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第一单元　100以内数加与减(三)
第1课时　谁的得分高
教材第2～3页的内容。
1．学生能正确计算100以内数的连加运算，掌握连加的计算方法，能运用连加解决实际问题。
2．通过自主探索、合作交流，培养学生的运算能力和解决问题的能力，体验算法多样性。
3．激发学生的学习兴趣，培养学生认真仔细的学习习惯。
掌握100以内数连加的计算方法，能正确计算连加算式。
理解连加的算理，灵活选择合适的计算方法。
一、谈话导入
师：同学们，你们喜欢玩套圈游戏吗？你们看，淘气和笑笑也来参加好玩的套圈游戏，让我们一起来看一看谁的得分高。
二、互动新授
1．观察主题图。
展示教材主题图，引导学生有序观察表格，提取数学信息。
提问：从图中你知道了哪些数学信息？
学生交流，明确：淘气和笑笑在进行套圈比赛，淘气第一次套到了小兔子得24分，第二次套到了小鹿得30分，第三次套到了小鸭子得41分；笑笑第一次套到了小猫得23分，第二次套到了大熊猫得44分，第三次套到了小企鹅得29分。
师：题中说的“每人套中3次，总分高的获胜”指的是什么？
生：是比赛的规则，也就是两人输赢的评判标准。
师：谁能获胜？说一说你是怎么想的？
学生交流，指名学生回答。
学生可能回答：淘气有两次的得分比笑笑的高，淘气肯定获胜。
师：同学们，你觉得这位同学的说法对吗？
生：不一定吧，要看谁总分高。
师：那怎样知道谁的总分高呢？
生：算出每个人的总分，比一比。
2．计算总分，探究算法。
(1)计算淘气的总分。
提出问题：淘气三次一共得了多少分？算式是24＋30＋41，怎样计算？
分小组讨论，汇报方法：
方法一：口算。
先把整十数相加：20＋30＋40＝90，再把个位上的数相加：4＋1＝5，最后把两次所得的和加起来：90＋5＝95。
方法二：列竖式计算。
2 4
＋ 3 0
5 4
5 4
＋ 4 1
9 5
(2)计算笑笑的总分。
提问：笑笑三次一共得了多少分？算式23＋44＋29，怎样计算。
学生自主计算，汇报：
口算：20＋40＋20＝80，3＋4＋9＝16，80＋16＝96。
列竖式计算：
2 3
＋ 4 4
6 7
6 7
＋ 　　2 1 9
9 6
(3)比较总分，判断获胜者。
提问：淘气得95分，笑笑得96分，谁获胜？
学生回答：95<96，笑笑的总分比淘气高，笑笑获胜。
3．方法总结。
100以内数的连加运算的计算方法：
(1)口算方法：先把整十数相加，再把个位上的数相加，最后把这两次相加所得的和加在一起。
(2)笔算方法：列两个竖式，先把前两个数相加，再把所得的和与第三个数相加，计算时，把相同数位对齐，从个位加起，个位上相加满几十，就向前一位进几。
三、巩固练习
完成教材第3页“练一练”第1～3题。
学生独立完成，集体交流。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
谁的得分高
淘气：24＋30＋41＝95(分)
2 4
＋ 3 0
5 4
5 4
＋ 4 1
9 5
笑笑：23＋44＋29＝96(分)
2 3
＋ 4 4
6 7
6 7
＋ 　　2 1 9
9 6
95<96，笑笑获胜。
连加：从左到右依次计算，口算或列竖式。
本次教学，整体较顺畅。学生能积极参与获取数学信息，在连加计算探究中，通过多种方法掌握运算技能，也能运用知识解决实际问题。但部分学生竖式计算时，进位处理仍有疏忽，后续需加强针对性练习，提升计算准确性与熟练度。
第2课时　去军营
教材第4～5页的内容。
1．学生能结合具体情境，提取数学信息，掌握从不同角度分析问题、解决问题的方法。
2．探索并掌握100以内数的连减运算的计算方法，经历与他人交流算法的过程，体验计算方法的多样性。
3．让学生在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，增强应用数学的意识。
探索并掌握100以内数的连减运算的计算方法，理解不同的解题思路。
从不同角度分析问题，选择合适的方法解决问题。
一、复习导入
计算：43＋12＋25　　34＋16＋47
　　　18＋20＋37　　55＋13＋28
师：上节课我们学习了100以内的连加运算，今天我们继续来学习100以内数的连减运算。
二、互动新授
1．观察主题图。
师：有两队学生去军营，需要乘船。可是他们遇到问题了，想请同学们帮忙。
师：(展示主题图)说一说，从图中你知道了哪些数学信息？
生：一队45人，另一队25人，船最多能坐90名乘客。
师：看到这些信息，你能提出什么数学问题吗？
鼓励学生积极发言，引出“两队都上船后，船上还有多少个空座位？”这个问题。
2．分析问题，明确解题思路。
方法一：先减去一队的人数，再减去另一队的人数。
引导学生列竖式计算：
－ 4 5
4 5
4 5
－ 2 5
2 0
板书：90－45－25＝20(个)。
方法二：先求两队一共有多少人，再用船能坐的总人数减去两队总人数。
提问：两队一共有多少人呢？
学生计算45＋25＝70(人)。
再引导得出：船最多能坐90人，那么空座位数就是90－70＝20(个)。
板书：45＋25＝70(人)　90－70＝20(个)
3．比较两种方法，体会策略多样性。
组织学生讨论：这两种方法有什么不同？你更喜欢哪种方法？
让学生明白可以从不同角度分析问题，解决问题的方法不唯一，只要思路正确即可。
4．巩固应用。
展示“乘车返回学校”的情境图。
师：说一说，从图中你知道了哪些数学信息？
生：一共有70人，一辆车上来了38人，另一辆车上来了24人。
师：看到这些信息，你能提出什么数学问题吗？
鼓励学生积极发言，提出问题：乘车返回学校，还有多少人没上车？
让学生独立思考，尝试用自己喜欢的方法解决问题。
请学生分享解题过程，如先算已经上车的人数38＋24＝62(人)，再算没上车的人数70－62＝8(人)；或者先减去一辆车上的人数，再减去另一辆车上的人数，70－38－24＝8(人)。
教师及时给予反馈和评价，肯定学生的正确做法，纠正错误思路。
三、巩固练习
完成教材第5页“练一练”第1～3题。
学生独立完成，集体交流。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
去军营
90－45－25＝20(个)
－ 4 5
4 5
4 5
－ 2 5
2 0
45＋25＝70(人)　90－70＝20(个)
38＋24＝62(人)　70－62＝8(人)
70－38－24＝8(人)
通过本节课的教学，大部分学生掌握了同一个问题的不同的解题思路和100以内数的连减计算方法。但在教学过程中，发现部分学生在分析问题时不够全面，需要在今后的教学中加强引导，培养学生的数学思维能力和分析问题的能力。同时，要多为学生创造运用数学知识解决实际问题的机会，让学生感受到数学的实用性和趣味性。
第3课时　星星合唱队
教材第6～7页的内容。
1．学生能熟练运用100以内的加减法解决实际问题，进一步掌握加减混合运算的顺序和方法。
2．通过观察、分析、交流、操作等活动，培养学生的数学思维能力、问题解决能力和逻辑推理能力。
3．让学生在解决问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣，增强应用数学的意识和信心。
能运用100以内的加减混合运算解决实际问题，理解数量关系。
准确分析问题中的数量变化，选择合适的运算方法解决问题。
一、复习导入
竖式计算。
46＋12＋37＝　　　84－45－28＝
师：前面我们学习了100以内的连加、连减运算，今天我们来学习100以内数的加减混合运算。
二、互动新授
1．观察情境图。
展示“星星合唱队”情境图，引导学生观察。
提问：同学们，仔细看这幅图，你能发现哪些数学信息呀？
学生回答：合唱队原有52人，今年有9人毕业了，又新加入15人。
2．判断人数增减。
师：要知道合唱队人数比原来多了还是少了，我们需要比较什么呢？
(引导学生思考比较毕业的人数和新加入的人数)
师：毕业的有9人，新加入的有15人，9和15谁大谁小？(学生回答：15大于9)
师：那新加入的人数和毕业的人数相比，是多了还是少了？所以合唱队人数比原来多了还是少了？
教师画图引导学生得出毕业的人少，新加入的人多，即新加入的比毕业的多，所以合唱队人数比原来多了。
3．计算现在的人数。
师：合唱队现在有多少人？
引导学生独立思考，指名学生汇报。
方法一：先算实际增加的人数，再算现在的人数。
师：新加入15人，毕业9人，新加入的比毕业的多多少人？用什么方法计算？
生：减法，15－9＝6(人)。
师：原来有52人，现在比原来多了6人，现在的人数怎么算？
生：用原来人数加上多的6人，52＋6＝58(人)。
方法二：先算减少后的人数，再算增加后的人数。
师：怎样列式？
教师引导学生列出算式52－9＋15。
组织学生探究52－9＋15的计算方法。
交流得出：
－ 9
4 3
4 3
＋ 1 5
5 8
52－9＋15＝58(人)
组织学生讨论：加减混合运算的运算顺序是怎样的？
教师总结：加减混合运算按照从左到右的顺序计算。
4．巩固应用。
展示“淘气、阿姨年龄”和“图书角书本数量”情境图。
(1)解决“阿姨年龄”问题。
提问：从左图中我们知道了哪些信息？要求什么？
学生观察得出：淘气今年8岁，叔叔的年龄比淘气大29岁，阿姨的年龄比叔叔小5岁，要求阿姨的年龄。
师：怎样求阿姨的年龄？该怎样列式？
先让学会独立思考，集体交流。
(教师引导学生明确要求出阿姨的年龄，需要先求出叔叔的年龄，而叔叔的年龄可以根据淘气的年龄求出)
列出算式：8＋29－5。
学生独立计算，得出：8＋29－5＝32(岁)。
(2)解决“图书角书本数量”问题。
