资源简介

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《除数是一位数的除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《除数是一位数的除法》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”与“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。在具体情境中，认识常见数量关系：总量=分量十分量、总价=单价×数量、路程=速度×时间；能利用这些关系解决简单的实际问题。能在具体情境中了解等量的等量相等。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义做出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”在“学业要求”中指出：“能进行整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步），正确运用小括号和中括号。能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题，能选择合适的单位通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题；形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。能在真实情境中，合理利用等量的等量相等进行推理，形成初步的推理意识。”
（二）单元教材内容分析
（一）单元内容定位
本单元是在学生掌握“表内除法”“百以内加减法”的基础上，拓展到“除数是一位数的除法”，是整数除法运算的关键进阶板块。内容涵盖口算除法（整十、整百数及两位数除以一位数）、除法估算、笔算除法（两位数、三位数除以一位数，含有余数除法、商中间/末尾有0的除法）、除法验算、实际问题解决（连除、归一、归总问题）五大模块，通过生活情境驱动运算学习，实现“算用结合”。
（二）教材内容结构
1.情境导入，问题驱动
以“分彩色手工纸”“志愿者分配”“旅行路程计算”“购物总价计算”等贴近学生生活的情境为切入点，将除法运算与实际问题绑定，让学生体会“除法是为了解决‘平均分’与‘包含除’的生活问题”。
2.逻辑递进，螺旋上升
从“口算除法”起步，激活表内除法的已有经验，通过小棒、小方块操作理解“分十”“分个”的算理。
进阶到“除法估算”，结合情境学习“凑整估算”的策略，体会估算的合理性。
延伸到“笔算除法”，从两位数除以一位数到三位数除以一位数，再到商中间/末尾有0的除法，逐步突破“商的占位”“余数处理”等难点。
全程渗透“验算”意识，除法通过“商×除数=被除数”和“商×除数+余数=被除数” 验算，培养严谨的运算习惯。
最终聚焦“实际问题解决”，通过连除、归一、归总等题型，提升学生分析数量关系、解决复杂问题的能力。
3.实践联结，深化理解
结合“小棒、小方块分一分”等直观操作，帮助学生理解“从高位除起”“除到哪一位商就写在哪一位”“余数比除数小”的算理，同时通过“想想做做”“实际问题解决”等练习，巩固算法并提升应用能力。
（三）教材育人价值
不仅让学生掌握除数是一位数的除法运算技能，更通过“情境问题→探索算法→验证算理→解决问题”的完整流程，培养学生的问题解决能力与理性思维，体会数学与生活的紧密联系，养成“验算反思”的良好学习习惯。
（三）学生认知情况
（一）已有基础
知识基础：学生已熟练掌握表内除法、百以内加减法，理解“平均分”的含义，能通过小棒操作解决简单的分物问题。
能力基础：具备初步的动手操作能力，能通过直观操作理解运算逻辑，但对“多位数除以一位数的算理”“商中间/末尾有0的占位逻辑”缺乏抽象理解。
（二）认知难点
算理理解难点：笔算除法中“从高位除起”“除到哪一位商就写在哪一位”的逻辑，尤其是十位有余数时向个位“落数”的步骤，容易出现数位对齐错误；商中间/末尾有0时，容易漏写0占位。
算法应用难点：估算时难以结合情境选择合理的凑整策略；有余数除法中“余数比除数小”的规则容易遗忘，验算时易忽略“余数+商×除数”的步骤。
问题解决难点：解决连除、归一、归总问题时，难以梳理数量关系，容易混淆“先求每份数”与“先求总份数”的逻辑。
