资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
《用归一法解决实际问题》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第二单元
课题 《用归一法解决实际问题》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合树苗购买的具体情境，运用“先求单一量、再求总量”的归一法解决实际问题，理解“单价×数量=总价”的数量关系；能从“已知条件出发”或“从问题出发”分析数量关系，列出分步算式与综合算式并正确计算，发展运算能力与应用意识；体会数学与生活的紧密联系，培养“先归一、再归总”的解题思维，提升逻辑分析能力。
教材分析 本内容是“乘除混合运算”单元的典型应用题课，承接“一步乘除应用题”，聚焦“归一问题（先求单一量，再求多量）”的解题思路。教材分层次展开：生活情境引入：以“4棵树苗300元，求6棵树苗的价格”的实际问题，明确“先求1棵树苗价格”的核心需求。双角度分析：借助线段图辅助，呈现两种分析路径：从条件出发：“4棵300元→1棵价格→6棵总价”；从问题出发：“求6棵总价→需要1棵价格→从4棵300元推导”；算式建构：引导学生将分步算式转化为综合算式（300÷4×6），理解“先除后乘”的运算顺序；回顾反思：通过“验算（450÷6=75，75×4=300）” 验证结果正确性，强化“归一法”的核心逻辑，为后续“归总问题”及复杂应用题奠定基础。编排逻辑遵循“情境引入→双角度分析→算式建构→反思验证”，重点培养学生“先归一、再归总”的解题思维，是乘除混合应用题的关键内容。
学情分析 知识基础：学生已掌握一步乘除应用题（如“求单价、求总价”），能正确计算除数是一位数的除法与两位数乘一位数的乘法，但对“归一问题的‘先求单一量’思路”缺乏系统认知，易混淆“单一量”与“总量”的关系。能力特点：能通过线段图理解单一解题路径，但自主从“条件”与“问题”双向分析数量关系的能力不足，需借助引导梳理逻辑。学习风格：对“购买树苗”的生活情境兴趣较高，但对抽象的“归一”算理需借助线段图、实物模型辅助理解，避免机械套用算式。
核心素养目标 1.能正确计算“先除后乘”的混合算式，掌握归一法的运算顺序。2.能运用归一法解决“单价——数量——总价”类实际问题，感受数学的实用价值。3.从“4棵300元”推理出“1棵价格”，再推导“6棵总价”，体会“归一→归总”的逻辑。4.借助线段图理解数量关系，辅助解题思路的梳理与验证。
教学重点 1.掌握归一法的解题思路：先求单一量，再求总量。2.能正确列出分步算式与综合算式，理解“先除后乘”的运算顺序。
教学难点 1.理解“归一”的算理，清晰表述“先求单一量”的必要性。2.能从“条件”与“问题”双向分析数量关系，避免单一思路的思维定式。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.摘桃子。 2.算一算。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：小朋友们，春天到啦！你们看窗外的小树都长出了新叶子，咱们校园里的花也开了。老师今天带来了几张照片，大家看看这些树都在为我们做什么好事呢？课件出示： 师：谁来说说，树对我们有什么好处呀？师：大家说得太棒啦！树不仅能美化我们的校园，还能净化空气、给小动物安家，是我们人类的好朋友。最近咱们学校打算在校园里种一批新树苗，负责采购的王师傅遇到了一个小难题，想请咱们班的小数学家帮忙解决，你们愿意吗？ 学生1：树可以挡住太阳，夏天我们在树下玩就不热了！学生2：小鸟可以在树上做窝，有自己的家。学生3：树能吸走脏空气，放出干净的氧气！…… 学生：愿意。 以春天校园树木抽芽、开花的实景切入，搭配树木作用的图片，贴合低年级学生的生活感知，快速吸引学生注意力，调动课堂表达积极性。