①学生从右图中提取相关信息、分析数量关系。
②列式计算，75－46＋12＝41(本)。
③学生分享解题过程，教师及时反馈评价。
三、巩固练习
1．完成教材第7页“练一练”第1～2题。
学生独立完成，集体交流。
2．完成教材第7页“练一练”第3题。
本题教师先引导学生梳理解题思路：要求南瓜子的粒数，先要找到与之相关的数量关系“南瓜子比西瓜子少39粒”，也就是先要求出西瓜子的粒数，再结合“西瓜子比葵花子少25粒，葵花子用了80粒”求出西瓜子用的粒数。
学生独立列式，集体交流。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
星星合唱队
15－9＝6(人)　52＋6＝58(人)
52－9＋15＝58(人)
－ 9
4 3
4 3
＋ 1 5
5 8
加减混合运算按照从左到右的顺序计算。
本节课借助“星星合唱队”等情境，学生对100以内加减混合运算解决问题的掌握有所提升，多数能分析数量关系并计算。但部分学生在数量关系分析时，仍有些困难有，今后需注重引导提取信息，多设计不同实际问题提升学生应用能力。
第4课时　整理与复习
教材第8～9页的内容。
1．通过整理与复习，巩固100以内加减法的计算方法，能熟练运用加减法解决实际问题，同时掌握连加、连减、加减混合运算的顺序。
2．经历整理、思考、解决问题的过程，提高分析问题、解决问题的能力，培养归纳总结的数学学习习惯。
3．感受数学与生活的紧密联系，体会数学学习的乐趣，增强学习数学的自信心。
熟练进行100以内加减法计算，运用加减法解决实际问题。
分析实际问题中的数量关系，选择合适的方法解决问题。
一、情境导入
展示教材中“买玩具凑100元”的情境，提问：同学们，我们之前学习了100以内的加减法，现在看看这些玩具，你能找出哪几种玩具正好花100元吗？引导学生回忆加减法知识，进入复习状态。
二、我的收获
教师带领学生回顾100以内加减法的计算方法，包括口算、竖式计算的注意事项(相同数位对齐，从个位算起等)。
结合“买玩具凑100元”问题，引导学生分析如何通过加减法组合得到100，如45＋32＋23＝100(元)，可以买45元、32元、23元的玩具。
三、我的问题
1．教师引导学生提出问题。
如：如果我们学校组织去军营的活动，可以提出哪些数学问题？
教师可引导学生回忆：去军营属于两队人去坐船的问题，可以从船上座位够不够，或者一队坐了之后，另一队坐不坐得下，也可以从两队都上船后，船上还有多少个空座位等方面提出问题。
2．分小组讨论，教师总结归纳。
四、巩固与应用
1．跳绳次数问题(第1题)。
(1)出示跳绳成绩表格，提问：淘气三轮总成绩是90次，前两轮分别跳了24次和30次，第三轮跳了多少次？怎么计算？引导学生用总成绩减去前两轮成绩，即90－24－30＝36(次)。
笑笑总成绩是94次，前两轮都是29次，第三轮次数为94－29－29＝36(次)。
(2)奇思获得了第二名，总成绩在90到94之间，可能是91、92、93次，再根据前两轮次数(26＋30＝56(次)，计算第三轮可能的次数，如总成绩91次，第三轮91－56＝35(次)等。
2．加减混合运算练习(第2～3题)。
学生独立完成，集体订正。
3．两位数减两位数探究(第4题)。
引导学生发现规律：两位数减交换个位与十位上数字后的数，差有一定特点。
引导学生总结特点：任意一个两位数，十位、个位数字交换后相减，得到的差，各个数位上数字的和都是9。
4．幻方知识。
介绍幻方，引导学生观察、填写幻方中的数，计算横、竖、斜着的数之和，感受数学的奇妙。
五、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
六、课后练习
完成学生用书相应练习。
通过整理与复习，学生对100以内加减法的掌握更扎实，能较好地解决实际问题，但部分学生在分析复杂数量关系时仍有困难，后续需加强针对性练习，提高学生的数学思维能力。
第二单元　图形大变身(二)
第1课时　校园一角
教材第10～11页的内容。
1．认识长方体、正方体、圆柱等基本立体图形，能区分它们的特征；学会用纸张折叠制作简单的立体图形模型。
2．通过观察、触摸、制作等活动，培养空间想象能力和动手操作能力。
3．感受图形在生活中的应用，激发学习几何知识的兴趣。
掌握长方体、正方体、圆柱的基本特征。
理解平面与立体的转换关系，熟练完成折叠制作。
一、情境导入
展示校园场景图(包含长桌、方凳、水杯等物体)，提问：同学们，看看教室里这些物体，它们都是什么形状的？这些形状有什么不同之处？
引导学生观察并自由发言，引出本节课要学习的立体图形。
二、互动新授
1．认识图形。
引导学生观察并描述长桌、方凳和水杯的形状。
提问：长桌看起来像什么形状？它有什么特点？
学生回答后，教师总结：长桌像长方体，有两个面没有折出来……
提问：方凳呢？它的形状有什么特点？
学生回答后，教师总结：方凳的形状接近正方体。
提问：水杯又是什么形状的？有什么特别的地方？
学生回答后，教师总结：水杯像圆柱，上下是圆形的面。
2．折长桌。
(1)初步尝试(平均分成3份)。
提出任务：现在我们试着折出一张长桌，大家可以先想一想该怎么做。
引导学生思考：要折长桌，我们可以用长方形纸，把长方形纸平均分成3份。
教师发放长方形纸张，学生动手尝试折叠，教师巡视，观察学生的操作情况。
当发现有学生折出来的长桌“歪了”时，将其作品展示出来，提问全班：大家看，这位同学折的长桌是歪的，这是为什么呢？
引导学生思考原因，学生可能会回答“分的时候没分均匀”“摆放的时候没对齐”等。
教师针对学生的回答进行总结，强调平均分成3份时，要保证每份的大小尽量一致，摆放的时候也要注意对齐，这样才能折出规整的长桌。
(2)改进操作(平均分成4份)。
再次发放长方形纸张，让学生尝试把长方形纸平均分成4份，然后进行摆放折叠。
教师在巡视过程中，对有困难的学生进行指导，提醒他们分的时候要仔细，确保4份大小均匀。
展示学生成功折出的规整长桌作品，让学生分享自己的操作经验，如“分的时候用尺子量一量”“摆放的时候沿着直线对齐”等。
3．做方凳和水杯。
提出问题：我们还可以试着做出方凳和水杯，大家说一说可以怎么做。
(1)做方凳。
引导学生思考：做方凳时，每个面都应该是什么形状？怎样才能让方凳能承放物体？学生回答后，教师总结：做方凳时，每个面都是正方形，这样折出来的方凳更稳固，能承放物体。
(2)做水杯。
引导学生思考：做水杯可以怎么操作？
总结：折一折，卷一卷，就可以做出类似水杯的圆柱形状。
学生动手尝试制作方凳和水杯，教师巡视指导，鼓励学生分享自己的制作方法。
三、巩固练习
完成教材第11页“练一练”第1～3题。
学生独立完成，集体交流。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
本节课通过观察校园场景中的物体，引导学生认识了长方体、正方体、圆柱等立体图形，又通过动手折叠制作长桌、方凳、水杯，让学生在实践中加深了对图形的认识。多数学生能积极参与操作，但部分学生在折叠时对“平均分”和“整齐摆放”掌握得还不够好，后续教学中可加强这方面的指导与练习。
第2课时　小蜗牛慢慢爬
教材第12～13页的内容。
1．学生能够掌握用纸条制作“小蜗牛”的基本方法，了解不同纸条(长短、宽窄等)制作出的效果差异。
2．通过观察、动手操作、交流讨论，培养学生的动手实践能力、观察分析能力和创新思维能力。
3．激发学生对手工制作的兴趣，体验创作的乐趣与成就感，培养学生勇于尝试、积极探索的精神。
用纸条制作小蜗牛的方法步骤，以及不同纸条制作的效果差异。
解决制作过程中遇到的问题，如纸条选择不当导致的造型不像等，以及拓展思维，思考其他形状纸条的应用。
一、情境导入
展示用纸条制作的小蜗牛成品，提问：同学们，老师带来了两只特别的小蜗牛，它们是用长长的纸条做的，大家觉得有趣吗？那你们想不想知道这样可爱的小蜗牛是怎么用纸条做出来的呀？引发学生兴趣，引入课题。
二、互动新授
1．方法讲解。
师：怎样用长长的纸条做出小蜗牛？
结合教材内容，引导学生观察主题图中小蜗牛的成品。讲解用长方形纸条制作小蜗牛的基本方法：把一张长方形纸条一圈一圈卷起来。卷出很多个大小不同的圆柱，然后把底部粘起来。
展示不同制作阶段的示例，让学生初步了解制作流程。
2．动手尝试。
学生分组，发放长方形纸条、胶水或胶带，引导：现在大家可以自己试试啦，在卷的时候，怎么让卷出来的圆柱更像小蜗牛的身体呢？卷的时候紧一点还是松一点好呢？
学生尝试制作，教师巡视指导，关注学生操作，及时给予帮助，如“同学，你看你卷的纸条，底部是不是可以粘得更牢一些？这样小蜗牛的身体才不容易散掉”。
3．交流分享。
请学生分享制作中遇到的困难，提问：有哪位同学愿意说说自己制作的时候遇到了什么难题？
同学们可能会说：用细长纸条只卷两圈，觉得不太像小蜗牛。
组织学生讨论解决办法，引导：那我们该怎么解决这个问题呢？是多卷几圈，还是换一张更合适的纸条呢？大家都来说说自己的想法。
教师总结：可多卷几圈，或选择更合适的纸条。
引导学生用长度不同的纸条，卷成大小不同的圆柱，组合制作小蜗牛，提问：现在老师给大家不同长度的纸条，大家用这些纸条卷成大小不同的圆柱，组合起来做小蜗牛。做完后，大家看看，用不同大小圆柱做的小蜗牛，和之前用单一纸条做的有什么不一样的效果呀？
学生会发现：不同纸条做出来的小蜗牛效果不一样，有的粗，有的细……
4．深入探究。
师：完善你的作品，说一说还有哪些好奇的问题。
教师引导学生提出问题：用正方形纸条能做出小蜗牛吗？
鼓励学生大胆尝试，探索不同形状纸条的制作方法。
三、巩固练习
完成教材第13页“练一练”第1～2题。
学生独立完成，集体交流。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
