资源简介

第一章 四边形
1.2.1 平行四边形的性质(2)
学习目标与重难点
学习目标：
1、 通过类比平行四边形的边、角性质的探究过程，让学生经历猜想，验证得到平行四边形对角线的性质，提升学生的推理能力；
2、 应用多平行四边形的性质解决简单的问题，提高分析问题、解决问题的能力，增强数学应用意识；
3、 经历数学问题的剖析、思维过程及实际问题的解决，感受数学的实际应用价值和应用数学的意识，提高运用数学知识解决实际问题的能力，提升数学核心素养.
学习重点：掌握平行四边形的边、角和对角线的性质；
学习难点：综合运用平行四边形的性质进行推理和计算,增强应用意识.
预习自测
知识链接
一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：
当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？
自学自测
1.中，的交点为,若,则 , .
2.己知，在中，,求的周长。
3、已知在平行四边形中，平分,平分.求证：.
教学过程
一、创设情境、导入新课
复习回顾：
1、 什么叫作平行四边形？平行四边形记作什么？
PPT：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形.
平行四边形ABCD记作“”。
2、 平行四边形的边、角有什么性质？
PPT：平行四边形的对边相等，邻角互补，对角相等.
3、 夹在两平行线间的平行线段 .
PPT：相等
二、合作交流、新知探究
探究一：平行四边形对角线的性质
教材第11页：思考
如图，点是两条对角线的交点，分别比较与，与的长度. 它们分别相等吗？为什么？
总结：由此可得平行四边形的性质定理2：
平行四边形的对角线互相平分.
【强调】：平行四边形由两个全等的三角形组成，故可以将平行四边形的问题转化为三角形问题来解决.
探究二：例题精讲
教材第11页
例 如图 ，在 中，对角线 与 相交于点，,,.试求的周长.
例4、如图，在 中，对角线与 相交于点，过点 作一条直线，分别交于点 . 求证:点是线段 的中点.
议一议：
将例4中“分别交,于点”改为“分别交的延长线于点”，如图，点还是线段的中点吗？为什么？
三、课堂练习、巩固提高
在 中，对角线 与 相交于点 ,.
求的周长.
与的周长哪个长？长多少？
平行四边形一条对角线的两个端点到另一条对角线的距离相等吗？为什么？
如果平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形的两条邻边有什么关系？为什么？
总结反思、拓展升华
【课堂总结】
知识点：
1、平行四边形的性质2:平行四边形的对角线互相平分.
2、解决平行四边形中的线段和角度问题的方法:一是利用平行四边形的定义和性质；二是把平行四边形的问题转化为三角形的问题(如三角形全等).
数学思想方法：
1、类比思想；2、转化思想
五、【课后练习】
1.必做题：教科书7 习题--学而时习之
2.选做题：教科书 习题--温故而知新
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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