资源简介

6.2 相等城堡
【素养目标】
1.理解“相等城堡”中算式平衡的含义，掌握通过调整数使等式成立的方法。
2.发现并描述　与中所填的数之间的数量关系。
3.通过填数活动和小组讨论，培养观察、推理和代数思维。
4.感受数学等式的对称美，增强合作探究的信心。
教学重点
发现　与中所填的数之间的固定差值关系。
教学难点
理解“12比8大4”是差值规律的根源，并能迁移到其他情境。
教学准备
数字卡片。
教学建议
教学方法：讨论法、练习法。
学习方法：自主学习法、合作交流法。
教学过程
导入新课
师：数学城堡里有一群“算式朋友”，只有得数相等的算式才能成为好朋友。比如：4＋6＝2＋8，10＋10＝100－80。今天我们要帮“12＋　与＋8”成为好朋友！　与里填什么数能让两边相等？你有多少种填法？
探究新知
1.初探填数规律。
（出示笑笑和奇思的填法）
12＋8＝12＋8（直接相等）
12＋6＝10＋8（两边都等于18）
师：这两种填法有什么不同？你更喜欢哪一种？
2.发现固定差值。
学生分小组，合作尝试更多填法，并让学生计算与　里的数的差，记录发现。学生展示填法，教师板书：
12＋10＝14＋8→14－10＝4
12＋100＝104＋8→104－100＝4
12＋36＝40＋8→40－36＝4
师总结规律：里的数总比　里的大4。
教师追问：为什么差值总是4？
生1：因为12比8大4。
生2：需保持等式平衡。
（展示奇思的填法：
12＋1＝5＋8
12＋2＝6＋8
12＋3＝7＋8）
引导学生总结这种填法的规律。
生：　里填1，里填5，差是5－1＝4。接下来　与里的数每次都多1。（差不变）
巩固练习
完成教材相应课时“练一练”第1题。
指导学生先算出差，再填数。
课堂小结
引导学生总结：等式两边，差值固定。差值的秘密藏在已知数里。
教师强调：等式就像天平，保持平衡需要找到隐藏的规则。
作业布置
1.完成教材相应课时“练一练”第2题。
2.完成相应课时的练习部分。
板书设计
相等城堡
12＋　＝＋8→－　＝4
因为12－8＝4，
所以里的数总比　里的大4！
教学反思
本节课教学通过具象的填数活动和规律总结，渗透代数思维，为后续学习方程奠定基础。教学中，学生通过填数活动自主发现规律，小组合作高效。部分学生迁移能力较弱，需增加“变式练习”。

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