课堂中，通过一系列引导提问，学生积极参与制作与讨论，掌握了基本方法，也能交流问题并尝试解决。但部分学生创新思维待提升，后续需进一步引导大胆尝试不同材料与方法。第3课时　蜗牛的家
教材第14～15页的内容。
1．学生能掌握用旧长方体纸盒制作“蜗牛的家”的两种方法，了解长方体面的特征。
2．通过观察、小组合作、动手操作，培养学生的动手实践能力、空间想象能力和合作交流能力。
3．激发学生的创造力和环保意识，体验变废为宝的乐趣，培养学生耐心、细致的做事态度。
掌握用旧纸盒制作“蜗牛的家”的两种方法的步骤。
准确描出长方体盒子的面，以及将拆开的盒子重新折成盒子的操作。
一、情境导入
教师展示用旧纸盒制作好的“蜗牛的家”成品，吸引学生注意力。
提问：同学们，老师用旧纸盒给小蜗牛做了漂亮的家，大家觉得好看吗？你们想不想也给小蜗牛做一个家呢？今天我们就一起来学习用旧纸盒制作“蜗牛的家”。
二、互动新授
1．看一看，说一说怎样能做出上面这些“蜗牛的家”？
(1)笑笑的方法(描面粘贴法)。
教师拿出长方体盒子，提问：我们要在长方体盒子的每个面上贴彩纸并画图案，那怎么能让彩纸和盒子的面完全贴合呢？
引导学生思考后，讲解方法：把每个面都描下来，先描第一个面，然后依次描其他面，这样就得到了6个和盒子面一样的长方形，接着将这些长方形贴到盒子上，再画上好看的图案，“蜗牛的家”就做好啦。
(2)淘气的方法(拆盒绘制再折盒法)。
提问：盒子图案不好看，拆开后怎么利用？
讲解方法：小心地把长方体盒子拆开(注意别剪断)，然后在背面画上喜欢的图案，最后再把它折成盒子，这样也能做出“蜗牛的家”。
2．小组合作实践。
学生分组，每组发放旧长方体纸盒、彩纸、画笔、胶水或胶带等材料。
按照笑笑和淘气的方法进行制作。教师强调：拆开盒子时，注意别剪断。
各小组展示制作好的“蜗牛的家”，介绍自己小组选择的方法以及制作过程中的经验和遇到的困难。
3．展示与交流。
各小组展示制作好的“蜗牛的家”，介绍自己小组选择的方法以及制作过程中的经验和遇到的困难。
例如，有的小组可能会说：我们选的笑笑的方法，描面的时候一开始不太准，后来慢慢调整就好了，贴的时候要注意对齐。
有的小组可能会说：我们用的淘气的方法，拆开盒子的时候很小心，没剪断，画好图案折的时候，有的边对齐有点难，后来大家一起帮忙就折好了。
教师对各小组的作品进行评价，肯定优点，指出不足并给出改进建议。
三、巩固练习
完成教材第15页“练一练”第1～2题。
学生独立完成，集体交流。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
通过本节课的教学，学生掌握了用旧纸盒制作“蜗牛的家”的两种方法，在小组合作中也培养了合作交流能力和动手能力。但在操作过程中，部分学生在描面、拆盒、折盒等环节还存在困难，后续教学中需要针对这些环节进行更细致的指导，同时可以进一步拓展学生的思维，让他们尝试用更多不同形状的材料制作。
第三单元　除法的应用
第1课时　搭一搭(一)
教材第16～17页的内容。
1．学生理解余数的意义，掌握有余数除法的横式写法，能正确说出算式中各部分的含义。
2．通过操作、观察、交流等活动，经历探索余数与除数关系的过程，培养动手操作能力和抽象思维能力。
3．在学习过程中，感受数学与生活的联系，体会数学学习的乐趣，培养主动探索的精神。
理解余数的概念，掌握有余数除法的横式表示方法。
明确有余数除法算式中各部分的意义。
一、情境导入
教师提问：同学们，我们知道用4根小棒能搭一个正方形，那如果有8根小棒，能搭几个正方形呢？你是怎么想的呀？
学生回答：8÷4＝2(个)，因为8里面有2个4，所以能搭2个正方形。
教师继续引导：那如果小棒的根数不是4的倍数，比如13根小棒，又能搭几个正方形，还剩几根呢？大家猜一猜，然后我们一起动手试试。
二、互动新授
1．动手操作。
小组活动：每个小组发放13根小棒。
教师提问：现在给大家13根小棒，动手搭正方形，看看能搭几个，还剩几根。
教师引导学生先搭一搭，再用算式记录。
学生操作后汇报：我们用13根小棒搭正方形，搭了3个，13－4－4－4＝1(根)，还剩1根。
因为每个正方形用4根小棒，3个正方形用了3×4＝12(根)小棒，13－12＝1(根)，所以剩下1根。
师：那我们怎么用除法算式来表示这个过程呢？13除以4，商是3，还剩下1，该怎么写这个算式呢？
教师引导学生写作13÷4＝3(个)……1(根)。强调这里的‘……’后面的1就是余数，也就是剩下的小棒数。
2．理解算式各部分意义。
结合搭正方形的过程，教师提问：在13÷4＝3(个)……1(根)这个算式中，13表示什么？4呢？3表示什么？1又表示什么呢？大家互相说一说。
学生交流后回答：13表示小棒的总数，4表示搭一个正方形需要的小棒数，3表示能搭成的正方形个数，1表示剩下的小棒数。
3．巩固应用。
课件出示“13÷5＝2……3”的算式，以及“平均分给5个小朋友”“5片树叶粘成一朵花”的情境图。
教师提问：结合“平均分给5个小朋友”这个情境，算式里的2和3分别表示什么意思呢？再看看“5片树叶粘成一朵花”的情境，2和3又表示什么呢？大家先自己想一想。
再分组讨论后汇报：
对于“平均分给5个小朋友”的情境：2表示每个小朋友分到2辆车，3表示分完后剩下3辆车，因为剩下的3辆不够再平均分给5个小朋友了。
对于“5片树叶粘成一朵花”的情境：2表示可以粘成2朵花，3表示粘完2朵花后剩下3片树叶，剩下的3片树叶不够再粘成一朵花了。
教师总结：不同情境下，商和余数表示的具体意义不同，但都体现了平均分后剩余的情况。
三、巩固练习
完成教材第17页“练一练”第1～2题。
学生独立完成，集体交流。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
搭一搭(一)
13÷4＝3(个)……1(根)
　　　　　　　　　　…
　　　　　　　余数
通过动手操作，学生直观地感受了余数的产生过程，理解了余数的意义和有余数除法算式各部分的含义。在巩固练习中，结合不同情境让学生解释算式意义，进一步加深了对知识的理解。但在教学中，对于余数与除数的关系，还可以进一步强化，让学生更深刻地认识到余数必须小于除数这一重要性质。
第2课时　搭一搭(二)
教材第18～19页的内容。
1．学生能通过搭正方形的操作，理解余数必须比除数小的规律，能正确判断不同除数下余数的可能情况。
2．经历动手操作、观察比较、归纳总结的过程，培养观察能力、分析能力和归纳概括能力。
3．在探索规律的过程中，感受数学的严谨性与趣味性，激发学习数学的兴趣。
理解余数比除数小的规律。
运用余数比除数小的规律解决问题。
一、情境导入
师：我们上节课学习了用小棒搭正方形的内容，这节课我们继续用小棒搭正方形，看看用更多小棒搭完后余数的情况。
二、互动新授
1．动手操作，探索余数规律。
分组操作与记录：每组发放13～20根小棒，让学生用小棒搭正方形，按照小棒根数(13、14、15、16、17、18、19、20)，记录搭成正方形的个数和余数，填写表格。同时引导：搭的时候仔细观察余数，想想有什么发现。
小组汇报与观察，各小组展示表格：
13根：13÷4＝3(个)……1(根)
14根：14÷4＝3(个)……2(根)
15根：15÷4＝3(个)……3(根)
16根：16÷4＝4(个)……0(根)
……
提问：观察这些余数，和除数4比，有什么特点？有没有余数等于或大于4的？
2．归纳“余数比除数小”的规律。
结合淘气和笑笑的问题，提问：淘气觉得余数一会儿大一会儿小，不太明白，笑笑想知道为什么余数都比4小，谁能结合我们搭正方形的过程，回答他们的问题？
学生结合搭正方形过程回答：剩1根、2根、3根都不能搭成正方形了，剩4根就能再搭一个正方形，所以余数都比除数小。
教师总结：余数都比除数小。
3．拓展应用。
出示“用小棒搭，余数可能是多少”的问题。
提问：用小棒搭，怎样用除法算式表示？这里的除数是多少？
教师引导学生明确除数是6。
引导学生自主计算：
13÷6＝2(个)……1(根)
14÷6＝2(个)……2(根)
15÷6＝2(个)……3(根)
师：用除法算式计算时的余数可能是多少？最大是多少？
学生观察后回答：余数可能是1、2、3、4、5，最大是5。
师：余数和除数的大小有什么关系？
教师引导学生进一步明确余数一定比除数小。
三、巩固练习
完成教材第19页“练一练”第1～2题。
学生独立完成，集体交流。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
搭一搭(二)
13根：13÷4＝3(个)……1(根)
14根：14÷4＝3(个)……2(根)
15根：15÷4＝3(个)……3(根)
16根：16÷4＝4(个)……0(根)
……
余数都比除数小。
通过动手操作，学生直观地感受到了余数与除数的关系，顺利总结出“余数比除数小”的规律。在拓展应用环节，学生能运用规律解决新问题，体现了知识的迁移。但部分学生在最初归纳规律时，表述不够准确，后续需加强数学语言表达的训练。
第3课时　分松果
教材第20～21页的内容。
1．学生能正确进行有余数的除法计算，理解余数与除数的关系，会判断有余数的除法算式的对错。
2．通过分松果的实际情境，经历动手操作、分析推理的过程，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
3．感受数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣，培养学生认真细致的学习态度。
掌握有余数除法的计算方法，理解余数与除数的关系。
运用余数与除数的关系判断有余数的除法算式的正确性。
一、情境导入
