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课 题 15.1 轴对称图形
教 学内 容 沪科版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上第15章第1节
教材分析 《轴对称图形》是在学生学习了“全等变换”后，对生活中出现的一种新的图形变换的研究，“轴对称”其实是一种“翻折变换”，所以这节课的内容可以看作是前面学习的延续，也为后面学习线段垂直平分线、等腰三角形等作了铺奠.本节课首先通过剪纸活动得出轴对称图形的概念，然后通过分析对称自然得到两图形成轴对称的概念，最后通过做对称，提升对轴对称的认识，体会轴对称在生活中的奇妙应用.
教学目标 1通过欣赏、感知、折叠等活动认识轴对称图形的共同特征，能识别简单的轴对称图形及对称轴，通过实践操作，理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别.2经过剪纸、折叠等活动，发展学生的形象思维和空间观念，积累数学活动的经验，在动手实践中学会与人合作、彼此交流．3初步获得动手的乐趣和成就感，欣赏并体会对称美，感受轴对称的价值，培养学生热爱生活、热爱祖国的情感.
教 学重 点 轴对称图形与两个图形成轴对称的概念．
教 学难 点 轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系．
教 法 与 学 法 本节在教法上体现教师的“启发引导”，帮助学生实现认识上与态度上的跨越．在学法上，突出“探究发现”与“合作学习”，在教学过程中坚持“以情境创设为前提，以问题解决为向导，以学生活动为阵地，以培养能力为宗旨”．不断引导学生自己去观察、分析、创造，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，让学生在解决问题的过程中，由感性认识上升到理性认识．
教 具准 备 多媒体课件，白纸、红纸，剪刀.
教　　　　　　学　　　　　　过　　　　　　程
教学环节 问　题　情　境 师　生　活　动 设　计　意　图
“玩”对称，激趣引入 播放视频《千手观音》片段 学生通过欣赏视频，感受对称的美，教师通过问题：从数学的角度看，这是一种怎样的美呢？引出课题. 　　在这里从贴进学生生活的认知导入，不仅自然引出课题，更主要是可以迅速吸引学生的注意力，从而激发学生的求知欲和创造美的潜能．
“识”对称，感悟特征“识”对称，感悟特征 （1）请同学们拿出准备好的红纸，对折，再对折，按如图的方式进行裁剪.（2）提出问题：剪好的双喜图案沿着折痕对折，会出现什么情况呢？（3）轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴轴对称图形研究的是一个具有特殊形状的几何图形.（4）练习：1．下列图形中，有哪些是轴对称图形，如果是，有几条对称轴？ 2．下图是有五张全等的正方形组成的图案，只移动其中的一张能组成轴对称图形吗？ 教师示范操作，学生拿出事先准备好的纸和剪刀，动手操作.教师强调从第二道折痕相对的方向开始剪.学生将自己剪下的图形对折一下，再把图形展开，老师强调这样的图形就是轴对称图形.学生发表自己对轴对轴图形的看法，集体完善“轴对称图形”的概念，教师根据学生的回答板书概念的关键词：“一个图形” “完全重合” .教师引导学生找出轴对称图形及它的对称轴条数，学生回答并说明是轴对称图形的原因，师生总结轴对称图形的对称轴不是唯一的.学生先独立思考后相互交流并利用多媒体进行演示. 通过学生动手操作、主动思考、合作交流的“做数学”的过程，培养学生的动手操作能力通过让学生自主剪、议、折、想，层层推进，使学生经历了初步体验——深入探究——发现归纳这一知识形成的过程，帮助学生把握概念的本质特征一方面加深学生对所学概念的理解，另一方面对后两节课的学习作了铺奠.培养学生运用所学知识多角度、多方位解决问题的能力，使学生对知识的理解由感性认识上升到理性认识.
“分”对称，提升认识 （1）多媒体演示用剪刀沿双喜的对称轴剪开，并向两边移动相同的距离，再沿着双喜图案原来的对称轴折叠完全重合的过程.（2）由上面的操作得到两图形成轴对称的概念：把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴.（3）提出问题：成轴对称的两个图形全等吗？全等的图形一定成轴对称吗？（4）练习：1．下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴. 2．请同学们根据所学的轴对称图形和轴对称的相知识完成下面的填空：区别：轴对称图形是指 具有特殊形状的图形，只对 图形而言；对称轴 只有一条；轴对称是指 个全等图形的特殊位置关系，必须涉及 图形；只有 条对称轴．联系：如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这个两形就关于 ；如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个 ． 教师类比轴对称图形的概念给与两图形成轴对称的概念，学生找出两图形成轴对称概念的关键词：“两个图形”“完全重合” .请学生完成“提出问题”，引导学生得出结论：轴对称研究的是两个全等的几何图形的特殊位置关系.学生发表自己的见解，尝试解答.学生读题，完成填空，教师小结. 由一个轴对称图形一分为“二”，两图形成轴对称，渗透轴对称图形与两图形成轴对称的联系. 沟通全等形与两图形成轴对称的联系，为两概念的区别作铺奠. 了解学习效果，让学生总结两图形成轴对称的对称轴条数的特征.通过前面的铺奠，以填空的形式突破本节的难点.
“做”对称，拓展延伸 （1）如图，把一个正方形纸片按以下方向对折后，沿虚线剪下，再展开，则所得的图形大致是（ ）．从下往上折 从左往右折 沿虚线剪下 （2）提出问题：纸张对折的作用是什么？对称轴在哪里？怎样用轴对称得到所求图形？（3）如果换个位置裁剪，展开后的图形又是怎样的？（4）如果换个折叠方法，展形后它的图形又是怎样的呢？从上往下折 从右往左折 沿虚线剪下 　　学生先猜想，再实际动手操作验证．教师能过三个问题总结出先确定对称轴，再利用对称轴向相反的方向作轴对称的方法确定展开后的图形的方法．学生先找出对称轴，再利用对称轴构建几何图形，教师适当点拨． 利用轴对称构建几何图形，通过让学生观察－猜想－试验－思考－归纳，培养学生的空间想象能力，动手实践能力。对课堂内容进行延伸，不仅加强本节课的趣味性，也让学生体验了数学在生活中的奇妙应用，同时也培养了学生在实际生活中“动眼－动手－动脑”的学习习惯
“赏”对称，畅谈收获 （1）欣赏图片多媒体展示大自然、建筑、剪纸、京剧脸谱等图片．（2）畅谈收获本节课你学到了了哪些知识？（3）布置作业选做题：动脑筋想一想，再亲手做一做，一张正方形纸片，如何只剪一刀，就得到一个十字形？ 学生思考后，用自己的语言归纳，教师适时点拨． 通过展示京剧脸谱和我国民间传统的剪纸艺术，说明我中华文明的源远流长，博大精深，激发学生的爱国热情，同时让学生进一步感受生活中的对称美．真正使不同的人在数学上得到不同的发展．

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