引导学生说说树木的好处，自然传递爱护树木、保护环境的理念，让数学课堂融入德育教育，培养学生爱护自然的意识。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：阅读理解课件出示：王师傅买了4棵树苗，共花了300元。如果按照同样的价钱买6棵，需要多少钱？师：请大家先轻声读题，找一找：题目里告诉我们什么？要求什么？师：大家观察得很仔细！题目里“同样的价钱”是什么意思？谁来解释一下？师：为了更清楚地看出数量关系，我们可以画线段图来表示已知条件和要解决的问题。师一边画图，一边讲解：我们先画一条4段等长的线代表4棵树苗的价钱；再画一条6段等长的线段代表6棵树苗的价钱。师：大家看，这4段代表4棵树苗，总共300元；下面的6段代表6棵树苗，我们要算它的总价。 学生读题后，回答：已知4棵树苗300元，求买6棵需要多少钱？学生根据自己的理解自由说说：就是每棵树苗的价格都一样！ 以校园春天种树苗的真实情境为载体，贴合学生校园生活体验，让学生在熟悉的场景中梳理“4棵树苗300元、求6棵树苗总价”的数学信息，同时通过提问“同样的价钱”，引导学生抓住归一问题“单一量不变”的核心特征，培养学生的审题能力和关键信息提炼能力。通过绘制线段图将“棵数与总价”的数量关系具象化，将抽象的归一问题转化为直观的图形关系，契合小学生“直观具象”的认知特点，为后续分析解答搭建思维桥梁。
探究2：分析解答师：请大家看着线段图，说说要算6棵树苗的总价，我们得先知道什么？师：为什么要先算1棵树苗的价格？师：没错！这种“先求1个物品的价格，再求多个物品总价”的问题，我们叫它归一问题。现在，请大家以4人小组为单位，用自己喜欢的方式表示这道题的解题思路，互相讲一讲“先算什么、再算什么”。时间3 分钟，开始吧！师巡视指导，重点关注学困生的参与度。师：哪个小组愿意上台分享你们的想法？ 师：说得非常清楚，我们用下面的方式来记录解题的思路。课件出示：师：这是从条件开始分析的，想想我们还可以怎么分析解题思路？师：要求6棵树苗的总价钱，需要知道1棵树苗的价钱，怎样求呢？师：说得非常好！我们用下面的方式来记录解题的思路。课件出示：师：看来要解决这个问题，我们可以从两个角度思考。那谁来说说这两种思路的第一步都是先求什么？师：非常棒！那我们来算一算：4棵树苗300元，1 棵树苗多少钱？师：现在我们知道了1棵树苗75元，那6棵树苗需要多少钱呢？师：我们刚才是分步计算的，能不能把这两个步骤写成一个综合算式呢？师：谁来说说这个综合算式的运算顺序？根据学生的回答，课件出示：300÷4×6=75×6=450（元） 学生独自观察，然后回答：得先知道1棵树苗多少钱！学生：因为知道了1 棵的价格，才能算出6棵的总价。学生分小组合作交流。学生：根据4棵树苗的总价钱，可以求出1棵树苗的价钱，再根据要买6棵，可以求出6棵树苗的总价钱。学生独自思考，然后回答：还可以从问题分析，要求6棵树苗的总价钱，需要知道1棵树苗的价钱。学生：根据4棵树苗共花了300元可以求出1棵树苗的价钱。学生独自观察，然后回答：两种思路都是先求出1棵树苗多少钱。学生独自计算，然后集体反馈：300÷4=75（元）。学生独自计算，然后集体反馈：75×6=450（元）。学生独自思考，然后回答：300÷4×6。学生：先算300÷4，得到1棵的价格，再乘6得到6棵的总价。 以4人小组为单位，让学生自主探究解题思路并互相讲解，既保障学生的独立思考空间，又让学生在交流中梳理“先求什么、再求什么”的逻辑，培养合作交流与语言表达能力，同时关注学困生参与度，让不同层次学生都能参与探究。从“条件出发”和“问题出发”两个角度引导学生分析解题思路，自然渗透“综合法”和“分析法”的解题思想，让学生知道解决应用题可以从不同角度思考，拓宽解题思维，为后续解决复杂应用题奠定方法基础。从分步算式过渡到综合算式，重点讲解“300÷4×6”的运算顺序，让学生明确连乘除算式“从左到右依次计算”的规则，实现旧知（混合运算顺序）与新知（归一问题）的有机衔接，同时夯实运算基础，培养学生的算式整合能力。
