资源简介

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《用连乘解决实际问题》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第二单元
课题 《用连乘解决实际问题》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合具体购物情境，运用两步连乘计算解决实际问题，理解“先算数量再算总价”和“先算单箱价格再算总价”两种数量关系；能从不同角度分析问题，列出综合算式并正确计算，发展运算能力与应用意识；体会数学与生活的紧密联系，培养多角度思考问题的习惯。
教材分析 本内容是“多位数乘法”单元的实际应用课，承接“一步乘法应用题”，聚焦“两步连乘解决实际问题”的两种解题思路。教材分层次展开：生活情境引入：以“超市卖保温杯”的实际问题，呈现“2箱、每箱4个、每个50元”的已知条件，明确“求一共卖了多少钱”的问题。双思路分析：通过图示辅助，呈现两种解题路径：路径一：先算“总个数（4×2）”，再算“总价（50×总个数）”。路径二：先算“每箱价格（50×4）”，再算“总价（每箱价格×2）”。综合算式建构：引导学生将分步算式转化为综合算式（50×(4×2)或50×4×2），理解连乘运算的顺序。回顾反思：对比两种方法的共性，强化“利用乘法意义分析数量关系”的核心逻辑，为后续复杂应用题奠定基础。编排逻辑遵循“情境引入→双思路分析→算式建构→反思总结”，重点培养学生“多角度分析数量关系”的能力，是乘法应用题从“一步”到“两步”的关键过渡。
学情分析 知识基础：学生已掌握一步乘法应用题（如“求几个几是多少”），能正确计算两位数乘一位数，但对“两步连乘的数量关系”及“不同解题思路的逻辑差异”缺乏系统认知，易混淆两种方法的切入点。能力特点：能通过图示理解单一路径的数量关系，但自主从“总个数”和“单箱价格”两个角度分析问题的能力不足，需借助引导梳理逻辑。学习风格：对“超市购物”的生活情境兴趣较高，但对抽象的数量关系需借助图示（如方块图、线段图）辅助理解，避免机械套用算式。
核心素养目标 1.能正确计算两步连乘算式，掌握连乘运算的顺序。2.能运用两步连乘解决“购物总价”等实际问题，感受数学的实用价值。3.从“保温杯的箱数、个数、单价”中推理出两种数量关系，体会多角度分析问题的逻辑。4.借助图示理解数量关系，辅助解题思路的梳理。
教学重点 1.掌握用两步连乘解决实际问题的两种方法：先算总数量再算总价，或先算单箱价格再算总价。2.能正确列出分步算式与综合算式，理解连乘运算的顺序。
教学难点 1.清晰表述两种解题思路的数量关系，区分“先算总个数”与“先算单箱价格”的逻辑差异。2.自主从不同角度分析问题，避免单一思路的思维定式。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.新龟兔赛跑。2.看图列式。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：同学们，冬天到啦！大家早上从家里带的热水，到了中午还能是热的吗？师：说得真好！保温杯可是冬天的温暖小帮手，它能长时间锁住温度，让我们随时喝到热水；夏天的时候，它还能帮我们冰镇饮料，让冰水不升温。而且它轻便又耐用，不管是上学还是运动都很方便，所以特别受欢迎。最近有一家超市就卖出了不少保温杯，我们一起来看看它的销售数据。 学生1：我的水凉了，喝起来冷冰冰的！学生2：我的水还是热的，因为我用了保温杯！ 以冬天带热水、保温杯保溫这一学生日常生活体验提问，贴合生活实际，易引发学生共鸣，快速调动课堂参与积极性，营造轻松的学习氛围。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：阅读理解课件出示：某超市一周卖出2箱保温杯，每箱4个。每个保温杯售价50元。一共卖了多少钱 师：谁来给大家读一读题目？其他同学边听边想：题目里告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？师：非常棒！这是一道和生活紧密相关的应用题，今天我们就来探究这类问题的解决方法。要解决问题，首先得把信息理清楚，我们可以用画图的方式表示已知条件和要解决的问题。