的正确率从小到大排列为：
80%，85%，85%，85%，85%，90%，90%，95%，100%，100%，
由10×0.7＝7，则70百分位数是：
，故所以C错误，
对于D，讲座后问卷答题的正确率的平均数为：
，故D正确．
故选：D．
5．为了树立和践行绿水青山就是金山银山的理念，A市某高中全体教师于2023年3月12日开展植树活动，购买柳树、银杏、梧桐、樟树四种树苗共计1200棵，比例如图所示．青年教师、中年教师、老年教师报名参加植树活动的人数之比为5：3：2，若每种树苗均按各年龄段报名人数的比例进行分配，则中年教师应分得梧桐的数量为（　　）
A．60棵 B．100棵 C．144棵 D．160棵
【答案】C
【解答】解：根据统计表可得，梧桐树苗的数量为1200×40%＝480，
又青年教师、中年教师、老年教师报名参加植树活动的人数之比为5：3：2，
则中年教师应分得梧桐的数量480144．
故选：C．
6．某调查机构对某地快递行业从业者进行调查统计，得到快递行业从业人员年龄分布饼状图（图1）、“90后”从事快递行业岗位分布条形图（图2），则下列结论中错误的是（　　）
A．快递行业从业人员中，“90后”占一半以上
B．快递行业从业人员中，从事技术岗位的“90后”的人数超过总人数的20%
C．快递行业从业人员中，从事运营岗位的“90后”的人数比“80前”的多
D．快递行业从业人员中，从事技术岗位的“90后”的人数比“80后”的多
【答案】D
【解答】解：由快递行业从业人员年龄分布饼状图、“90后”从事快递行业岗位分布条形图得：
由题图可知，快递行业从业人员中，“90后”占总人数的56%，超过一半，故A正确；
快递行业从业人员中，从事技术岗位的“90后”的人数占总人数的百分比为56%×39.6%＝22.176%，超过20%，
∴快递行业从业人员中，从事技术岗位的“90”后的人数超过总人数的20%，B正确；
快递行业从业人员中，从事运营岗位的“90后”的人数占总人数的百分比为56%×17%＝9.52%，
超过“80前”的人数占总人数的百分比，故C正确；
快递行业从业人员中，从事技术岗位的“90后”的人数占总人数的百分比为22.176%，
小于“80后”的人数占总人数的百分比，但“80后”从事技术岗位的人数占“80后”人数的比未知，故D错误．
故选：D．
7．党的十八大以来，我国把绿色发展理念融入城乡规划建设管理之中，合理布局城市的生产空间、生活空间、生态空间，持续推进城市园林绿化工作．为践行生态文明的理念，某学校全体师生于3月12日开展植树活动，购买了樟树、银杏、桂花、梧桐四种树苗共计800棵，比例如图所示，高一年级师生、高二年级师生、高三年级师生参加植树活动的人数之比为4：3：3，若每种树苗均按各年级师生参加植树人数的比例进行分配，则高二年级师生应分得桂花树苗的数量为（　　）
A．30棵 B．50棵 C．72棵 D．80棵
【答案】C
【解答】解：依题意，高二年级师生应分得树苗的数量为（棵），
所以高二年级师生应分得桂花树苗的数量为240×30%＝72（棵）．
故选：C．
8．自1950年以来，每年于4月7日庆祝世界卫生日，旨在引起世界各国人民对卫生、健康工作的关注，提高人们对卫生领域的素质和认识，强调健康对于劳动创造和幸福生活的重要性．为了让大家了解更多的健康知识，某中学组织三个年级的学生进行日常卫生知识竞赛，经统计，得到前200名学生分布的饼状图（如图1）和前200名学生中高一学生排名分布的频率条形图（如图2），则下列说法错误的是（　　）
A．成绩在前200名的学生中，高一人数比高二人数多30
B．成绩在第1～50名的学生中，高三最多有32人
C．高一学生成绩在第101～150名的人数一定比高三学生成绩在第1～50名的人数多
D．成绩在第51～100名的学生中，高二人数比高一人数多
【答案】D
【解答】解：对于A：根据饼状图可知，成绩在前200名的学生中，高一人数比高二人数多200×（45%﹣30%）＝30人，故A正确；
对于B：因为成绩在第1 50名的学生中，高一人数为200×45%×0.2＝18，属于高三最多有32人，故B正确；
对于C：根据条形图可知，高一学生的成绩在第101 150名的人数为200×45%×0.4＝36人，
显然，比高三的学生成绩在第1 50名的人数多，故C正确；
对于D：在第51 100名的学生中，高一人数为200×45%×0.3＝27人，
显然，比高二成绩在第51 100名的人数多，故D错误．
故选：D．
9．2016年至2023年我国原油进口数量如图所示：
下列结论正确的是（　　）
A．2016年至2023年我国原油进口数量逐年增加
B．2016年至2023年我国原油进口数量的极差为16138万吨
C．2016年至2023年我国原油进口数量的80%分位数为54239万吨
D．2015年我国原油进口数量少于30000万吨
【答案】C
【解答】解：2021年和2022年我国原油进口数量都比上一年少，故A错误；
2016年至2023年我国原油进口数量的极差为18298万吨，故B错误；
将数据从小到大排序：38101，41957，46190，50572，50828，51298，54239，56399，
由于8×80%＝6.4，则2016年至2023年我国原油进口数量的80%分位数为第7个数，即54239万吨，故C正确；
设2015年我国原油进口数量为x万吨，，，
所以2015年我国原油进口数量超过30000万吨，故D错误．
故选：C．
10．机器人是一种能够半自主或全自主工作的智能机器．它可以辅助甚至替代人类完成某些工作，提高工作效率，服务人类生活，扩大或延伸人的活动及能力范畴．某公司为了研究某机器人的销售情况，统计了2022年2月至7月M，N两店每月该机器人的营业额（单位：万元），得到如图所示的折线图，则下列说法中不正确的是（　　）
A．N店营业额的平均值是29
B．M店营业额的中位数在[30，35]内
C．M店营业额的极差比N店营业额的极差小
D．M店营业额的方差大于N店营业额的方差
【答案】D
【解答】解：对于A，N店营业额的平均值是，所以A正确；
对于B，将M店的营业额/万元，从小到大排列得14，20，26，36，45，64，
故其中位数为，故B正确；
对于C，M店营业额极差为64﹣14＝50，N店的极差为63﹣2＝61＞50，故C正确；
所以B正确；
对于D，M店营业额的平均值是，
所以M店营业额的方差为N店营业额的方差为，
故D错误．
故选：D．
11．在统计学中，同比增长率一般是指和上年同期相比较的增长率．如图为我国2021年2月至12月及2022年3月至12月的原油产量同比增长率，则下列叙述正确的是（　　）
A．2022年8月的原油产量低于2021年8月的原油产量
B．2021年9月至2021年12月的原油产量呈逐月下降趋势
C．2022年3月至2022年11月，原油产量同比增长率最高的月份是6月
D．2022年3月至2022年11月的原油产量同比增长率的平均数不超过2.5%
【答案】A
【解答】解：A选项，2022年8月的原油产量同比增长率为负数，说明2022年8月原油产量低于2021年8月，故A正确；
B选项，2021年9月至2021年12月的原油产量的同比增长率呈逐月下降趋势，但均大于0，则原油产量依然可能会增加，故B错误；
