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第6章第1节 普查与抽样调查
题型1 调查收集数据的过程与方法 题型2 全面调查与抽样调查
题型3 总体、个体、样本、样本容量 题型4 抽样调查的可靠性
题型5 用样本估计总体
▉题型1 调查收集数据的过程与方法
（1）在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况．
（2）统计图通常有条形统计图，扇形统计图，折线统计图．
（3）设计调查问卷分以下三步：①确定调查目的；②选择调查对象；③设计调查问题．
（4）统计调查的一般过程：
①问卷调查法﹣﹣﹣﹣﹣收集数据；
②列统计表﹣﹣﹣﹣﹣整理数据；
③画统计图﹣﹣﹣﹣﹣描述数据．
1．嘉嘉想了解某地苹果的品质，下列调查方案较为合理的是（　　）
A．调查该地产量最多的农户家的所有苹果的品质
B．调查该地产量最少的农户家的所有苹果的品质
C．调查该地甲、乙两农户家的所有苹果的品质
D．从该地任选5家，每家任选100斤苹果进行调查
2．学校召开运动会，某班级30名学生要统一购买运动鞋，需要收集的数据是（　　）
A．每个学生的尺码 B．一部分学生的尺码
C．每个学生的身高 D．每个学生喜欢的品牌
3．某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的是（　　）
A．实际问题→收集数据→表示数据→整理数据→统计分析合理决策
B．实际问题→表示数据→收集数据→整理数据→统计分析合理决策
C．实际问题→收集数据→整理数据→表示数据→统计分析合理决策
D．实际问题→整理数据→收集数据→表示数据→统计分析合理决策
4．每年的6月6日是全国爱眼日，2023年爱眼日的主题是“关注普遍的眼睛健康”．某中学七年级数学活动兴趣小组为了解该校2000名学生的视力情况，制定了如下调查方案，最合理的方案是（　　）
A．按学籍号随机抽取200名学生进行调查
B．按学籍号随机抽取5名学生进行调查
C．抽取本校九年级全体学生进行调查
D．抽取八年级100名女生进行调查
5．为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案：
方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游；
方案二：在恭王府景区随机调查400名游客；
方案三：在北京动物园景区随机调查400名游客；
方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客．
在这四种调查方案中，最合理的是（　　）
A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四
6．要了解某市区老年人的健康状况，现有甲、乙、丙三种调查方案．
甲．在公园里随机调查100名老年人的健康状况 乙：在医院里随机调查100名老年人的健康状况 丙：利用派出所的户籍网随机抽出100名老年人，调查他们的健康状况
其中能较好地反映该市区老年人健康状况的方案（　　）
A．甲、乙、丙都是 B．只有甲是
C．只有乙是 D．只有丙是
7．国际数学奥林匹克（InternationalMathematicalOlympiad，简称IMO）是世界上规模和影响最大的中学生数学学科竞赛活动，我国自1985年第一次参加比赛以来取得卓越的成绩．想了解历届我国参赛的获奖情况获得数据的方式是（　　）
A．实验 B．问卷调查
C．查阅文献资料 D．实地考察
8．某校新建食堂正式投入使用，为提高服务质量，食堂管理人员对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计．以下是打乱了的调查统计步骤：
①绘制扇形统计图；
②收集最受学生欢迎菜品的数据；
③利用扇形统计图分析出最受学生欢迎的菜品；
④整理所收集的数据．
则正确调查统计的顺序是　　 （填序号）．
9．春节过了，你想了解你班里的同学参加社会实践活动情况，你打算实施调查之后再加以总结，那么：
（1）你调查的问题是什么？
（2）你调查的对象是什么？
▉题型2 全面调查与抽样调查
1、统计调查的方法有全面调查（即普查）和抽样调查．
2、全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．
3、如何选择调查方法要根据具体情况而定．一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．如：个体调查者无法对全国中小学生身高情况进行普查．其二，调查过程带有破坏性．如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．其三，有些被调查的对象无法进行普查．如：某一天，全国人均讲话的次数，便无法进行普查．
10．以下调查方式比较合理的是（　　）
A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式
B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式
C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式
D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式
11．为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人今年生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是（　　）
A．小萌 B．小亮 C．小颖 D．小明
12．下列调查中，最适合抽样调查的是（　　）
A．调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况