今天老师带来了一个有趣的故事：森林里的小松鼠们采摘了好多松果，现在要把这些松果分一分，可是它们遇到了难题，想请聪明的你们来帮忙！让我们一起去看看吧！
二、互动新授
1．探究“每盘放8个”的情况。
教师出示教材情境图。
提出问题：现在每盘要放8个松果，一共有55个松果，可以放几盘，还剩几个呢？大家先想一想。
师：那怎样列式呢？大家试着列一列。
引导学生列出算式55÷8，然后提问：这个算式的商是多少，余数是多少呢？
生：商是6，余数是7。
师：请同学们用自己的方法验证一下对不对。
教师可以引导学生用圆圈代替松果，画一画。
交流汇报，展示判断方法。
方法一：画一画，圈一圈。
剩7个，不够一盘。
方法二：画线段图。
( 7 )×8＝56，比55大了。
( 6 )×8＝48，还剩55－48＝7。
答：可以放6盆，还剩7个。
2．探究“平均分给7只小松鼠”的情况。
提出问题：现在要把55个松果平均分给7只小松鼠，每只小松鼠分到几个松果，还剩几个呢？大家自己先算一算。
学生尝试计算。
汇报交流：学生得出算式55÷7＝7(个)……6(个)。
学生汇报后，提问：你是怎么得到商7和余数6的？
引导学生结合图示理解：
55－7－7－7－7－7－7－7＝6
每次分掉7个……
师：我们还可以用另外一种方法，想(　)×7＜55，括号里最大能填几，每只小松鼠就能分到几个……
( 7 )×7＜55，括号里最大能填7，所以55里面有7个7，还剩55－49＝6。
答：每只小松鼠分到7个松果，还剩6个。
3．判断算式对错。
出示算式：现在有两个算式，55÷6＝8……7和55÷6＝9……1，大家判断一下这两个算式算得对吗？
分析判断：引导学生根据余数与除数的关系来判断。对于55÷6＝8……7，余数7比除数6大，不符合余数小于除数的规律，所以错误；对于55÷6＝9……1，计算6×9＝54，比55小，所以正确。
师：通过这两个算式的判断，大家发现余数和除数有什么关系吗？
引导学生总结出在有余数的除法中，余数必须小于除数。
三、巩固练习
完成教材第21页“练一练”第1～4题。
学生独立完成，集体交流。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
分松果
55÷8＝6(盘)……7(个)
( 7 )×8＝56，比55大了。
( 6 )×8＝48，还剩55－48＝7。
55－7－7－7－7－7－7－7＝6
( 7 )×7＜55，括号里最大能填7，所以55里面有7个7，还剩55－49＝6。
通过分松果的实际情境，学生积极参与动手操作和计算，较好地掌握了有余数除法的计算方法，也能运用余数与除数的关系判断算式对错。但在判断过程中，部分学生对余数和除数的大小关系理解还不够熟练，需要在后续练习中加强巩固。
第4课时　租船(1)
教材第22～24页的内容。
1．学生能结合租船情境，正确运用有余数的除法解决“至少要租几条船”的实际问题，理解“进一法”的意义。
2．通过观察、分析、操作等活动，经历解决问题的过程，培养学生的应用意识和分析问题、解决问题的能力。
3．感受数学与生活的密切联系，在解决问题的过程中体验成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。
运用有余数的除法解决“至少要租几条船”的实际问题。
理解“进一法”，即余下的人也需要租一条船。
一、情境导入
师：春天到了，淘气和笑笑班上的同学在老师的带领下去公园游玩。他们准备去划船，现在想请我们帮忙算一算要租几条船？让我们去看看吧！
二、互动新授
1．提取信息。
展示租船的图片，提问：同学们，从图中你们能知道哪些数学信息？
引导学生观察并说出：有22人要租船，每条船限乘4人。
师：“限乘4人”是什么意思？
引导学生明确“限乘4人”表示每条船可以坐1人、2人、3人、4人，但不能超过4人。
2．探究“至少要租几条船”。
(1)理解“至少”的含义。
教师出示问题“至少要租几条船”，提问：你们知道“至少”是什么意思吗？
学生讨论、交流、汇报。
教师根据学生汇报整理总结：“至少”的意思是说，所有的人都能坐上船，而且租船的数量要最少。
(2)解决问题。
师：该怎么解决这个问题呢？
学生分组讨论、交流，教师巡视了解情况。指名学生口答，全班进行交流。
生1：我用画图的方法来解决的，用22个○，表示22个人。把4个○圈在一起，就表示每4人坐一条船。
通过图可知，圈了5次，还剩下2人，也就是2人还要租1条船，所以至少要租6条船。
生2：我是这样想的，1条船坐4人，2条船坐8人，3条船坐12人，4条船坐16人，5条船坐20人，还剩2人，至少还要租1条船，所以一共要租6条船。
师：能坐满5条船，租5条船行吗？
教师引导学生明确余下的2人也要租1条船，所以至少要租6条船。
只要学生提出的方法是合理的，都及时给予表扬和鼓励。
(3)师：通过刚才的讨论，你发现了什么？
先让学生独立思考，然后让同桌之间相互讨论、交流、汇报。
师注意引导学生发现求租几条船，就是求22里面有几个4。
(4)尝试列式解决。
①学生尝试列式计算，并作答。
②指名板演，集体点评。让学生先进行纠错，最后根据学生订正后的结果，统一结果并进行板书：
22÷4＝5(条)……2(人)
答：至少要租6条船。
注意强调作答的规范性，以及剩下的人至少需要的1条船要加上。
三、巩固练习
完成教材第24页“练一练”第1、3～4题。
学生独立完成，集体交流。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
租船(1)
1条船：4人　 2条船：8人　3条船：12人
4条船：16人　5条船：20人
还剩2人，要租6条船。
22÷4＝5(条)……2(人)
通过租船的实际情境，学生能够较好地理解“进一法”的意义，并且能运用有余数的除法解决实际问题。在教学过程中，通过动手操作，学生更直观地感受到了余下的人也需要租一条船，有助于突破难点。但部分学生在实际应用中，还是会忘记“进一”，需要在后续练习中加强巩固。
第5课时　租船(2)
教材第23～24页的内容。
1．学生能运用有余数的除法解决“最多可以划几小时”的实际问题，理解“去尾法”的意义。
2．通过思考、讨论、列式计算等活动，经历解决问题的过程，培养分析问题和解决问题的能力。
3．感受数学与生活的紧密联系，体验解决问题的乐趣，增强学习数学的兴趣。
用有余数的除法解决“最多可以划几小时”的实际问题。
理解“去尾法”的含义，即余下的钱不够划1小时，就舍去余数。
一、情境导入
展示租船划行的图片，提问：同学们，从图中我们知道有30元，每条船每小时租金9元，大家想知道租1条船最多可以划几小时吗？今天我们就来解决这个问题。
二、互动新授
1．分析问题。
提问：“最多可以划几小时”是什么意思？引导学生理解就是在30元的范围内，能划的最长时间，每小时租金9元，要看看30元里有几个9元。
追问：那怎么计算呢？
2．思考与讨论。
让学生先自己思考，然后和同桌交流想法。
提问：大家想，9乘几最接近30，但又比30小呢？
引导学生回忆乘法口诀，“三九二十七”，27比30小，“四九三十六”，36比30大了。
接着问：那30减去27是多少？
学生计算得出是3。
师：最多可以划几个小时？最多划4小时对吗？
学生交流讨论，教师总结。
师：1小时9元、2小时18元、3小时27元，还剩下3元，不够了，只能划3小时。
3．列式解答。
师：怎样列算式解决上面的问题？
学生自己独立列式，指名学生回答，教师总结。
师：每小时的租金一样，可以用除法计算，可以列出算式30÷9＝3(小时)……3(元)，也就是租1条船最多可以划3小时，剩下的3元不够再划1小时了。
三、巩固练习
完成教材第24页“练一练”第2题。
学生独立完成，集体交流。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
租船(2)
1小时9元、2小时18元、3小时27元，还剩下3元，不够划1小时了，只能划3小时。
30÷9＝3(小时)……3(元)
通过租船划行的实际情境，学生能够较好地理解“去尾法”的意义，并且能运用有余数的除法解决实际问题。在教学过程中，通过对比不同的练习题，学生更直观地感受到了余下的钱或物品不够时要舍去余数，有助于突破难点。但部分学生在实际应用中，还是会忘记“去尾”，需要在后续练习中加强巩固。
第6课时　整理与复习
教材第25～27页的内容。
1．学生能系统回顾有余数除法的相关知识，熟练进行有余数的除法计算，正确解决实际问题，理解余数与除数的关系。
2．通过整理、练习、交流等活动，培养归纳总结、分析解决问题的能力，提升数学思维。
3．感受数学知识的系统性，增强学习数学的信心与兴趣。
熟练掌握有余数除法的计算及应用，明确余数与除数的关系。
灵活运用有余数除法解决实际问题(进一法、去尾法等)。
一、谈话导入
师：本单元的学习告一段落了，今天这节课就让我们一起来进行复习。
二、我的收获
1．回顾有余数除法的意义。
结合“50元最多可以买几本7元的书[50÷7＝7(本)……1(元)]”的例子，提问：有余数的除法中，余数和除数有什么关系？引导学生明确余数小于除数。
2．整理计算方法。
通过“50÷7”的计算过程，回顾有余数除法的计算步骤：想乘法口诀试商，确定商后计算余数，余数要小于除数。
三、我的问题
1．教师引导学生提出问题。
如：如果把余数继续分下去，会怎样呢？
教师可以从平时分东西，余数不够分的时候，可以把余数拆成更小的“小份”(比如蛋糕切小块、1元拆成10角等)，就能接着分了的角度提示。
2．分小组讨论，教师总结归纳。
四、巩固与应用
1．实际分物问题(第1题)。
让学生圈一圈卡片图，结合分物过程说算式中各数的意义，理解除法的实际含义。
2．连线(第2题)。
学生独立计算，集体订正。
3．基础计算练习(第3题)。