C选项，2022年4月的原油产量同比增长率最高，故C错误；
D选项，因为2.7，
所以2022年3月至2022年11月的原油产量同比增长率的平均数约为2.7%，故D错误．
故选：A．
12．某保险公司为客户定制了A，B，C，D，E共5个险种，并对5个险种参保客户进行抽样调查，得出如下的统计图：
用该样本估计总体，以下四个说法错误的是（　　）
A．57周岁以上参保人数最少
B．18～30周岁人群参保总费用最少
C．C险种更受参保人青睐
D．31周岁以上的人群约占参保人群80%
【答案】B
【解答】解：A选项，57周岁以上参保人数所占比例是10%，是最少的，A选项正确；
B选项，“18～30周岁人群参保平均费用”比“57周岁以上人群参保平均费用”的一半还多，
而18～30周岁人群参保人数所占比例是57周岁以上参保人数所占比例的两倍，
所以57周岁以上参保人群参保总费用最少，B选项错误；
C选项，C险种参保比例0.358，是最多的，所以C选项正确；
D选项，31周岁以上的人群约占参保人群30%+40%+10%＝80%，D选项正确．
故选：B．
13．一度跌入低谷的中国电影市场终于在兔年春节迎来了大爆发.2023年春节档（除夕至大年初六），在《满江红》《流浪地球2》《 伴我“熊芯”》《无名》《深海》《交换人生》等电影的带动下，全国票房累计67.59亿，超越2022年同期票房成绩，仅次于2021年成为史上第二强春节档．以下是历年的观影数据，下列选项正确的是（　　）
A．2022年春节档平均每场观影人数比2023年春节档平均每场观影人数多
B．这4年中，每年春节档上映新片数量的众数为10
C．这4年中，每年春节档票房的极差为29.38亿元
D．这4年春节档中，平均每部影片的观影人数最多的是2023年
【答案】D
【解答】解：对于A，2022年春节档平均每场观影人数为，
2023年春节档平均每场观影人数为，故A错误；
对于B，这4年中，每年春节档上映新片的数量从小到大排列为7，8，8，10，所以众数为8，故B错误；
对于C，这4年中，每年春节档票房的极差为78.43﹣59.05＝19.38亿元，故C错误；
对于D，这4年平均每部影片的观影人数依次为万，万，万，万，故D正确．
故选：D．
14．2022年，中央网信办举报中心受理网民举报违法和不良信息1.72亿件．下面是2021年、2022年连续两年逐月全国网络违法和不良信息举报受理情况数据及统计图，下面说法中错误的是（　　）
A．2022年比2021年平均每月举报信息数量多
B．举报信息数量按月份比较，8月平均最多
C．两年从2月到4月举报信息数量都依次增多
D．2022年比2021年举报信息数据的标准差大
【答案】D
【解答】解：根据题意，依次分析选项：
对于A，2022年平均每月举报信息数量为1（1473.7+1233.2+1258.6+1602.9+1534.3+1498.7+1441.4+1601.7+1517.8+1400.3+1188.3+1462.8）≈1434.6，
2021年平均每月举报信息数量为2（1120.5+984.5+1080.4+1495.6+1476.7+1364.8+1685.6+1947.3+1524.6+1306.7+1375.4+1260.3）＝1385.2，
则2022年比2021年平均每月举报信息数量多，A正确；
对于B，分析表中的数据，举报信息数量8月平均最多，B正确；
对于C，由统计表可得：两年从2月到4月举报信息数量呈上升的趋势，即两年的举报信息数量都依次增多，C正确；
对于D，由统计表可得：2022年举报信息波动较小，则2022年比2021年举报信息数据的标准差要小，D错误．
故选：D．
（多选）15．2024年2月29日，国家统计局发布了我国2023年国民经济和社会发展统计公报，全国居民人均可支配收入和消费支出均较上一年有所增长，结合图一、图二所示统计图，下列说法正确的是（　　）
A．2019～2023年全国居民人均可支配收入逐年递增
B．2019～2023年全国居民人均可支配收入增长速度逐年递增
C．2023年全国居民人均消费支出中教育文化娱乐支出费用最少
D．2023年全国居民人均消费支出中食品烟酒和居住支出费用之和占比不足60%
【答案】AD
【解答】解：A选项：根据折线图知，2019～2023年全国居民人均可支配收入逐年递增，故A正确；
B选项：根据折线图知，2020年、2022年增长速度在下降，故B错误；
C选项：根据扇形图知，2023年全国居民人均消费支出中教育文化娱乐支出费用为2904元，不是最少，故C错误；
D选项：2023年全国居民人均消费支出中食品烟酒和居住支出费用之和占比：29.8%+22.7%＝52.5%＜60%，故D正确．
故选：AD．
（多选）16．2020至2024年我国快递业务量及其增长速度如图所示，则（　　）
A．2020至2024年我国快递业务量逐年增长
B．2020至2024年我国快递业务量增长速度逐年增长
C．2020至2024年我国快递业务量每年增长量超过200亿件
D．估计我国2019年的快递业务量小于650亿件
【答案】AD
【解答】解：根据统计图表可知2020至2024年我国快递业务量逐年增长，故A正确．
由图可知2020年﹣2022年的快递业务量增长速度是减少的，
2022年﹣2024年的快递业务量增长速度是增加的，故B错误．
2022年我国快递业务量增长1106﹣1083＝23亿件，故C错误．
设我国2019年的快递业务量为x亿件，
则由统计图得（1+31.2%）x＝834，
解得，故D正确．
故选：AD．
（多选）17．为加强青少年科学健身普及和健康干预，让年轻一代在运动中强意志、健身心，某校举办一场篮球赛，其中每队上场5人，每人得分情况如表（单位：分），则下列结论正确的是（　　）
甲队
5 10 23 12 8
乙队
8 8 15 7 6
A．运动员得分极差甲队大于乙队
B．运动员得分均值甲队小于乙队
C．甲队运动员得分的75%分位数为8
D．相较于甲队，乙队运动员实力更均衡
【答案】AD
【解答】解：对于A，甲队的极差为23﹣5＝18，乙队的极差为15﹣6＝9，18＞9，故A正确；
对于B，乙队得分平均数，
甲队得分平均数，
11.6＞8.8，故B错误；
对于C，将甲队的数据由小到大排列：5，8，10，12，23，因为，
所以甲队运动员得分的75%分位数为12，故C错误；
对于D，由表中数据观察，乙队的得分更加集中，即相较于甲队，乙队运动员实力更均衡，
故D正确．
故选：AD．
（多选）18．PM2.5的监测值是用来评价环境空气质量的指标之一．划分等级为PM2.5日均值在35μg/m3以下，空气质量为一级，在35～75μg/m3，空气质量为二级，超过75μg/m3为超标．如图是某地12月1日至10日PM2.5的日均值（单位：μg/m3），则下列说法正确的是（　　）
A．这10天PM2.5日均值的80%分位数为60
B．从PM2.5日均值看，前5天的日均值的极差小于后5天的日均值的极差
C．从PM2.5日均值看，前5天的日均值的方差小于后5天日均值的方差
D．这10天中PM2.5日均值的平均值是50
【答案】BC