师一边画图，一边讲解：我们可以用一个方框代表1箱保温杯，里面画4个圆圈代表每箱的4个杯子，每个杯子标上50元。师：现在请大家在练习本上画一画，帮自己理解题意。师巡视指导，选取1~2份作品展示。师：谁来说说你画的图表示什么意思？师：画图是帮我们理解题意的好方法。 学生读题后，回答：已知信息是2箱保温杯，每箱4个，每个50元；问题是一共卖了多少钱。学生画图。学生自由说说。 以超市保温杯销售的生活实际问题为载体，贴合四年级学生的生活认知，让学生感受到数学源于生活、用于生活，自然激发学生解决实际问题的兴趣，奠定轻松的探究基础。引导学生用“方框+圆圈”的简单图形表示已知条件和问题，将抽象的文字信息转化为直观的图形，帮助学生梳理“箱数、每箱个数、每个价钱”之间的关系，培养学生图文转化、梳理数学信息的能力，契合低年级学生“直观具象”的认知特点。
探究2：分析解答师：现在请大家独立思考：要算出“一共卖了多少钱”，你想先算什么？再算什么？把你的思路用分步算式写在练习本上。师巡视，收集不同的解题思路。师：现在请4人小组互相交流：你先算的是什么？为什么这样算？听听同伴的思路和你一样吗？小组内整理出不同的解题方法。师参与小组互动，引导学生清晰表达“先算什么、再算什么”的理由。师：哪个小组愿意先来分享你们的解题思路？展示：（1）一共有多少个保温杯？4×2=8（个）（2）一共卖了多少钱？50×8=400（元）师：思路特别清晰！我们把这个过程的数量关系梳理一下。师带领学生梳理数量关系：（1）一共有多少个保温杯？每箱个数×箱数=总个数4×2=8（个）（2）一共卖了多少钱？每个价钱×总个数=总价钱50×8=400（元）师：如果把这两个分步算式合并成一个综合算式，应该怎么写？师：这里的小括号有什么作用呢？师板书综合算式：所以计算50×(4×2)，先算括号里 4×2=8，再算 50×8=400。50×(4×2)=50×8=400（元）师：还有没有不同的思路？根据学生的回答，课件出示：（1）每箱卖了多少钱？每个价钱×每箱个数=每箱价钱50×4=200（元）（2）一共卖了多少钱？每箱价钱×箱数=总价钱200×2=400（元）师：这个思路也很巧妙！谁来列综合算式？师：这个综合算式没有括号，我们要按照什么顺序计算？根据学生的回答，课件出示：50×4×2 =200×2=400（元） 学生独立列式。学生分小组讨论。学生：我们组根据“2箱保温杯，每箱4个”，可以先求出一共有多少个保温杯，再根据每个卖50元可以求出一共卖了多少钱？学生独自思考，然后回答：50×(4×2)。学生：小括号告诉我们要先算括号里的4×2，也就是先算总个数，再算总价。学生：要求“一共卖了多少钱”，想到可以用“每箱价钱×箱数”，所以先求每箱卖了多少钱。学生：50×4×2。学生：从左到右依次计算，先算50×4=200，再算200×2=400。 先让学生独立思考解题思路、列出分步算式，再通过4人小组交流，整理不同解题方法，引导学生清晰表达“先算什么、再算什么”的理由，既培养学生独立思考的能力，又提升合作交流、表达梳理的能力。通过两种解题思路的分享，带领学生梳理“每箱个数×箱数=总个数、每个价钱×总个数=总价钱”和“每个价钱×每箱个数=每箱价钱、每箱价钱×箱数=总价钱”的数量关系，让学生明确“找中间量”是连乘应用题的核心解题思路。从分步算式过渡到综合算式，重点讲解括号的作用（改变运算顺序），区分带括号与不带括号的连乘算式的运算顺序，既巩固乘法运算顺序的旧知，又为后续复杂运算奠定基础，实现旧知与新知的有机衔接。
探究3：回顾反思师：我们用了两种不同的方法解决了这个问题，大家观察一下，这两种方法有什么相同的地方？师：说得真好！那不同的地方是什么呢？师：正如大家说的，两种方法都是利用“乘法的意义”分析数量关系：不管是“先算每箱个数×箱数”，还是“先算每个价钱×每箱个数”，最终都是求“几个几是多少”，所以都用乘法计算。这就是我们今天学习的新知——用连乘解决实际问题。板书课题：用连乘解决实际问题 学生1：都用了乘法，结果都是400元。学生2：都是利用乘法的意义来分析数量关系，用乘法两步计算来解决问题。学生：不同点是先算的内容不一样，一种先算总个数，一种先算每箱的价钱。 引导学生对比两种解题方法的异同，让学生发现两种方法的本质都是利用乘法意义、通过找 “中间量” 解决问题，只是中间量不同（总个数、每箱价钱），从而归纳出连乘应用题的解题核心，帮助学生构建完整的解题知识体系。结合反思总结，自然板书课题，让学生清晰知道本节课的学习重点是 “用连乘解决实际问题”，同时深化对 “连乘” 在实际生活中应用价值的理解，培养学生的归纳总结能力。