计算52÷8、46÷9、40÷7、24÷6。
请学生板演并讲解，强调试商方法和余数与除数的关系。
4．最大能填几(第4题)。
引导学生思考：把乘法转化为除法，看商是多少，从而确定最大能填的数。
5．实际应用(进一法、去尾法)(第5题)。
解决“19只小雪豹至少(只)需要几辆限乘3只的小雪车”[进一法，19÷3＝6(辆)……1(只)，6＋1＝7(辆)]和“27个蛋糕最多能装满几盒(每盒5个)”[去尾法，27÷5＝5(盒)……2(个)，能装满5盒]。
对比两道题，提问：为什么(1)中加1，(2)中直接取商？明确进一法和去尾法的适用场景。
6．有余数的除法(第6题)。
引导学生理解题意，独立解题，集体订正。
7．周期问题(第7题)。
引导学生先确定周期，再用除法计算，根据余数判断位置和颜色。
五、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
六、课后练习
完成学生用书相应练习。
通过系统梳理与分层练习，学生对有余数除法的知识掌握更扎实，能灵活运用知识解决不同类型的实际问题。但在周期问题等较复杂情境中，部分学生仍需加强对规律的分析能力，后续可增加此类练习。
综合实践　参加趣味运动会
第1课时　欢迎参加趣味运动会
教材第28页的内容。
1．认识时、分、秒，理解时、分、秒之间的关系，能结合趣味运动会情境，正确感知完成比赛项目所需的时间，会在钟面上拨出相应时间。
2．通过观察钟面、拨钟操作、估算比赛时间等活动，培养观察能力、动手操作能力和时间估算能力。
3．结合趣味运动会情境，激发学生参与数学学习的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。
认识时、分、秒，掌握时、分、秒之间的关系。
结合实际情境，准确估算完成比赛项目的时间，并在钟面上拨出相应时间。
一、情境导入
展示趣味运动会通知图片，引导学生观察并提问：同学们，后天下午有班级趣味运动会，可从跳绳、推铁环等四项比赛中选三项参加。大家想知道完成比赛需要多久吗？今天我们就来学习时间的知识，解决这个问题。
二、互动新授
1．出示运动会通知和时间问题
引导学生看通知，明确比赛项目(1分钟跳绳、50米推铁环、90秒踢毽子、100米托球跑)。
提问：50米推铁环和100米托球跑分别需要多长时间呢？一共用了多长时间是指什么？带着这些问题，我们来认识时间。
2．理解“一共用了多长时间”。
提问：“一共用了多长时间”是指什么？
引导学生明白是完成三项比赛从开始到三项比赛结束的时间总和。
3．认识时、分、秒及它们的关系。
(1)观察钟面。
让学生观察钟面模型，提问：钟面上有什么？时针、分针、秒针是怎么转动的？
学生观察后交流，明确钟面有时针、分针、秒针，12个大格，每个大格分5小格；时针走得最慢，秒针走得最快。
(2)探究时、分、秒的关系。
教师演示钟面：秒针走一圈，分针走1小格；分针走一圈，时针走1大格。学生自己拨钟面，感受三者转动的关系。
4．和同伴试着模拟参加比赛的过程，记录完成比赛需要的时间，说一说。
三、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
四、课后练习
完成学生用书相应练习。
以趣味运动会为线索，按图片内容顺序推进教学，学生能在情境中积极学习时间知识。但部分学生估算时间仍有困难，后续可增加生活中时间感知的活动。
第2课时　时间有多长
教材第29页的内容。
1．学生巩固时、分、秒的认识，掌握时、分、秒之间的换算关系，能结合趣味运动会比赛，感知“1分钟”“90秒”的时长，估算并体验不同运动项目所需时间。
2．通过实际操作、体验、交流等活动，培养时间感知能力、估算能力和合作交流能力。
3．结合趣味运动会情境，激发学生学习兴趣，感受数学与生活的紧密联系，培养珍惜时间的意识。
巩固时、分、秒的换算关系，感知“1分钟”“90秒”的时长，估算运动项目所需时间。
准确感知“1分钟”“90秒”的时长，合理估算并体验不同运动项目的时间。
一、情境导入
教师引导：同学们，我们之前认识了时、分、秒，知道钟面上的指针转动能告诉我们做一件事的时间。今天，我们结合趣味运动会比赛，进一步感受时间有多长。引导学生回顾时、分、秒之间的换算关系。
二、互动新授
1．感知“1分钟”“90秒”的时长。
提问：1分钟有多长？选三件事分别做一做，说一说。90秒呢？大家先想一想。
教师结合钟面讲解1分＝60秒，1时＝60分，90秒＝1分30秒。
(1)体验“1分钟”能做的事。
让学生先估计“1分钟”能跳绳多少次、拍球多少下、写自己名字多少遍等，然后实际体验，用秒表计时，记录结果。
(2)体验“90秒”能做的事。
同样，让学生估计并实际体验“90秒”(1分30秒)能做的事，如推铁环能走多远等，记录体验结果。
2．估计与体验运动项目时间。
(1)估计运动项目时间。
提问：50米推铁环、100米托球跑分别需要多长时间？大家先估计一下。
学生自由估算后，小组内交流估算理由。
(2)实际体验运动项目。
组织学生分组实际体验50米推铁环、100米托球跑，用秒表计时，记录实际所用时间，与估算时间对比。
(3)选择比赛项目并说明理由。
提问：你会选择哪三项比赛？与同伴说明你的理由。
学生小组内交流选择及理由，然后全班分享。
三、课后小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
四、课后练习
完成学生用书相应练习。
通过结合趣味运动会的情境，学生能积极参与时间感知与体验活动，对时、分、秒的认识和换算掌握较好。在实际体验运动项目时间时，部分学生的估算与实际情况有差距，后续可增加更多时间感知的实践活动，帮助学生更准确地把握时间长短。
第3课时　记录我的比赛过程
教材第30页的内容。
1．能结合班级趣味运动会，学会记录比赛开始与结束时间，计算完成三项比赛的总时长，对比比赛成绩。
2．通过同伴合作记录、计算、交流等活动，培养时间记录与计算能力、合作能力。
3．在趣味运动会情境中，增强团队合作意识，感受数学在生活中的应用，激发学习兴趣。
记录比赛时间，计算三项比赛总时长。
准确记录时间并正确计算总时长。
一、情境导入
师：班级趣味运动会开始了，小组合作，在同伴参加比赛时，小组成员互相记录时间及比赛的成绩。今天我们就来学习如何记录比赛过程中的时间。
二、互动新授
1．明确比赛记录要求。
(1)讨论比赛注意事项。
提问：参加比赛时要注意什么？
学生交流后，教师总结：人多时要排队，比赛时要注意安全等。
(2)探讨比赛时间记录方法。
提问：比赛开始和结束的时间都要记录，那怎样记录参加比赛时的时间？又怎样记录完成三项比赛一共用了多长时间呢？
引导学生思考：可以用钟面观察、秒表计时等方法记录开始和结束时间，然后用结束时间减去开始时间计算时长，最后把三项比赛的时长相加得到总时长。
2．实践记录比赛过程。
(1)分组合作记录。
将学生分成小组，每组两人，一人参加三项比赛(如跳绳、推铁环、托球跑)，另一人用比赛时间记录表记录每项比赛的开始时间、比赛项目、比赛成绩、结束时间。
(2)计算总时长。
比赛结束后，小组内根据记录的时间，计算完成三项比赛一共用了多长时间。教师巡视指导，强调时间计算的方法(结束时间－开始时间＝该项比赛时长，三项时长相加为总时长)。
3．交流比赛成绩。
(1)分享比赛记录。
各小组展示比赛时间记录表，分享每项比赛的成绩以及三项比赛的总时长。
(2)对比比赛成绩。
提问：你的每一项比赛成绩是多少？和小组的同伴比一比，说一说。
学生之间对比成绩，交流感受。
三、课后小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
四、课后练习
完成学生用书相应练习。
通过结合趣味运动会的情境，学生能积极参与时间感知与体验活动，对经过的时长的计算掌握较好，但在计算总时长时部分学生对于时间的换算容易出错，后续可加强时间单位相关换算的练习。
第4课时　晒晒我的比赛记录单
教材第31页的内容。
1．能结合比赛记录单，回顾时间相关知识，了解古代计时工具。
2．通过分享比赛时间、交流有趣的事、评价自我表现等活动，培养表达能力、反思能力和对时间的感知能力。
3．感受时间一去不复返，培养珍惜时间的意识，激发对计时工具发展的探索兴趣。
分享比赛时间，回顾时间知识，感悟时间的宝贵。
深入理解时间的特性，激发对计时工具和时间的探索欲望。
一、情境导入
教师展示班级趣味运动会的精彩图片，教师：班级趣味运动会结束了，大家都有自己的比赛记录单，今天我们就来晒晒自己的比赛记录单，分享比赛中有趣的事。
二、互动新授
1．分享比赛记录，对比时间。
(1)分享比赛时间。
让学生拿出自己的比赛记录单，在小组内分享完成比赛所用的时间，然后提问：比一比，大家完成比赛用的时间一样吗？结束时间和你估计的接近吗？
(2)小组交流与全班分享。
小组内交流后，邀请部分学生在全班分享，引导学生观察记录的时间的差异，感受不同人完成相同比赛的时间不同。
2．交流比赛趣事。
提问：比赛时发生了哪些有趣的事？与同伴说一说。
学生自由交流比赛中的趣事，教师适时参与，营造轻松愉快的氛围，让学生在交流中回忆比赛过程，感受数学与生活的联系。
3．回顾收获与探索问题。
(1)提问：说一说，你有什么收获？还有哪些想研究的问题？
引导学生回顾时间相关知识，如能说出钟表上的时间，知道时、分、秒之间的关系，能感受一分钟有多长、能做什么，能合理安排时间、懂得遵守时间等。
(2)了解古代计时工具。
展示日晷、漏壶的图片或模型，老师：日晷是古代一种利用投射的影子来测得时刻的计时工具，漏壶是通过观察水的高度来判断时间的。
让学生感受古代计时工具的智慧。
(3)感悟时间，激发探索。
提问：1分钟能做那么多事，我们一定要珍惜时间。时间一去不复返，计时工具也在不断地进步和发展，未来会有什么计时工具呢？