【解答】解：将10天中PM25日均值按从小到大排序为30，32，34，40，41，45，48，60，78，80．
对于A，根据80%分位数的定义可得，这10天PM2.5日均值的80%分位数为69，故A错误；
对于B，前5天的日均值的极差为41﹣30＝11，后5天的日均值的极差为80﹣45＝35，故B正确；
对于C，因为前5天的数据较为集中，后5天的数据较为分散所以由折线图和方差的定义可知，前5天的日均值的方差小于后5天日均值的方差，故C正确；
D、这10天中PM2.5日均值的平均值为（30+32+34+40+41+45+48+60+78+80）48.8，故D错误．
故选：BC．
（多选）19．某校为了更好地支持学生个性发展，开设了学科拓展类、科技创新类、体艺特长类三种类型的校本课程，每位同学从中选择一门课程学习．现对该校5000名学生的选课情况进行了统计，如图1，并用分层随机抽样的方法从中抽取2%的学生对所选课程进行了满意率调查，如图2．则下列说法正确的是（　　）
A．满意度调查中抽取的样本容量为5000
B．该校学生中选择学科拓展类课程的人数为1250
C．该校学生中对体艺特长类课程满意的人数约为875
D．若抽取的学生中对科技创新类课程满意的人数为30，则a＝70
【答案】BC
【解答】解：对于选项A，满意率调查中抽取的样本容量为5000×2%＝100，故选项A错误；
对于选项B，由扇形统计图知1﹣35%﹣40%＝25%，则5000×25%＝1250人，故选项B正确；
对于选项C，该校学生中对体艺特长类课程满意的人数约为5000×35%×50%＝875人，故选项C正确；
对于选项D，抽取的学生中对科技创新类课程满意的人数为30，则100×40%×a%＝30，则a＝75，故选项D错误．
故选：BC．
（多选）20．人均可支配收入和人均消费支出是两个非常重要的经济和民生指标，常被用于衡量一个地区经济发展水平和群众生活水平．如图为2018～2023年前三季度全国城镇居民人均可支配收入及人均消费支出统计图，据此进行分析，则（　　）
A．2018～2023年前三季度全国城镇居民人均可支配收入逐年递增
B．2018～2023年前三季度全国城镇居民人均消费支出逐年递增
C．2018～2023年前三季度全国城镇居民人均可支配收入的极差比人均消费支出的极差大
D．2018～2023年前三季度全国城镇居民人均消费支出的中位数为20379元
【答案】AC
【解答】解：对于A，由题中折线图知人均可支配收入逐年递增，A正确；
对于B，由题中折线图知，2018～2023年前三季度全国城镇居民人均消费支出先增后减再增，B错误；
对于C，2018～2023年前三季度全国城镇居民人均可支配收入的极差为39428﹣29599＝9829元，
人均消费支出的极差为24315﹣19014＝5301元，C正确；
对于D，2018～2023年前三季度全国城镇居民人均消费支出的中位数为 元，D错误．
故选：AC．
（多选）21．为了研究“同时处理多任务时男女的表现差异”课题，研究组随机抽取男、女志愿者各150名，要求他们同时完成“解题、读地图、接电话”等任务，志愿者完成任务所需时间的分布如图所示，则下列表述正确的是（　　）
A．总体上女性处理多任务平均用时较短
B．处理多任务的能力存在性别差异
C．男性的用时中位数比女性用时中位数大
D．女性处理多任务的用时为正数，男性处理多任务的用时为负数
【答案】ABC
【解答】解：对于选项A，由图可知，女性处理多任务平均用时集中在2～3分钟，男性处理多任务平均用时在3～4分钟，故A正确；
对于选项B，由A的分析可知B正确；
对于选项C，根据分布的特点，可知男性的用时中位数比女性用时中位数大，故C正确；
对于选项D，女性和男性处理多任务的用时均为正数，故D错误．
故选：ABC．
（多选）22．已知某省2023年各地市地区生产总值的占比如图所示，则根据图中关于该省2023年各地市地区生产总值占比的统计情况，下列结论正确的是（　　）
A．A市2023年地区生产总值比B市2023年地区生产总值多
B．图中11个地市2023年地区生产总值占比的40%分位数为5.92%
C．图中11个地市2023年地区生产总值占比的70%分位数为4.58%
D．若该省2024年各地市地区生产总值的增长率相等，则该省2024年各地市地区生产总值的占比不变
【答案】ABD
【解答】解：由图中统计数据，可得A市2023年地区生产总值比B市2023年地区生产总值多，故A正确；
因为11×40%＝4.4，所以图中11个地市2023年地区生产总值占比的40%分位数为5.92%，故B正确；
因为11×70%＝7.7，所以图中11个地市2023年地区生产总值占比的70%分位数为10.1%，故C错误；
若该省2024年各地市地区生产总值的增长率相等，则该省2024年各地市地区生产总值的占比不变，D正确．
故选：ABD．
（多选）23．如图为某地2014年至2023年的粮食年产量折线图，则下列说法正确的是（　　）
A．这10年粮食年产量的极差为15
B．这10年粮食年产量的平均数为33
C．这10年粮食年产量的中位数为29
D．前5年的粮食年产量的方差大于后5年粮食年产量的方差
【答案】AC
【解答】解：由折线图知最大值是40，最小值是25，极差是15，A正确；
平均值为，B错；
10年数据按从小到大排序为：25，26，27，28，28，30，33，36，37，40，中位数为，C正确；
前5年数据波动比后5年数据波动要小，因此前5年的粮食年产量的方差小于后5年粮食年产量的方差，D错．
故选：AC．
（多选）24．箱线图是用来表示一组或多组数据分布情况的统计图，因形似箱子而得名．在箱线图中（如图1），箱体中部的粗实线表示中位数；中间箱体的上、下底，分别是数据的上四分位数（75%分位数）和下四分位数（25%分位数）；整个箱体的高度为四分位距；位于最下面和最上面的实横线分别表示最小值和最大值（有时候箱子外部会有一些点，它们是数据中的异常值）．图2为某地区2023年5月和6月的空气质量指数（AQI）箱线图．AQI值越小，空气质量越好；AQI值超过200，说明污染严重．则（　　）
A．该地区2023年5月有严重污染天气
B．该地区2023年6月的AQI值比5月的AQI值集中
C．该地区2023年5月的AQI值比6月的AQI值集中
D．从整体上看，该地区2023年5月的空气质量略好于6月
【答案】ACD
【解答】解：对于A选项，从图2所示中5月份有AQI值超过200的异常值，所以该地区2023年5月有严重污染天气，故A正确；
对于B，C选项，图2中5月份的箱体高度比6月份的箱体高度小，说明5月的AQI值比6月的AQI值集中，故B错误，C正确；
对于D选项，虽然5月有严重污染天气，但从图2所示中5月份箱体整体上比6月份箱体偏下且箱体高度小，AQI值整体集中于较小值，说明从整体上该地区2023年5月的空气质量略好于6月，故D正确．
故选：ACD．
（多选）25．恩格尔系数是食品支出总额占个人消费支出总额的比重，恩格尔系数达59%以上为贫困，50～59%为温饱，40～50%为小康，30～40%为富裕，低于30%为最富裕．国家统计局2023年1月17日发布了我国2022年居民收入和消费支出情况，根据统计图表如图甲、乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．2022年城镇居民人均可支配收入增长额超过农村居民人均可支配收入增长额
