资源简介

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《用连除解决实际问题》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第二单元
课题 《用连除解决实际问题》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合集体舞表演的具体情境，运用两步连除计算解决实际问题，理解“先算每队人数再算每组人数”和“先算总组数再算每组人数”两种数量关系；能从不同角度分析问题，列出分步算式与综合算式并正确计算，发展运算能力与应用意识；体会数学与生活的紧密联系，培养多角度思考问题的习惯，提升逻辑分析能力。
教材分析 本内容是“除数是一位数的除法”单元的实际应用课，承接“一步除法应用题”，聚焦“两步连除解决实际问题”的两种解题思路。教材分层次展开：生活情境引入：以“60人集体舞表演，平均分成2队，每队再分3组”的实际问题，明确“求每组有多少人”的核心问题；双思路分析：借助线段图辅助，呈现两种解题路径：路径一：先算“每队人数（60÷2）”，再算“每组人数（每队人数 ÷3）”；路径二：先算“总组数（2×3）”，再算“每组人数（60÷ 总组数）”；综合算式建构：引导学生将分步算式转化为综合算式（60÷2÷3或 60÷(2×3)），理解连除与带括号除法的运算顺序；回顾反思：通过“验算（10×3×2=60）”验证结果正确性，对比两种方法的共性，强化“利用除法意义分析数量关系”的核心逻辑，为后续复杂应用题奠定基础。编排逻辑遵循“情境引入→双思路分析→算式建构→反思验证”，重点培养学生“多角度分析数量关系”的能力，是除法应用题从“一步”到“两步”的关键过渡。
学情分析 知识基础：学生已掌握一步除法应用题（如“平均分求每份数”），能正确计算除数是一位数的除法，但对“两步连除的数量关系”及“不同解题思路的逻辑差异”缺乏系统认知，易混淆两种方法的切入点。能力特点：能通过线段图理解单一路径的数量关系，但自主从“每队人数”和“总组数”两个角度分析问题的能力不足，需借助引导梳理逻辑。学习风格：对“集体舞表演”的生活情境兴趣较高，但对抽象的数量关系需借助线段图、实物分拆等直观工具辅助理解，避免机械套用算式。
核心素养目标 1.能正确计算两步连除算式，掌握连除与带括号除法的运算顺序。2.能运用两步连除解决“平均分” 类实际问题，感受数学的实用价值。3.从“总人数、队数、组数”中推理出两种数量关系，体会多角度分析问题的逻辑。4.借助线段图理解数量关系，辅助解题思路的梳理与验证。
教学重点 1.掌握用两步连除解决实际问题的两种方法：先算每队人数再算每组人数，或先算总组数再算每组人数。2.能正确列出分步算式与综合算式，理解连除与带括号除法的运算顺序。
教学难点 1.清晰表述两种解题思路的数量关系，区分“先算每队人数”与“先算总组数”的逻辑差异。2.自主从不同角度分析问题，避免单一思路的思维定式，能主动验证结果的正确性。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.小动物们应该上哪节车厢呢？2.看图列式。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：同学们，告诉大家一个好消息！咱们学校的“阳光艺术节”下周就要开幕啦！昨天老师路过舞蹈教室，看到三年级的女生们正在排集体舞，一个个转圈圈、踮脚尖，可热闹了！课件出示：师：大家有没有同学跳过集体舞？或者看过别人跳集体舞呀？谁来说说集体舞排练的时候，大家是怎么站位的？师：说得太清楚了！其实，这个集体舞分组的问题，正好藏着我们今天要学的数学知识，今天咱们就一起当 “舞蹈队小参谋”，帮她们把分组问题彻底解决，好不好？ 学生举手回答：我见过！大家会分成几排，每排人数一样多，这样看起来很整齐！学生2：我之前跳的时候，老师把我们分成了 2 个小队，每个小队再分小组练动作！