探究3：回顾反思师：数学学习可不能只停留在“算出答案”，更要学会回顾反思。刚刚我们算出买6棵需要450元，想想怎么验证这个答案对不对呢？师：大家真会思考！检验是个好习惯，以后解题都要记得验证。除了验证答案，我们还要回顾解题的思考方式。课件出示：师：观察上图，说说你的发现。师：正如大家说的，解决问题可以从已知条件出发想一想能求出什么，也可以从问题出发想一想要求出什么。我们给这两种思路起个名字：从条件到问题的思路，叫综合法；从问题到条件的思路，叫分析法。这两种方法都是解决应用题的“金钥匙”，以后遇到新问题时，大家可以灵活选择！ 学生独自思考，然后回答：可以反过来算！450÷6=75（元），75×4=300（元），和题目里“4棵 300元”的条件一样，说明答案是对的！学生独自观察，然后自由说说。 以“验证答案是否正确”为切入点，引导学生自主探究检验方法，让学生体会“解决问题不仅要算出答案，还要验证答案”的重要性，培养算后检验的严谨数学习惯，提升解题的准确性。将 “从条件到问题”的思路命名为“综合法”，“从问题到条件”的思路命名为“分析法”，把零散的解题思路提炼为系统的解题方法，让学生形成清晰的知识认知，同时告诉学生这两种方法是解决应用题的“金钥匙”，提升学生对数学方法的应用意识。
三、变式 师生互动，变式深化探究3：做一做师：刚刚我们解决了“买树苗”的归一问题，知道解决归一问题的关键是先求单一量，再求总量或数量！接下来，咱们就用这个本领，来解决卡车运货里藏着的数学问题，看看大家是不是真的把方法学扎实了！课件出示：5辆卡车每次可运货25吨。（1）照这样计算，9辆卡车每次运货多少吨？（2）照这样计算，一次运完120吨货物需要多少辆卡车？师：请大家轻声读题，先找一找题目里的已知信息和要解决的问题。师：题目里“照这样计算”是什么意思？谁来解释一下？师：没错！“照这样计算”是归一问题的标志性说法，它告诉我们“单一量不变”。要算9辆卡车每次运多少吨，我们第一步得先知道什么？师：怎么算1辆的运货量呢？师：知道了1辆每次运5吨，那9辆每次运多少吨？师：我们把这个过程写成综合算式就是……？师：谁来说说这个算式的运算顺序？课件出示： 25÷5×9=5×9=45（吨）师：我们顺利解决了第（1）问，那第（2）问和第（1）问有什么不同呢？师：那我们还是先算什么？师：知道了1辆每次运 5 吨，要运120吨需要多少辆，怎么算？师：根据分步算式，你能列出综合算式吗？师：这里的小括号有什么作用呢？师：所以计算120÷（25÷5），先算括号里25÷5=5，再算120÷5=24。课件出示：120÷(25÷5)=120÷5=24（辆）师：我们算出第（1）问是45吨，第（2）问是24辆，怎么验证答案对不对呢？师：大家真会验证！以后做完题都要记得用倒推法检查。接下来，咱们来总结一下这两道题的解题方法。课件出示：第（1）问：先求单一量（1辆运量），再求总量（9辆运量），是“归一求总”的类型；第（2）问：先求单一量（1辆运量），再求数量（需要的车辆数），是“归一求数”的类型。师：不管是哪种类型，解题的核心都是先求单一量，再根据问题求总量或数量！ 学生读题后，回答：已知5辆卡车每次运25吨，第（1）问求9辆每次运多少吨，第（2）问求运120吨需要多少辆。学生：就是每辆卡车每次运的货物量都一样！学生：先算1辆卡车每次运多少吨？学生：5辆运25吨，1辆就是 25÷5=5（吨）。学生：5×9=45（吨）。学生：25÷5×9。学生：先算25÷5得到1辆的运量，再乘9得到9辆的总量。学生：第（1）问是求总量，第（2）问是求数量！学生：先算1辆卡车每次运5吨！学生：用总吨数除以每辆的运量，120÷5=24（辆）。学生：120÷（25÷5）。学生：小括号告诉我们要先算括号里的25÷5，也就是先算1辆卡车运的重量，再算运120吨需要多少辆。学生1：第（1）问倒推：45÷9=5（吨），5×5=25（吨），和题目里“5辆运25吨”的条件一致，正确！