三、变式 师生互动，变式深化探究3：做一做师：连乘应用题在生活中随处可见。今天咱们的校园里正在举行集体舞比赛，这中间也藏着数学问题，咱们一起去看看吧！课件出示：学校举行集体舞比赛。每个集体舞方阵有5行，每行有4人，3个方阵一共有多少人 师：谁愿意当 “小小播报员”，给大家读一遍题目？师：读得真清楚！其他同学边听边思考：题目里告诉我们哪些数学信息？要解决的问题是什么？师：非常准确！接下来，我们就用学到的方法来解决它。要解决问题，我们可以先把信息“画出来”。请大家在练习本上画一画，帮自己理清题意。师巡视指导，选取1~2份作品展示。课件出示：师：谁来说说你画的图表示什么意思？师：现在请大家独立思考：要算出“3个方阵一共有多少人”，你打算先算什么？再算什么？把你的思路用分步算式写在练习本上。师巡视，收集两种不同思路的作业。师：谁来先来分享你们的第一种思路？展示：（1）1个方阵有多少人？5×4=20（人）（2）一共有多少人？20×3=60（人）师：思路特别清晰！我们把这个过程的数量关系梳理一下。根据学生的回答，课件出示：（1）1个方阵有多少人？每行人数×行数=每个方阵人数5×4=20（人）（2）3个方阵一共有多少人？每个方阵人数×方阵数=总人数20×3=60（人）师：如果把这两个分步算式合并成一个综合算式，应该怎么写？课件出示综合算式：5×4×3=20×3=60（人）师：还有没有不同的思路？根据学生的回答，课件出示：（1）3个方阵一共有多少行？每个方阵行数×方阵数=总行数5×3=15（行）（2）3个方阵一共有多少人？总行数×每行人数=总人数15×4=60（人）师：这个思路的综合算式怎么列？师：如果用带括号的算式 4×(5×3)，括号的作用是什么？板书综合算式：5×3×4 4×（5×3）=15×4 =4×15=60（人） =60（人）师：现在我们有两种方法了，大家观察一下，这两种方法有什么相同和不同的地方？师：总结得真好！这就是连乘应用题的核心思路——找到“中间量”，分步计算最终结果。 学生举手读题。学生：信息是每个方阵5行，每行4人，3个方阵；问题是3个方阵一共有多少人。学生画图。学生：我画了3个大长方形，每个里面画5行、每行4个圆圈，就是3个方阵，每个方阵5行、每行4人，问总共有多少人。学生独立列式。学生：先算每个方阵人数，再算3个方阵总人数。学生根据分步算式自由说说。学生：5×4×3，从左到右依次计算，先算5×4=20，再算20×3=60。学生：先算3个方阵的总行数，再算总人数。学生：5×3×4或者 4×（5×3）。学生：括号告诉我们要先算 5×3=15，也就是先算总行数，再算总人数。学生小组讨论后发言：相同点是都用了乘法，结果都是 60 人，都是解决“总人数”的问题；不同点是先算的内容不一样，一种先算每个方阵人数，一种先算3个方阵的总行数。 以校园集体舞比赛为新情境，贴合学生的校园生活，让学生在熟悉的场景中迁移本节课所学方法，再次经历“画图理解题意——梳理数量关系——两种思路解题——分步与综合算式”的过程，巩固解题方法。通过“画图——分步算式——综合算式——带括号算式”的梯度引导，再次强化“找中间量”的解题思路，同时让学生体会连乘算式的灵活性（不同中间量对应不同解题方法），提升学生的解题能力和思维灵活性。延续“画图理解题意”的要求，让学生在变式练习中熟练运用画图策略，进一步培养学生梳理信息、理解题意的能力，形成“画图——分析——解答——检验”的解题习惯。
四、尝试 尝试练习，巩固提高1.算一算。 2.看图列式。 3.学校召开运动会，三（2）班的同学要为运动员购买矿泉水，已知矿泉水每瓶2元，每箱16瓶。三（2）班的同学一共买了3箱，他们一共花了多少元？ 4.欢欢家到学校的距离是500米，他每天步行去学校，一天要走两个来回，欢欢上学一天一共要走几米？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