……学生：好。 以学校“阳光艺术节”集体舞排练的真实场景切入，贴合学生校园生活，易引发共鸣，快速调动课堂参与热情，营造轻松的探究氛围。通过提问集体舞站位方式，唤醒学生的生活体验，为后续探究集体舞分组的数学问题搭建认知桥梁，让数学知识与生活实际紧密联结。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：阅读理解课件出示：三年级女生进行集体舞表演。老师将参加表演的60人平均分成2队，每队再平均分成3组。每组有多少人？师：请大家仔细读题，从题目里你能找到哪些数学信息？又要解决什么问题呢？师：大家观察得很仔细！把60人先分成2队，再把每队分成3组，最终求每组人数。这就是我们今天要解决的实际问题。接下来，我们一起探究有哪些方法能算出每组的人数。 学生读题后，回答：我知道参加表演的有60人，要平均分成2队，每队再平均分成3组。问题是每组有多少人。 以学校阳光艺术节集体舞排练为情境，贴合学生校园生活体验，让学生在熟悉的场景中梳理“总人数60人、平均分成2队、每队分3组、求每组人数”的数学信息，降低题意理解难度，同时激发学生解决问题的探究欲。
探究2：分析解答师：要解决问题，首先得把信息理清楚，我们可以用画图的方式表示已知条件和要解决的问题。师一边画图，一边讲解：我们可以用一条线段代表60人，分成了2大段代表2队，每一大段又分成3小段代表3组，每一小段就是我们要求的每组人数。师：请大家先独立思考，试着用分步算式写出你的解题思路，写完之后可以和同桌小声交流一下。师巡视，观察不同的解题思路。师：现在请小组内的同学互相分享一下自己的想法，看看你们小组能想到几种不同的方法。讨论的时候，要讲清楚每一步算式表示什么意思。师参与到小组中，倾听学生的思路，引导有困难的小组。师：哪个小组愿意先来分享你们的方法？师：能具体说说吗？根据学生的回答，课件出示：（1）每队有多少人？60÷2=30（人）（2）每组有多少人？30÷3=10（人）师：说得真清楚！谁能把这两个分步算式合并成一个综合算式？师：这个综合算式要怎么计算呢？根据学生的回答，课件出示：60÷2÷3=30÷3=10（人）师：还有不同的思路吗？师：能说说你是怎么想到的？展示：（1）一共有多少组？2×3=6（组）（2）每组有多少人？60÷6=10（人）师：这个思路也很棒！那这个思路的综合算式怎么列？师：这里的小括号有什么作用呢？师：你说得太对了！小括号就是用来改变运算顺序的，有小括号的算式，一定要先算括号里面的。课件出示：60÷（2×3）=60÷6=10（人） 学生独立思考、列式。学生分小组讨论。学生：我们先算每队人数，再算每组人数。学生：根据“60人平均分成2队”，可以求出每队有多少人，所以用 60÷2=30（人），这就算出了每队有30人。然后每队再平均分成 3 组，就用30÷3=10（人），这样就得到每组有10人。学生：60÷2÷3。学生：从左到右依次计算，先算60÷2=30，再算30÷3=10。学生：还可以先算总组数，再算每组人数。学生：要求每组有多少人，想到可以用“总人数÷组数”，所以先求出一共有多少组。学生：60÷（2×3）。学生：小括号能改变运算顺序，让我们先算括号里的2×3=6，再算60÷6=10。如果没有小括号，算式就变成60÷2×3，结果就错了。 引导学生用线段图将抽象的“两次平均分”过程具象化，把总人数、队数、组数的关系清晰呈现，帮助学生理解连除问题的数量关系，掌握“画图梳理信息”的解题策略，契合小学生直观认知的特点。先让学生独立思考列分步算式，再通过小组交流梳理不同解题思路，既保障学生的独立思考空间，又让学生在交流中碰撞思维，体会解题方法的多样性，培养合作交流与表达能力。从分步算式过渡到综合算式，重点讲解连除算式的运算顺序及小括号的作用，让学生明确 “无括号从左到右算、有括号先算括号内”，实现旧知（除法运算顺序）与新知（连除解决问题）的衔接，夯实运算基础。