B．调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯
C．调查某种面包的合格率
D．调查某校足球队员的身高
13．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（　　）
A．乘飞机前的安检
B．了解某校八年级一班学生感染新冠的情况
C．调查一批灯泡的使用寿命
D．调查神舟十五号载人飞船各零部件的质量
14．下列调查中，适合采用全面调查的是（　　）
A．对乘坐飞机的旅客进行安检
B．调查某批次汽车的抗撞击能力
C．调查某市居民垃圾分类的情况
D．调查市场上冷冻食品的质量情况
15．调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁品的情况，最适合采用的调查方式是 　　 ．（选填“全面调查”或“抽样调查”）
16．要调查滹沱河的水质情况，应采用的调查方式是 　　 （填“抽样调查”或“普查”）．
▉题型3 总体、个体、样本、样本容量
（1）定义
①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；
②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；
③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；
④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．
（2）关于样本容量
样本容量只是个数字，没有单位．
17．为了调查某校学生中午是否在校就餐情况，在全校的2400名学生中随机抽取了100名学生，下列说法正确的是（　　）
A．此次调查属于全面调查
B．2400名学生是总体
C．样本容量是100
D．被抽取的每一名学生称为个体
18．3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，合肥瑶海区第三十八中学为了解全校1200名七年级学生的睡眠时间，从25个班级中随机抽取100名学生进行调查，下列说法不正确的是（　　）
A．1200名七年级学生的睡眠时间是总体
B．100是样本容量
C．25个班级是抽取的一个样本
D．每名七年级学生的睡眠时间是个体
19．某校从3000名学生中随机抽取300名学生进行体育测试，下列说法正确的是（　　）
A．该调查方式是普查
B．被抽取的300名学生的体育测试成绩是样本
C．每名学生是个体
D．样本容量是3000
20．某市有47857名初中毕业生参加升学考试，为了了解这47857名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（　　）
A．47857名考生的数学成绩
B．2000
C．抽取的2000名考生
D．抽取的2000名考生的数学成绩
21．为了了解某县初二28000名学生的数学学习情况，全县组织了一次数学检测，从中抽取500名考生的成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　）
A．这500名考生是总体的一个样本
B．28000名考生的全体是总体
C．每位考生的数学成绩是个体
D．500名学生是样本容量
22．2020年某市受“新冠”疫情影响，有2万名学生参加线上学习并进行了一次数学考试，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　）
A．2万名学生是总体
B．每位学生的数学成绩是个体
C．这100名学生是总体的一个样本
D．100名学生是样本容量
23．今年合肥市有8.9万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　）
A．8.9万名学生是总体
B．每位学生的数学成绩是个体
C．这1000名学生是总体的一个样本
D．1000名学生是样本容量
▉题型4 抽样调查的可靠性
（1）抽样调查是实际中经常采用的调查方式．
（2）如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况．
（3）抽样调查除了具有花费少，省时的特点外，还适用一些不宜使用全面调查的情况（如具有破坏性的调查）．
（4）分层抽样获取的样本与直接进行简单的随机抽样相比一般能更好地反映总体．其特点是：通过划类分层，增大了各类型中单位间的共同性，容易抽出具有代表性的调查样本，该方法适用于总体情况复杂，各单位之间差异较大，单位较多的情况．
24．要了解某初中全校1200名学生的课外阅读情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下面具有代表性的调查方式是（　　）
A．调查100名女生
B．调查100名男生
C．调查九年级100名学生
D．调查七、八、九年级各100名学生
25．下列调查样本中最适合用普查的是（　　）
A．了解一批电视机的使用寿命
B．了解我市居民的年人均收入
C．了解我市学生的视力情况
D．了解某校学生的课外阅读情况
26．今年暑假，第33届夏季奥林匹克运动会将在法国巴黎举行，共设32个大项．为了解全校学生最喜爱的奥运竞赛项目，某初中体育老师准备开展抽样调查．请你帮助该老师从下列选项中选出最合适的调查对象（　　）
A．七年级男生
B．八年级女生
C．九年级一个班的学生
D．三个年级每班学号尾数是5的学生
27．下列抽样调查中，选取样本合适的是（　　）
A．了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查
B．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查
C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查
