资源简介

2.1 加法和减法之间的关系
【素养目标】
1.学生能明确加法和减法的意义，理解“减法是加法的逆运算”，掌握加、减法各部分间的关系。
2.能运用加、减法关系解决求未知数、验算等问题，提升运算推理能力。
3.感受数学知识的逻辑性，培养严谨的思维习惯。
【教学重点】
理解加、减法的意义及“减法是加法的逆运算”，掌握加、减法各部分间的关系。
【教学难点】
灵活运用加、减法关系解决求未知数、验算等实际问题。
【教学准备】
课件、加法和减法算式卡片、练习本、铅笔。
【教学方法】
教法：情境教学法、讲练结合法。
学法：探究学习法。
教学过程
一、导入新课
课件出示生活情境：妈妈买苹果，第一次买了12个，第二次买了8个，一共买了多少个？妈妈一共买了20个苹果，分给孩子8个，还剩多少个？
引导学生列算式，分别列出加法算式“12＋8＝20”和减法算式“20－8＝12”。
教师提问：这两个算式有什么联系？今天我们就来探究加法和减法之间的关系。（板书课题：加法和减法之间的关系）
二、探究新知
1.明确加、减法的意义。
结合“12＋8＝20”，引导学生思考：这个算式求的是什么？（把两个数合并成一个数，用加法计算）
总结加法意义：把两个数合并成一个数的运算叫作加法。其中，合并前的两个数叫作加数，合并后的数叫作和。（板书：加法——把两个数合并成一个数的运算）
根据“20－8＝12”，引导学生从加法角度思考：这个算式是已知什么？求什么？（已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数，用减法计算）
总结减法意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法。（板书：减法——求另一个加数的运算）
2.探究逆运算关系。
引导学生观察三组算式“12＋8＝20，20－8＝12，20－12＝8”。
教师提问：减法算式中的被减数、减数、差和加法算式中的加数、和有什么关系？
学生讨论后，总结：减法中的被减数是加法中的和，减数和差是加法中的两个加数，因此，减法是加法的逆运算。（板书：减法是加法的逆运算）
3.梳理各部分关系。
加法：和＝加数＋加数，一个加数＝和－另一个加数。
减法：差＝被减数－减数，被减数＝减数＋差，减数＝被减数－差。
3.解决一个数比另一个数多几的问题。
出示生活情境问题：妈妈在水果店买了 8 个橘子，比买的梨多 3 个。买了多少个梨？
引导学生观察问题，说说从题目中获取的数学信息。
结合直观图示讲解：橘子数量是 8 个，橘子比梨多 3 个，也就是说梨比橘子少 3 个。
借助画图法（如用圆圈代表水果），让学生直观地看到“梨添上3个正好是8个”“橘子去掉3个正好等于梨的个数”。
列式计算：根据数量关系，明确求梨的数量要用橘子的数量减去多出的 3个，列式为（5）＋3＝8（个），8－3＝5（个）。
三、巩固练习
1.完成教材相应课时“想想做做”第2题。
学生独立填写算式，集体订正，说说依据的加、减法关系。
2.完成教材相应课时“想想做做”第3题。
学生自主计算并验算，教师强调验算依据（加法用“和－一个加数＝另一个加数”，减法用“减数＋差＝被减数”）。
3.完成教材相应课时“想想做做”第4题。
学生独立完成，再指一名学生说一说。
四、课堂小结
今天我们知道了加法是合并数的运算，减法是求加数的运算，减法是加法的逆运算，还掌握了加、减法各部分间的关系。
五、作业布置
1.完成教材相应课时“想想做做”第1，5，6题。
2.完成学海乐园相应课时的练习。
3.回家和家长分享“减法是加法的逆运算”，用生活中的例子（如分糖果）说明加、减法关系。
板书设计
加法和减法之间的关系
1.意义
加法：把两个数合并成一个数的运算
减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算
关系：减法是加法的逆运算
2.各部分关系
加法：和＝加数＋加数，一个加数＝和－另一个加数
减法：差＝被减数－减数，被减数＝减数＋差，减数＝被减数－差
教学反思
　　本节课通过生活情境引出算式，学生能较快理解加、减法的意义，但部分学生对“逆运算”的理解较模糊，需后续用更多实例强化。课本练习中，求未知数和验算的正确率较高，但解决实际问题时，少数学生不会主动用加、减法关系验算，反映出知识应用意识不足。下次教学可增加实际问题的变式练习，引导学生主动运用关系解决问题，同时优化时间分配，给学生更多自主探究的空间。

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