B．2022年城镇居民收入增长率快于农村居民
C．从恩格尔系数看，可认为我国在2022年达到富裕
D．2022年全国居民人均消费支出构成中食品烟酒和居住占比超过50%
【答案】ACD
【解答】解：对于选项A，从图甲可知，
2022年城镇居民人均可支配收入增长额为49283﹣47412＝1871，2022年农村居民人均可支配收入增长额为20133﹣18931＝1202，故A正确；
对于选项B，从图甲可知，
2022年城镇居民收入实际增速为1.9%，2022年农村居民收入实际增速为4.2%，故B错误；
对于选项C，从图乙可知，
2022年食品支出总额占个人消费支出总额的比重30.5%，属于30～40%的范围，故C正确；
对于选项D，从图乙可知，
2022年食品烟酒和居住占比为30.5%+24.0%＝54.5%，故D正确．
故选：ACD．
（多选）26．2018年至2022年全国快递业务量及其年增长速度如图所示，则（　　）
A．2018年至2022年全国快递业务量逐年增长
B．2018年至2022年全国快递业务量的年增长速度的40%分位数为28.25%
C．2018年至2022年全国快递业务量的年增长速度的45%分位数为26.6%
D．2017年全国快递业务量小于400亿件
【答案】AC
【解答】解：对选项A：2018年至2022年全国快递业务量逐年增长，正确；
对选项B：5×40%＝2，故40%分位数为 ，错误；
对选项C：5×45%＝2.25，故45%分位数为26.6%，正确；
对选项D：2017年全国快递业务量为507.1÷（1+26.6% ）＝400.6，错误．
故选：AC．
27．垃圾分类，一般是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、分类投放和分类搬运，从而转变成公共资源的一系列活动的总称．垃圾分类可以提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用．为进一步在社会上普及垃圾分类知识，某中学学生积极到社会上举行垃圾分类的公益讲座，该校学生会为了解本校高一年级1000名学生课余时间参加公益讲座的情况，随机抽取50名学生进行调查，将数据分组整理后，列表如下：
参加场数 0 1 2 3 4 5 6 7
参加人数占调查人数的百分比 8% 10% 20% 26% 18% 12% 4% 2%
下列估计该校高一学生参加公益讲座的情况正确的是 　（4）　 ．
（1）参加公益讲座次数是3场的学生约为360人；
（2）参加公益讲座次数2场和4场的学生约为480人；
（3）参加公益讲座次数不高于2场的学生约为280人；
（4）参加公益讲座次数不低于4场的学生约为360人．
【答案】（4）．
【解答】解：估计该校高一学生参加公益讲座次数是3场的学生约为1000×0.26＝260（人），故（1）错误；
参加公益讲座次数2场和4场的学生约为1000×（0.2+0.18）＝380（人），故（2）错误；
参加公益讲座次数不高于2场的学生约为1000×（0.2+0.1+0.08）＝380（人），故（3）错误；
参加公益讲座次数不低于4场的学生约为1000×（0.18+0.12+0.04+0.02）＝360（人），故（4）正确．
故答案为：（4）．
28．某医用口罩生产厂家生产医用普通口罩、医用外科口罩、医用防护口罩三种产品．某日三种产品的生产比例如图所示，且医用防护口罩和医用外科口罩共生产了45000个，则医用普通口罩生产的个数为 　105000　 ．
【答案】105000．
【解答】解：因为三种产品的总数为：45000÷（10%+20%）＝150000（个），
所以医用普通口罩生产的个数150000×70%＝105000（个）．
故答案为：105000．
29．为了解某企业员工对习近平新时代中国特色社会主义思想的学习情况，对该企业员工进行问卷调查，已知他们的得分都处在A，B，C，D四个区间内，根据调查结果得到下面的统计图．已知该企业男员工占，则下列结论中，错误的结论是 　②③④　 ．（填序号）
①男、女员工得分在A区间的占比相同；
②在各得分区间男员工的人数都多于女员工的人数；
③得分在C区间的员工最多；
④得分在D区间的员工占总人数的20%．
【答案】②③④．
【解答】解：根据题意，设员工总人数为n个，
因为女员工人数为20+60+70+50＝200，
所以，解得n＝500，
所以男员工人数为500﹣200＝300，
对于①，女员工得分在A区间的占比为，
男员工得分在A区间的占比为1﹣40%﹣35%﹣15%＝10%，
故①正确；
对于②，女员工在A区间有20人，B区间有60人，
C区间有70人，D区间有50人；
男员工在A区间有300×10%＝30人，
B区间有300×40%＝120人，C区间有300×35%＝105人，
D区间有300×15%＝45人；
所以D区间男员工少于女员工，故②错误；
对于③，B区间有60+120＝180人，C区间有70+105＝175人，
所以B区间人数比C区间多，
故③错误；
对于④，D区间有50+45＝95人，
所以得分在D区间的员工占总人数的，
故④错误；
综上：①正确，②③④错误．
故答案为：②③④．
▉二．条形统计图（共6小题）
30．2023年4月，国内猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、食用油、鲜菜价格同比（与去年同期相比）的变化情况如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、食用油这6种食品中，食用油价格同比涨幅最小
B．猪肉价格同比涨幅超过禽肉价格同比涨幅的5倍
C．去年4月鲜菜价格要比今年4月低
D．这7种食品价格同比涨幅的平均值超过7%
【答案】D
【解答】解：对于A，猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、食用油这6种食品中，粮食价格同比涨幅最小，故A错，
对于B，猪肉价格同比涨幅超过禽肉价格同比涨幅的倍数为34.3%÷8.5%≈4，故B错，
对于C，根据图表可得去年鲜菜价格比今年高，故C错，
对于D，这7种食品价格同比涨幅的平均值约为，（7.6%+3%+8.5%+9.6%+10.4%+34.4%﹣21.2%）÷7≈7.5%，故D对，
故选：D．
（多选）31．（多选）为了解某企业员工的学习情况，对该企业员工进行问卷调查，已知他们的得分都处在A，B，C，D四个区间内，根据调查结果得到下面的统计图．已知该企业男员工占，则下列结论错误的是（　　）
A．男、女员工得分在A区间的占比相同
B．在各得分区间男员工的人数都多于女员工的人数
C．得分在C区间的员工最多
D．得分在D区间的员工占总人数的19%
【答案】BC
【解答】解：根据题意，设员工总人数为n，因为女员工人数为20+60+70+50＝200（人），
因为企业男员工占，所以企业女员工占，
所以，解得n＝500，
所以男员工人数为500﹣200＝300（人），