D．了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数的观众进行调查
28．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别做了下列四种不同的抽样调查：①在公园调查了1000名老年人的健康状况；②在医院调查了1000名老年人的健康状况；③在小组成员所在社区中调查了10名老年人的健康状况；④利用公安局的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况．你认为抽样比较合理的是　　 （填序号）．
29．判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由．
（1）为了解全班同学期末考试的平均成绩，老师抽查了前5名同学的平均成绩；
（2）教育部为了调查全国中小学乱收费情况，调查了某市所有中小学；
（3）某兴趣小组为了解本校1800名学生的视力情况，随机抽查了本校九年级学生中50名学生的视力情况．
30．期中考试结束后，数学课代表小丽在计算全班50名同学的数学平均成绩时，按简单随机抽样法抽出了10名同学的数学成绩，发现这10名同学的成绩均处于全班上游．使用简单随机抽样的方法，既然能抽到全班成绩较好的10名同学的成绩作为样本，当然也有可能抽到恰为全班成绩较差的10名同学的成绩作为样本，于是小丽质疑“简单随机抽样方法不可靠”．你的看法如何？
▉题型5 用样本估计总体
用样本估计总体是统计的基本思想．
1、用样本的频率分布估计总体分布：
从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
2、用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差 ）．
一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
31．为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼做上标记，然后放回池塘去，经过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，小刚又从湖里捕捞200条鱼，发现有15条有标记，那么你估计池塘里有多少条鱼（　　）
A．1333 条 B．3000 条 C．300 条 D．1500 条
32．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查了400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（　　）
A．这种调查不是抽样调查
B．样本容量是360
C．估计该校约有90%的家长持反对态度
D．总体是中学生
33．为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为 　　 条．
34．古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米2025石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为 　　 石．
35．《数书九章》是我国南宋数学家秦九韶所著的数学著作，标志着中国古代数学的高峰．书中记载有这样一道题目：粮仓开仓收粮，有人送来米2000石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得300粒米内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为 　　 石．第6章第1节 普查与抽样调查
题型1 调查收集数据的过程与方法 题型2 全面调查与抽样调查
题型3 总体、个体、样本、样本容量 题型4 抽样调查的可靠性
题型5 用样本估计总体
▉题型1 调查收集数据的过程与方法
（1）在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况．
（2）统计图通常有条形统计图，扇形统计图，折线统计图．
（3）设计调查问卷分以下三步：①确定调查目的；②选择调查对象；③设计调查问题．
（4）统计调查的一般过程：
①问卷调查法﹣﹣﹣﹣﹣收集数据；
②列统计表﹣﹣﹣﹣﹣整理数据；
③画统计图﹣﹣﹣﹣﹣描述数据．
1．嘉嘉想了解某地苹果的品质，下列调查方案较为合理的是（　　）
A．调查该地产量最多的农户家的所有苹果的品质
B．调查该地产量最少的农户家的所有苹果的品质
C．调查该地甲、乙两农户家的所有苹果的品质
D．从该地任选5家，每家任选100斤苹果进行调查
【答案】D
【解答】解：四个选项中只有D选项：从该地任选5家，每家任选100斤苹果进行调查，样本具有代表性和广泛性，
故选：D．
2．学校召开运动会，某班级30名学生要统一购买运动鞋，需要收集的数据是（　　）
A．每个学生的尺码 B．一部分学生的尺码
C．每个学生的身高 D．每个学生喜欢的品牌
【答案】A
【解答】解：由题意得，学校召开运动会，某班级30名学生要统一购买运动鞋，需要收集的数据是每个学生的尺码．
故选：A．
3．某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的是（　　）
A．实际问题→收集数据→表示数据→整理数据→统计分析合理决策
B．实际问题→表示数据→收集数据→整理数据→统计分析合理决策
C．实际问题→收集数据→整理数据→表示数据→统计分析合理决策
D．实际问题→整理数据→收集数据→表示数据→统计分析合理决策
【答案】C
【解答】解：统计调查一般分为以下几步：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据．
故选：C．
