资源简介

3.6用两步连乘解决实际问题
【素养目标】
理解两步连乘实际问题的数量关系，掌握“找中间量→列两步算式”的解题思路，能正确解答，提升问题分析与解决能力；通过小组讨论、画图分析，培养合作意识与逻辑思维；感受数学与生活的联系，增强应用数学的意识。
【教学重点】
找准实际问题中的中间量（如“每盒数量”“每层数量”“每列人数”等），清晰梳理两步乘法的数量关系，能正确列出分步算式和综合算式。
【教学难点】
通过画图、语言描述等方式，准确推导“总数量＝每份数×份数”的两步逻辑，理解不同解题思路中中间量的变化及内在联系。
【教学准备】
课件（含动态情境图、分步画图演示）、练习纸（印有题目和画图区域）、小组讨论任务单。
【教学方法】
教法：情境教学法、画图分析法、精讲点拨法。
学法：合作交流法。
教学过程
一、导入新课
情境互动：课件展示超市货架动态图，邀请学生扮演“超市理货员”。提问：你们要统计12排牛奶的总瓶数，现在知道每排有4箱牛奶，每箱里有6瓶，大家知道怎么算吗？
先让学生自由发言，若有学生提出“一步算不出”，追问：为什么一步算不出？我们需要先知道什么信息才能算出总瓶数？若学生直接说出分步思路，引导其明确“先算的部分就是中间量”，进而引出“两步连乘解决实际问题”的课题。（板书课题：用两步连乘解决实际问题）
二、探究新知
1.分析数量关系，找中间量。
第一步：拆解已知条件。
在黑板上贴出“每排4箱”“每箱6瓶”“12排”的卡片。提问：这三个条件中，哪两个条件能先算出一个新的量？这个新的量和第三个条件又能算出什么？
第二步：画图辅助理解。
先用课件展示画1排货架，用4个蓝色方框表示“每排4箱”，每个方框里画6个黄色圆圈表示“每箱6瓶”，让学生直观看到“1排有4个6瓶”；再复制12排货架，变成12排。
提问：现在要算12排总瓶数，是不是得先知道1排有多少瓶？
明确“每排瓶数”就是中间量，同时板书“每排瓶数＝每箱瓶数×每排箱数”“总瓶数＝每排瓶数×排数”。
第三步：小组讨论。
发放任务单，让小组讨论“除了先算每排瓶数，还能先算哪个中间量”，提示结合货架图思考“12排一共有多少箱牛奶”，并尝试用画图的方式表示出来。
2.列算式解答。
第一种思路教学。先让学生独立列出“计算每排瓶数”的分步算式，指一名学生上台书写：6×4＝24（瓶）。提问：24表示什么？单位为什么是瓶？（表示每排有24瓶牛奶）再列“计算总瓶数”的算式：24×12＝288（瓶）。追问：“这里用24乘12，是因为有12排，对吗？接着引导合并综合算式：6×4×12＝288（瓶），强调“从左到右依次计算”。
第二种思路教学。邀请小组代表分享“先算总箱数”的思路，上台画图展示（12排，每排4箱，共48箱），列出算式“4×12＝48（箱）”。提问：48表示什么？单位是“箱”还是“瓶”？（12排牛奶的总箱数，单位是“箱”）；再列算式“6×48＝288（瓶）”，引导学生对比：这里为什么用6乘48？（每箱6瓶，48箱就是48个6瓶）合并综合算式：4×12×6＝288（瓶）。
对比总结：在黑板上并排呈现两种思路的算式。提问：两种思路的第一步算的不一样，为什么最后结果相同？引导学生发现“都是用两步乘法，只是中间量不同，但都能算出总瓶数”，强化“中间量是连接已知条件和最终问题的桥梁”。
3.学生尝试解题。
基础题：课件出示“教室有5列座位，每列6个，每个座位坐1名学生，4个这样的教室能坐多少名学生？”
先让学生在练习纸的画图区域画出座位图（或用文字标注条件），再独立列出分步算式和综合算式。
同桌交换练习纸，按照“①中间量找得对不对；②算式单位写没写；③计算结果对不对”的标准互相检查，教师巡视，对有困难的学生进行个别指导（如提醒“先算1个教室有多少个座位，再算4个教室”）。
展示点评：挑选2份不同思路的正确作业和1份典型错误作业（如漏写单位、中间量找错）进行投影展示，让学生集体点评，明确错误原因，强化正确解题方法。
三、巩固练习
1.完成教材相应课时“想想做做”第1题。
组织学生小组讨论，各组派代表汇报。
2.完成教材相应课时“想想做做”第3题。
学生独立完成，老师巡视，集体订正。
四、课堂小结
这节课我们学会了用两步连乘解决实际问题，关键是找准连接已知条件和最终问题的中间量，理清“先算哪个量，再算总数量”的两步数量关系，还知道了同一问题可以有不同的解题思路。
五、作业布置
1.完成教材相应课时“想想做做”第2，4，5，6题。
2.完成相应课时的练习。
3.回家后观察生活中的场景（如家里的书架、冰箱里的饮料、小区的楼栋等），编一道两步连乘的数学题，和家长一起分析解题思路，写出算式，明天带到课堂分享。
板书设计
用两步连乘解决实际问题
每排4箱牛奶，每箱6瓶，12排共多少瓶？
思路1：先算每排瓶数（中间量）→再算总瓶数
分步：6×4＝24（瓶）　24×12＝288（瓶）
综合：6×4×12＝288（瓶）
思路2：先算总箱数（中间量）→再算总瓶数
分步：4×12＝48（箱）　6×48＝288（瓶）
综合：4×12×6＝288（瓶）
关键：找中间量（连接条件与问题）
方法：①找已知条件；②定中间量；③列两步算式（分步或综合）
教学反思
　　亮点：通过创设超市理货员情境和画图分析，多数学生能准确找到中间量，理解两种解题思路；小组讨论和互助检查环节，提升了学生的合作意识和纠错能力，实践作业也能让学生感受到数学与生活的紧密联系。
不足：部分学生在列综合算式时，容易忽略“从左到右计算”的顺序，少数学生对“中间量的单位”理解不深（如将“总箱数”的单位写成“瓶”）；在能力提升题目中，部分学生不会主动优化解题思路，仍习惯用固定方法解题。
改进方向：后续教学中，需增加“综合算式计算顺序”的专项练习，用彩色笔标注中间量的单位；设计“凑整优化”的对比题（如“25×4×3”和“4×3×25”），引导学生发现简便算法；针对薄弱学生，提供“条件—中间量—问题”的填空式练习纸，帮助其逐步梳理数量关系。

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