资源简介

教学设计
教材分析
本课是“长方体（二）”单元的核心计算课，聚焦于探索并掌握长方体体积的计算公式。教材通过“用1 cm 小正方体摆不同长方体”的操作活动，引导学生观察每排个数、排数、层数与长、宽、高的对应关系，发现体积 = 长 × 宽 × 高，并能用字母公式 表示。同时渗透“度量本质是单位累加”的思想。
学情分析
学生已建立体积单位表象，理解体积是物体所含体积单位的个数，但尚未将长、宽、高与体积单位的排列方式联系起来。部分学生可能凭直觉认为“体积 = 长 + 宽 + 高”或混淆面积与体积公式。因此，教学必须依托动手操作，让学生亲历“摆—数—算—悟”的过程，自主建构公式。
核心素养目标
1.能通过用小正方体摆长方体的操作活动，发现长方体体积与长、宽、高的关系。
2.能说出长方体体积的计算公式，并能用字母表示。
3.能正确计算长方体的体积，并能解决简单的实际问题。
教学重点 探索并掌握长方体体积的计算公式。
教学难点 理解“体积 = 长 × 宽 × 高”的算理，即每排个数×排数×层数 = 体积单位总数。
教学准备 教师：多媒体课件（含动态演示）、大量1 cm 小正方体、透明长方体容器。 学生：每组20个1 cm 小正方体、记录单、直尺。
教学过程
教学环节教师活动学生活动设计意图一、情境导入，提出问题
（5分钟）1.出示一个长方体纸盒（内部尺寸已知），问：“不用拆开，怎么知道它里面能装多少个1 cm 的小方块？”
2.引导思考：“如果知道它的长、宽、高，能算出体积吗？”
3.揭示任务：“今天，我们来探索‘长方体的体积’。”1.意识到直接数不现实，需要计算方法。
2.产生探究欲望：
“长、宽、高和体积有什么关系？”
3.明确学习目标。从真实问题出发，激发探究需求，指向公式建构。二、动手操作，探究公式
（20分钟）1.小组活动
发给每组小正方体和记录单：
摆一个长4 cm、宽3 cm、高2 cm的长方体；
数一数用了多少个小正方体；
填写：每排（ ）个，排数（ ），层数（ ）。
2.汇报交流
组织学生汇报数据，板书：
长4 cm → 每排4个
宽3 cm → 排数3
高2 cm → 层数2
体积 = 4 × 3 × 2 = 24（cm ）
3.抽象公式
提问：“每排个数、排数、层数分别对应长方体的什么？”
引导得出：
体积 = 长 × 宽 × 高
用字母表示： 1.合作摆长方体，记录数据，数出体积单位总数。
2.发现：体积 = 每排个数 × 排数 × 层数。
3.将操作经验抽象为数学公式。通过“做中学”，让学生亲历公式产生的全过程，理解其算理本质。三、巩固应用，内化公式
（10分钟）1.基础计算
一个长方体，长8 cm，宽5 cm，高3 cm，体积是多少？
列式：8 × 5 × 3 = 120（cm ） 2.逆向思考
一个长方体体积是60 cm ，长5 cm，宽4 cm，高是多少？
列式：5 × 4 × h = 60
解得：h = 3 cm 3.生活应用
“一个微波炉内部尺寸是40 cm × 30 cm × 25 cm，它的容积是多少升？”
计算：40 × 30 × 25 = 30000（cm ）
因为1 dm = 1000 cm ，所以30000 cm = 30 dm
又因为1 dm = 1 L，所以容积是30 L。 1.直接应用公式计算体积。
2.初步体验公式的逆用，发展推理能力。
3.将体积计算与容积、单位换算结合，拓展应用。练习由正向到逆向再到综合，促进公式灵活运用。四、全课总结，反思延伸
（5分钟）1.提问：“长方体的体积是怎么算出来的？为什么可以这样算？”
2.引导学生总结：
体积 = 长 × 宽 × 高；
因为长决定每排个数，宽决定排数，高决定层数；
公式用字母表示为 ；
计算时注意单位统一。
3.设疑：“正方体是特殊的长方体，它的体积怎么算？下节课揭晓！”1.回顾探究过程，理解公式背后的算理。
2.认同“单位累加”是体积计算的本质。
3.对正方体体积产生期待，保持知识连贯性。通过总结，固化公式与算理，并自然过渡到下一课时。
板书设计
长方体的体积 操作发现：
每排个数 = 长
排数 = 宽
层数 = 高
体积 = 每排个数 × 排数 × 层数 公式：
体积 = 长 × 宽 × 高
例子：
8 × 5 × 3 = 120（cm ）
40 × 30 × 25 = 30000 cm = 30 L
教学思考
《长方体的体积》的教学，关键在于“操作”与“抽象”的平衡。若只让学生背公式，他们永远不知道“为什么是乘而不是加”。必须让他们亲手摆、亲自数，在“4×3×2=24”这个等式中，看到24个小方块是如何一层层、一排排堆起来的。教学中要反复追问：“这里的4代表什么？3呢？2呢？”当学生能指着长方体说“长4厘米就是每排摆4个，宽3厘米就是摆3排，高2厘米就是叠2层”时，公式就不再是符号，而是空间结构的数学表达。这正是从具象到抽象的思维飞跃，也是度量教学的精髓所在。
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