二、单元目标拟定
（一）知识与技能目标
1.能正确口算整十、整百数及两位数除以一位数的除法，能结合情境进行除法估算，解释估算的合理性。
2.掌握除数是一位数的笔算除法方法，能正确计算两位数、三位数除以一位数的除法，并能通过“商×除数=被除数”和“商×除数+余数=被除数”的方法验算。
3.能运用除法解决“平均分”“包含除”类实际问题，能解决连除、归一、归总等复杂实际问题。
（二）数学思考目标
1.经历“直观操作→抽象算理→总结算法”的过程，理解“从高位除起”“余数比除数小”的运算逻辑，发展抽象思维与推理意识。
2.在估算与验算的过程中，体会“数的大小关系”与“运算的可逆性”，提升数感与运算的严谨性。
（三）问题解决目标
1.能运用除法解决分物、行程、购物等生活实际问题，能结合情境选择口算、估算或笔算的合适方式。
2.能与同伴合作探索运算方法，尝试解释自己的思考过程，在交流中优化算法；能梳理连除、归一问题的数量关系，尝试用多种方法解决问题。
（四）情感态度目标
1.体会数学运算在生活中的应用价值，激发对数学学习的兴趣，培养主动探究的意识。
2.在验算与反思中养成严谨、细致的学习习惯，树立运算的自信心；在解决实际问题的过程中，体会“数学源于生活、用于生活”的理念。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.掌握除数是一位数的除法的口算、笔算方法，理解“从高位除起”“余数比除数小”的算理。
2.能正确进行除法验算，养成验算的习惯。
3.能运用除法解决“平均分”“包含除”类实际问题，能分析连除、归一问题的数量关系。
（二）教学难点
1.理解笔算除法的算理，尤其是商中间/末尾有0的占位逻辑，以及十位有余数时向个位“落数”的步骤。
2.能根据实际情境选择恰当的估算策略，解释估算结果的合理性。
3.解决连除、归一、归总问题时，能清晰梳理数量关系，选择合适的解题思路。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。
（一）核心领域对应要求
1.数与代数领域
第一学段（1-3年级）明确要求：“能计算除数是一位数的除法，能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用；能运用数及数的运算解决生活中的简单问题。” 本单元聚焦除数是一位数的口算、估算与笔算，落实 “运算能力”“数感”与 “应用意识”的培养，让学生理解除法算理、掌握算法，并能解决实际问题。
2.核心素养指向
重点发展运算能力、数感、应用意识，同时渗透 “推理意识”与 “创新意识”。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
（一）生活化素材，激发学习兴趣
以“分彩色手工纸”“志愿者进社区”“旅行路程”“买树苗”等学生熟悉的生活场景为素材，将除法问题融入真实情境，让学生感受到“除法不是孤立的技能，而是解决生活问题的工具”，降低学习的抽象感。
（二）直观操作支撑，突破算理难点
通过“小棒、小方块分一分”等直观活动，将抽象的除法算理可视化。例如计算69÷3时，用小棒演示“先分 6 捆（6个十）得 2个十，再分9根（9个一）得3个一，合起来是23”的过程，化解抽象难点。
（三）算理与算法结合，重视理解本质
教材不仅呈现竖式计算的步骤，还通过“想一想”“说一说”等环节引导学生理解每一步的算理。例如计算36÷2时，解释“先分3个十，商1个十余1个十，再把1个十和6个一合起来分”的过程，让学生明白“竖式每一步的意义”，而非机械记忆算法。
（四）验算贯穿始终，培养严谨习惯
从笔算除法开始，教材就明确“商×除数=被除数”和“商×除+余数=被除数”的验算方法，每类运算都配套验算环节。例如计算148÷6后，通过“24×6+4=148”验证结果，让学生在反复实践中建立“验算是运算的必要步骤”的认知，提升运算的准确性与严谨性。
（五）分层化练习，巩固进阶提升
练习设计遵循“基础巩固→变式拓展→实际应用”的层次：“想想做做”板块通过基础计算题巩固算法；变式题（如商中间有0的除法、有余数除法）突破难点；实际问题（如连除分组、归一求总价）则提升应用能力，让学生在梯度练习中逐步夯实运算技能。
（六）问题解决类型多样，发展思维能力