探究3：回顾反思师：大家用两种方法都得到了“每组10人”的结果，那这个答案到底对不对呢？只算出结果还不够，我们还要学会“回头看”——也就是回顾反思，这是解决数学问题的“最后一步”，也是最关键的一步。请大家先独立思考：怎么验证“每组10人”这个答案是正确的？可以试着写一写、算一算。师巡视，观察学生的检验思路。师：现在请小组内互相说说你的检验方法，看看谁的方法最有效。师参与小组交流，引导学生用乘法逆推。师：哪个小组愿意分享你们的检验方法？师板书：10×3×2=60（人），然后说：这个方法太妙了！课件出示：答：每组有10人。师指出：检验除法问题的结果，我们可以用乘法逆推：把算出的每份数量倒推回原来的总数，看是否与题目中的总数一致。解决完实际问题后，一定要记得检验，这样能保证我们的答案是正确的。师：刚才我们用了两种方法解题，大家再仔细观察这两种方法，它们有什么共同点吗？请小组讨论一下。师巡视指导，引导学生从“除法的意义”角度思考。师：谁来说说它们有什么共同点？师：你说得太对了！两种思路本质上都是“平均分”，都是利用除法的意义来分析数量关系，用除法两步计算来解决问题。 学生独立尝试。 学生小组讨论。小组1代表：我们是倒着算的，每组10人，每队有3组，所以每队就是10×3=30人；2队就是 30×2=60 人，正好和总人数一样，所以答案是对的！学生分小组讨论。学生独自观察，然后回答：我们发现两种方法都是用除法！第一种是先把60人平均分成2队，再把每队平均分成3组；第二种是先算总共有6组，再把60人平均分成6组，都是平均分！ 以“验证答案是否正确”为切入点，引导学生自主探究检验方法，最终总结出“乘法逆推还原总数”的检验策略，让学生体会“解决问题需检验”的重要性，养成算后验证的严谨数学习惯。通过小组讨论两种解题方法的共同点，引导学生从除法意义出发，发现连除问题的本质是“两次平均分”，都是利用除法分析数量关系，帮助学生构建连除解决实际问题的知识体系，实现从“解一道题”到“会解一类题”的提升。
三、变式 师生互动，变式深化探究3：做一做师：同学们，老师周末去超市买杯子，发现货架上的杯子都是一盒一盒、一箱一箱摆放的，特别整齐。超市的叔叔阿姨说，这些杯子在装箱的时候还藏着数学问题呢，想不想一起看看？课件出示：有一种杯子，6个杯子装一盒，8盒装一箱。960个杯子可以装多少箱？师：谁先来读题，再说说你从题目里找到了哪些数学信息？师：说得很清楚！这道题和我们上节课解决的集体舞分组问题很像，都是“平均分”的实际问题，今天我们就用学过的方法来解决它。请大家先独立思考，试着用分步算式写出你的解题思路。如果想到两种方法就更好了！师巡视，观察不同的解题思路，对有困难的学生进行个别引导。师：谁先来分享你们的方法？根据学生的回答，课件出示：（1）960个杯子能装多少盒？960÷6=160（盒）（2）960个杯子可以装多少箱？160÷8=20（箱）师：这个思路很清晰！谁能把这两个分步算式合并成一个综合算式？师：这个综合算式的运算顺序是什么？师：除了先算装多少盒，再算装多少箱，还有不同的解题思路吗？师：这个角度也很棒！能具体说说解题思路吗？根据学生的回答，课件出示：（1）一箱装多少个杯子？6×8=48（个）（2）960个杯子可以装多少箱？960÷48=20（箱）师：除数是两位数的除法后面我们才会学到，你们是怎么算出答案的？师：太厉害了！那么对应的综合算式怎么列？师：这里的小括号有什么作用？师：我们用两种方法都算出能装20箱，怎么检验这个答案是否正确呢？师：这个检验方法太实用了！我们用乘法逆推，把结果还原成原来的总数，就能验证答案是否正确。那48×20你们是怎么计算的？师：真不错！利用旧知推出48×20的结果，这就是数学中的“迁移”思想。 学生：想。学生读题，然后回答：我知道6个杯子装一盒，8盒装一箱，总共有960个杯子，问题是960个杯子可以装多少箱。学生独立列式。学生：我们组先算960个杯子能装多少盒。因为 6 个装一盒，所以用960÷6=160（盒），算出一共能装160盒。然后8盒装一箱，再用160÷8=20（箱），这样就得到能装20箱。