学生2：第（2）问倒推：24×5=120（吨），正好是题目里的总货物量，正确！ 通过提问“照这样计算是什么意思”，引导学生抓住归一问题的标志性说法，让学生学会识别归一问题，提升学生的问题判断能力，实现“会解一道题”到 “会解一类题”的提升。以卡车运货为情境设计两道变式题，从“归一求总”到“归一求数”，难度逐步提升，覆盖归一问题的两种典型类型，让学生在练习中反复运用“先求单一量，再求总量/数量”的核心思路，强化归一问题的解题方法掌握。在第二问中引入带小括号的综合算式“120÷（25÷5）”，重点讲解小括号的作用，让学生明确“有括号先算括号内”的规则，完善学生的混合运算知识，同时让学生知道根据解题思路需要灵活使用小括号。在变式练习中再次要求学生验证答案，让检验成为解题的必备步骤，帮助学生将“检验”从“被动要求”转化为“主动行为”，固化算后检验的良好数学习惯。通过总结“归一求总”和“归一求数”的题型特点，让学生明确两种类型的异同点——核心都是先求单一量，不同点是后续根据问题求总量或数量，帮助学生理清归一问题的解题逻辑，提升解题的灵活性。
四、尝试 尝试练习，巩固提高1.算一算。 45÷9×11 180÷(2×3) 2.看图列式。 3.超市2天卖了12箱牛奶，照这样计算，5天能卖多少箱？4.6 个工人每小时加工 30 个零件，照这样计算：（1）10 个工人每小时加工多少个零件？（2）加工 90 个零件需要多少个工人？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
五、提升 适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？ 师：没错！无论是从条件出发，还是从问题出发，找到“单一量”都是解题的核心。希望大家以后遇到类似问题，都能灵活运用今天学到的方法！ 学生1：我学会了归一问题的解题方法。 学生2：我还解决这类问题的关键是先求单一量，再求总量或数量。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 用归一法解决实际问题 300÷4=75（元） 300÷4×6 75×6=450（元） =75×6=450（元）检验：450÷6=75（元） 75×4=300（元） 正确 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.看图列式。2.3台机器每天生产12个零件，照这样计算，8台机器每天生产多少个零件？能力提升：1.如图，3个色的三角形表示150。未涂色的三角形表示多少？2.妈妈买4千克葡萄花了20元，照这样计算：（1）买7千克葡萄需要多少钱？（2）用35元能买多少千克葡萄？拓展迁移：回家和爸爸妈妈一起找一个生活中的“归一问题”（比如买蔬菜、算电费），分别编一道“归一求总”和“归一求数” 的题目，明天和同学分享。
教学反思 本次教学以“校园种树苗——卡车运货”的生活情境为主线，围绕归一问题展开探究，遵循“阅读理解——分析解答——回顾反思——变式深化”的解题流程，课堂氛围活跃，学生参与度较高，多数学生能掌握线段图梳理信息的策略，抓住归一问题“先求单一量”的核心思路，理解“综合法”和“分析法”的解题思想，能正确列出分步和综合算式，明确混合运算顺序和小括号的作用，还能主动对答案进行检验，较好地达成了教学目标。教学中也存在一些不足：一是部分学生的线段图画法不规范，不能用等长线段表示单棵树苗的价格，导致数量关系梳理不清晰；二是少数学生对“分析法”的理解较慢，难以从问题出发反向寻找所需条件，综合法和分析法的灵活切换能力不足；三是部分学生对小括号的使用时机理解不深，在“归一求数”的题型中，容易遗漏小括号导致运算顺序错误；四是学困生对 “归一求数” 的思路掌握较慢，难以理解“已知总量求数量”的逻辑；五是部分学生的检验意识仍较薄弱，需教师提醒才会进行验证，主动检验的习惯尚未完全形成。