4．每年的6月6日是全国爱眼日，2023年爱眼日的主题是“关注普遍的眼睛健康”．某中学七年级数学活动兴趣小组为了解该校2000名学生的视力情况，制定了如下调查方案，最合理的方案是（　　）
A．按学籍号随机抽取200名学生进行调查
B．按学籍号随机抽取5名学生进行调查
C．抽取本校九年级全体学生进行调查
D．抽取八年级100名女生进行调查
【答案】A
【解答】解：A．按学籍号随机抽取200名学生进行调查是随机抽样，符合同意；
B．按学籍号随机抽取5名学生进行调查，样本容量太小，不符合题意；
C．抽取本校九年级全体学生进行调查 不是分层抽样，不符合题意；
D．抽取八年级100名女生进行调查不是分层抽样，不符合题意．
故选：A．
5．为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案：
方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游；
方案二：在恭王府景区随机调查400名游客；
方案三：在北京动物园景区随机调查400名游客；
方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客．
在这四种调查方案中，最合理的是（　　）
A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四
【答案】D
【解答】解：为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，应在上述四个景区各随机调查400名游客．
故选：D．
6．要了解某市区老年人的健康状况，现有甲、乙、丙三种调查方案．
甲．在公园里随机调查100名老年人的健康状况 乙：在医院里随机调查100名老年人的健康状况 丙：利用派出所的户籍网随机抽出100名老年人，调查他们的健康状况
其中能较好地反映该市区老年人健康状况的方案（　　）
A．甲、乙、丙都是 B．只有甲是
C．只有乙是 D．只有丙是
【答案】D
【解答】解：为确保抽取的样本的广泛性、代表性和可靠性可知，
丙的做法较好，
故选：D．
7．国际数学奥林匹克（InternationalMathematicalOlympiad，简称IMO）是世界上规模和影响最大的中学生数学学科竞赛活动，我国自1985年第一次参加比赛以来取得卓越的成绩．想了解历届我国参赛的获奖情况获得数据的方式是（　　）
A．实验 B．问卷调查
C．查阅文献资料 D．实地考察
【答案】C
【解答】解：想了解历届我国参赛的获奖情况获得数据的方式是查阅文献资料，
故选：C．
8．某校新建食堂正式投入使用，为提高服务质量，食堂管理人员对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计．以下是打乱了的调查统计步骤：
①绘制扇形统计图；
②收集最受学生欢迎菜品的数据；
③利用扇形统计图分析出最受学生欢迎的菜品；
④整理所收集的数据．
则正确调查统计的顺序是　②④①③　 （填序号）．
【答案】②④①③．
【解答】解：根据调查统计的步骤可知，正确调查统计的顺序是②④①③，
故答案为：②④①③．
9．春节过了，你想了解你班里的同学参加社会实践活动情况，你打算实施调查之后再加以总结，那么：
（1）你调查的问题是什么？
（2）你调查的对象是什么？
【答案】（1）班里的同学参加社会实践活动情况；
（2）全班同学．
【解答】解：想了解你班里的同学参加社会实践活动情况，
（1）根据题意可知调查的问题是班里的同学参加社会实践情况；
（2）选择全面调查，调查的对象是全班同学．
▉题型2 全面调查与抽样调查
1、统计调查的方法有全面调查（即普查）和抽样调查．
2、全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．
3、如何选择调查方法要根据具体情况而定．一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．如：个体调查者无法对全国中小学生身高情况进行普查．其二，调查过程带有破坏性．如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．其三，有些被调查的对象无法进行普查．如：某一天，全国人均讲话的次数，便无法进行普查．
10．以下调查方式比较合理的是（　　）
A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式
B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式
C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式
D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式
【答案】B
【解答】解：A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意；
B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意；
C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；
D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；
故选：B．
11．为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人今年生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是（　　）
A．小萌 B．小亮 C．小颖 D．小明
【答案】A
【解答】解：A．小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况，简单随机抽样，样本合适，故此选项符合题意；