学生：960÷6÷8。学生：从左到右依次计算，先算960÷6=160，再算160÷8=20。学生：还可以先算一箱装多少个，再算装多少箱。学生：先算一箱能装多少个杯子。因为6个装一盒，8盒装一箱，所以一箱有6×8=48（个）。然后用总杯子数960除以每箱的数量，960÷48=20（箱），所以能装20箱。学生：因为2个48是96，所以960÷48=20。学生：960÷（6×8）。学生：小括号能让我们先算括号里的6×8=48，再算960÷48=20。如果没有小括号，算式就变成960÷6×8，结果就错了。学生独自思考，然后回答：可以倒着算，每箱装6×8=48个杯子，20 箱就是48×20=960个，正好和题目里的总杯子数一样，说明答案是对的！学生：因为48×2=96，所以48×20=960。 以超市杯子装箱的生活问题为变式练习，让学生在新情境中迁移连除问题的解题思路，再次经历“审题——分析——解答——检验”的完整过程，强化画图梳理信息、两种思路解题、乘法检验的方法掌握。题目中出现“960÷48”的两位数除法，虽未正式教学，但鼓励学生自主尝试计算，既尊重学生的思维探索，又为后续知识学习埋下伏笔，同时让学生体会数学知识的连贯性。在变式练习中再次要求学生验证答案，让乘法逆推的检验方法得到反复运用，帮助学生将“检验”从“被动要求”转化为“主动行为”，真正养成良好的解题习惯。
四、尝试 尝试练习，巩固提高1.算一算。 2.算一算，并列出综合算式。 3.超市运来 96 箱牛奶，每 8 箱装一层，每 2 层装一车，一共能装多少车？ 4.明明感冒了，从医院带回一种药，药瓶的包装上写着：48片。医生开的处方上写着：一天吃3次，每次2片。这瓶药按医生的处方可以吃多少天？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
五、提升 适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？ 师：大家总结得都很到位！在生活中，我们经常会遇到需要平均分的问题，只要我们从不同角度思考，就能找到多种解决方法，记得做完后检验一下。 学生1：我学会了用两种方法解决平均分的问题。 学生2：我还知道解决问题后要检验答案，这样更放心。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 用连除解决问题 60÷2÷3 60÷（2×3）=30÷3 =60÷6=10（人） =10（人）检验：10×3×2=60（人），正确。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.找出得数相同的算式，连一连。2.每个书架每层放多少本书？ 能力提升：1.中药丸剂是中药经过一系列工艺加工而成的。张医生制作一种祛湿气的丸剂，每天制作4时，2天共制作了240枚丸剂，他平均每时制作多少枚？ 2.林林家和奶奶家在相距不远的两个小区，周末她从自己家到奶奶家走了3个来回，共走了996米，那么两家相距多远？拓展迁移：生活中还有哪些问题可以用连除来解决？编一道连除应用题，和小组同学互相解答。
教学反思 本次教学以“校园集体舞分组——超市杯子装箱”的生活情境为主线，围绕“用连除解决实际问题”展开探究，遵循“审题——分析——解答——检验”的解题流程，课堂氛围活跃，学生参与度较高，多数学生能掌握画图梳理信息的策略，理解连除问题的两种解题思路，能正确列出分步和综合算式，明确运算顺序和小括号的作用，还能运用乘法逆推进行检验，较好地达成了教学目标。教学中也存在一些不足：一是部分学生的线段图画法不规范，不能清晰标注每一步的数量关系，导致梳理思路时出现偏差；二是少数学生对第二种解题思路（先求总组数/一箱装的个数）理解较慢，难以快速找准“中间量”，对“先乘后除”的综合算式中括号的作用理解不透彻；三是部分学生的检验意识仍较薄弱，需教师提醒才会进行验证，主动检验的习惯尚未形成；四是小组交流时，个别学困生参与度不高，依赖组员的思路分享，自身难以独立完成分析和解答。