对于选项A，女员工得分在A区间的占比为，男员工得分在A区间的占比为1﹣40%﹣35%﹣15%＝10%，故选项A正确；
对于选项B，由题图1可知，女员工在A区间有20人，B区间有60人，C区间有70人，D区间有50人，
男员工在A区间有300×10%＝30（人），B区间有300×40%＝120（人），C区间有300×35%＝105（人），D区间有300×15%＝45（人），所以D区间男员工少于女员工，故选项B错误；
对于选项C，B区间有60+120＝180（人），C区间有70+105＝175（人），所以B区间人数比C区间多，故选项C错误；
对于选项D，D区间有50+45＝95（人），所以得分在D区间的员工占总人数的，故选项D正确．
故选：BC．
（多选）32．某保险公司为客户定制了5个险种：甲，一年期短险；乙，两全保险；丙，理财类保险；丁，定期寿险：戊，重大疾病保险，各种保险按相关约定进行参保与理赔．该保险公司对5个险种参保客户进行抽样调查，得出如下的统计图例：
用该样本估计总体，以下四个选项正确的是（　　）
A．54周岁以上参保人数最少
B．18～29周岁人群参保总费用最少
C．丁险种更受参保人青睐
D．30周岁以上的人群约占参保人群20%
【答案】AC
【解答】解：由扇形图可得，54周岁以上参保人数最少，
30周岁以上的人群约占参保人群的39%+33%+8%＝80%，
故A对D错；
由折线图可知，18～29周岁人群参保费用最少，但是因为参保人数并不是最少的，
故其总费用不是最少，故B错误；
由柱状图可知，丁险种参保比例最高，故C正确；
故选：AC．
33．平均数、中位数和众数都是刻画一组数据的集中趋势的信息，它们的大小关系和数据分布的形态有关．在下图分布形态中，a，b，c分别对应这组数据的中位数、平均数和众数，则a，b，c的大小关系为 c＜a＜b ．
【答案】c＜a＜b．
【解答】解：根据直方图矩形高低以及数据的分布趋势判断，可得出结论：众数是最高矩形的中点横坐标，
因此众数在第二列的中点处，
因为直方图第一、二、三、四列高矩形较多，且在右边拖尾，低矩形有三列，
所以中位数大于众数，
右边拖尾的有三列，所以平均数大于中位数，
因此有c＜a＜b．
故答案为：c＜a＜b．
34．为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”，共有4个选项：A，1.5小时以上，B，1﹣1.5小时，C，0.5﹣1小时，D，0.5小时以下．图（1），（2）是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
（1）本次一共调查了多少名学生．
（2）在图（1）中将B对应的部分补充完整．
（3）若该校有3000名学生，你估计全校有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）从题图中知，选A的共60人，占总人数的百分比为30%，
所以总人数为60÷30%＝200，即本次一共调查了200名学生．
（2）被调查的学生中，选B的有200﹣60﹣30﹣10＝100（人），补充完整的条形统计图如图所示．
（3）3000×5%＝150，估计全校有150名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5时以下．
35．某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程．某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用．中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同），绘制了如图两张不完整的人数统计图：
（1）本次被调查的学生有　200　 名；
（2）补全上面的条形统计图1，并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数
（3）该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶．要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）根据喜好核桃味的学生数，得；
本次被调查的学生数（样本容量）为10÷5%＝200（名）；
（2）喜好香橙味的学生数是200﹣38﹣62﹣50﹣10＝40，
补全条形图如下；
喜好“菠萝味”牛奶的学生人数为50，
在扇形统计图中所占圆心角的度数为360°＝90°；
（3）草莓味要比原味多的盒数是（62﹣38）＝144（盒）．
▉三．折线统计图（共7小题）
36．如图为近一年我国商品零售总额和餐饮收入总额同比增速情况折线图，根据该图，下列结论正确的是（　　）
（注：同比，指当前的数据与上一年同期进行比对；环比，指当前数据与上个月的数据进行比对．）
A．2024年1～2月份，商品零售总额同比增长9.2%
B．2023年3～12月份，餐饮收入总额同比都降低
C．2023年6 10月份，商品零售总额同比都增加
D．2023年12月，餐饮收入总额环比增速为﹣14.1%
【答案】C
【解答】解：对于A，2024年1～2月份，商品零售总额同比增长2.9%，故A错误；
对于B，2023年8月份，餐饮收入总额同比增加，故B错误；
对于C，2023年6 10月份，商品零售总额同比都增加，故C正确；
对于D，2023年12月，餐饮收入总额环比增速并未告知，故D错误．
故选：C．
37．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．
根据该折线图，下列结论错误的是（　　）
A．月接待游客量逐月增加
B．年接待游客量逐年增加
C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月
D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
【答案】A
【解答】解：由已有中2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据可得：
月接待游客量逐月有增有减，故A错误；
年接待游客量逐年增加，故B正确；
各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月，故C正确；
各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳，故D正确；
故选：A．
38．如图所示，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为、，样本标准差分别为SA，SB，则（　　）
A．，SA＞SB B．，SA＞SB
C．，SA＜SB D．，SA＜SB
【答案】B
【解答】解：∵样本A的数据均不大于10，
而样本B的数据均不小于10，
显然，
由图可知A中数据波动程度较大，
B中数据较稳定，
∴sA＞sB．
故选：B．
39．如图所示是国家统计局官网发布的2021年3月到2022年3月全国居民消费价格的涨跌幅情况：
关于这个时间段的折线图，有下列说法：
