资源简介

3.5 相等的周长
【素养目标】
1.理解周长相等的图形形状可以不同，掌握长方形周长公式，发现“周长固定时，长和宽的和不变”的规律。
2.通过画图、计算和对比的方法，归纳周长相等的图形特征。
3.培养空间观念和逻辑推理能力，感受数学与生活的联系。
教学重点
周长概念的应用，画指定周长的图形。
教学难点
探究并掌握周长相等的长方形长＋宽的和相同的规律。
教学准备
方格纸、直尺。
教学建议
教学方法：演示法、情境教学法。
学习方法：探究学习法、合作交流法。
教学过程
导入新课
（展示教材蜗牛爬行图）师：豆豆和丁丁比赛爬长方形边框，谁爬的路线更长？
生1：豆豆爬的路线长为长4格、宽2格的长方形的周长。因为每格边长为1厘米，所以豆豆爬了4＋2＋4＋2＝12（厘米）。
生2：丁丁爬的路线长为长5格、宽1格的长方形的周长，所以丁丁爬了（5＋1）×2＝12（厘米）。
生3：因此，它们爬的路线一样长。
师：这两个长方形不一样，周长却相等。今天我们要学习“相等的周长”。
（板书课题：相等的周长）
探究新知
展示：请你画出两个周长是24厘米的图形，并与同伴交流。
师介绍任务：在方格纸上画两个周长是24厘米的图形，可以画长方形或正方形。
小组合作制订方案，再画一画。
师提示：画长方形，24厘米就是2个长和2个宽的和，那么长＋宽＝24÷2＝12（厘米），还可以画周长为24厘米的正方形，正方形边长＝24÷4＝6（厘米）。
展示台展示学生的方案和作品。
方案1：长11厘米＋宽1厘米；
方案2：长10厘米＋宽2厘米；
方案3：长9厘米＋宽3厘米；
方案4：长8厘米＋宽4厘米；
方案5：长7厘米＋宽5厘米；
方案6：边长6厘米的正方形。
对比不同长方形的长、宽：
长/厘米 11 10 9 8 7
宽/厘米 1 2 3 4 5
　　师：你发现了什么？
生：这些长方形的长和宽各不相同。
师：它们有什么共同点？
生：长＋宽＝12厘米，周长的一半相等。
师小结：形状不一样的长方形，它们的周长也可能相等。
巩固练习
完成教材相应课时“练一练”第1题。
让学生先列出表格（不同的长方形长和宽分别是多少），再画一画、集体反馈并订正。
课堂小结
本节课学习了周长相等的图形，形状可以不同。因为长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以长＋宽的和是周长的一半。
作业布置
1.完成教材相应课时“练一练”第2题。
2.完成相应课时的练习部分。
板书设计
相等的周长
豆豆：4＋2＋4＋2＝12（厘米）
丁丁：（5＋1）×2＝12（厘米）
周长相等，形状不同。
画周长是24厘米的图形。
长方形：长＋宽＝12厘米。
长/厘米 11 10 9 8 7
宽/厘米 1 2 3 4 5
　　正方形：边长＝6厘米。
规律：周长固定→长＋宽的和不变。
教学反思
本课时教学以蜗牛爬行问题驱动探究，贴合学生认知，为了探究“周长相等，形状不同”这个结论，采用分层活动设计：计算→画图→归纳，逐步总结出规律。本课时成功之处为学生自主发现“长＋宽＝周长的一半”的规律，突破难点。

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