引导学生思考，激发对计时工具和时间的探索兴趣。
4．自我评价。
师：在活动中，你的表现怎么样？
让学生根据“能说出钟表上的时间，知道时、分、秒之间的关系；能体会时间的长短，合理地选择比赛项目，完成比赛并记录一共用了多长时间；能合理安排时间，懂得遵守时间”这三个方面，对自己在活动中的表现进行评价(用☆表示，最多3颗☆)，然后小组内交流评价结果，互相鼓励。
三、课后小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
四、课后练习
完成学生用书相应练习。
通过分享比赛记录单、交流趣事、回顾收获等活动，学生能较好地回顾时间相关知识，感悟时间的宝贵。在了解古代计时工具和思考未来计时工具时，学生表现出较强的探索欲，但部分学生对时间特性的理解还比较浅显，后续可通过更多实例加深学生的感悟。
第四单元　生活中的大数
第1课时　福建土楼
教材第32～33页的内容。
1．学生能结合福建土楼相关情境，认识较大的数，掌握数较大数的方法，初步感知大数的读写。
2．通过在计数器上拨数、结合附页数数、交流生活中的大数等活动，培养数感、动手操作能力和语言表达能力。
3．感受数学与生活(如建筑文化)的联系，激发对大数的探索兴趣，体会数数的乐趣。
认识较大的数，掌握数较大数的方法。
准确、熟练地用不同方法数较大的数。
一、情境导入
展示福建土楼图片，教师：福建土楼已有近千年历史，是中国民居建筑的典型代表之一，这座土楼有二百一十五个房间等。大家知道二百一十五有多大吗？今天我们就来认识像二百一十五这样的大数。
二、互动新授
1．探索数“二百一十五”的方法。
(1)结合教材附页1数一数。
利用附页材料，让学生通过圈画、数数，从十，二十，三十……一百，再一百一十……二百，逐步数到二百一十五，或者从二十、四十，六十……二百……逐步数到二百一十五，深化对“二百一十五”的感知。
(2)计数器拨数。
师：你能想办法数出二百一十五吗？
从一百开始，先十个十个地数。
让学生从一百开始，先十个十个地数到二百一十，再一个一个地数到二百一十五，边数边在计数器上拨珠(教师引导学生明确十个十个地数是在计数器的十位上拨珠子)，感受数的递增过程。
2．认识更多大数。
(1)读写并数土楼相关大数。
出示“土楼有壁画二百二十六幅，彩绘二百二十八幅，木雕三百四十九件，楹联一百六十三副”，让学生读一读这些数。
选择其中一个数，用喜欢的方法数。如：
方法一：一个一个数，从一数到二百二十六。
方法二：先十个十个地数到二百二十，再一个一个地数到二百二十八。
方法三：一百一百地数到三百，再继续数出四十九。
(2)交流数数方法。
组织学生分享数数方法，提问：不同数数方法有什么特点？
引导学生体会：数较大数时，十个十个地数、一百一百地数更高效。
3．认识生活中其他的大数。
(1)分享生活中的大数。
提问：生活中还有哪些大数？说一说。
学生交流，如“截至2021年，我国共有国家级自然保护区四百七十四个”“‘天宫二号’运行了一千零三十六天”等。
(2)提出研究问题。
引导学生思考：关于生活中的大数，你有哪些想研究的问题？
学生提出如“怎么读写大数呢？”“大数和以前学过的数一样吗？”“怎么表示这些大数呢？”等问题，为后续学习埋下伏笔。
三、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
四、课后练习
完成学生用书相应练习。
福建土楼
在计数器上边数边拨出二百一十五。
数数时，可以一个一个地数、十个十个地数，也可以一百一百地数。
通过福建土楼的情境，学生能积极参与大数的认识与数数活动，对大数的感知较之前有所提升。但在多样数数时，部分学生对较大数的数数还不够熟练，后续可增加数数练习，巩固方法。
第2课时　数一数(一)(1)
教材第34～35、36页的内容。
1．学生能认识计数单位“千”，理解“个、十、百、千”之间的十进制关系，会正确数出较大的数。
2．通过计数器拨珠、借助图形数数等活动，经历数的形成过程，培养数感和动手操作能力。
3．感受数学的逻辑性与系统性，激发对大数的探索兴趣，体会数数的乐趣。
认识计数单位“千”，掌握数较大数的方法。
理解“个、十、百、千”的十进制关系，熟练数出较大的数。
一、复习导入
借助计数器，复习“个、十、百”的计数单位及关系。
提问：计数器的个位上原来有9个珠子，在个位上再添1个珠子，9个珠子变成10个珠子，会发生什么变化？(9＋1＝10，满十进一，个位满十向十位进1)
继续拨珠：十位上有9个珠子，个位上也有9个珠子，再添1个，99＋1＝100，又是怎么变化的？(十位满十向百位进1)
二、互动新授
1．探索“千”的形成，理解十进制。
(1)认识“千”。
课件展示计数器：百位、十位和个位上分别有9个珠子，提问：在个位上再添1个珠子是多少？
学生操作计数器，发现999＋1＝1000，引出计数单位“千”，明确千位上1个珠子表示1个千。
总结：1在千位上表示1个千。
(2)借助小正方体数数。
出示小正方体(1个、10个成条、100个成片、1000个成块)，提问：怎么数这些小正方体？
引导学生：一个一个地数，10个是1条，1条有10个；一条一条地数，10条是一片，一片有100个；一片一片地数，10片是一块，一块是1000个，体会“10个一百是一千”。
2．数较大的数：从八百八十七数到一千。
(1)讨论数数方法。
提问：能从八百八十七数到一千吗？用什么方法？
学生交流，得出方法：
方法一：一个一个地数，从八百八十七依次加1，数到九百九十九，再加1到一千。
方法二：先十个十个地数，数到九百九十七，再一个一个地数到一千。
(2)实践数数。
学生选方法，同桌互数，教师巡视指导。
请学生展示数数过程，全班评价，巩固方法。
三、巩固练习
完成教材第36页“练一练”第1～2、5题。
学生独立完成，集体交流。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
数一数(一)(1)
999＋1＝1000
1在千位上表示1个千。
10个一百是一千。
通过在计数器上拨数、数小正方体等操作，学生理解了“千”的形成与十进制关系，能掌握数较大数的方法，但部分学生连续数数易出错，后续需增加练习强化数感。
第3课时　数一数(一)(2)
教材第35～36页的内容。
1．让学生在具体的操作和生活情境中，感受“一千”的实际大小，建立“千”的数感。
2．结合数学书的纸张、班级人数等生活实例，感受“一千”的实际大小，建立“千”的数感。
3．培养学生的动手操作能力、估算能力和合作交流意识，激发对数学与生活联系的探索兴趣。
感受“一千”的实际大小，建立“千”的数感。
运用生活中的实例，准确描述“一千”的大小。
一、情境导入
教师展示10个□的图片，提问：同学们，我们已经认识了10以内、100以内的数，现在看到这10个□，大家能快速数出来。那如果有更多的□，比如一千个，大家能想象出大概有多少吗？今天我们就一起来探索“一千有多大”。
二、互动新授
1．探究“一千个□有多大”。
(1)自主尝试。
师：大家观察教材方格图，请大家观察图中给出的10个方格的大小，试着用彩笔圈出一千个□，圈之前先想一想，你打算怎么圈？
学生独立尝试，教师巡视，观察学生的圈画方式(如有的按10个圈，有的按100个圈)
(2)交流分享，优化方法。
邀请2～3名学生展示自己的圈画结果，说说自己是怎么圈的。
教师引导讨论：哪种圈法能更快、更准确地圈出一千个□？(预设学生发现按100个圈更方便)
课件演示：先圈出100个□(10×10)，再依次圈出同样大小的9组，提问：1组是100个，10组是多少个？(学生计算得出10个100是1000)
总结规律：明确“10个一百是一千”，让学生对照自己教材上的方格图，再次圈出10组100个□，强化对“一千”与“一百”数量关系的理解。
2．感受“一千”在生活中的大小。
(1)一千张纸有多厚。
展示一本数学书，提问：大家猜一猜，一本数学书大约有多少张纸？
学生猜测后，教师告知一本数学书约有50张纸。
引导计算：那多少本这样的数学书摞起来，纸张数大约是一千张呢？
引导学生推导得出：10本数学书约有500张纸，20本数学书的纸张约有1000张。
实物展示：将20本数学书摞在一起，让学生观察厚度，用手比一比，直观感受“一千张纸”的厚度。
(2)一千人有多少。
出示班级学生的合影图片，提问：我们班有多少名同学？(结合班级人数统计表，假设40人)
提问：2个班有多少人？5个班呢？多少个这样的班级，总人数能达到一千人？
引导学生逐步推导：2个班有80人，5个班有200人，20个班有800人，得出：25个班有1000人。
课件展示：播放25个班级学生集合的模拟视频(或拼接25个班级合影)，让学生感受“一千人”的规模，说说自己的感受(如“好多人”“像学校开运动会的场面”)。
三、巩固练习
完成教材第36页“练一练”第3～4题。
学生独立完成，集体交流。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
数一数(一)(2)
10个一百是一千。
20本数学书的纸张约有1000张。
25个班有1000人。
通过动手操作和生活联系，将“千”的认识具体化。但在圈方格环节，部分学生可能对“10个一百”的逻辑理解较慢，后续可增加“拆一拆”活动(如把1000格纸拆成10张100格纸)，进一步强化数量关系；生活案例可根据学生的生活经验调整(如农村学生可增加“一千颗麦粒”“一千棵树苗”等案例)，让感知更贴近学生生活。
第4课时　数一数(二)
教材第37～38页的内容。
1．学生能正确数出万以内的数，理解“满十进一”的计数原理，掌握从九千八百八十七数到一万的方法，知道还可通过不同数数方式数到一万。