后续改进方向：课前进行线段图绘制的简单示范，课堂上加强画图指导，开展画图互评活动，让学生掌握规范的画图方法；设计针对性的“找中间量”练习，对比“先除后除”和“先乘后除”的算式，强化小括号作用的理解；在后续的解决问题练习中，持续强调“检验”的必要性，将检验作为解题的必备步骤；优化小组合作分工，让学困生负责表达简单的解题步骤，提升其参与度和自信心。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《除数是一位数的除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《除数是一位数的除法》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”与“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。在具体情境中，认识常见数量关系：总量=分量十分量、总价=单价×数量、路程=速度×时间；能利用这些关系解决简单的实际问题。能在具体情境中了解等量的等量相等。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义做出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”在“学业要求”中指出：“能进行整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步），正确运用小括号和中括号。能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题，能选择合适的单位通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题；形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。能在真实情境中，合理利用等量的等量相等进行推理，形成初步的推理意识。”
（二）单元教材内容分析
（一）单元内容定位
本单元是在学生掌握“表内除法”“百以内加减法”的基础上，拓展到“除数是一位数的除法”，是整数除法运算的关键进阶板块。内容涵盖口算除法（整十、整百数及两位数除以一位数）、除法估算、笔算除法（两位数、三位数除以一位数，含有余数除法、商中间/末尾有0的除法）、除法验算、实际问题解决（连除、归一、归总问题）五大模块，通过生活情境驱动运算学习，实现“算用结合”。
（二）教材内容结构
1.情境导入，问题驱动
以“分彩色手工纸”“志愿者分配”“旅行路程计算”“购物总价计算”等贴近学生生活的情境为切入点，将除法运算与实际问题绑定，让学生体会“除法是为了解决‘平均分’与‘包含除’的生活问题”。
2.逻辑递进，螺旋上升
从“口算除法”起步，激活表内除法的已有经验，通过小棒、小方块操作理解“分十”“分个”的算理。
进阶到“除法估算”，结合情境学习“凑整估算”的策略，体会估算的合理性。
延伸到“笔算除法”，从两位数除以一位数到三位数除以一位数，再到商中间/末尾有0的除法，逐步突破“商的占位”“余数处理”等难点。
全程渗透“验算”意识，除法通过“商×除数=被除数”和“商×除数+余数=被除数” 验算，培养严谨的运算习惯。
最终聚焦“实际问题解决”，通过连除、归一、归总等题型，提升学生分析数量关系、解决复杂问题的能力。
3.实践联结，深化理解
结合“小棒、小方块分一分”等直观操作，帮助学生理解“从高位除起”“除到哪一位商就写在哪一位”“余数比除数小”的算理，同时通过“想想做做”“实际问题解决”等练习，巩固算法并提升应用能力。
（三）教材育人价值
不仅让学生掌握除数是一位数的除法运算技能，更通过“情境问题→探索算法→验证算理→解决问题”的完整流程，培养学生的问题解决能力与理性思维，体会数学与生活的紧密联系，养成“验算反思”的良好学习习惯。
