资源简介

3.4 长方形周长（长方形、正方形周长的应用）
【素养目标】
1.灵活运用周长公式解决靠墙围栏、逆运算等实际问题。
2.通过问题拆解，动手画图，培养解决问题的能力。
3.掌握画指定周长的图形的方法，体会数学在生活中的实用性，增强学习信心和应用意识。
教学重点
周长公式的实际应用（靠墙围栏问题、逆运算）。
教学难点
理解靠墙围栏时少算一条边的计算逻辑。
教学准备
多媒体。
教学建议
教学方法：演示法、讲授法。
学习方法：观察法、操作法、自主学习法。
教学过程
导入新课
（展示情境图）种植小组想靠墙围一个长6米、宽4米的长方形蔬菜园。
师：不靠墙时需要多长的围栏？
生：（6＋4）×2＝20（米）
师：靠墙时围栏长度会变化吗？为什么？今天我们就一起探究“靠墙围栏”问题。
〔板书课题：长方形周长（长方形、正方形周长的应用）〕
探究新知
1.探究利用长方形的周长来解决问题的方法。
种植小组想靠墙围一个长方形的蔬菜园，长是6米，宽是4米。可以怎样围？分别需要多长的围栏？
教师让学生在草稿纸上画一画围栏的草图。
生1：长边靠墙。
4×2＋6＝14（米）或4＋4＋6＝14（米）
生2：短边靠墙。
6×2＋4＝16（米）或6＋6＋4＝16（米）
归纳：两种围法，宽边靠墙比长边靠墙需要的围栏要长一些。
相同点：都是选择了围墙当作一条边，围成长方形的围栏只用到了三条边。
不同点：一个用长方形的长边靠墙，一个用长方形的宽边靠墙，所需围栏的长度不同。
2.探究用绳子围图形。
（展示：淘气用一根40厘米长的绳子围成了一个正方形，你知道这个正方形的边长是多少厘米吗？）
师：这道题我们知道了什么？求什么？
生1：知道了用一根40厘米长的绳子围成一个正方形，说明这个正方形的周长是40厘米。
生2：求这个正方形的边长。
师：怎样列式计算？你是怎么想的？
生3：因为正方形的周长＝边长×4，所以正方形的边长＝周长÷4＝40÷4＝10（厘米）。
师：如果用这条40厘米长的绳子围成长方形，围成长方形的长是12厘米，宽是多少？你是怎样想的？
生1：因为长方形有2条长和2条宽，所以2条宽总长为40－12×2＝16（厘米），1条宽长为16÷2＝8（厘米）。
生2：我是这样想的，长方形有两组长和宽，一组长和宽的长度是40÷2＝20（厘米），宽是20－12＝8（厘米）。
巩固练习
完成教材相应课时“练一练”第2题。
教师引导学生说出篮球场和篱笆的形状，根据长方形和正方形的周长公式进行计算。
课堂小结
这节课我们通过实际问题，掌握了如何灵活运用长方形和正方形的周长公式。不仅学会了根据已知条件计算周长，还锻炼了逆向思维能力——通过周长反推边长。
作业布置
完成相应课时的练习部分。
板书设计
长方形周长（长方形、正方形周长的应用）
靠墙围栏：
长边靠墙：宽×2＋长→4×2＋6＝14（米）
短边靠墙：长×2＋宽→6×2＋4＝16（米）
（少算一条边）
正方形边长＝周长÷4→40÷4＝10（厘米）
教学反思
本节课的教学以菜园围栏场景激发兴趣，通过两种靠墙方案凸显“具体问题具体分析”。教学中，用靠墙围栏问题的对比演示有效突破难点，大部分学生能区分两种围法。部分学生理解困难，需增加实物模拟，如用纸条模拟靠墙围栏，深化空间理解。

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