2．结合生活实例，感知生活中的大数，如我国鸟类种类、珠穆朗玛峰海拔等，进一步建立数感。
3．培养学生的观察能力、语言表达能力，感受数学与生活的密切联系，激发学习兴趣。
正确数出万以内的数，理解“满十进一”，知道10个一千是一万；认识生活中的大数。
掌握接近整千、整万数的数数方法；准确感知生活中大数的实际意义。
一、视频导入
播放一段包含大量物品(如超市的商品堆头、森林里的树木等)的视频，引导学生观察：视频里有很多东西，数量非常多，我们之前学过的百以内的数已经不能很好地表示它们的数量了，今天我们就来认识更大的数。
二、互动新授
1．“一万”的认识。
出示计数器，在千位上拨9个珠子，提问：千位上有9个珠子，表示多少？(学生回答：九千)
接着在百位上拨9个珠子，提问：现在百位上也有9个珠子，合起来是多少？(学生回答：九千九百)
再在十位上拨9个珠子，提问：十位上有9个珠子，现在表示多少？(学生回答：九千九百九十)
然后在个位上拨9个珠子，提问：个位上有9个珠子，现在是九千九百九十九，在个位上再添1个珠子是多少呢？
引导学生思考：个位满十向十位进一，十位满十向百位进一，百位满十向千位进一，千位满十向万位进一，所以九千九百九十九再添1是一万，此时万位上有1个珠子，表示1个万。9999＋1＝10000。
2．数一数。
直观感知：拿出标有“一千”数量的正方体模型(或用课件展示)，依次呈现“一千”“二千”……“九千”的模型，引导学生观察。
师生互动：教师指着模型，带领学生一起数：“一千，二千，三千……九千。”提问：九千之后再数一千是多少呢？引导学生思考，得出“一万”，并明确“10个一千是一万”。
3．多种方式数数。
师：你能从九千八百八十七数到一万吗？
(1)一个一个地数。
先让学生尝试自己数，然后指名学生数：九千八百八十七，九千八百八十八，九千八百八十九……九千九百九十九，一万。教师适时纠正错误，强调“满十进一”的计数规则，比如个位满十向十位进一，十位满十向百位进一，以此类推，千位满十向万位进一。
(2)探索其他数法。
教师提问：除了一个一个数，还可以怎么从九千八百八十七数到一万呢？
组织学生小组讨论，小组代表发言，分享不同数法。如先十个十个地数，九千八百八十七，九千八百九十七，九千九百零七……九千九百九十七，再一个一个地数到一万；先一百一百地数，九千八百八十七，九千九百八十七，再一个一个地数到一万。
教师结合学生回答，用教具或课件演示部分数数过程，帮助学生理解。
4．感知生活中的大数。
师：说一说，生活中有哪些大数？
教师展示“我国已发现的鸟类大约有一千四百种”“世界海拔最高的山峰是珠穆朗玛峰，海拔约八千八百四十八米”的图片。
引导学生结合日常感知一千四百，八千八百四十八的大小。
学生交流分享，教师总结。
师：同学们，除了刚才提到的，生活中还有很多大数，大家能分享一下自己知道的生活中的大数吗？
学生积极发言，如“我们学校有两千多名学生”“一辆大货车能装一万斤货物”等，教师适时给予肯定和鼓励。
师小结：大数在我们的生活中无处不在，希望大家以后多观察生活，发现更多有趣的大数，感受数学与生活的紧密联系。
三、巩固练习
完成教材第38页“练一练”第1～4题。
学生独立完成，集体交流。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
数一数(二)
10个一千是一万。
通过拨珠、数数等活动，学生能较好地理解“满十进一”和万以内数的数数方法，但对于一些学生，在数接近整千、整万的数时仍有困难，需要在课后进行个别辅导。在感知生活中的大数时，学生的参与度较高，能积极分享自己知道的大数，较好地建立了数感。后续教学中，可进一步结合实际生活，让学生更深入地感受大数的意义。
第5课时　数说西藏(1)
教材第39～41页的内容。
1．能正确读写万以内的数，理解中间或末尾有0的四位数的读写方法。掌握数位顺序表，理解数的组成，会用计数器表示数。
2．通过“数说西藏”的情境，经历拨数、写数、读数的过程，培养观察、操作和推理能力，发展数感。
3．结合西藏的动植物、地理等知识，感受数学与生活的联系，激发对祖国边疆的热爱和数学学习兴趣。
万以内数的读写、数的组成及数位顺序表的认识。
理解中间或末尾有0的四位数的读写方法。
一、情境导入
1．播放西藏风光视频(包含雅鲁藏布大峡谷、藏野驴、珍稀植物等画面)，同时展示教材主题图。
2．提问：同学们，这些关于西藏的数字里，有很多我们没学过的大数，大家想不想认识它们？今天我们就一起走进“万以内数的世界”。
二、互动新授
1．拨一拨，写一写。
(1)三百七十四。
提问：三百七十四是由什么组成的？
引导学生回答“3个百，7个十，4个一”。
学生操作：在计数器上拨出3个百(百位拨3个珠)、7个十(十位上拨7个珠)、4个一(个位上拨4个珠)。
教师示范写数：根据计数器，(万 千 百 十 个)下写出“374”，强调从高位写起，百位上写3，十位上写7，个位上写4。
(2)一千零七十二。
分析组成：一千零七十二是由1个千、0个百、7个十和2个一组成。
引导学生拨数：千位上拨1个珠，百位上不拨珠(表示0)，十位拨上7个珠，个位上拨2个珠。
尝试写数：学生独立写数，教师巡视指导。展示学生写的数，纠正错误，强调“中间有零要写0占位”，正确写出“1072”。
(3)六千零九。
教师：六千零九是由6个千、0个百、0个十和9个一组成。
小组合作在计数器上拨数，千位上拨6个珠，百位、十位不拨珠，个位上拨9个珠。
交流写数：小组代表展示写数“6009”，讨论“为什么百位和十位上写0”，明确“中间的四个零只读一个，但写数时要写两个占位”。
2．数位顺序表：明确数位关系。
(1)教师展示数位顺序表，并提问：我们学过的数位有哪些？从右往左数，依次是什么位？
数位顺序表
…… (　)位 (　)位 (　)位 十位 个位
(2)学生填空，教师板书并引导学生集体读数位顺序。(教师指出写数位时，后面的“位”字不能省，并强调万位后面还有很多的数位，所以才会用省略号表示)
(3)师：这些数位之间有什么关系呢？
教师引导学生交流得出：“10个一是1个十，10个十是1个百，10个百是1个千，10个千是1个万”的十进制关系。
教师此处注意强调：这里的“一、十、百、千、万”指的是计数单位，和数位的区别在于后面有没有带“位”字。
3．读、写数规则。
(1)结合写数结果，引导学生读数：
“9600”读作“九千六百”；
“3000”读作“三千”。
(2)总结读写数规则：从高位读起，千位是几读几千，百位是几读几百……中间有一个0或两个0，只读一个“零”；末尾的0不读。
从高位写起，千位上是几就在千位上写几，百位上是几就在百位上写几，……哪个数位上一个计数单位都没有就写0占位。
三、巩固练习
完成教材第41页“练一练”第1～2题。
学生独立完成，集体交流。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
数说西藏(1)
数位顺序表
汈汈汈汈汈
…… (　)位 (　)位 (　)位 十位 个位
10个一是1个十，10个十是1个百，10个百是1个千，10个千是1个万。
通过“数说西藏”的情境，将数学知识与地域文化结合，既突破了数的读写难点，又激发了学生兴趣。但教学中需关注有困难的学生对“0的占位”的理解，可增加实物计数器的操作次数，强化数感建立。同时，可拓展西藏更多数学信息(如人口、资源数量)，让练习更丰富。
第6课时　数说西藏(2)
教材第40～41页的内容。
1．了解算盘的历史与构造，掌握算盘的记数方法，能在算盘上拨出指定的数并说明拨法。
2．通过读一读、拨一拨等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和语言表达能力。
3．感受中国古代数学文化的魅力，激发学生对数学历史和传统文化的兴趣与热爱。
掌握算盘的记数方法，能在算盘上正确拨数。
理解算盘“满十进一”的记数规则，准确拨出较复杂的数。
一、情境导入
1．课件展示算盘图片，提问：同学们，你们知道这是什么吗？引导学生交流对算盘的初步认识。
2．教师介绍：算盘是中国人发明的计算工具，迄今已有一千多年的历史，它是我国古代劳动人民智慧的结晶。今天我们就一起来认识算盘。
二、互动新授
1．了解算盘知识。
教师引导学生阅读教材中“读一读，说一说你知道了什么”部分的内容。
提问：通过阅读，大家知道了关于算盘的哪些知识？
(组织学生交流)
学生分享：算盘是中国人发明的计算工具，迄今已有一千多年历史；1颗下珠表示1，1颗上珠表示5；用算盘记数要先确定个位，个位上满十就往左面的十位进1。
教师补充讲解，强调算盘作为我国古代伟大发明的文化意义。
2．学习算盘拨数。
(1)教师示范拨数。
师：试着在算盘上拨出一个数，说一说你是怎么拨的。
以拨出简单的数(如5、10、25等)为例，说明上珠往下拨，下珠往上拨的规则，比如拨5，就把个位上的1颗上珠往下拨；拨10，把十位上的1颗下珠往上拨。
再示范拨出稍复杂的数，如32，十位拨3颗下珠往上拨，个位拨2颗下珠往上拨。
(2)学生尝试拨数。
让学生自主选择一个数(如15、40、8等)，在算盘上拨出，教师巡视指导，纠正错误的拨珠方法，重点关注上珠和下珠的正确使用。
3．结合实例，深入理解数的组成与拨法。
教师：同学位能在算盘上拨出“1949”吗？并结合拨数的过程说一说数的组成。
引导学生分析1949的组成，1949是由1个千、9个百、4个十和9个一组成的。
教师在算盘上示范拨出1949：千位上拨1颗下珠往上拨；百位上拨1颗上珠往下拨(表示5)和4颗下珠往上拨(表示4)，合起来是9；十位上拨4颗下珠往上拨；个位上拨1颗上珠往下拨(表示5)和4颗下珠往上拨(表示4)，合起来是9。
学生跟着教师一起在算盘上拨出1949，边拨边说每个数位上的珠子表示的意义。