①所有月份的同比增长率都是正数；
②环比增长率为正数的月份比为负数的月份多；
③9月到10月的同比增长率的增幅等于10月到11月的同比增长率的增幅；
④同比增长率的极差为0.9．
其中正确说法的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【解答】解：根据折线图①②③的说法是正确的，同比增长率的极差为2.3﹣0.4＝1.9，所以④的说法是错误的．
故选：C．
（多选）40．给出如图所示的三幅统计图，则下列命题中正确的有（　　）
A．从折线图能看出世界人口的变化情况
B．2050年非洲人口将达到大约13亿
C．2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多
D．从1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢
【答案】AC
【解答】解：对于A，从折线统计图能看出世界人口的变化情况，所以A正确；
对于B，从条形统计图中可得到：2050年非洲人口大约将达到18亿，所以B错误；
对于C，从扇形统计图表中能够明显的得到结论：2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多，所以C正确；
对于D，由上述三幅统计图并不能得出从1957年到2050年中哪个洲人口增长速度最慢，所以D错误．
故选：AC．
（多选）41．AQI表示空气质量指数，AQI的数值越小，表明空气质量越好．当AQI的数值不大于100时称空气质量为“优良”，大于100时称空气质量为“污染”，某地2022年8月1日到20日AQI数值的统计数据的折线图如下，则下列说法正确的是（　　）
A．这20天中，有10天空气质量为“优良”，上旬的空气质量比中旬的好
B．这20天中，空气质量最好的是8月5日，最差的是8月19日
C．这20天AQI的数值的中位数大于100
D．这20天AQI的数值中，上旬数值的方差小于中旬数值的方差
【答案】AC
【解答】解：由折线统计图可知AQI不大于100的有3、4、5、6、7、8、9、18、19、20日共10天，
即有10天空气质量为“优良”，且上旬的空气优良的天数比中旬的多4天，即上旬的空气质量比中旬的好，故A正确；
空气质量最好的是8月19日，最差的是8月15日，故B错误；
因为有10天AQI不大于100，将AQI数据从小到大排列，可知第10个数接近100，
第11个数大于100，且比第10个数更远离100，故中位数大于100，故C正确；
由折线统计图可知上旬的数据的极差不超过150，且数据比较集中，
中旬的数据极差大于250，且数据比较分散，故中旬的方差更大，故D错误．
故选：AC．
（多选）42．近年来，我国持续释放旅游消费潜力，推动旅游业高质量发展，如图所示，是我国从2014年到2023年的国内游客出游花费统计，下列说法正确的是（　　）
A．从2014年到2023年，这10年的国内游客出游花费的第75百分位数为4.9
B．从2014年到2023年，这10年的国内游客出游花费的中位数为3.4
C．从2014年到2023年，这10年的国内游客出游花费的极差为2.7
D．从2014年到2019年，国内游客出游花费呈现上升趋势
【答案】AD
【解答】解：由图可知：10年游客出游花费从小到大排列为2，2.2，2.9，3，3.4，3.9，4.6，4.9，5.1，5.7，
因为10×75%＝7.5，
故第75百分位数为第八个数4.9，故A正确；
中位数为，故B错误；
极差为5.7﹣2＝3.7，故C错误；
由折线图可知从2014年到2019年，国内游客出游花费呈现上升趋势，故D正确．
故选：AD．
▉四．扇形统计图（共14小题）
43．已知某市某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图①和②所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取20%的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为（　　）
A．160；12 B．120，12 C．160，9 D．120，9
【答案】A
【解答】解：样本容量＝（250+150+400）×20%＝160，
抽取的户主对四居室满意的人数为150×20%×40%＝12．
故选：A．
44．我国在2024年的全国发电装机容量为33.5亿千瓦，包括水电、火电、核电、风电、太阳能发电，其占比如图所示，根据此扇形图，下面说法正确的是（　　）
A．2024年我国太阳能发电装机容量部分的扇形圆心角小于90°
B．2024年我国火电发电装机容量超过15亿千瓦
C．2024年我国火电发电装机容量超过新能源（太阳能、风电、核电）的发电装机容量
D．若2025年核电规模要达到2024年全国发电装机容量规模的11.8%，则还要再建设的核电的发电装机容量为3.35亿千瓦
【答案】D
【解答】解：对于A：太阳能发电装机容量占26.5%，超过，则扇形圆心角大于90°，所以A错误；
对于B：2024年我国火电发电装机容量占43.1%，因为43.1%×33.5≈14.43＜15，所以B错误；
对于C：2024年我国火电发电装机容量占43.1%，新能源（太阳能、风电、核电）的发电装机容量占比和为26.5%+15.5%+1.8%＝43.8%，所以C错误；
对于D：还要再建设的核电的发电装机容量为（11.8%﹣1.8%）×33.5＝3.35亿千瓦，所以D正确．
故选：D．
45．某高中2023年的高考考生人数是2022年高考考生人数的1.5倍．为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2022年和2023年高考分数达线情况，得到如图所示扇形统计图：
下列结论正确的是（　　）
A．该校2023年与2022年的本科达线人数比为6：5
B．该校2023年与2022年的专科达线人数比为6：7
C．2023年该校本科达线人数比2022年该校本科达线人数增加了80%
D．2023年该校不上线的人数有所减少
【答案】C
【解答】解：不妨设2022年的高考人数为100，则2023年的高考人数为150，
2022年本科达线人数为50，
2023年本科达线人数为90，
∴2023年与2022年的本科达线人数比为9：5，
本科达线人数增加了80%，故A错误，C正确；
2022年专科达线人数为35，2023年专科达线人数为45，
∴2023年与2022年的专科达线人数比为9：7，故B错误；
2022年不上线人数为15，2023年不上线人数也是15，不上线的人数无变化，故D错误．
故选：C．
46．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为了更好地了解该地区的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如图扇形图：
则下列结论中错误的是（　　）
A．新农村建设后，养殖收入增加
B．新农村建设后，种植收入减少
C．新农村建设后，养殖收入与种植收入的总和超过了经济收入的一半