单元涵盖“平均分”“包含除”“连除”“归一”“归总”等多种实际问题类型，通过“阅读理解→分析解答→回顾反思”的解题流程，引导学生梳理数量关系、尝试多种解法，培养“从条件出发”“从问题出发”的双向思维，提升问题解决的灵活性。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 除数是一位数的除法 整十、整百、整千数除以一位数的口算 1
两位数、几百几十数除以一位数的口算 1
用除法估算解决问题 1
一位数除两位数（商是两位数） 1
三位数除以一位数（商是三位数） 1
三位数除以一位数（商是两位数） 1
商中间有0的除法 1
商末尾有0的除法 1
用连乘解决实际问题 1
用连除解决实际问题 1
用归一法解决实际问题 1
用归总法解决实际问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《整十、整百、整千数除以一位数的口算》 目标： 理解整十、整百、整千数除以一位数的口算算理，掌握“将被除数看作几个十/百/千，再除以一位数”的口算方法，能正确计算。 探究1：探究60÷3的计算方法 → 探究2：拓展延伸，探究整百、整千数除以一位数 → 探究3：做一做 → 1.能用小棒和数的组成计算60÷3。 2.能用数的组成计算600÷3和6000÷3。 3.能用学到的方法计算“做一做”中的习题。
2.2《两位数、几百几十数除以一位数的口算》 目标： 理解两位数、几百几十数除以一位数的口算算理，掌握“拆分被除数、分别计算再求和”或“转换计数单位”的口算方法，能正确计算。 探究1：探究69÷3的口算方法 → 探究2：探究几百几十数除以一位数的口算方法 → 探究3：做一做 → 1.能借助分小棒和数的组成计算69÷3。 2.能借助分小方块和数的组成计算120÷3。 3.能用学到的方法计算“做一做”中的习题。
2.3《用除法估算解决问题》 目标： 掌握三位数除以一位数的估算方法，能选择合适的近似数进行估算；能分析估算结果的合理性，明确结果的范围。 探究1：理解题意，明确“估算”的含义 → 探究2：探究估算策略，尝试不同方法 → 探究3：做一做→ 1.能通过聚焦题目中的“大约”，明确“估算”的含义。 2.能用不同的估算方法解决问题。 3.能用估一估解决“做一做”中的问题。
2.4《一位数除两位数（商是两位数）》 目标： 理解两位数除以一位数（首位能除尽）的算理，掌握 “从高位除起、除到哪一位商就写在那一位上面” 的笔算方法；能正确进行竖式计算与验算。 探究1：直观操作，探究算理 → 探究2：转化为竖式，讲解书写步骤 → 探究3：做一做 → 1.能用分小棒探究38÷2的算理。 2.能用竖式表示分小棒的过程，并验算。 3.能用学到的方法计算“做一做”中的习题。
2.5《三位数除以一位数（商是三位数）》 目标： 理解三位数除以一位数（首位能除尽）的算理，掌握“从高位除起、除到哪一位商就写在那一位上面”的笔算方法；能正确进行竖式计算与验算。 探究1：分物建模，直观感知 → 探究2：用竖式计算并验算 → 探究3：做一做 → 1.能用分小棒探究256÷2算理。 2.能用竖式表示分小棒的过程，并验算。 3.能用学到的方法计算“做一做”中的习题。
2.6《三位数除以一位数（商是两位数）》 目标： 理解三位数除以一位数（商是两位数）的算理，掌握“试除前两位、除到哪一位商就写在那一位上面、余数小于除数”的笔算方法；能正确进行竖式计算与验算。 探究1：直观分物，探究算理 → 探究2：竖式转化，分步讲解 → 探究3：做一做 → 1.能用分小方块探究148÷6算理。 2.能用竖式计算148÷6，并验算。 3.能用学到的方法计算“做一做”中的习题。
2.7《商中间有0的除法》 目标： 理解“0除以任何不是0的数都得0”的规律，掌握商中间有0的除法笔算方法（除到哪一位不够商 1 就商0占位）；能正确进行竖式计算与结果验证。 探究1：探索0的除法，发现规律 → 探究2：探究商中间有0的除法的计算方法 → 探究3：做一做 → 1.能计算和数字0有关的除法，并总结出规律。 2.能用竖式计算208÷2和216÷2。 3.能用学到的方法计算“做一做”中的习题。