五、提升 适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？ 师：大家的收获真不少！解决连乘应用题的小技巧就是：先找已知信息，再想“先算什么中间量，再算最终结果”，只要理清数量关系，就能轻松解决问题了。 学生1：我学会了用两种方法解决连乘应用题。 学生2：我还知道了连乘算式的运算顺序，有括号先算括号里的，没有括号从左到右算。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 用连乘解决问题 4×2=8（个） 50×4=200（元） 50×8=400（元） 200×2=400（元） 50×（4×2） 50×4×2=50×8 =200×2=400（元） =400（元） 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.李叔叔家种有5行荔枝树，每行9棵，今年平均每棵荔枝树约收获荔枝32千克。今年李叔叔家一共收获荔枝多少千克？ 2.平路小学新盖9间教室，教室有6扇窗户，每扇窗户安8块玻璃，一共要安多少块玻璃 能力提升：1.一撇一捺，皆是风景，练字之乐，乐在笔端，亮亮每天都坚持练字，平均每小时能写115个字，按照这样的速度，每天练习2小时，4天她一共能写多少个字？ 2.一条彩带，第一次用去一半，第二次又用去剩下的一半，还剩15米，这条彩带原来长多少米？拓展迁移：生活中还有哪些问题可以用连乘来解决？编一道连乘应用题，和小组同学互相解答。
教学反思 本次教学以“生活情境——画图理解——探究解答——回顾反思——变式巩固”为主线，探究用连乘解决实际问题，贴合四年级学生的认知特点和数学教学规范，整体达成教学目标。课堂上，学生能主动参与画图、小组交流、思路分享，多数学生能掌握“画图梳理信息”的方法，理解连乘应用题的两种解题思路，能正确列出分步算式和综合算式，明确括号的作用，体会“找中间量”的解题核心。但教学中仍存在一些不足：一是部分学生画图不够规范，不能清晰标注已知条件（如每箱个数、每个价钱），导致梳理数量关系时出现偏差；二是少数学生对括号的作用理解不透彻，在列综合算式时，不清楚何时需要加括号、何时不需要；三是小组合作交流时，部分学困生参与度不高，依赖组员分享，自身难以独立找到“中间量”；四是部分学生在变式练习（集体舞问题）中，难以快速切换两种解题思路，对“总行数”这一中间量的理解不够顺畅。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《除数是一位数的除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《除数是一位数的除法》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”与“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。在具体情境中，认识常见数量关系：总量=分量十分量、总价=单价×数量、路程=速度×时间；能利用这些关系解决简单的实际问题。能在具体情境中了解等量的等量相等。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义做出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”在“学业要求”中指出：“能进行整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步），正确运用小括号和中括号。能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题，能选择合适的单位通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题；形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。能在真实情境中，合理利用等量的等量相等进行推理，形成初步的推理意识。”
（二）单元教材内容分析
（一）单元内容定位
本单元是在学生掌握“表内除法”“百以内加减法”的基础上，拓展到“除数是一位数的除法”，是整数除法运算的关键进阶板块。内容涵盖口算除法（整十、整百数及两位数除以一位数）、除法估算、笔算除法（两位数、三位数除以一位数，含有余数除法、商中间/末尾有0的除法）、除法验算、实际问题解决（连除、归一、归总问题）五大模块，通过生活情境驱动运算学习，实现“算用结合”。
（二）教材内容结构
1.情境导入，问题驱动