后续改进方向：课前进行线段图绘制的专项示范，课堂上加强画图指导，开展画图互评活动，让学生掌握用等长线段表示单一量的画图方法；设计针对性的“条件→问题”“问题→条件”双向分析练习，强化综合法和分析法的灵活运用；通过对比“120÷25÷5”和“120÷（25÷5）”的运算结果，让学生理解小括号的使用必要性；设计“归一求总”和“归一求数”的对比练习，帮助学生理清两种题型的解题逻辑；在后续的应用题练习中，将检验作为解题的必备步骤，持续强调检验的重要性，培养学生的主动检验习惯。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
《除数是一位数的除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《除数是一位数的除法》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”与“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。在具体情境中，认识常见数量关系：总量=分量十分量、总价=单价×数量、路程=速度×时间；能利用这些关系解决简单的实际问题。能在具体情境中了解等量的等量相等。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义做出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”在“学业要求”中指出：“能进行整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步），正确运用小括号和中括号。能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题，能选择合适的单位通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题；形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。能在真实情境中，合理利用等量的等量相等进行推理，形成初步的推理意识。”
（二）单元教材内容分析
（一）单元内容定位
本单元是在学生掌握“表内除法”“百以内加减法”的基础上，拓展到“除数是一位数的除法”，是整数除法运算的关键进阶板块。内容涵盖口算除法（整十、整百数及两位数除以一位数）、除法估算、笔算除法（两位数、三位数除以一位数，含有余数除法、商中间/末尾有0的除法）、除法验算、实际问题解决（连除、归一、归总问题）五大模块，通过生活情境驱动运算学习，实现“算用结合”。
（二）教材内容结构
1.情境导入，问题驱动
以“分彩色手工纸”“志愿者分配”“旅行路程计算”“购物总价计算”等贴近学生生活的情境为切入点，将除法运算与实际问题绑定，让学生体会“除法是为了解决‘平均分’与‘包含除’的生活问题”。
2.逻辑递进，螺旋上升
从“口算除法”起步，激活表内除法的已有经验，通过小棒、小方块操作理解“分十”“分个”的算理。
进阶到“除法估算”，结合情境学习“凑整估算”的策略，体会估算的合理性。
延伸到“笔算除法”，从两位数除以一位数到三位数除以一位数，再到商中间/末尾有0的除法，逐步突破“商的占位”“余数处理”等难点。
全程渗透“验算”意识，除法通过“商×除数=被除数”和“商×除数+余数=被除数” 验算，培养严谨的运算习惯。
最终聚焦“实际问题解决”，通过连除、归一、归总等题型，提升学生分析数量关系、解决复杂问题的能力。
3.实践联结，深化理解
结合“小棒、小方块分一分”等直观操作，帮助学生理解“从高位除起”“除到哪一位商就写在哪一位”“余数比除数小”的算理，同时通过“想想做做”“实际问题解决”等练习，巩固算法并提升应用能力。
（三）教材育人价值
不仅让学生掌握除数是一位数的除法运算技能，更通过“情境问题→探索算法→验证算理→解决问题”的完整流程，培养学生的问题解决能力与理性思维，体会数学与生活的紧密联系，养成“验算反思”的良好学习习惯。
