资源简介

3.3 两位数乘两位数的笔算（不进位）
【素养目标】
理解两位数乘两位数（不进位）笔算的算理，掌握笔算步骤，能正确计算，培养运算能力与逻辑思维。
【教学重点】
掌握两位数乘两位数（不进位）的笔算格式与计算顺序。
【教学难点】
理解“用第二个乘数的十位上的数字去乘时，积的末位要和十位对齐”的算理。
【教学准备】
课件、小棒模型、练习纸。
【教学方法】
教法：直观演示法、精讲多练法。
学法：合作交流法。
教学过程
一、导入新课
出示问题：书店有12本故事书，每本23元，买这些书一共要花多少元？
引导学生列出算式“23×12”。
提问：这个算式怎么计算？除了口算，还能怎么笔算？
引出课题。（板书课题：两位数乘两位数的笔算）
二、探究新知
1.拆分算式，理解算理。
第一步：明确“拆分依据”。
提问：12是由几个十和几个一组成的？
引导学生说出“12＝10＋2”，说明计算23×12，就是算“10个23加2个23”，为拆分计算作铺垫。
第二步：分步计算验证。
先算“2个23”，让学生口算得出46，追问46表示什么（2本故事书的总价）；
再算“10个23”，引导学生思考23×10怎么算（在23后面添1个0，得230），强调“230”表示“10本故事书的总价”；
最后算“总和”，让学生笔算46＋230相加得276，明确“276是12本故事书的总价”。
第三步：直观演示强化。
用小棒模型展示：先摆2组小棒（每组23根，10根1捆共2捆，再加3根单根），共4捆（40根）＋6根单根＝46（根），对应“2×23”；再摆10组小棒，共20捆（200根）＋3根×10＝200＋30＝230（根），对应“10×23”；最后将两组小棒合起来，230＋46＝276（根），让学生直观看到“部分和”与“总和”的关系，理解“拆分计算”的本质。
2.学习笔算格式。
第一步：规范“写算式”。
板书23，提问：12写哪里？引导学生说出“1和2分别与23的十位、个位对齐”，即12的“1”对齐23的“2”，“2”对齐23的“3”，画横线，强调“相同数位对齐”。
第二步：计算“个位乘（第二个乘数个位上的数乘第一个乘数）”。
指着12的个位“2”，说：“先用第二个乘数的个位去乘第一个乘数，计算2×3＝6（个位写6）、2×2＝4（十位写4），得到46。”
追问：46的末位为什么对齐个位？引导学生回答：因为“2”是个位上的数，乘得的积表示几个一。〔在46右方标注“（23×2，表示2个23，末位对齐个位）”〕
第三步：计算“十位乘（第二个乘数十位上的数乘第一个乘数）”。
指着12的十位“1”，说：“再用第二个乘数的十位去乘第一个乘数（提醒学生‘1’在十位，实际是10），计算1×3＝3（引导学生发现3要对齐十位）、1×2＝2（写在百位），得到23。”（在23右方标注23×10，表示10个23，末位对齐十位），用红色粉笔标出“3”的位置，强调因为“1”是十位上的数字，乘得的积表示几个十，所以末位要和十位对齐，这里得到的“23”实际是230，竖式计算时一般省略“0”。
第四步：计算“总和”。
提问：现在要把哪两个数加起来？
引导学生说出“46和230”，板书计算6＋0＝6（个位）、4＋3＝7（十位）、0＋2＝2（百位），得到276，在横线下方写出结果，完整呈现竖式过程。
第五步：对比梳理。
将拆分计算（23×2＝46、23×10＝230、46＋230＝276）与笔算过程对应，让学生观察：笔算中的46对应哪一步？23（230）对应哪一步？276对应哪一步？明确笔算与拆分计算的一致性，加深对格式的理解。
3.学生尝试计算。
第一步：明确任务。
出示算式13×21。提问：这个算式怎么用刚学的笔算方法计算？先想想21可以拆成几加几？引导学生说出“21＝20＋1”，明确计算思路。
第二步：分步指导。
先让学生写出竖式（提醒相同数位对齐），再让学生独立计算“1×13”（个位乘），同桌互相检查“积的末位是否对齐个位”；接着计算“2×13”（十位乘），教师巡视，重点关注“积的末位是否对齐十位”；最后让学生相加得结果，同桌互相核对，说出每一步的含义（如13是1×13的结果，260是20×13的结果，273是13＋260的结果）。
第三步：纠错强化。
挑选2～3份典型作业（如末位对齐错误、加法错误），投影展示，让学生集体纠错，说出错误原因（如“2×13的积末位对齐了个位，错误，因为2×13实际是20×13，应该对齐十位”），强化正确笔算格式。
三、巩固练习
1.完成教材相应课时“想想做做”第2题。
学生独立完成，老师巡视，集体订正。
2.完成教材相应课时“想想做做”第3题。
指两名学生板演，集体订正。
四、课堂小结
这节课我们学会了两位数乘两位数（不进位）的笔算方法，知道用第二个乘数十位计算时积的末位要对齐十位。
五、作业布置
1.完成教材相应课时“想想做做”第1，4，5题。
2.完成相应课时的练习。
板书设计
两位数乘两位数的笔算（不进位）
23×12＝276
2 3
× 1 2
4 6
2 3
2 7 6
（23×2，表示2个23，末位对齐个位）
（23×10，表示10个23，末位对齐十位）
（46＋230，总和）
步骤：①写算式（相同数位对齐）→②用第二个乘数个位上的数乘第一个乘数（积对齐个位）→③用第二个乘数十位上的数乘第一个乘数（积对齐十位）→④两次乘得的数相加得结果
教学反思
　　多数学生能掌握笔算格式，但部分学生对“用第二个乘数十位上的数乘第一个乘数积的末位对齐十位”的理解不深入，易和个位对齐。后续需增加算理对比练习，用小棒或方格图再强化，同时规范书写习惯。

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