2.8《商末尾有0的除法》 目标： 理解商末尾有0的除法算理，掌握“除到十位除尽、个位不够商1时商0占位”的笔算方法；能正确进行竖式计算与有余数除法的验算。 探究1：被除数末尾有0的除法 → 探究2：被除数末尾没有0的除法 → 探究3：做一做 → 1.能用竖式计算650÷5。 2.能用竖式计算245÷8，并验算。 3.能用学到的方法计算“做一做”中的习题。
2.9《用连乘解决实际问题》 目标： 理解两步连乘应用题的两种数量关系，能从“总个数”和“单箱价格” 两个角度分析问题，正确列出分步算式与综合算式。 探究1：阅读理解 → 探究2：分析解答 → 探究3：回顾反思 → 探究4：做一做 → 1.能找出题中的条件和问题，画图整理信息。 2.能用两种方法解决问题，并梳理出等量关系。 3.能说出两种方法的相同地方和不同地方。 4.能用学到的方法计算“做一做”中的习题。
2.10《用连除解决实际问题》 目标： 理解两步连乘应用题的两种数量关系，能从“总个数”和“单箱价格” 两个角度分析问题，正确列出分步算式与综合算式。 探究1：阅读理解 → 探究2：分析解答 → 探究3：回顾反思 → 探究4：做一做 → 1.能找出题中的条件和问题。 2.能画图整理信息，并用两种方法解决问题。 3.能检验检验答案，并梳理数量关系。 4.能用学到的方法计算“做一做”中的习题。
2.11《用归一法解决实际问题》 目标： 理解归一问题的数量关系，掌握“先求单一量、再求总量”的解题思路；能正确列出分步算式与综合算式，计算“先除后乘” 的混合运算。 探究1：阅读理解 → 探究2：分析解答 → 探究3：回顾反思 → 探究4：做一做 → 1.能找出题中的条件和问题。 2.能从条件和问题进行分析数量，并列出算式。 3.能检验答案，并梳理解题思路。 4.能用学到的方法计算“做一做”中的习题。
2.12《商末尾有0的除法》 目标： 理解归总问题的数量关系，掌握“先求总路程、再求速度”的解题思路；能正确列出分步算式与综合算式，计算 “先乘后除” 的混合运算。 探究1：阅读理解 → 探究2：分析解答 → 探究3：回顾反思 → 探究4：做一做 → 1.能找出题中的条件和问题，并用表格整理信息。 2.能自主分析解题思路，列出分步和综合算式。 3.能检验答案，并梳理解题思路。 4.能用学到的方法计算“做一做”中的习题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《商中间有0的除法》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第二单元
课题 《商中间有0的除法》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（3-4年级）的要求：理解“0除以任何不是0的数都得0”的规律，明确“0不能作除数”的规则；掌握商中间有0的除法笔算方法，能正确处理“被除数中间有0”或“被除数某一位不够商1”的情况；能运用笔算除法解决实际问题，发展运算能力与严谨性，体会数学与生活的联系。
教材分析 本内容是“除数是一位数的除法”单元的关键进阶课，承接“三位数除以一位数（有余数）的笔算”，聚焦“0在除法中的特性”与“商中间有0的笔算规则”。教材分层次展开：规律探究：通过0÷5、0÷2等算式，结合“哪个数和除数相乘得0”的思考，推导“0除以任何不是0的数都得0”的规律，明确“0不能作除数”的逻辑。实际问题驱动：以“买2套《中国古典名著》”和“买2套《少儿百科全书》”的情境，分别呈现“被除数中间有0（208÷2）”和“被除数中间不够商1（216÷2）”的两种商中间有0的情况。竖式规范建构：对比完整竖式与简便写法，明确“商0占位”的必要性，总结“除到哪一位不够商1，就商0占位”的笔算规则。方法迁移：为后续“商末尾有0的除法”奠定基础，完善除数是一位数的除法知识体系。编排逻辑遵循“规律探究→问题驱动→竖式建构→方法总结”，是除法运算中“0的处理”的核心内容，对提升运算严谨性至关重要。
学情分析 知识基础：学生已掌握三位数除以一位数的基本笔算，但对“0在除法中的特性”和“商中间有0的占位规则”首次系统认知，易出现“遗漏商0步骤”或“对0不能作除数理解模糊”的问题。能力特点：能完成无0的三位数除法笔算，但对“被除数中间有0”或“不够商1”时的商0逻辑需强化，自主区分“商0占位”与“跳过计算”的能力不足。学习风格：对“买书促销”的生活情境兴趣较高，但对抽象的“0的除法规律”需借助实例辅助理解，避免机械记忆规则。