B．选项调查30人数量太少，故此选项不符合题意；
C．选项选择的地点没有代表性，医院的病人太多，故此选项不符合题意；
D．选项选择的地点没有代表性，公园里的老人都比较注意运动，身体比较健康，故此选项不符合题意．
故选：A．
12．下列调查中，最适合抽样调查的是（　　）
A．调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况
B．调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯
C．调查某种面包的合格率
D．调查某校足球队员的身高
【答案】C
【解答】解：A．调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况，适合全面调查，故本选项不合题意；
B．调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯，适合全面调查，故本选项不合题意；
C．调查某种面包合格率，适合合抽样调查，故本选项符合题意；
D．调查某校足球队员的身高，适合全面调查，故本选项不合题意．
故选：C．
13．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（　　）
A．乘飞机前的安检
B．了解某校八年级一班学生感染新冠的情况
C．调查一批灯泡的使用寿命
D．调查神舟十五号载人飞船各零部件的质量
【答案】C
【解答】解：A．乘飞机前的安检，适合使用全面调查，因此选项A不符合题意；
B．了解某校八年级一班学生感染新冠的情况，适合使用全面调查，因此选项B不符合题意；
C．调查一批灯泡的使用寿命，适合使用抽样调查，因此选项C符合题意；
D．调查神舟十五号载人飞船各零部件的质量，适合使用全面调查，因此选项D不符合题意；
故选：C．
14．下列调查中，适合采用全面调查的是（　　）
A．对乘坐飞机的旅客进行安检
B．调查某批次汽车的抗撞击能力
C．调查某市居民垃圾分类的情况
D．调查市场上冷冻食品的质量情况
【答案】A
【解答】解：A．对乘坐飞机的旅客进行安检，适合采用全面调查的方式，故该项符合题意；
B．调查某批次汽车的抗撞击能力，适合采用抽样调查的方式，故该项不符合题意；
C．调查某市居民垃圾分类的情况，适合采用抽样调查的方式，故该项不符合题意；
D．调查市场上冷冻食品的质量情况，适合采用抽样调查的方式，故该项不符合题意；
故选：A．
15．调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁品的情况，最适合采用的调查方式是 　全面调查　 ．（选填“全面调查”或“抽样调查”）
【答案】全面调查．
【解答】解：适宜采用全面调查方式，
故答案为：全面调查．
16．要调查滹沱河的水质情况，应采用的调查方式是 　抽样调查　 （填“抽样调查”或“普查”）．
【答案】抽样调查．
【解答】解：环保部门调查滹沱河的水质情况，应采用的调查方式是抽样调查．
故答案为：抽样调查．
▉题型3 总体、个体、样本、样本容量
（1）定义
①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；
②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；
③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；
④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．
（2）关于样本容量
样本容量只是个数字，没有单位．
17．为了调查某校学生中午是否在校就餐情况，在全校的2400名学生中随机抽取了100名学生，下列说法正确的是（　　）
A．此次调查属于全面调查
B．2400名学生是总体
C．样本容量是100
D．被抽取的每一名学生称为个体
【答案】C
【解答】解：A、此次调查属于抽样调查，故此选项不符合题意；
B、2400名学生的在校就餐情况是总体，故此选项不符合题意；
C、样本容量是100，故此选项符合题意；
D、被抽取的每一名学生的在校就餐情况为个体，故此选项不符合题意．
故选：C．
18．3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，合肥瑶海区第三十八中学为了解全校1200名七年级学生的睡眠时间，从25个班级中随机抽取100名学生进行调查，下列说法不正确的是（　　）
A．1200名七年级学生的睡眠时间是总体
B．100是样本容量
C．25个班级是抽取的一个样本
D．每名七年级学生的睡眠时间是个体
【答案】C
【解答】解：A、1200名七年级学生的睡眠时间是总体，
∴该选项说法正确，不符合题意；
B、100是样本容量，
∴该选项说法正确，不符合题意；
C、100名七年级学生的睡眠时间是抽取的一个样本，
∴该选项说法错误，符合题意；
D、每个七年级学生的睡眠时间是个体，
∴该选项说法正确，不符合题意．
故选：C．
19．某校从3000名学生中随机抽取300名学生进行体育测试，下列说法正确的是（　　）
A．该调查方式是普查
B．被抽取的300名学生的体育测试成绩是样本
C．每名学生是个体
D．样本容量是3000
【答案】B
【解答】解：A、从3000名学生中随机抽取300名学生进行体育测试，这种调查方式是抽样调查，选项说法错误，不符合题意；
B、从3000名学生中随机抽取300名学生进行体育测试，被抽取的300名学生的体育测试成绩是样本，选项说法正确，符合题意；
C、每名学生的体育测试成绩是个体，选项说法错误，不符合题意；
D、从3000名学生中随机抽取300名学生进行体育测试，样本容量是300，选项说法错误，不符合题意．
故选：B．
20．某市有47857名初中毕业生参加升学考试，为了了解这47857名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（　　）