（三）学生认知情况
（一）已有基础
知识基础：学生已熟练掌握表内除法、百以内加减法，理解“平均分”的含义，能通过小棒操作解决简单的分物问题。
能力基础：具备初步的动手操作能力，能通过直观操作理解运算逻辑，但对“多位数除以一位数的算理”“商中间/末尾有0的占位逻辑”缺乏抽象理解。
（二）认知难点
算理理解难点：笔算除法中“从高位除起”“除到哪一位商就写在哪一位”的逻辑，尤其是十位有余数时向个位“落数”的步骤，容易出现数位对齐错误；商中间/末尾有0时，容易漏写0占位。
算法应用难点：估算时难以结合情境选择合理的凑整策略；有余数除法中“余数比除数小”的规则容易遗忘，验算时易忽略“余数+商×除数”的步骤。
问题解决难点：解决连除、归一、归总问题时，难以梳理数量关系，容易混淆“先求每份数”与“先求总份数”的逻辑。
二、单元目标拟定
（一）知识与技能目标
1.能正确口算整十、整百数及两位数除以一位数的除法，能结合情境进行除法估算，解释估算的合理性。
2.掌握除数是一位数的笔算除法方法，能正确计算两位数、三位数除以一位数的除法，并能通过“商×除数=被除数”和“商×除数+余数=被除数”的方法验算。
3.能运用除法解决“平均分”“包含除”类实际问题，能解决连除、归一、归总等复杂实际问题。
（二）数学思考目标
1.经历“直观操作→抽象算理→总结算法”的过程，理解“从高位除起”“余数比除数小”的运算逻辑，发展抽象思维与推理意识。
2.在估算与验算的过程中，体会“数的大小关系”与“运算的可逆性”，提升数感与运算的严谨性。
（三）问题解决目标
1.能运用除法解决分物、行程、购物等生活实际问题，能结合情境选择口算、估算或笔算的合适方式。
2.能与同伴合作探索运算方法，尝试解释自己的思考过程，在交流中优化算法；能梳理连除、归一问题的数量关系，尝试用多种方法解决问题。
（四）情感态度目标
1.体会数学运算在生活中的应用价值，激发对数学学习的兴趣，培养主动探究的意识。
2.在验算与反思中养成严谨、细致的学习习惯，树立运算的自信心；在解决实际问题的过程中，体会“数学源于生活、用于生活”的理念。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.掌握除数是一位数的除法的口算、笔算方法，理解“从高位除起”“余数比除数小”的算理。
2.能正确进行除法验算，养成验算的习惯。
3.能运用除法解决“平均分”“包含除”类实际问题，能分析连除、归一问题的数量关系。
（二）教学难点
1.理解笔算除法的算理，尤其是商中间/末尾有0的占位逻辑，以及十位有余数时向个位“落数”的步骤。
2.能根据实际情境选择恰当的估算策略，解释估算结果的合理性。
3.解决连除、归一、归总问题时，能清晰梳理数量关系，选择合适的解题思路。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。
（一）核心领域对应要求
1.数与代数领域
第一学段（1-3年级）明确要求：“能计算除数是一位数的除法，能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用；能运用数及数的运算解决生活中的简单问题。” 本单元聚焦除数是一位数的口算、估算与笔算，落实 “运算能力”“数感”与 “应用意识”的培养，让学生理解除法算理、掌握算法，并能解决实际问题。
2.核心素养指向
重点发展运算能力、数感、应用意识，同时渗透 “推理意识”与 “创新意识”。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
（一）生活化素材，激发学习兴趣
以“分彩色手工纸”“志愿者进社区”“旅行路程”“买树苗”等学生熟悉的生活场景为素材，将除法问题融入真实情境，让学生感受到“除法不是孤立的技能，而是解决生活问题的工具”，降低学习的抽象感。