以“分彩色手工纸”“志愿者分配”“旅行路程计算”“购物总价计算”等贴近学生生活的情境为切入点，将除法运算与实际问题绑定，让学生体会“除法是为了解决‘平均分’与‘包含除’的生活问题”。
2.逻辑递进，螺旋上升
从“口算除法”起步，激活表内除法的已有经验，通过小棒、小方块操作理解“分十”“分个”的算理。
进阶到“除法估算”，结合情境学习“凑整估算”的策略，体会估算的合理性。
延伸到“笔算除法”，从两位数除以一位数到三位数除以一位数，再到商中间/末尾有0的除法，逐步突破“商的占位”“余数处理”等难点。
全程渗透“验算”意识，除法通过“商×除数=被除数”和“商×除数+余数=被除数” 验算，培养严谨的运算习惯。
最终聚焦“实际问题解决”，通过连除、归一、归总等题型，提升学生分析数量关系、解决复杂问题的能力。
3.实践联结，深化理解
结合“小棒、小方块分一分”等直观操作，帮助学生理解“从高位除起”“除到哪一位商就写在哪一位”“余数比除数小”的算理，同时通过“想想做做”“实际问题解决”等练习，巩固算法并提升应用能力。
（三）教材育人价值
不仅让学生掌握除数是一位数的除法运算技能，更通过“情境问题→探索算法→验证算理→解决问题”的完整流程，培养学生的问题解决能力与理性思维，体会数学与生活的紧密联系，养成“验算反思”的良好学习习惯。
（三）学生认知情况
（一）已有基础
知识基础：学生已熟练掌握表内除法、百以内加减法，理解“平均分”的含义，能通过小棒操作解决简单的分物问题。
能力基础：具备初步的动手操作能力，能通过直观操作理解运算逻辑，但对“多位数除以一位数的算理”“商中间/末尾有0的占位逻辑”缺乏抽象理解。
（二）认知难点
算理理解难点：笔算除法中“从高位除起”“除到哪一位商就写在哪一位”的逻辑，尤其是十位有余数时向个位“落数”的步骤，容易出现数位对齐错误；商中间/末尾有0时，容易漏写0占位。
算法应用难点：估算时难以结合情境选择合理的凑整策略；有余数除法中“余数比除数小”的规则容易遗忘，验算时易忽略“余数+商×除数”的步骤。
问题解决难点：解决连除、归一、归总问题时，难以梳理数量关系，容易混淆“先求每份数”与“先求总份数”的逻辑。
二、单元目标拟定
（一）知识与技能目标
1.能正确口算整十、整百数及两位数除以一位数的除法，能结合情境进行除法估算，解释估算的合理性。
2.掌握除数是一位数的笔算除法方法，能正确计算两位数、三位数除以一位数的除法，并能通过“商×除数=被除数”和“商×除数+余数=被除数”的方法验算。
3.能运用除法解决“平均分”“包含除”类实际问题，能解决连除、归一、归总等复杂实际问题。
（二）数学思考目标
1.经历“直观操作→抽象算理→总结算法”的过程，理解“从高位除起”“余数比除数小”的运算逻辑，发展抽象思维与推理意识。
2.在估算与验算的过程中，体会“数的大小关系”与“运算的可逆性”，提升数感与运算的严谨性。
（三）问题解决目标
1.能运用除法解决分物、行程、购物等生活实际问题，能结合情境选择口算、估算或笔算的合适方式。
2.能与同伴合作探索运算方法，尝试解释自己的思考过程，在交流中优化算法；能梳理连除、归一问题的数量关系，尝试用多种方法解决问题。
（四）情感态度目标
1.体会数学运算在生活中的应用价值，激发对数学学习的兴趣，培养主动探究的意识。
2.在验算与反思中养成严谨、细致的学习习惯，树立运算的自信心；在解决实际问题的过程中，体会“数学源于生活、用于生活”的理念。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.掌握除数是一位数的除法的口算、笔算方法，理解“从高位除起”“余数比除数小”的算理。
2.能正确进行除法验算，养成验算的习惯。
3.能运用除法解决“平均分”“包含除”类实际问题，能分析连除、归一问题的数量关系。
（二）教学难点
1.理解笔算除法的算理，尤其是商中间/末尾有0的占位逻辑，以及十位有余数时向个位“落数”的步骤。
2.能根据实际情境选择恰当的估算策略，解释估算结果的合理性。
3.解决连除、归一、归总问题时，能清晰梳理数量关系，选择合适的解题思路。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。
（一）核心领域对应要求
1.数与代数领域