A．47857名考生的数学成绩
B．2000
C．抽取的2000名考生
D．抽取的2000名考生的数学成绩
【答案】D
【解答】解：这个问题中样本是所抽取的2000名考生的数学成绩．
故选：D．
21．为了了解某县初二28000名学生的数学学习情况，全县组织了一次数学检测，从中抽取500名考生的成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　）
A．这500名考生是总体的一个样本
B．28000名考生的全体是总体
C．每位考生的数学成绩是个体
D．500名学生是样本容量
【答案】C
【解答】解：A．这500名考生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项不合题意；
B．28000名考生的数学成绩是总体，故本选项不合题意；
C．每位学生的数学成绩是个体，故本选项符合题意；
D．500是样本容量，故本选项不合题意．
故选：C．
22．2020年某市受“新冠”疫情影响，有2万名学生参加线上学习并进行了一次数学考试，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　）
A．2万名学生是总体
B．每位学生的数学成绩是个体
C．这100名学生是总体的一个样本
D．100名学生是样本容量
【答案】B
【解答】解：A、2万名学生的数学成绩是总体，故此项不符合题意；
B、每位学生的数学成绩是个体，正确，符合题意；
C、这100名学生的数学成绩是总体的一个样本，故此项不符合题意；
D、100是样本容量，故此项不符合题意；
故选：B．
23．今年合肥市有8.9万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　）
A．8.9万名学生是总体
B．每位学生的数学成绩是个体
C．这1000名学生是总体的一个样本
D．1000名学生是样本容量
【答案】B
【解答】解：A．8.9万名学生的数学成绩是总体，此选项不符合题意；
B．每位学生的数学成绩是个体，此选项符合题意；
C．这1000名学生的数学成绩是总体的一个样本，此选项不符合题意；
D．1000是样本容量，此选项不符合题意；
故选：B．
▉题型4 抽样调查的可靠性
（1）抽样调查是实际中经常采用的调查方式．
（2）如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况．
（3）抽样调查除了具有花费少，省时的特点外，还适用一些不宜使用全面调查的情况（如具有破坏性的调查）．
（4）分层抽样获取的样本与直接进行简单的随机抽样相比一般能更好地反映总体．其特点是：通过划类分层，增大了各类型中单位间的共同性，容易抽出具有代表性的调查样本，该方法适用于总体情况复杂，各单位之间差异较大，单位较多的情况．
24．要了解某初中全校1200名学生的课外阅读情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下面具有代表性的调查方式是（　　）
A．调查100名女生
B．调查100名男生
C．调查九年级100名学生
D．调查七、八、九年级各100名学生
【答案】D
【解答】解：具有代表性的调查方式是调查七、八、九年级各100名学生，
故选：D．
25．下列调查样本中最适合用普查的是（　　）
A．了解一批电视机的使用寿命
B．了解我市居民的年人均收入
C．了解我市学生的视力情况
D．了解某校学生的课外阅读情况
【答案】D
【解答】解：A、调查具有破坏性，适合抽样调查，故不符合题意；
B、人数较多，适合抽样调查，故不符合题意；
C、人数较多，适合抽样调查，故不符合题意；
D、人数不多，容易调查，适合全面调查，故符合题意；
故选：D．
26．今年暑假，第33届夏季奥林匹克运动会将在法国巴黎举行，共设32个大项．为了解全校学生最喜爱的奥运竞赛项目，某初中体育老师准备开展抽样调查．请你帮助该老师从下列选项中选出最合适的调查对象（　　）
A．七年级男生
B．八年级女生
C．九年级一个班的学生
D．三个年级每班学号尾数是5的学生
【答案】D
【解答】解：三个年级每班学号尾数是5的学生，了解他们最喜爱的奥运竞赛项目，调查具有随机性，广泛性．
故选：D．
27．下列抽样调查中，选取样本合适的是（　　）
A．了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查
B．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查
C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查
D．了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数的观众进行调查
【答案】D
【解答】解：A、了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查，不具代表性、广泛性，故A错误；
B、了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查，调查不具代表性、广泛性，故B错误；
C、了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，调查不具有代表性、广泛性，故C错误；
D、了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查，调查具有代表性、广泛性，故D正确．
故选：D．
28．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别做了下列四种不同的抽样调查：①在公园调查了1000名老年人的健康状况；②在医院调查了1000名老年人的健康状况；③在小组成员所在社区中调查了10名老年人的健康状况；④利用公安局的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况．你认为抽样比较合理的是　④　 （填序号）．