核心素养目标 1.掌握“0除以任何不是0的数都得0”的规律，能规范完成商中间有0的除法竖式计算。2.理解0在除法中的意义，感知“商0占位”对保证数位对齐的作用。3.从“乘法与除法的互逆关系”推理出“0除以非0数得0”的规律，体会逻辑推导的严谨性。4.能运用商中间有0的除法解决“促销买书”等实际问题，感受数学的实用价值。
教学重点 1.掌握“0除以任何不是0的数都得0”的规律，明确“0不能作除数”。2.掌握商中间有0的除法笔算方法：除到哪一位不够商1，就商0占位。
教学难点 1.理解“商0占位”的算理，尤其是“被除数中间不够商1时商0”的逻辑。2.清晰区分“0除以非0数得0”与“0不能作除数”的本质差异。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.开花。2.用竖式计算下面各题，并验算。496÷4= 319÷6= 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：同学们，书店的读书节促销活动开始啦！《中国古典名著》2套只要208元，《少儿百科全书》2套216元，特别划算！课件出示：师：小亮和小丽都买了心仪的书，想算出每套的价格，可计算时遇到了新问题。要解开这个价格谜题，我们得先学会“0的除法”这个新本领！ 学生认真倾听。 以书店读书节促销的真实生活场景切入，贴合学生的购物体验，用 “划算”“价格谜题” 等表述吸引学生注意力，快速调动课堂参与度，营造轻松的学习氛围。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：探索0的除法，发现规律课件出示：0÷5=□ 0÷2=□ 0÷4=□师：先看屏幕上的三道题，请大家先独立思考，再和同桌说说你的想法。师巡视指导，并提醒学生：可以借助生活中的例子来说说。师：谁来分享你的思考？师：计算关于0的除法，我们还可以怎么想？提示：计算和数字0有关的除法，可以利用想乘法算除法的经验来尝试推导。师：能说一说你是怎样想的？师：观察这三个算式，你发现了什么共同点？课件出示：0÷5=0 0÷2=0 0÷4=0师参与小组交流，然后提问：谁来说说你的发现？师：大家的观察太敏锐了！那我们能不能把这个发现总结成一句话？根据学生的回答，师引导完善表述：0除以任何不是0的数，都得0。师：这句话里“不是0”的数为什么这么重要？如果除数是0会发生什么？我们继续探索！课件出示：想一想：你能找到使下面算式相等的数吗？□×0=5 □×0=1 □×0=0师：请大家看这三个算式，先独立思考，再小组讨论：你能找到使算式相等的数吗？师巡视指导，并引导学生分析算式：哪个数乘0能得到5？师：□×0=1呢？师：□×0=0呢？师：如果把这三个算式转化为除法，会出现什么问题？课件出示：5÷0 1÷0 0÷0师：所以0不能作除数！因为0作除数时，要么没有商，要么商不唯一，除法就失去了“求唯一商”的意义。现在再看我们的规律，“0除以任何不是0的数都得0”，这里“不是0的数”就成了关键前提！ 学生独立思考，并与同伴说说自己的想法。学生1：0÷5就是把0个东西平均分给5个人，每人分0个，所以得0。学生2：0÷2就是把0个桃子平均分给2只小猴，每只小猴分0个，所以得0。学生3：0÷4就是把0本书平均分给4个小朋友，每个小朋友分0本，所以得0。……学生分组交流。学生1：计算0÷5，我想哪个数和5相乘得0，0乘5等于0，所以0÷5=0。学生2：计算0÷2，我想哪个数和2相乘得0，0乘2等于0，所以0÷2=0。学生3：计算0÷4，我想哪个数和4相乘得0因为0乘4等于0，所以0÷4=0。学生小组讨论2分钟。学生：我发现它们的被除数都是0，除数不是0，商都是0！学生尝试说一说。学生齐读。学生分组交流。学生：任何数乘0都得0，找不到这样的数！学生：同样，任何数乘0都得0，也找不到答案！学生：0×0=0，1×0=0，2×0=0……有无数个数都满足！学生1：5÷0就是找哪个数×0=5，但找不到，所以没意义。学生2：同样，1÷0也是找哪个数×0=1，但找不到，所以没意义。学生2：0÷0的商不唯一，无数个数都可以，这样除法就没有确定结果了。 借助“分物”等生活例子和“想乘法算除法”的旧知，让学生自主推导0除以非0数的结果，避免机械记忆，同时通过“0作除数”的思辨讨论，理解“0不能作除数”的数学本质，培养严谨的逻辑思维。通过“□×0=5”等算式的讨论，引导学生发现0作除数时商不唯一或不存在的矛盾，从而深刻理解“0除以任何不是0的数都得0”的前提条件，提升学生的数学思辨能力。从具体算式到通用规律的总结，让学生经历“具体——抽象——概括”的思维过程，构建清晰的0的除法知识框架，为后续商中间有0的除法奠定理论基础。