第一学段（1-3年级）明确要求：“能计算除数是一位数的除法，能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用；能运用数及数的运算解决生活中的简单问题。” 本单元聚焦除数是一位数的口算、估算与笔算，落实 “运算能力”“数感”与 “应用意识”的培养，让学生理解除法算理、掌握算法，并能解决实际问题。
2.核心素养指向
重点发展运算能力、数感、应用意识，同时渗透 “推理意识”与 “创新意识”。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
（一）生活化素材，激发学习兴趣
以“分彩色手工纸”“志愿者进社区”“旅行路程”“买树苗”等学生熟悉的生活场景为素材，将除法问题融入真实情境，让学生感受到“除法不是孤立的技能，而是解决生活问题的工具”，降低学习的抽象感。
（二）直观操作支撑，突破算理难点
通过“小棒、小方块分一分”等直观活动，将抽象的除法算理可视化。例如计算69÷3时，用小棒演示“先分 6 捆（6个十）得 2个十，再分9根（9个一）得3个一，合起来是23”的过程，化解抽象难点。
（三）算理与算法结合，重视理解本质
教材不仅呈现竖式计算的步骤，还通过“想一想”“说一说”等环节引导学生理解每一步的算理。例如计算36÷2时，解释“先分3个十，商1个十余1个十，再把1个十和6个一合起来分”的过程，让学生明白“竖式每一步的意义”，而非机械记忆算法。
（四）验算贯穿始终，培养严谨习惯
从笔算除法开始，教材就明确“商×除数=被除数”和“商×除+余数=被除数”的验算方法，每类运算都配套验算环节。例如计算148÷6后，通过“24×6+4=148”验证结果，让学生在反复实践中建立“验算是运算的必要步骤”的认知，提升运算的准确性与严谨性。
（五）分层化练习，巩固进阶提升
练习设计遵循“基础巩固→变式拓展→实际应用”的层次：“想想做做”板块通过基础计算题巩固算法；变式题（如商中间有0的除法、有余数除法）突破难点；实际问题（如连除分组、归一求总价）则提升应用能力，让学生在梯度练习中逐步夯实运算技能。
（六）问题解决类型多样，发展思维能力
单元涵盖“平均分”“包含除”“连除”“归一”“归总”等多种实际问题类型，通过“阅读理解→分析解答→回顾反思”的解题流程，引导学生梳理数量关系、尝试多种解法，培养“从条件出发”“从问题出发”的双向思维，提升问题解决的灵活性。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 除数是一位数的除法 整十、整百、整千数除以一位数的口算 1
两位数、几百几十数除以一位数的口算 1
用除法估算解决问题 1
一位数除两位数（商是两位数） 1
三位数除以一位数（商是三位数） 1
三位数除以一位数（商是两位数） 1
商中间有0的除法 1
商末尾有0的除法 1
用连乘解决实际问题 1
用连除解决实际问题 1
用归一法解决实际问题 1
用归总法解决实际问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《整十、整百、整千数除以一位数的口算》 目标： 理解整十、整百、整千数除以一位数的口算算理，掌握“将被除数看作几个十/百/千，再除以一位数”的口算方法，能正确计算。 探究1：探究60÷3的计算方法 → 探究2：拓展延伸，探究整百、整千数除以一位数 → 探究3：做一做 → 1.能用小棒和数的组成计算60÷3。 2.能用数的组成计算600÷3和6000÷3。 3.能用学到的方法计算“做一做”中的习题。
2.2《两位数、几百几十数除以一位数的口算》 目标： 理解两位数、几百几十数除以一位数的口算算理，掌握“拆分被除数、分别计算再求和”或“转换计数单位”的口算方法，能正确计算。 探究1：探究69÷3的口算方法 → 探究2：探究几百几十数除以一位数的口算方法 → 探究3：做一做 → 1.能借助分小棒和数的组成计算69÷3。 2.能借助分小方块和数的组成计算120÷3。 3.能用学到的方法计算“做一做”中的习题。
2.3《用除法估算解决问题》 目标： 掌握三位数除以一位数的估算方法，能选择合适的近似数进行估算；能分析估算结果的合理性，明确结果的范围。 探究1：理解题意，明确“估算”的含义 → 探究2：探究估算策略，尝试不同方法 → 探究3：做一做→ 1.能通过聚焦题目中的“大约”，明确“估算”的含义。 2.能用不同的估算方法解决问题。 3.能用估一估解决“做一做”中的问题。