（三）学生认知情况
（一）已有基础
知识基础：学生已熟练掌握表内除法、百以内加减法，理解“平均分”的含义，能通过小棒操作解决简单的分物问题。
能力基础：具备初步的动手操作能力，能通过直观操作理解运算逻辑，但对“多位数除以一位数的算理”“商中间/末尾有0的占位逻辑”缺乏抽象理解。
（二）认知难点
算理理解难点：笔算除法中“从高位除起”“除到哪一位商就写在哪一位”的逻辑，尤其是十位有余数时向个位“落数”的步骤，容易出现数位对齐错误；商中间/末尾有0时，容易漏写0占位。
算法应用难点：估算时难以结合情境选择合理的凑整策略；有余数除法中“余数比除数小”的规则容易遗忘，验算时易忽略“余数+商×除数”的步骤。
问题解决难点：解决连除、归一、归总问题时，难以梳理数量关系，容易混淆“先求每份数”与“先求总份数”的逻辑。
二、单元目标拟定
（一）知识与技能目标
1.能正确口算整十、整百数及两位数除以一位数的除法，能结合情境进行除法估算，解释估算的合理性。
2.掌握除数是一位数的笔算除法方法，能正确计算两位数、三位数除以一位数的除法，并能通过“商×除数=被除数”和“商×除数+余数=被除数”的方法验算。
3.能运用除法解决“平均分”“包含除”类实际问题，能解决连除、归一、归总等复杂实际问题。
（二）数学思考目标
1.经历“直观操作→抽象算理→总结算法”的过程，理解“从高位除起”“余数比除数小”的运算逻辑，发展抽象思维与推理意识。
2.在估算与验算的过程中，体会“数的大小关系”与“运算的可逆性”，提升数感与运算的严谨性。
（三）问题解决目标
1.能运用除法解决分物、行程、购物等生活实际问题，能结合情境选择口算、估算或笔算的合适方式。
2.能与同伴合作探索运算方法，尝试解释自己的思考过程，在交流中优化算法；能梳理连除、归一问题的数量关系，尝试用多种方法解决问题。
（四）情感态度目标
1.体会数学运算在生活中的应用价值，激发对数学学习的兴趣，培养主动探究的意识。
2.在验算与反思中养成严谨、细致的学习习惯，树立运算的自信心；在解决实际问题的过程中，体会“数学源于生活、用于生活”的理念。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.掌握除数是一位数的除法的口算、笔算方法，理解“从高位除起”“余数比除数小”的算理。
2.能正确进行除法验算，养成验算的习惯。
3.能运用除法解决“平均分”“包含除”类实际问题，能分析连除、归一问题的数量关系。
（二）教学难点
1.理解笔算除法的算理，尤其是商中间/末尾有0的占位逻辑，以及十位有余数时向个位“落数”的步骤。
2.能根据实际情境选择恰当的估算策略，解释估算结果的合理性。
3.解决连除、归一、归总问题时，能清晰梳理数量关系，选择合适的解题思路。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。
（一）核心领域对应要求
1.数与代数领域
第一学段（1-3年级）明确要求：“能计算除数是一位数的除法，能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用；能运用数及数的运算解决生活中的简单问题。” 本单元聚焦除数是一位数的口算、估算与笔算，落实 “运算能力”“数感”与 “应用意识”的培养，让学生理解除法算理、掌握算法，并能解决实际问题。
2.核心素养指向
重点发展运算能力、数感、应用意识，同时渗透 “推理意识”与 “创新意识”。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
（一）生活化素材，激发学习兴趣
以“分彩色手工纸”“志愿者进社区”“旅行路程”“买树苗”等学生熟悉的生活场景为素材，将除法问题融入真实情境，让学生感受到“除法不是孤立的技能，而是解决生活问题的工具”，降低学习的抽象感。
（二）直观操作支撑，突破算理难点
