资源简介

4.3 猴子的烦恼
【素养目标】
1.理解“0除以任何不是0的数都得0”。
2.掌握“被除数中间有0或商中间、末尾有0”的除法计算方法。
3.能正确书写除法竖式，规范处理商中间、末尾有0的写法。
4.通过分桃子情境，理解“不够商1时商0”的计算原理。
5.培养细心计算的习惯，提升运算能力，体会数学的严谨性。
教学重点
掌握商中间、末尾有0的除法竖式计算方法。
教学难点
理解被除数中间、末尾有0时商的书写位置，以及不够商1时用0占位的原理。
教学准备
学习单。
教学建议
教学方法：讲授法、演示法、探究法。
学习方法：自主学习法、归纳总结法。
教学过程
导入新课
（展示教材相应课时情境图）
观察情境图，寻找数学信息，提出数学问题。
生1：3只猴子平均分6个桃子，每只猴子分几个？
生2：3只猴子平均分3个桃子，每只猴子分几个？
生3：1个桃子也没有，用0表示，这时3只猴子能分到桃子吗？
师：你能列式计算吗？
生1：3只猴子平均分6个桃子，列式为6÷3＝2（个）。
生2：3只猴子平均分3个桃子，列式为3÷3＝1（个）。
生3：1个桃子也没有，3只猴子分，列式为0÷3，不知道计算结果是什么。
师：1个桃子也没有，3只猴子自然谁也得不到桃子，所以，0÷3等于多少呢？
生：0÷3＝0（个）。
师：想一想，0个桃子，5只猴子来分，如何列式？15只呢？
生：0÷5＝0（个），0÷15＝0（个）。
师：通过刚才的分析计算，你有什么发现？
生1：0除以任何数都得0。
生2：0除以任何不是0的数都得0。
师：为什么？
生2：如果没有猴子来吃桃子，就没法分桃子了。
师：对，说得很好。要是没有小猴子来分，那就不能分了，也就是说除法算式没有意义，所以我们说0不能作除数。因此，0除以任何不是0的数都得0。
（板书课题：猴子的烦恼）
探究新知
1.探究“三位数除以一位数，被除数中间有0”的除法。
师：有306个桃子，平均分给3只猴子，平均每只猴子分到多少个桃子？
教师引导学生列出算式。（板书：306÷3＝）
师：这个算式有什么特点？你们能算出它的结果吗？
学生先独立完成计算，再在小组内交流，最后汇报探讨。
生1：用口算的方法算。因为306是由300和6组成的，所以有300÷3＝100，6÷3＝2，100＋2＝102。
生2：用竖式的方法来算，即3÷3＝1，在百位商1。接着应该除十位，但十位是0。因为“0除以任何不是0的数都得0”，所以在十位商0。再除个位上的6，在个位商2。
师：0表示没有，能不能在商的十位上不写0呢？
引导学生认识：0虽然表示没有，但在这里一定要写，因为0在这里起着占位作用。
师：竖式过程中的0可以省略，数位对齐即可，这个竖式可以简写。（板书）
介绍这种更简便的竖式，并让学生理解。因为0除以任何不是0的数都得0，所以我们可以直接在十位商0占位，接着除个位。
2.探究“三位数除以一位数，商中间有0”的除法。
（展示第2个问题）612个桃子平均分给3只猴子，每只猴子能分到多少个？
生1：列式为612÷3。
生2：口算。600÷3＝200　12÷3＝4　200＋4＝204
师：你能用竖式来计算吗？
学生独立完成，小组交流，全班展示。
讨论：除到十位不够商1时怎么办？
口算解释：先分600个，余下12个，不够30个，每只猴分不到10个，在十位上要商0。
除法本身：用被除数十位上的1除以3，不够商1，需要把十位与个位上的数合起来，用12再除以3，结果等于4，所以十位上要商0。
指名学生板演竖式：
3.探究“三位数除以一位数，被除数末尾有0”的除法。
组织学生计算840÷6，指一名学生板演，再核对答案，集体订正。
教师用展示两种算法：
算法1：　　　　　算法2：
教师引导学生：当个位是0除以6时，可以直接在商的个位上写0，算法2更简便一些。
巩固练习
1.完成教材相应课时“练一练”第1题。
（1）要求学生看图分一分，并用算式表示求商的过程。
（2）让学生看图说一说为什么0÷2＝0。
2.完成教材相应课时“练一练”第2题。
学生独立完成，再让学生板演。
课堂小结
本节课理解了“0除以任何不是0的数都得0”的道理，还掌握了三位数除以一位数（商中间或末尾有0）的除法的竖式计算方法。
作业布置
1.完成教材相应课时“练一练”第3题。
2.完成相应课时的练习部分。
板书设计
猴子的烦恼
0除以任何不是0的数都得0。
306÷3＝102（个）
教学反思
从学生已有的学习经验出发，类比迁移新知识。通过小猴分桃这个情境，引导学生理解“0除以任何不是0的数都得0”。然后教学三位数除以一位数（商中间或末尾有0）的除法。通过不同角度的思考，让学生体会商中间或末尾有0的除法的计算过程，帮助学生理解算理，突破计算中的难点。
通过练习环节，让学生加深理解，这样不仅为学生留下自主探索、合作交流的空间，而且有利于学生掌握商中间或末尾有0的除法的计算方法。把知识融会贯通，提升学生解决问题的能力。

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