2.4《一位数除两位数（商是两位数）》 目标： 理解两位数除以一位数（首位能除尽）的算理，掌握 “从高位除起、除到哪一位商就写在那一位上面” 的笔算方法；能正确进行竖式计算与验算。 探究1：直观操作，探究算理 → 探究2：转化为竖式，讲解书写步骤 → 探究3：做一做 → 1.能用分小棒探究38÷2的算理。 2.能用竖式表示分小棒的过程，并验算。 3.能用学到的方法计算“做一做”中的习题。
2.5《三位数除以一位数（商是三位数）》 目标： 理解三位数除以一位数（首位能除尽）的算理，掌握“从高位除起、除到哪一位商就写在那一位上面”的笔算方法；能正确进行竖式计算与验算。 探究1：分物建模，直观感知 → 探究2：用竖式计算并验算 → 探究3：做一做 → 1.能用分小棒探究256÷2算理。 2.能用竖式表示分小棒的过程，并验算。 3.能用学到的方法计算“做一做”中的习题。
2.6《三位数除以一位数（商是两位数）》 目标： 理解三位数除以一位数（商是两位数）的算理，掌握“试除前两位、除到哪一位商就写在那一位上面、余数小于除数”的笔算方法；能正确进行竖式计算与验算。 探究1：直观分物，探究算理 → 探究2：竖式转化，分步讲解 → 探究3：做一做 → 1.能用分小方块探究148÷6算理。 2.能用竖式计算148÷6，并验算。 3.能用学到的方法计算“做一做”中的习题。
2.7《商中间有0的除法》 目标： 理解“0除以任何不是0的数都得0”的规律，掌握商中间有0的除法笔算方法（除到哪一位不够商 1 就商0占位）；能正确进行竖式计算与结果验证。 探究1：探索0的除法，发现规律 → 探究2：探究商中间有0的除法的计算方法 → 探究3：做一做 → 1.能计算和数字0有关的除法，并总结出规律。 2.能用竖式计算208÷2和216÷2。 3.能用学到的方法计算“做一做”中的习题。
2.8《商末尾有0的除法》 目标： 理解商末尾有0的除法算理，掌握“除到十位除尽、个位不够商1时商0占位”的笔算方法；能正确进行竖式计算与有余数除法的验算。 探究1：被除数末尾有0的除法 → 探究2：被除数末尾没有0的除法 → 探究3：做一做 → 1.能用竖式计算650÷5。 2.能用竖式计算245÷8，并验算。 3.能用学到的方法计算“做一做”中的习题。
2.9《用连乘解决实际问题》 目标： 理解两步连乘应用题的两种数量关系，能从“总个数”和“单箱价格” 两个角度分析问题，正确列出分步算式与综合算式。 探究1：阅读理解 → 探究2：分析解答 → 探究3：回顾反思 → 探究4：做一做 → 1.能找出题中的条件和问题，画图整理信息。 2.能用两种方法解决问题，并梳理出等量关系。 3.能说出两种方法的相同地方和不同地方。 4.能用学到的方法计算“做一做”中的习题。
2.10《用连除解决实际问题》 目标： 理解两步连乘应用题的两种数量关系，能从“总个数”和“单箱价格” 两个角度分析问题，正确列出分步算式与综合算式。 探究1：阅读理解 → 探究2：分析解答 → 探究3：回顾反思 → 探究4：做一做 → 1.能找出题中的条件和问题。 2.能画图整理信息，并用两种方法解决问题。 3.能检验检验答案，并梳理数量关系。 4.能用学到的方法计算“做一做”中的习题。
2.11《用归一法解决实际问题》 目标： 理解归一问题的数量关系，掌握“先求单一量、再求总量”的解题思路；能正确列出分步算式与综合算式，计算“先除后乘” 的混合运算。 探究1：阅读理解 → 探究2：分析解答 → 探究3：回顾反思 → 探究4：做一做 → 1.能找出题中的条件和问题。 2.能从条件和问题进行分析数量，并列出算式。 3.能检验答案，并梳理解题思路。 4.能用学到的方法计算“做一做”中的习题。
2.12《商末尾有0的除法》 目标： 理解归总问题的数量关系，掌握“先求总路程、再求速度”的解题思路；能正确列出分步算式与综合算式，计算 “先乘后除” 的混合运算。 探究1：阅读理解 → 探究2：分析解答 → 探究3：回顾反思 → 探究4：做一做 → 1.能找出题中的条件和问题，并用表格整理信息。 2.能自主分析解题思路，列出分步和综合算式。 3.能检验答案，并梳理解题思路。 4.能用学到的方法计算“做一做”中的习题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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