资源简介

24.3　数据的四分位数
素养目标
1.使学生理解四分位数及箱线图的构成要素.
2.使学生掌握绘制箱线图的方法，并能从箱线图中准确获取数据的集中趋势、离散程度等信息.
教学重难点
重点：四分位数的含义，箱线图的构成.
难点：运用箱线图对多组数据进行比较和分析.
教学过程
新课导入
某班两组学生数学考试成绩（单位：分）的数据如下：
第一组：65，70，72，75，78，80，82，85，88，90.
第二组：50，60，70，75，80，85，90，95，100，100.
如何直观地比较这两组数据的分布情况？
探究新知
探究点一　四分位数
【例1】某市12月16日—31日每日的最高气温（单位：℃）依次如下：
5，3，2，2，2，2，3，3，5，5，－2，－2，－5，－1，－1，－1.
求这组数据的四分位数Q1，Q2，Q3.
【解析】根据四分位数的概念，分别计算.
【解】将这16个数据从小到大排序：
－5，－2，－2，－1，－1，－1，2，2，2，2，3，3，3，5，5，5.
中位数即第二四分位数，因此Q2＝＝2.
前一半数据的中位数为整组数据的第一四分位数，
∴Q1＝＝－1.
后一半数据的中位数为整组数据的第三四分位数，∴Q3＝＝3.
探究点二　箱线图
【例2】已知八（1）班和八（2）班的人数相等，在一次考试中，两班成绩的箱线图如图所示（箱体中的“·”表示明显偏离样本的个别值），则下列说法正确的是（　　）
A.（1）班成绩比（2）班成绩更集中
B.（1）班成绩的第三四分位数是80
C.（1）班有同学的成绩超过140分
D.（1）班成绩的中位数高于（2）班成绩的中位数
【解析】由箱线图可知，（2）班成绩比（1）班成绩更集中，故选项A说法错误；（1）班成绩的第一四分位数是80，故选项B说法错误；（1）班有异常值超过140分，故选项C说法正确；（1）班成绩的中位数低于（2）班成绩的中位数，故选项D说法错误.
【答案】C
课堂训练
1.已知某组数据的箱线图，第三四分位数为30，第一四分位数为15，中位数为20，那么这组数据的四分位距为　　　　.
2.已知某组数据的箱线图，最大值为50，最小值为10，中位数为30，第三四分位数为40，第一四分位数为20.请分析这组数据的特点.
板书设计
24.3　数据的四分位数
1.四分位数的含义，箱线图的概念及构成要素.
2.从箱线图中分析数据特征.
课堂小结
本节课学习了四分位数及箱线图.从箱线图中分析数据特征，理解概念，并能看懂箱线图是关键.
教学反思
　　通过本节课的教学，学生对四分位数和箱线图有了认识和理解.在教学过程中，应注重引导学生自主思考和合作交流.通过实例，提升学生处理数据的能力.
答案
课堂训练
1.15
2.解：数据的中位数为30，说明一半的数据大于或等于30，另一半的数据小于或等于30；
第三四分位数为40，第一四分位数为20，说明大约一半的数据在20到40之间；
数据的波动范围在10到50之间，跨度较大.整体来看，数据分布相对较为分散.

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