通过“小棒、小方块分一分”等直观活动，将抽象的除法算理可视化。例如计算69÷3时，用小棒演示“先分 6 捆（6个十）得 2个十，再分9根（9个一）得3个一，合起来是23”的过程，化解抽象难点。
（三）算理与算法结合，重视理解本质
教材不仅呈现竖式计算的步骤，还通过“想一想”“说一说”等环节引导学生理解每一步的算理。例如计算36÷2时，解释“先分3个十，商1个十余1个十，再把1个十和6个一合起来分”的过程，让学生明白“竖式每一步的意义”，而非机械记忆算法。
（四）验算贯穿始终，培养严谨习惯
从笔算除法开始，教材就明确“商×除数=被除数”和“商×除+余数=被除数”的验算方法，每类运算都配套验算环节。例如计算148÷6后，通过“24×6+4=148”验证结果，让学生在反复实践中建立“验算是运算的必要步骤”的认知，提升运算的准确性与严谨性。
（五）分层化练习，巩固进阶提升
练习设计遵循“基础巩固→变式拓展→实际应用”的层次：“想想做做”板块通过基础计算题巩固算法；变式题（如商中间有0的除法、有余数除法）突破难点；实际问题（如连除分组、归一求总价）则提升应用能力，让学生在梯度练习中逐步夯实运算技能。
（六）问题解决类型多样，发展思维能力
单元涵盖“平均分”“包含除”“连除”“归一”“归总”等多种实际问题类型，通过“阅读理解→分析解答→回顾反思”的解题流程，引导学生梳理数量关系、尝试多种解法，培养“从条件出发”“从问题出发”的双向思维，提升问题解决的灵活性。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 除数是一位数的除法 整十、整百、整千数除以一位数的口算 1
两位数、几百几十数除以一位数的口算 1
用除法估算解决问题 1
一位数除两位数（商是两位数） 1
三位数除以一位数（商是三位数） 1
三位数除以一位数（商是两位数） 1
商中间有0的除法 1
商末尾有0的除法 1
用连乘解决实际问题 1
用连除解决实际问题 1
用归一法解决实际问题 1
用归总法解决实际问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《整十、整百、整千数除以一位数的口算》 目标： 理解整十、整百、整千数除以一位数的口算算理，掌握“将被除数看作几个十/百/千，再除以一位数”的口算方法，能正确计算。 探究1：探究60÷3的计算方法 → 探究2：拓展延伸，探究整百、整千数除以一位数 → 探究3：做一做 → 1.能用小棒和数的组成计算60÷3。 2.能用数的组成计算600÷3和6000÷3。 3.能用学到的方法计算“做一做”中的习题。
2.2《两位数、几百几十数除以一位数的口算》 目标： 理解两位数、几百几十数除以一位数的口算算理，掌握“拆分被除数、分别计算再求和”或“转换计数单位”的口算方法，能正确计算。 探究1：探究69÷3的口算方法 → 探究2：探究几百几十数除以一位数的口算方法 → 探究3：做一做 → 1.能借助分小棒和数的组成计算69÷3。 2.能借助分小方块和数的组成计算120÷3。 3.能用学到的方法计算“做一做”中的习题。
2.3《用除法估算解决问题》 目标： 掌握三位数除以一位数的估算方法，能选择合适的近似数进行估算；能分析估算结果的合理性，明确结果的范围。 探究1：理解题意，明确“估算”的含义 → 探究2：探究估算策略，尝试不同方法 → 探究3：做一做→ 1.能通过聚焦题目中的“大约”，明确“估算”的含义。 2.能用不同的估算方法解决问题。 3.能用估一估解决“做一做”中的问题。
2.4《一位数除两位数（商是两位数）》 目标： 理解两位数除以一位数（首位能除尽）的算理，掌握 “从高位除起、除到哪一位商就写在那一位上面” 的笔算方法；能正确进行竖式计算与验算。 探究1：直观操作，探究算理 → 探究2：转化为竖式，讲解书写步骤 → 探究3：做一做 → 1.能用分小棒探究38÷2的算理。 2.能用竖式表示分小棒的过程，并验算。 3.能用学到的方法计算“做一做”中的习题。