D．新农村建设后，其他收入是建设前的4倍
【答案】B
【解答】解：设建设前经济收入为1，建设后经济收入为2，可算出建设前后各部分收入．
A中，建设前养殖收入为1×0.3＝0.3，建设后养殖收入为2×0.3＝0.6，故A正确，
B中，建设前种植收入为1×0.6＝0.6，建设后种植收入为2×0.38＝0.78，故B错误．
C中，养殖收入与种植收入比例总和为0.3+0.38＝0.68＞0.5，超过经济收入一半，故C正确．
D中，建设前其他收入为1×0.02＝0.02，建设后其他收入为2×0.04＝0.08，其他收入是建设前的4倍，故D正确，
故选：B．
47．每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了尚不完整的统计图表（如表）
治理杨絮﹣﹣您选哪一项？（单选） A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量 B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树 C．选育无絮杨品种，并推广种植 D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮 E．其他
由两个统计图表可以求得，选择D选项的人数和扇形统计图中E的圆心角度数分别为（　　）
A．500，28.8° B．250，28.6° C．500，28.6° D．250，28.8°
【答案】A
【解答】解：设接受调查市民的决人数为x，
由调查结果条形图可知选择A的人数为300，
通过调查结果的扇形统计图可知：选择A的人数比例为15%，
∴15%，解得x＝2000，
而选择D的人数为：2000×25%＝500，
扇形统计图中E的圆心角度数为：
（1﹣15%﹣12%﹣40%﹣25%）×360°＝28.8°，
故选：A．
48．某商业集团董事长想了解集团旗下五个超市的销售情况，通知五个超市经理把最近一周每的销售金额统计上报，要求既要反映一周内每天销售金额的多少，又能反映一周内每天销售金额的变化情况和趋势，则最好选用的统计图表为（　　）
A．频率分布直方图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．统计表
【答案】B
【解答】解：折线统计图的一个显著特点就是能反映统计量的变化趋势，
∴既要反映一周内每天销售金额的多少，又能反映一周内每天销售金额的变化情况和趋势，
则最好选用的统计图表为折线统计图．
故选：B．
49．下面两个扇形统计图分别统计了某地2019年和2021年居民人均消费支出的构成情况，已知2019年当地层民人均消费支出为2万元，2021年当地居民人均消费支出为2.4万元．
下面说法正确的是（　　）
A．2021年当地居民食品烟酒类的人均消费支出比2019年多2%
B．2021年当地居民居住类的人均消费支出和2019年相等
C．2021年当地居民教育文化娱乐类的人均消费支出比2019年少
D．2021年当地居民其他类的人均消费支出比2019年多
【答案】D
【解答】解：对于A，2021年当地居民食品烟酒类的人均消费支出比2019年多28.6%，故A不正确；
对于B，2021年、2019年当地居民居住类的人均消费支出分别为2.4×24%万元、2×24%万元，显然不相等，故B不正确；
对于C，2021年、2019年当地居民教育文化娱乐类的人均消费支出分别为2.4×10%＝0.24万元、2×11%＝0.22万元，故C不正确；
对于D，2021年、2019年当地居民其他类的人均消费支出分别为2.4×36%＝0.864万元、2×37%＝0.74万元，所以D正确．
故选：D．
（多选）50．2021年某地居民人均可支配收入的构成比例如图所示，已知该地居民人均经营净收入为5250元，则（　　）
A．2021年该地居民人均经营净收入占居民人均可支配收入的21%
B．2021年该地居民人均可支配收入为25000元
C．2021年该地居民人均转移净收入低于人均经营净收入
D．2021年该地居民人均工资性收入比人均转移净收入多6750元
【答案】ABD
【解答】解：2021年某地居民人均可支配收入的构成比例如图所示，
该地居民人均经营净收入为5250元，
对于A，2021年该地居民人均经营净收入占居民人均可支配收入的百分比为1﹣6%﹣23%﹣50%＝21%，故A正确；
对于B，2021年该地居民人均可支配收入为5250÷21%＝25000（元），故B正确；
对于C，由23%＞21%，得2021年该地居民人均转移净收入高于人均经营净收入，故C错误；
对于D，2021年该地居民人均工资性收入为25000×50%＝12500（元），
人均转移净收入为25000×23%＝5750（元），12500﹣5750＝6750，故D正确．
故选：ABD．
（多选）51．我国在2024年的全国发电装机容量为33.5亿千瓦，包括水电、火电、核电、风电、太阳能发电，其占比如图所示，根据此扇形图，下列说法错误的是（　　）
A．2024年我国太阳能发电装机容量部分的扇形圆心角小于90°
B．2024年我国火电发电装机容量超过15亿千瓦
C．2024年我国火电发电装机容量超过新能源（太阳能、风电、核电）的发电装机容量
D．若2025年核电规模要达到2024年全国发电装机容量规模的11.8%，则还要再建设的核电的发电装机容量为3.35亿千瓦
【答案】ABC
【解答】解：我国在2024年的全国发电装机容量为33.5亿千瓦，包括水电、火电、核电、风电、太阳能发电，其占比如图所示，
太阳能发电装机容量占26.5%，超过，则扇形圆心角大于90°，故A错误．
2024年我国火电发电装机容量占43.1%，
43.1%×33.5≈14.43＜15，故B错误．
2024年我国火电发电装机容量占43.1%，新能源（太阳能、风电、核电）的发电装机容量占比和为26.5%+15.5%+1.8%＝43.8%，故C错误．
还要再建设的核电的发电装机容量为（11.8%﹣1.8%）×33.5＝3.35亿千瓦，故D正确．
故选：ABC．
（多选）52．为了实现教育资源的均衡化，某地决定派遣480名教师志愿者（480名教师情况如图）轮流支援当地的教育工作．若第一批志愿者采用分层抽样的方法随机派遣150名教师，则（　　）
A．派遣的青年男、女教师的人数之和与老年教师的人数相同
B．派遣的青年女教师的人数占派遣人员总数的10%
C．派遣的老年教师有144人
D．派遣的青年女教师有15人
【答案】ABD
【解答】解：因为，
所以派遣的青年男教师的数量占派遣总数的20%，
则派遣的青年女教师的人数占派遣人员总数的1﹣30%﹣40%﹣20%＝10%，
则派遣的青年男、女教师的人数之和与老年教师的人数相同，均占总数的30%，故A，B正确；
派遣的老年教师人数为150×0.3＝45，故C错误；
派遣的青年女教师的人数为150×0.1＝15，故D正确．
故选：ABD．
53．已知统计某校1000名学生的某次数学水平测试成绩得到样本频率分布直方图如图所示，则直方图中实数a的值是 　0.020　 ．
【答案】0.020．
【解答】解：由频率分布直方图的性质，
得10（0.005+0.015+a+0.035+0.015+0.010）＝1，
