资源简介

1.2 画线段及比较线段的长短
【素养目标】
1.学生能了解线段特征，熟练用直尺、圆规画指定长度的线段，掌握度量与叠合法比较线段长短。
2.通过观察、操作，提升动手与空间思维能力，体会数学思想。
3.激发学习数学的兴趣，培养严谨态度与合作精神，感受数学的实用性，增强应用意识。
【教学重点】
1.规范用直尺、圆规画指定长度线段。
2.熟练用度量法、叠合法比较线段长短。
【教学难点】
1.画线段时精准把控刻度与直尺的摆放，处理非“0”刻度起画的计算。
2.理解叠合法中端点重合及长短判断的逻辑。
【教学准备】
课件、直尺、不同长度的纸条、铅笔、练习本、圆规。
【教学方法】
教法：直观演示法、讲授法。
学法：实践操作法、小组合作法。
教学过程
一、导入新课
展示生活场景（斑马线、跳绳），回顾线段“直、有端点、可测量”的特征。拿不同长短的小棒提问“怎样比较线段长短、画指定线段”，引出课题。（板书课题：画线段及比较线段的长短）
二、探究新知
1.用刻度尺画指定长度的线段。
（1）情境驱动，自主尝试。
教师展示课前收集的学生生活线段实例（如课本边缘、铅笔盒边缘），提问：这些线段有固定长度吗？如果想在练习本上画出一条和课本宽一样长的线段，该怎么做呢？
引导学生意识到“画线段需要确定长度”。
给出任务：尝试用直尺画一条3厘米长的线段。
提醒学生：画的时候可以思考，你是怎么确定线段起点和终点的？直尺的刻度要怎么用？
教师在教室巡视，重点记录学生的两种典型操作：①直接凭感觉画，不看刻度；②尝试对齐刻度。还可能存在“起点未对准0刻度线”“终点找错刻度（如把3厘米画成3.5厘米）”等问题。
（2）分层交流，教师示范。
邀请几名有不同操作情况的学生上台展示作品，并让学生说明自己的画法。
教师对台下学生提问：他们画的线段是3厘米长的吗？你们是怎么判断的？
针对“凭感觉画”的学生，用直尺测量其线段长度；针对“对齐刻度”的学生，观察其是否严格将起始位置对准了0刻度线。
教师标准示范：
第一步：摆直尺——将直尺平放在练习本上，确保刻度线紧贴纸面，避免倾斜（边示范边说：直尺歪了，画的线段会斜，刻度读数会不准）；
第二步：定起点——将铅笔尖对准直尺的0刻度线，轻轻点一个点，说明这是线段的一个端点，要对准0刻度线，才能准确地从起点开始算长度；
第三步：找终点——沿着直尺刻度找到3厘米对应的刻度线，再点一个点（强调“要对准刻度线的正上方，不能偏左或偏右”）；
第四步：连线段——用直尺将两个点连起来，线段两端要出头。
（3）分层练习，纠错巩固。
让学生独立画5厘米长和2厘米长的线段，要求在旁边标注线段长度，教师巡视时重点纠正三类错误：①直尺摆放倾斜；②端点未对准刻度线；③忘记标注长度。
2.用圆规和无刻度直尺画等长线段。
画法①：先用圆规两脚分别对准已知线段两端点A，B，确定两脚间距离为AB的长度；再用直尺画一条射线，以射线端点C为圆心，用刚才确定好两脚间距离的圆规画弧，与射线交于点D，线段CD即为所求。
画法②：先用圆规两脚分别对准已知线段两端点A，B，确定两脚间距离为AB的长度；再另外确定一端点C，以端点C为圆心，用刚才确定好两脚间距离的圆规画弧；最后从所画弧上任取一点D，连接CD，线段CD即为所求。
组织学生围绕以下两个问题讨论：一是线段CD与线段AB长度相等的原因；二是按画法②能画出多少条与AB等长的线段。
教师巡视指导，之后请小组代表发言。
教师总结：画等长线段的核心是圆规保持两脚间距离不变，即截取的长度等于已知线段的长度；画法②能画出无数条与AB等长的线段。
3.比较线段的长短。