2.5《三位数除以一位数（商是三位数）》 目标： 理解三位数除以一位数（首位能除尽）的算理，掌握“从高位除起、除到哪一位商就写在那一位上面”的笔算方法；能正确进行竖式计算与验算。 探究1：分物建模，直观感知 → 探究2：用竖式计算并验算 → 探究3：做一做 → 1.能用分小棒探究256÷2算理。 2.能用竖式表示分小棒的过程，并验算。 3.能用学到的方法计算“做一做”中的习题。
2.6《三位数除以一位数（商是两位数）》 目标： 理解三位数除以一位数（商是两位数）的算理，掌握“试除前两位、除到哪一位商就写在那一位上面、余数小于除数”的笔算方法；能正确进行竖式计算与验算。 探究1：直观分物，探究算理 → 探究2：竖式转化，分步讲解 → 探究3：做一做 → 1.能用分小方块探究148÷6算理。 2.能用竖式计算148÷6，并验算。 3.能用学到的方法计算“做一做”中的习题。
2.7《商中间有0的除法》 目标： 理解“0除以任何不是0的数都得0”的规律，掌握商中间有0的除法笔算方法（除到哪一位不够商 1 就商0占位）；能正确进行竖式计算与结果验证。 探究1：探索0的除法，发现规律 → 探究2：探究商中间有0的除法的计算方法 → 探究3：做一做 → 1.能计算和数字0有关的除法，并总结出规律。 2.能用竖式计算208÷2和216÷2。 3.能用学到的方法计算“做一做”中的习题。
2.8《商末尾有0的除法》 目标： 理解商末尾有0的除法算理，掌握“除到十位除尽、个位不够商1时商0占位”的笔算方法；能正确进行竖式计算与有余数除法的验算。 探究1：被除数末尾有0的除法 → 探究2：被除数末尾没有0的除法 → 探究3：做一做 → 1.能用竖式计算650÷5。 2.能用竖式计算245÷8，并验算。 3.能用学到的方法计算“做一做”中的习题。
2.9《用连乘解决实际问题》 目标： 理解两步连乘应用题的两种数量关系，能从“总个数”和“单箱价格” 两个角度分析问题，正确列出分步算式与综合算式。 探究1：阅读理解 → 探究2：分析解答 → 探究3：回顾反思 → 探究4：做一做 → 1.能找出题中的条件和问题，画图整理信息。 2.能用两种方法解决问题，并梳理出等量关系。 3.能说出两种方法的相同地方和不同地方。 4.能用学到的方法计算“做一做”中的习题。
2.10《用连除解决实际问题》 目标： 理解两步连乘应用题的两种数量关系，能从“总个数”和“单箱价格” 两个角度分析问题，正确列出分步算式与综合算式。 探究1：阅读理解 → 探究2：分析解答 → 探究3：回顾反思 → 探究4：做一做 → 1.能找出题中的条件和问题。 2.能画图整理信息，并用两种方法解决问题。 3.能检验检验答案，并梳理数量关系。 4.能用学到的方法计算“做一做”中的习题。
2.11《用归一法解决实际问题》 目标： 理解归一问题的数量关系，掌握“先求单一量、再求总量”的解题思路；能正确列出分步算式与综合算式，计算“先除后乘” 的混合运算。 探究1：阅读理解 → 探究2：分析解答 → 探究3：回顾反思 → 探究4：做一做 → 1.能找出题中的条件和问题。 2.能从条件和问题进行分析数量，并列出算式。 3.能检验答案，并梳理解题思路。 4.能用学到的方法计算“做一做”中的习题。
2.12《商末尾有0的除法》 目标： 理解归总问题的数量关系，掌握“先求总路程、再求速度”的解题思路；能正确列出分步算式与综合算式，计算 “先乘后除” 的混合运算。 探究1：阅读理解 → 探究2：分析解答 → 探究3：回顾反思 → 探究4：做一做 → 1.能找出题中的条件和问题，并用表格整理信息。 2.能自主分析解题思路，列出分步和综合算式。 3.能检验答案，并梳理解题思路。 4.能用学到的方法计算“做一做”中的习题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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