资源简介

7.2 图形变化
【素养目标】
1.观察并描述由正方体拼成长方体、方格纸中图形的变化规律，能依据规律延续图形变化，初步感知图形变化与数量、形状的关联。
2.通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力、推理能力与语言表达能力。
3.让学生在图形变化探究中感受数学的趣味性与规律性，激发学习兴趣，体会数学与生活的联系。
【教学重点】
观察、理解图形变化规律，能根据规律延续并描述图形的变化。
【教学难点】
准确把握复杂图形变化的本质特征，进行规律推理与应用。
【教学准备】
多媒体、磁吸小正方体模型、方格纸。
【教学方法】
教法：情境教学法、操作演示法、启发引导法。
学法：合作探究法、动手操作法、观察比较法。
教学过程
一、导入新课
（出示教材相应课时的图片）
师：同学们，今天我们要一起来探索图形的变化。请大家看屏幕上的图片，小红用同样大的小正方体拼成了一个长方体。如果我们要让这个长方体继续变大，可以怎么做呢？
生1：可以往上加小正方体。
生2：可以往旁边加小正方体。
师：对，我们可以通过增加小正方体的数量来改变图形的大小。今天我们就一起来研究图形的变化。
二、探究新知
1.正方体拼长方体的变化规律。
（老师展示例题中由同样正方体拼成的不同长方体）
师：同学们观察这些长方体，每层正方体数量、长方体的高度有什么变化？
生1：每组长方体的层数不一样，第一组有1层，第二组有2层，第三组有3层。
生2：三组长方体每层有6个同样的正方体。
生3：每组长方体的底下的面都是同样的长方形，每组的高度不一样。
师：观察得非常细致！这三组由小正方体拼成的长方体从左往右，越来越高。现在，请你们试着让这个长方体变得更大，有几种方法？
生1：我可以往右边加一排，让它变长。
生2：我可以往上加一层，让它变高。
师：真棒！那我们一起来试一试。
（老师投影演示）
2.方格纸中图形的变化规律。
（出示教材相应课时“试一试”两组图形变化的图片）
师：请大家仔细观察，这两组图形的长度、高度分别是多少？先和同桌比一比、说一说。
生1：第一组中图形一的长度为1格，高度为2格；图形二的长度为3格，高度为2格；图形三的长度为5格，高度为2格。
生2：第二组中图形一的长度为3格，高度为1格；图形二的长度为3格，高度为2格；图形三的长度为3格，高度为3格。
师：两组中图形发生了哪些变化？是怎样变化的？
生3：第一组中长度发生了变化，长度由1格→3格→5格，每次增加2格，逐渐变长。
生4：第二组中高度发生了变化，由1格→2格→3格，每次增加1格。
师总结：图形变化时，常通过长度、高度的规律变化，让形状、大小呈现规律变化。
3.延续图形的变化。
师：要让每组图形继续变大，怎样做？在方格纸上画一画，再交流。
生1：我根据第一组长度每次增加2格的规律，继续向右延长图形的边，保持形状一致。
生2：我根据第二组高度每次增加1格的规律，继续向上延长图形的边。
师：抓住规律延续变化。
三、巩固练习
1.完成教材相应课时“想想做做”第1题。
让学生仔细观察图中的立体图形，可以先拼一拼，然后通过高度、长度几个方面观察是否发生变化，说一说变化的过程。
2.完成教材相应课时“想想做做”第2题。
让学生仔细观察图中的图片，通过长度与高度的变化描述出变化的过程。
四、课堂小结
本节课我们观察了正方体拼长方体、方格纸图形的变化，发现图形会随长度、层数等规律变化。变化过程中，图形的形状可能不变，但位置、大小可能会改变。要学会观察规律，并用规律延续变化。
五、作业布置
1.完成教材相应课时“想想做做”第3，4题。
2.完成相应课时的练习。
板书设计
图形变化
1.正方体拼长方体的变化。
规律：长度、高度逐步变化（每层数量、高度等）。
延续：按“变长、变高”规律叠加正方体。
2.方格纸图形的变化。
规律：水平（或竖直）方向长度、形状规律变化。
延续：依据规律画后续图形。
教学反思
　　本节课通过拼摆、画图活动让学生感受图形的变化规律，学生参与度高。但部分学生对复杂规律的把握仍需加强，后续可增加多样案例，提升空间推理能力，同时关注个体差异，给予学生更多操作指导。

展开更多......

收起↑