（1）情境冲突，引出方法。
教师在黑板上画两条看似长度相近的线段（一条8厘米，一条7.5厘米），提问：这两条线段哪条更长？仅凭眼睛看，能确定吗？
学生可能出现不同判断，由此引出“需要准确的比较方法”。
（2）度量法：用测量数值进行比较。
测量第一条线段：将直尺0刻度线对准线段左端，读取右端对准的刻度（8厘米），在线段旁标注“8厘米”。
测量第二条线段：同样操作，标注“7.5厘米”。
比较大小：8厘米比7.5厘米大，所以第一条线段比第二条长，用符号表示就是8厘米＞7.5厘米。（强调测量时要让直尺刻度线和线段完全重合，避免读数偏差）
学生实践：让学生拿出课前准备的不同长度的纸条（教师提前分发，长度分别为6厘米、5厘米、7厘米），用度量法测量并记录每条纸条的长度，然后在小组内按从短到长的顺序排列，教师巡视指导，纠正“读数时视线倾斜”“未对准端点”等问题。
（3）叠合法：直观对比端点。
教师拿出两条透明塑料条（模拟线段，标注端点A，B和C，D），提问：如果没有直尺，怎么比较这两条线段的长短？（引导学生想到“把它们放在一起比”）。
第一步：重合一端——将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合，同时让两条线段沿着同一方向摆放（边操作边说：一定要让一个端点对齐，而且线段要贴在一起，不能错开）。
第二步：观察端点B和D的位置，若点B与点D重合，说明AB＝CD；若点B在点D的左边，说明AB＜CD；若点B在点D的右边，说明AB＞CD。
反向验证：故意将线段摆放不同的方向（如AB向左、CD向右），让学生判断这样是否能比较长短，强化“同一方向摆放”的重要性。
学生动手操作：同桌两人一组，用各自的纸条模仿叠合法比较长短，完成后每组派代表上台演示，边操作边说判断过程（如“我们把纸条1的左端和纸条2的左端对齐，纸条1的右端在纸条2的右端的右边，所以纸条1更长”），教师针对操作不规范之处（如端点未完全重合、方向偏移等）及时纠正。
（4）方法总结与场景应用。
对比梳理：教师用表格的形式总结两种方法的特点：
比较方法 操作步骤 适用场景
度量法 用直尺测长度，比数值 线段不在同一平面（如黑板上的线段和练习本上的线段）、需要精确知道长度差时
叠合法 端点重合，看另一端位置 线段可移动（如纸条、小棒等）、需要快速直观比较时
　　场景应用举例：如果想比较教室门的高度和窗户的高度，用哪种方法更方便？如果想比较两支不同品牌铅笔的长度，又该用哪种方法？
让学生结合实际场景选择方法，理解数学与生活的联系。
三、巩固练习
1.完成教材相应课时“想想做做”第1题。
学生独立完成，集体订正。
2.完成教材相应课时“想想做做”第3题。
先让学生独立思考，再小组讨论，最后抽学生代表回答。
四、课堂小结
提问回顾画线段和比长短的方法。学生总结，教师概括：用直尺和圆规画线段；比长短有度量法（测值）和叠合法（一端重合看另一端）。
五、作业布置
1.完成教材相应课时“想想做做”第2，4，5题。
2.完成相应课时的练习。
板书设计
画线段及比较线段的长短
1.画线段：（1）直尺→对“0”→找点→连线
（2）圆规→起点→截取长度→画线
2.比长短：度量法（测值）、叠合法（一端重合看另一端）
教学反思
　　多数学生掌握画线段与比较方法，但部分学生叠合法操作不熟练。后续需强化易错点练习，增加实践时间，关注学习较困难的学生，优化节奏，让学生扎实掌握课堂所学知识。

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