（二）直观操作支撑，突破算理难点
通过“小棒、小方块分一分”等直观活动，将抽象的除法算理可视化。例如计算69÷3时，用小棒演示“先分 6 捆（6个十）得 2个十，再分9根（9个一）得3个一，合起来是23”的过程，化解抽象难点。
（三）算理与算法结合，重视理解本质
教材不仅呈现竖式计算的步骤，还通过“想一想”“说一说”等环节引导学生理解每一步的算理。例如计算36÷2时，解释“先分3个十，商1个十余1个十，再把1个十和6个一合起来分”的过程，让学生明白“竖式每一步的意义”，而非机械记忆算法。
（四）验算贯穿始终，培养严谨习惯
从笔算除法开始，教材就明确“商×除数=被除数”和“商×除+余数=被除数”的验算方法，每类运算都配套验算环节。例如计算148÷6后，通过“24×6+4=148”验证结果，让学生在反复实践中建立“验算是运算的必要步骤”的认知，提升运算的准确性与严谨性。
（五）分层化练习，巩固进阶提升
练习设计遵循“基础巩固→变式拓展→实际应用”的层次：“想想做做”板块通过基础计算题巩固算法；变式题（如商中间有0的除法、有余数除法）突破难点；实际问题（如连除分组、归一求总价）则提升应用能力，让学生在梯度练习中逐步夯实运算技能。
（六）问题解决类型多样，发展思维能力
单元涵盖“平均分”“包含除”“连除”“归一”“归总”等多种实际问题类型，通过“阅读理解→分析解答→回顾反思”的解题流程，引导学生梳理数量关系、尝试多种解法，培养“从条件出发”“从问题出发”的双向思维，提升问题解决的灵活性。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 除数是一位数的除法 整十、整百、整千数除以一位数的口算 1
两位数、几百几十数除以一位数的口算 1
用除法估算解决问题 1
一位数除两位数（商是两位数） 1
三位数除以一位数（商是三位数） 1
三位数除以一位数（商是两位数） 1
商中间有0的除法 1
商末尾有0的除法 1
用连乘解决实际问题 1
用连除解决实际问题 1
用归一法解决实际问题 1
用归总法解决实际问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《整十、整百、整千数除以一位数的口算》 目标： 理解整十、整百、整千数除以一位数的口算算理，掌握“将被除数看作几个十/百/千，再除以一位数”的口算方法，能正确计算。 探究1：探究60÷3的计算方法 → 探究2：拓展延伸，探究整百、整千数除以一位数 → 探究3：做一做 → 1.能用小棒和数的组成计算60÷3。 2.能用数的组成计算600÷3和6000÷3。 3.能用学到的方法计算“做一做”中的习题。
2.2《两位数、几百几十数除以一位数的口算》 目标： 理解两位数、几百几十数除以一位数的口算算理，掌握“拆分被除数、分别计算再求和”或“转换计数单位”的口算方法，能正确计算。 探究1：探究69÷3的口算方法 → 探究2：探究几百几十数除以一位数的口算方法 → 探究3：做一做 → 1.能借助分小棒和数的组成计算69÷3。 2.能借助分小方块和数的组成计算120÷3。 3.能用学到的方法计算“做一做”中的习题。
2.3《用除法估算解决问题》 目标： 掌握三位数除以一位数的估算方法，能选择合适的近似数进行估算；能分析估算结果的合理性，明确结果的范围。 探究1：理解题意，明确“估算”的含义 → 探究2：探究估算策略，尝试不同方法 → 探究3：做一做→ 1.能通过聚焦题目中的“大约”，明确“估算”的含义。 2.能用不同的估算方法解决问题。 3.能用估一估解决“做一做”中的问题。
2.4《一位数除两位数（商是两位数）》 目标： 理解两位数除以一位数（首位能除尽）的算理，掌握 “从高位除起、除到哪一位商就写在那一位上面” 的笔算方法；能正确进行竖式计算与验算。 探究1：直观操作，探究算理 → 探究2：转化为竖式，讲解书写步骤 → 探究3：做一做 → 1.能用分小棒探究38÷2的算理。 2.能用竖式表示分小棒的过程，并验算。 3.能用学到的方法计算“做一做”中的习题。