解得a＝0.020．
故答案为：0.020．
54．如图，某学校共有教师200人，按老年教师、中年教师、青年教师的比例用分层随机抽样的方法从中抽取一个60人的样本，则被抽到的青年教师的人数为 　18　 ．
【答案】18．
【解答】解：由图知，青年教师的比例为30%，
所以青年教师被抽出的人数为60×30%＝18．
故答案为：18．
55．某工厂的三个车间生产同一种产品，三个车间的产量分布如图所示，现在用分层随机抽样方法从三个车间生产的该产品中抽取部分产品．若A，B，C三个车间产品的平均寿命分别为200，220，210小时，方差分别为30，20，40，则总样本的方差为 　89　 ．
【答案】89．
【解答】解：由题意得样本的总体平均数为：，
所以样本总体方差．
故答案为：89．
56．随着新能源电动汽车的推广，人们对电动汽车的电池续航能力非常关注．某4S店为了解车主对甲、乙两款电动汽车电池续航能力的满意程度，从该店销售的甲、乙两款车中各随机抽取10名车主对其所使用车辆的电池续航能力进行评分（单位：分），并对数据进行整理、描述和分析（评分用x表示，共分为三组：A.90≤x≤100，B.80≤x＜90，C.70≤x＜80），下面给出了部分信息：
甲款电动汽车10名车主的评分是：100，95，85，85，80，80，80，80，75，70．
乙款电动汽车10名车主的评分在B组的数据是：85，85，85，81，80．
抽取的甲、乙两款电动汽车车主的评分统计表
车型 平均数 中位数 众数
甲 83 80 a
乙 83 b 85
抽取的乙款电动汽车车主的评分扇形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上述图表中a＝ 　80　 ，b＝ 　82.5　 ，m＝ 　30　 ；
（2）根据以上数据，你认为哪款电动汽车的电池续航能力的满意度更好？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）该4S店甲款电动汽车的车主有600人，乙款电动汽车的车主有400人．若评分不低于90分为“非常满意”，估计这些车主中对其所使用车辆的电池续航能力“非常满意”的总共有多少人？
【答案】（1）80，82.5，30；
（2）乙款电动汽车的电池续航能力的满意度更好，理由见解析；
（3）200人．
【解答】解（1）由题意可知，从甲款电动汽车10名车主的评分数据中，80出现的次数最多，故众数为80，
即a＝80，
乙款电动汽车车主的评分扇形统计图中A组占20%，B组占50%，C组占1﹣20%﹣50%＝30%，
所以m＝30，
所以A组有两个最大的数据，B组的数据有5个是：85，85，85，80，80，
所以中位数为，
即b＝82.5，
故答案为：80，82.5，30；
（2）乙款电动汽车的电池续航能力的满意度更好，理由如下：
甲款和乙款的平均数相等，但乙款的众数和中位数都比甲款的大，
所以乙款的满意度更好；
（3）甲款电动汽车的车主“非常满意”的有两人，占比为20%，乙款电动汽车的车主“非常满意”的占比为20%，
所以满足题意的总人数为：400×20%+600×20%＝200（人）．
▉五．其他形式的统计图表（共4小题）
57．为比较甲、乙两名学生的数学素养，对课程标准中规定的数学六大素养进行指标测验（指标值满分为5分，分值高者为优），根据测验情况绘制了如图所示的六大素养指标雷达图，则下面叙述正确的是（　　）
A．乙的数据分析素养优于甲
B．乙的数学建模素养优于数学抽象素养
C．甲的六大素养指标值波动性比乙小
D．甲的六大素养中直观想象最差
【答案】C
【解答】解：根据雷达图得到如下数据：
数学抽象 逻辑推理 数学建模 直观想象 数学运算 数据分析
甲 4 5 4 5 4 5
乙 3 4 3 3 5 4
由数据可知，选项C正确，
故选：C．
（多选）58．为比较甲，乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值（满分为5分），绘制了如图所示的六维能力雷达图．例如，图中甲的数学抽象指标值为4，乙的数学抽象指标值为5，则下列说法正确的是（　　）
A．甲的逻辑推理指标值高于乙的逻辑推理指标值
B．甲的数学建模指标值高于乙的直观想象指标值
C．甲的数学运算指标值高于甲的直观想象指标值
D．甲的六维能力整体水平低于乙的六维能力整体水平
【答案】AD
【解答】解：对于选项A，甲的逻辑推理能力指标值为4，乙的逻辑推理能力指标值为3，所以甲的逻辑推理指标值高于乙的逻辑推理指标值，故A正确；
对于选项B，甲的数学建模能力指标值为3，乙的直观想象能力指标值为5，所以乙的直观想象能力指标值优于甲的数学建模能力指标值，故B错误；
对于选项C，甲的数学运算指标值为4，甲的直观想象指标值为5，所以甲的数学运算指标值低于甲的直观想象指标值，故C错误；
对于选项D，甲的六维能力指标值的平均值为（4+3+4+5+3+4），乙的六维能力指标值的平均值为（5+4+3+5+4+3）＝4，4，故D正确．
故选：AD．
（多选）59．按本校选科方式，考生先从物理、历史中选1门，再从化学、生物、地理、政治中选2门作为选考科目．为了帮助学生合理选科，某中学将高一每个学生的六门科目综合成绩按比例均缩放成5分制，绘制成雷达图．甲同学的成绩雷达图如图所示，下面叙述一定正确的是（　　）
A．甲的物理成绩相对他其余科目领先年级平均分最多
B．甲有2个科目的成绩低于年级平均分
C．甲的成绩从高到低的前3个科目依次是物理、化学、地理
D．对甲而言，物理、化学、生物是最理想的一种选科结果
【答案】AB
【解答】解：根据雷达图可知甲同学物理，化学，地理成绩领先年级平均分，
其中，物理，化学地理成绩领先年级平均分分别约为1.5分，1 分，1分，
所以甲同学物理成绩领先年级平均分最多，故A正确，C错误；
根据雷达图可知，甲同学的历史，政治成绩低于年级平均分，B正确；
对甲而言，物理，化学，地理是比较理想的一种选科结果，D错误．
故选：AB．
（多选）60．雷达图是以从同一点开始的轴上表示的三个或更多个定量变量的二维图表的形式显示多变量数据的图形方法．为比较甲，乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值（满分为5分，分值高者为优），绘制了如图所示的六维能力雷达图，例如图中甲的数学抽象指标值为4，乙的数学抽象指标值为5，则下面叙述正确的是（　　）
A．甲的逻辑推理能力指标值优于乙的逻辑推理能力指标值
B．甲的数学建模能力指标值优于乙的直观想象能力指标值
C．乙的六维能力指标值整体水平优于甲的六维能力指标值整体水平
D．甲的数学运算能力指标值优于甲的直观想象能力指标值
【答案】AC
【解答】解：依题意，乙的逻辑推理能力3分，而甲的逻辑推理能力4分，故A正确；
甲的数学建模能力指标值为3分，乙的直观想象能力指标值为5分，故B错误；
乙的六维能力指标值有4项优于甲的六维能力指标值，故C正确；
甲的数学运算能力指标值为4分，而甲的直观想象能力指标值为5分，故D错误；
故选：AC．

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