探究2：探究商中间有0的除法的计算方法师：先看小亮的问题：买2套《中国古典名著》花了208元，每套合多少钱？课件出示：（1）小亮买了2套《中国古典名著》，每套合多少钱？师：要解决这个问题，怎么列式？师：你们是怎么想到用除法的？师：这个算式与以前学过的除法算式有什么不同？引导学生观察得出：被除数中间有0。师：请大家先估一估，208÷2大约是多少？ 根据学生的回答，课件出示：师：你准备怎样计算208÷2？师：如果用竖式你会算吗？师带领学生一起板演：百位上2÷2商 1，写在百位上。接下来十位上的0 除以2，商是几？课件出示：根据学生的回答，课件出示：师：你能继续算下去吗？根据学生的回答，课件出示：师：商中间的0可以不写吗？师：所以十位上必须写0占位。想想这个竖式还有可以优化的地方吗？师根据学生回答，课件出示：师：简便写法里，为什么可以省略“0减0”这一步？师：说得非常好！请大家一定要记住：在计算被除数中间有0的除法时，前一位除尽时，商的中间写0占位。刚才我们解决了小亮的问题，现在看看小丽的问题。课件出示：（2）小丽买了2套《少儿百科全书》，每套合多少钱？师：怎样列式吗？师：216÷2大约是多少？师：非常棒！那准确值是多少呢？我们一起用竖式算算。师带领学生一起板演：百位上2÷2商1，写在百位上。接下来十位上的1除以 2，够商1吗？课件出示：师：不够商1时怎么办？师：是的，不够商就商0占位。课件出示：师：接下来，你能继续算下去吗？根据学生的回答，课件出示：师：这个竖式还有可以优化的地方吗？师：为什么可以省略这一步？根据学生的回答，课件出示：师：省略“1减0”这一步，直接把个位的6落下来和1组成16，计算更简洁。计算被除数中间没有0，但前一位除尽后，当前位不够商1时，商的中间写0占位。 学生独自思考，然后回答：算式是208÷2。学生：要求每套多少钱，就是把208元平均分成2份，求每份是多少元？用除法算。学生：208接近200，200÷2=100，所以大约是100 多。学生独自思考，然后回答：把208看成是200与8的和，先分整百数，即200÷2=100；再分个位数，即8÷2=4；最后用100+4=104，所以208÷2=104。学生：0除以2得0，所以十位上商0。学生：再把个位上的8落下来，8除以2等于4，个位商4。学生：如果不写这个0，商就变成14了，数位就错了！学生独自观察，然后回答：中间0的计算过程可以省略掉。学生：因为0减0还是0，省略后不影响计算，更简洁。学生：把216平均分成2份，求每份是多少，用除法算，算式是216÷2。学生：216接近200，200÷2=100，所以大约是100 多。学生：不够，1比2小。学生独自思考，然后自由说说。学生：把十位的1和个位的6合起来变成16，再除以2得8，写在个位。学生独自观察，然后回答：中间1减0这一步可以省略掉。学生：0乘任何数都得0，任何数减0仍得原数，所以这一步可以省略不写。 以“书店促销算单价”的生活情境为载体，自然引出“被除数中间有0”和“被除数中间无0但不够商1” 的两种除法问题，让学生带着解决实际问题的需求探究计算方法，增强知识的实用性。通过对比208÷2和216÷2的竖式计算，分步讲解“被除数中间有0时商0占位”和“不够商1时商0占位”的核心要点，结合简便写法的优化，让学生理解每一步的算理，避免漏写0的错误。引导学生对比两道例题的竖式，总结商中间有 0 的两种典型情况，将零散的计算步骤提炼为通用规则，提升学生的归纳总结能力，形成完整的计算方法体系。