【答案】④．
【解答】解：①在公园调查了1000名老年人的健康状况，调查方法选取的对象比较片面，只能说明部分情况，不能了解周边地区老年人的健康情况；
②在医院调查了1000名老年人的健康状况，调查方法选取的对象比较片面，只能说明部分情况，不能了解周边地区老年人的健康情况；
③在小组成员所在社区中调查了10名老年人的健康状况，的样本容量太小；
④利用公安局的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况，符合随机抽样的要求，选择的对象比较充分全面．
故答案为：④．
29．判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由．
（1）为了解全班同学期末考试的平均成绩，老师抽查了前5名同学的平均成绩；
（2）教育部为了调查全国中小学乱收费情况，调查了某市所有中小学；
（3）某兴趣小组为了解本校1800名学生的视力情况，随机抽查了本校九年级学生中50名学生的视力情况．
【答案】（1）不合适，理由见解析；
（2）不合适，理由见解析；
（3）不合适，理由见解析．
【解答】解：（1）不合适，前5名同学成绩的平均数会大于整个班级同学成绩的平均数，这样，样本就不具有代表性了；
（2）不合适，样本虽然足够大，但遗漏了其他地区的这些群体，应该在全国范围内选取样本．此外，将某市所有中小学乱收费情况作为样本是没有必要的；
（3）不合适，本校九年级学生视力情况的调查结果不能代表本校全部学生的视力情况，应该从全校各年级的学生中随机抽查．
30．期中考试结束后，数学课代表小丽在计算全班50名同学的数学平均成绩时，按简单随机抽样法抽出了10名同学的数学成绩，发现这10名同学的成绩均处于全班上游．使用简单随机抽样的方法，既然能抽到全班成绩较好的10名同学的成绩作为样本，当然也有可能抽到恰为全班成绩较差的10名同学的成绩作为样本，于是小丽质疑“简单随机抽样方法不可靠”．你的看法如何？
【答案】见解答．
【解答】解：我觉得小丽对“简单随机抽样的方法”有质疑可以理解，但得出不可靠的结论有失偏颇．虽然有抽到全班成绩较好的10名同学的成绩的可能性，但是从概率的角度看巧合样本出现的概率是非常小的，所以简单随机抽样抽出的样本还是具有代表性和可靠性的．
▉题型5 用样本估计总体
用样本估计总体是统计的基本思想．
1、用样本的频率分布估计总体分布：
从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
2、用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差 ）．
一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
31．为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼做上标记，然后放回池塘去，经过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，小刚又从湖里捕捞200条鱼，发现有15条有标记，那么你估计池塘里有多少条鱼（　　）
A．1333 条 B．3000 条 C．300 条 D．1500 条
【答案】A
【解答】解：设池塘中有x条鱼，
则200：15＝x：100，
解得x≈1333．
答：估计池塘里大约有1333条鱼．
故选：A．
32．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查了400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（　　）
A．这种调查不是抽样调查
B．样本容量是360
C．估计该校约有90%的家长持反对态度
D．总体是中学生
【答案】C
【解答】解：由题意可得，
A、这种调查是抽样调查，故选项A不符合题意；
B、样本容量是400，故选项B不合题意；
C、估计该校约有360÷400×100%＝90%的家长持反对态度，故选项C符合题意；
D、总体是某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故选项D不符合题意；
故选：C．
33．为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为 　1250　 条．
【答案】1250．
【解答】解：∵池塘中有记号的鱼所占的百分比为：，
∴池塘中共有鱼50÷4%＝1250，
故答案为：1250．
34．古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米2025石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为 　225　 石．
【答案】225．
【解答】解：数得270粒内夹谷30粒，
这批米内夹谷约为（石）．
故答案为：225．
35．《数书九章》是我国南宋数学家秦九韶所著的数学著作，标志着中国古代数学的高峰．书中记载有这样一道题目：粮仓开仓收粮，有人送来米2000石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得300粒米内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为 　200　 石．
【答案】200．
【解答】解：设这批米内夹谷约为x石，根据题意得，
，解得x＝200．
所以这批米内夹谷约为200石．
故答案为：200．

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