2.5《三位数除以一位数（商是三位数）》 目标： 理解三位数除以一位数（首位能除尽）的算理，掌握“从高位除起、除到哪一位商就写在那一位上面”的笔算方法；能正确进行竖式计算与验算。 探究1：分物建模，直观感知 → 探究2：用竖式计算并验算 → 探究3：做一做 → 1.能用分小棒探究256÷2算理。 2.能用竖式表示分小棒的过程，并验算。 3.能用学到的方法计算“做一做”中的习题。
2.6《三位数除以一位数（商是两位数）》 目标： 理解三位数除以一位数（商是两位数）的算理，掌握“试除前两位、除到哪一位商就写在那一位上面、余数小于除数”的笔算方法；能正确进行竖式计算与验算。 探究1：直观分物，探究算理 → 探究2：竖式转化，分步讲解 → 探究3：做一做 → 1.能用分小方块探究148÷6算理。 2.能用竖式计算148÷6，并验算。 3.能用学到的方法计算“做一做”中的习题。
2.7《商中间有0的除法》 目标： 理解“0除以任何不是0的数都得0”的规律，掌握商中间有0的除法笔算方法（除到哪一位不够商 1 就商0占位）；能正确进行竖式计算与结果验证。 探究1：探索0的除法，发现规律 → 探究2：探究商中间有0的除法的计算方法 → 探究3：做一做 → 1.能计算和数字0有关的除法，并总结出规律。 2.能用竖式计算208÷2和216÷2。 3.能用学到的方法计算“做一做”中的习题。
2.8《商末尾有0的除法》 目标： 理解商末尾有0的除法算理，掌握“除到十位除尽、个位不够商1时商0占位”的笔算方法；能正确进行竖式计算与有余数除法的验算。 探究1：被除数末尾有0的除法 → 探究2：被除数末尾没有0的除法 → 探究3：做一做 → 1.能用竖式计算650÷5。 2.能用竖式计算245÷8，并验算。 3.能用学到的方法计算“做一做”中的习题。
2.9《用连乘解决实际问题》 目标： 理解两步连乘应用题的两种数量关系，能从“总个数”和“单箱价格” 两个角度分析问题，正确列出分步算式与综合算式。 探究1：阅读理解 → 探究2：分析解答 → 探究3：回顾反思 → 探究4：做一做 → 1.能找出题中的条件和问题，画图整理信息。 2.能用两种方法解决问题，并梳理出等量关系。 3.能说出两种方法的相同地方和不同地方。 4.能用学到的方法计算“做一做”中的习题。
2.10《用连除解决实际问题》 目标： 理解两步连乘应用题的两种数量关系，能从“总个数”和“单箱价格” 两个角度分析问题，正确列出分步算式与综合算式。 探究1：阅读理解 → 探究2：分析解答 → 探究3：回顾反思 → 探究4：做一做 → 1.能找出题中的条件和问题。 2.能画图整理信息，并用两种方法解决问题。 3.能检验检验答案，并梳理数量关系。 4.能用学到的方法计算“做一做”中的习题。
2.11《用归一法解决实际问题》 目标： 理解归一问题的数量关系，掌握“先求单一量、再求总量”的解题思路；能正确列出分步算式与综合算式，计算“先除后乘” 的混合运算。 探究1：阅读理解 → 探究2：分析解答 → 探究3：回顾反思 → 探究4：做一做 → 1.能找出题中的条件和问题。 2.能从条件和问题进行分析数量，并列出算式。 3.能检验答案，并梳理解题思路。 4.能用学到的方法计算“做一做”中的习题。
2.12《商末尾有0的除法》 目标： 理解归总问题的数量关系，掌握“先求总路程、再求速度”的解题思路；能正确列出分步算式与综合算式，计算 “先乘后除” 的混合运算。 探究1：阅读理解 → 探究2：分析解答 → 探究3：回顾反思 → 探究4：做一做 → 1.能找出题中的条件和问题，并用表格整理信息。 2.能自主分析解题思路，列出分步和综合算式。 3.能检验答案，并梳理解题思路。 4.能用学到的方法计算“做一做”中的习题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