三、变式 师生互动，变式深化探究3：做一做师：同学们，刚刚我们解锁了“0的除法”和“商中间有0”的笔算，接下来，咱们就通过“做一做”练习，把这些知识练得更扎实！先来一组“热身口算”，看看谁反应最快！课件出示：1. 0÷3= 0÷9= 0×7= 0+6= 师：0÷3等于几？你是怎么想的？师：0÷9呢？师：0×7和0+6呢？师：大家发现了吗？0在除法、乘法、加法里的规则不一样！刚才的口算大家很熟练，我们再梳理一下0的不同运算规则，记牢这些“小口诀”！反馈：0除以任何不是0的数都得0；0乘任何数都得0；0加任何数得原数。师：接下来我们挑战竖式计算！先看第2题的算式，它们有什么共同点？课件出示：2.师：在练习单上完成竖式。师：刚才的竖式里被除数中间有0，现在看第3题的算式，它们的被除数中间没有0，商中间会有0吗？请大家算一算！课件出示：3.师：对比804÷4和312÷3的竖式，说说商中间有0 的两种不同原因。课件出示：根据学生的回答，总结商中间有0的规律。商中间有0的两种情况：①被除数中间有0，前一位除尽 → 商中间写0占位；②被除数中间无0，当前位不够商1 → 商中间写0占位。 学生：0÷3=0，因为0除以任何不是0的数都得0。学生：0÷9=0，同样符合规律。学生1：学生：0乘任何数都得0，所以0×7=0。学生2：0加任何数得原数，所以0+6=6。小组交流：每人说一个0的运算规则，然后集体反馈。学生独自观察，然后回答：被除数中间都有0。 学生独自完成，然后集体交流订正。 学生独自完成，然后集体交流订正。 学生自由说说。 从“0的运算口算”到“商中间有0的竖式计算”，再到“对比两种商中间有0的情况”，练习难度逐步提升，让学生在不同层次的练习中巩固0的运算规则和商中间有0的计算方法。通过对比“被除数中间有0”和“被除数中间无0但商中间有0”的竖式，让学生自主发现两种情况的本质差异，深化对“0占位”的理解，避免机械套用规则。梳理0在不同运算中的规则口诀，帮助学生区分易混淆的知识点，提升计算的准确性和速度，同时培养学生的知识迁移能力。
四、尝试 尝试练习，巩固提高1.算一算，连一连。 2.看图列式。 3.学校食堂运来315千克大米，吃了3天正好吃完。平均每天吃多少千克？ 4.谁打字快一些？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
五、提升 适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？ 师：小计算达人们，今天我们跟着书店促销的脚步，解锁了“0的除法”和“商中间有0的除法”新本领！课后请大家带着今天的本领，去解决生活中的除法问题，老师期待看到大家都能准确计算、规范书写，成为名副其实的计算小能手！ 学生1：我知道了0除以任何不是0 的数都得0的规律。 学生2：我还知道了商中间有0的两种情况，计算时不能漏写0。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 商中间有0的除法 0除以任何不是0 的数都得0。 208÷2=104（元） 216÷2=108（元） 被除数中间有0，前一位除尽 被除数中间无0，当前位不够商1商中间写0 商中间写0占位 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.下面的计算对吗？如果不对，请改正。2.看图列式。能力提升：1.王军和陈鹏两人进行跳绳比赛，谁跳得快呢？2.某乡村振兴直播活动中，主播准备了921瓶酸枣蜂蜜，是槐花蜂蜜的3倍，酸枣蜂蜜和槐花蜂蜜一共准备了多少瓶？拓展迁移：去生活中找找“商中间有0”的除法问题，比如帮家人算算促销商品的单价、分一分家里的水果，记得用竖式计算并验算。
教学反思 本次教学以“0的除法——商中间有0的除法——练习巩固”为主线，结合真实生活情境开展探究，课堂氛围活跃，学生参与度较高。多数学生能掌握“0除以任何不是0的数都得0”的规律，理解商中间有0的两种情况，并能规范完成竖式计算，教学目标基本达成。但教学中仍存在不足：“0占位”的必要性理解不深：部分学生对“为什么必须写0占位”的理解停留在表面，容易出现漏写0或商的数位错位的错误。0不能作除数的道理理解不够透彻：少数学生对“0作除数无意义”的逻辑思辨不够深入，仅停留在记住结论的层面。简便写法的掌握不熟练：部分学生在使用简便写法时，容易遗漏“余数与下一位合并”的步骤，导致计算错误。后续改进方向：增加“0占位”的对比纠错练习，让学生在错误中深化理解；设计“0作除数”的思辨小任务，通过举例论证让学生深刻理解其无意义的本质；加强简便写法的示范和专项练习，提升学生的计算熟练度。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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