资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
分课时教学设计
第7课时《4.3.2图形的旋转（2） 》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 承接七年级下册图形的平移、轴对称，以及本册此前所学的图形旋转基础知识，同时为后续学习平行四边形、矩形、菱形等中心对称图形的性质与判定奠定基础，是衔接图形变换与特殊四边形的关键纽带，教材核心内容围绕“中心对称”与“中心对称图形”两大核心概念展开，遵循“实例感知—概念提炼—性质探究—应用实践”的编排逻辑。
学习者分析 学生在七年级下册已经学习了图形的平移、轴对称，掌握了轴对称的概念、性质和画法，能准确识别轴对称图形，具备了图形变换的初步认知，为类比学习中心对称奠定了基础。上节认识了图形的旋转现象，掌握了旋转的三要素（旋转中心、旋转方向、旋转角度）和旋转的基本性质，知道旋转前后图形的形状、大小不变，能简单描述图形的旋转过程，而中心对称作为旋转的特殊形式（旋转角180°），学生具备一定的知识迁移基础。
教学目标 掌握中心对称及中心对称图形的概念； 2.掌握中心对称图形的性质； 3.会作已知图形关于已知点的中心对称图形； 4.掌握坐标系中关于原点对称的点的特征。
教学重点 掌握中心对称及中心对称图形的概念，掌握中心对称图形的性质。
教学难点 掌握坐标系中关于原点对称的点的特征．理解两个图形关于某一点中心对称与中心对称图形是两个不同的概念。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入新课情境引入 情境引入 下面两张剪纸中，又有什么不同的地方？ 思考：在实际生活中，不仅有折叠、还有旋转，你觉得下图通过怎样折叠或旋转后能与原来的图互相重合？ 你能将下面这些图绕某一点旋转180度,使旋转前后的图形完全重合吗？ 学生活动1： 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题.。 活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，提出问题，学生思考，引起学生探讨的兴趣，图形的平移、轴对称，掌握了轴对称的概念、性质和画法，能准确识别 轴对称图形，具备了图形变换的初步认知，上节认识了图形的旋转现象，为类比学习中心对称奠定了基础。环节二：新知探究教师活动2： 如果一个图形绕着一个点旋转180°，所得到的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称（point symmetry）图形. 如果一个图形绕着一个点O旋转180°，能够和另外一个图形互相重合，就称这两个图形关于点O成中心对称. 平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并设法验证你的结论。 结论：平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。 1、平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并设法验证你的结论。 2、通过上面的实验活动，你能验证平行四边形的哪些性质？ 平行四边形对边相等，对角相等，对角线互相平分等性质。 现在你能很快地找到点E的对应点F吗？ 性质1：关于中心对称的两个图形是全等形。 性质2：关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 连结AO并延长到A ' ,使OA' ＝OA，则得A的对称点A' 2、连结BO并延长到B ' ，使OB' ＝OB，则得B的对称点B' 同理作出点C的对称点C′ 3、连结A'B'，B'C′，A'C′ △A′B′C′即为所求的三角形。 学生活动2： 学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论． 学生自主解答，教师适时的进行提示 学生思考， 活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，让学生在小组内共同合作，培养学生发现问题，探求规律的良好学习习惯。掌握中心对称及中心对称图形的概念；掌握中心对称图形的性质。环节三：典例精析 例1 如图,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′. 1、 连结AO并延长到A ' ,使OA' ＝OA，则得A的对称点A' 2、连结BO并延长到B ' ，使OB' ＝OB，则得B的对称点B' 同理作出点C的对称点C′ 3、连结A'B'，B'C′，A'C′ △A′B′C′即为所求的三角形。 提炼作中心对称图形的一般步骤 作法：(1)确定“代表性的点(线段的端点)”； (2)作出每个代表性点的对称点； (3)顺次连结各对称点． 例2 求证：在直角坐标系中，点A（x，y）与点B（-x，-y）关于原点成中心对称. 证明：∣x∣=∣-x∣，∣y∣=∣-y∣. ∴ CO=DO,AC=BD.∴ Rt△AOC ≌ Rt△BOD. ∴ AO=BO，∠AOC=∠BOD.∴∠BOD+∠AOD=∠AOC+∠AOD=180°即：A、O、B在一条直线上，当将点A绕点O旋转180°时，点A与点B重合.也就是A、B关于原点成中心对称. 学生活动3： 参与教师分析和讲例题。学生在教师的引导下总结图形的旋转的性质。 活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，会作已知图形关于已知点的中心对称图形；掌握坐标系中关于原点对称的点的特征．
板书设计 课题：3.3.2 中心对称图形 一、定义 二、性质 三、例题讲解
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.若点A(n，2)与B(－3，m)关于原点对称，则n－m等于(　 　) A．－1 B．－5 C．1 D．5 选做题： 2.观察图形，并回答下面的问题： ①哪些只是轴对称图形？ ②哪些只是中心对称图形？ ③哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？ 【综合拓展类作业】 3.已知四边形ABCD的图形外一点O，画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形。
课堂总结 1.中心对称与轴对称有什么区别 又有什么联系 2.中心对称的特征与实际应用 注意：(1)两个图形关于某一点中心对称与中心对称图形是两个不同的概念；(2)中心对称指两个图形，而中心对称图形只是研究的一个对象；(3)中心对称图形的对称中心是图形自身或内部点，而两个图形关于某点成中心对称，对称中心不定．
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列说法：①∠BAC＝∠B1A1C1；②AC＝A1C1；③OA＝OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积相等，其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 选做题： 2.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有 轴对称和中心对称性。请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有 。 【综合拓展类作业】 3.你能很快地找到点E的对应点F吗？OE=OF成立吗？ 答案： 【课堂练习】 D 2.（3）（4）（6）；（1）；（2）（5） 3.解：(1)连结AO，并延长到A′，使OA′＝OA； (2)用同样的方法作出点B′，C′，D′； (3)顺次连结A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，则四边形A′B′C′D′就是所求的四边形。 【作业设计】 1.D 2.①②③；①③ 3.解：∵平行四边形是中心对称图形，O是对称中心,,EF经过点O，分别交AB、CD于E、F。∴点E、F是关于点O的对称点。 ∴OE=OF。
教学反思 学&对中心对称的性质理解不够透彻，尤其是“连接对称点的线段经过对称中心，且被对称中心平分”这一核心性质，学生能记忆但难以灵活运用，在找对称点、确定对称中心时容易出错。针对概念辨析难点，教学中可通过类比轴对称与中心对称，结合生活实例和动手操作，对比两者的异同，借助表格梳理区别与联系，帮助学生精准区分核心概念。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