完成填空，得出1949＝1000＋900＋40＋9。
三、巩固练习
完成教材第41页“练一练”第3题。
学生独立完成，集体交流。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
数说西藏(2)
1949＝1000＋900＋40＋9。
本节课通过让学生自主阅读、动手操作，较好地掌握了算盘的记数方法和拨数技能。在教学中，应更关注学生拨数时的细节，如个位的确定、上珠和下珠的正确使用等，对于学习有困难的学生，要给予更多的个别指导，帮助他们更好地掌握知识。同时，可拓展介绍更多关于算盘在历史上的应用案例，进一步激发学生的学习兴趣。
第7课时　哪座山更高(1)
教材第42～44页的内容。
1．学生能掌握万以内数的大小比较方法，能正确比较数的大小并按顺序排列。
2．经历观察、比较、交流等活动，培养观察、分析和推理能力，体会数学与生活的联系。
3．结合名山海拔比较，激发学生学习兴趣，培养数感。
掌握万以内数的大小比较方法。
能熟练运用比较方法，正确比较万以内数的大小并排序。
一、情境导入
1．课件展示雁荡山、泰山、大帽山、华山的图片，并出示它们的海拔数据：雁荡山海拔约1057米，泰山海拔约1533米，大帽山海拔约957米，华山海拔约2155米。
2．提问：同学们，这四座山都很有名，大家想知道哪座山更高，哪座山更矮吗？要知道哪座山更高，其实就是比较它们海拔数值的大小，今天我们就来学习万以内数的大小比较。
二、互动新授
1．探究“哪座山最矮”。
观察数据：大帽山海拔约957米(三位数)，雁荡山海拔约1057米、泰山海拔约1533米、华山海拔约2155米(都是四位数)。
引导思考：三位数和四位数相比，谁的位数多？位数多的数有什么特点？
学生交流后得出：四位数的位数比三位数多，位数多的数更大，所以大帽山的海拔(957，三位数)比其他三座山(四位数)的海拔低，大帽山最矮。
2．探究“哪座山最高”。
聚焦雁荡山(1057米)、泰山(1533米)、华山(2155米)，这三个数都是四位数，位数相同。
提问：位数相同的数，怎么比较大小呢？
引导学生看最高位(千位)。
分析千位数字：雁荡山千位上是1，泰山千位上是1，华山千位上是2。因为2＞1，所以华山的海拔(2155)比雁荡山和泰山都高，华山最高。
3．比较“雁荡山和泰山哪个高？哪个矮”。
观察雁荡山(1057米)和泰山(1533米)：它们千位上都是1，最高位相同。
引导比较下一位(百位)：雁荡山百位上是0，泰山百位上是5，因为0＜5，所以1057＜1533，即雁荡山海拔比泰山矮。
4．按从小到大的顺序排列。
提出任务：现在我们要把四座山的海拔按照从小到大的顺序排列，大家试试。
学生尝试排列，教师巡视指导。
交流汇报：先确定位数少的数最小(957)，然后是两位千位为1的数，比较百位得出1057＜1533，最后是千位为2的2155，所以顺序是957＜1057＜1533＜2155。
引导总结排序思路：先看位数，位数少的数小；位数相同，看最高位，最高位大的数大；最高位相同，看下一位，依次类推。
三、巩固练习
完成教材第44页“练一练”第1～2题。
学生独立完成，集体交流。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
哪座山更高(1)
957＜1057＜1533＜2155。
通过“哪座山更高”的情境，学生能积极参与到数的大小比较学习中。在教学中，要注重引导学生自主探索比较方法，对于位数相同且最高位也相同的数的比较，部分学生可能需要更多练习来巩固，后续可增加此类练习的比重，帮助学生熟练掌握比较方法。
第8课时　哪座山更高(2)
教材第43～44页的内容。
1．能熟练比较万以内数的大小，能在数线上准确标出数的大致位置，理解数与数线的对应关系。
2．通过观察、比较、操作等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑推理能力，经历数的大小比较和在数线上标数的过程，体会数学的直观性。
3．结合动物赛跑的情境，激发学生学习数学的兴趣，感受数学与生活的联系，培养学生的数感。
比较万以内数的大小，能在数线上标出数的大致位置。
准确判断数在数线上的大致位置，理解数与数线的对应关系。
一、情境导入
课件展示三种动物赛跑的情境，并出示它们1分钟大约跑的米数：1100米、950米、1300米。
提问：同学们，这三种动物在赛跑，大家想知道谁跑得最快吗？要知道谁最快，就要比较它们1分钟跑的米数的大小，今天我们就来学习数的大小比较以及在数线上标数的知识。
二、互动新授
1．探究“谁跑得最快”。
(1)比较数的大小。
给出三个数：1100、950、1300。
引导学生观察：这三个数中，950是三位数，1100和1300是四位数，三位数和四位数相比，谁大？
学生得出四位数大于三位数，所以950最小。
再比较1100和1300：这两个数都是四位数，怎么比较大小呢？
引导学生看千位，千位上都是1，再看百位，1100的百位上是1，1300的百位上是3，因为3＞1，所以1300＞1100。
得出大小关系：1300＞1100＞950，所以跑1300米的动物跑得最快。
(2)在数线上标数。
展示数线(1格表示100，数线上有1000、2000等标记)。
引导学生分析：950不到1000，应该标在1000的左边；1100在1000和2000之间，更靠近1000；1300也在1000和2000之间，比1100更靠近2000。
教师指出：在数线上，越往右的数越大，所以1300＞1100＞950。
引导学生在自己的数线卡片上尝试标出这三个数的大致位置，教师巡视指导。
展示学生的标数成果，进行评价和纠正。
2．探究“猎豹1分钟大约跑多少米”。
师：猎豹1分钟大约跑多少米？借助数线想一想，画“√”。
引导学生分析条件：猎豹1分钟跑的米数比1000多，比2000少，更接近1800。
确定数的范围：在1000到2000之间，排除2001这个数。
寻找接近1800的数：引导学生思考，1800在1000和2000之间，更接近2000，所以猎豹跑的米数应该在数线上1800附近的位置。那1960和1780，谁更接近1800呢？
引导学生结合数线看一看，发现1780更接近1800，所以在1780前的方框中画“√”。
三、巩固练习
完成教材第44页“练一练”第3～4题。
学生独立完成，集体交流。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
哪座山更高(2)
1300＞1100＞950
通过动物赛跑的情境，学生能积极参与到数的大小比较和数线标数的学习中。在教学中，要注重引导学生自主探索数线标数的方法，对于数在数线上位置的判断，部分学生可能需要更多的练习和指导，后续可增加此类实践活动，帮助学生更好地理解数与数线的对应关系。
第9课时　有多少个字
教材第45～46页的内容。
1．学生能掌握估算的基本方法，能结合具体情境进行合理估算，培养数感。
2．通过观察、分析、小组合作等活动，经历估算的过程，体会估算方法的多样性与实用性，提高估算能力和合作交流能力。
3．感受估算在生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的估算意识。
掌握估算的基本方法，能对文字数量、颗粒数量进行合理估算。
根据不同情境选择合适的估算方法，提高估算的准确性。
一、情境导入
课件展示教材中“祖冲之”的故事片段，提问：同学们，老师想知道这篇文章大约有多少个字，但是不想一个一个数，大家有什么好办法吗？
学生交流想法，教师引出“估算”：对，不用精确计算，大致估计数量，这就是估算。今天我们就来学习估算，看看怎么估计文字的数量，还有像颗粒这样的物体数量。
二、互动新授
1．探究“有多少个字”的估算方法。
引导学生阅读“祖冲之”故事片段，自主探索估算方法。
(1)小组合作交流。
小组内分享自己的估算方法，如按行估算(每行约有10个字，数有多少行，再相乘)；按栏估算(有两栏，分别估计每栏的字数，再相加)等。
教师巡视指导，参与小组讨论，引导学生明确估算的步骤(确定估算单位，如一行、一栏；估计单位数量；计算总数量)。
(2)小组汇报。
按行估算的小组：我们数了一下，每行大约有10个字，一共有大约20行，所以大约有10×20＝200(个)字。
按栏估算的小组：左栏大约有70个字，右栏大约有60个字，加起来大约有130个字。
教师总结估算方法：估算文字数量，可以按行、按栏或者按段来估计，先确定每一部分的大致数量，再计算总数量。
2．探究“颗粒数量”的估算方法。
课件展示颗粒图片(第一幅大约100粒，第二幅、第三幅颗粒数量更多)。
提问：第一幅图大约有100粒，那第二幅、第三幅大约有多少粒呢？大家看看第二幅图的颗粒数量和第一幅有什么关系，怎么估算？
学生观察思考，交流想法。
有的学生发现第二幅图的颗粒高度大约是第一幅的2倍，所以大约有100×2＝200(粒)。
第三幅图的颗粒高度大约是第一幅的3倍，所以大约有100×3＝300(粒)。
教师总结：估算颗粒这样的物体数量，可以先确定一个标准数量(如100粒)，再看要估算的数量是标准数量的几倍，用乘法估算。
三、巩固练习
完成教材第46页“练一练”第1～3题。
学生独立完成，集体交流。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
有多少个字
按行估算：10×20＝200(个)
按栏估算：左栏大约有70个字，右栏大约有60个字，加起来大约有130个字。
100×2＝200(粒)　100×3＝300(粒)
通过结合文字和颗粒的情境，学生能较好地参与到估算学习中。在教学中，注重引导学生自主探索估算方法，对于估算误差的分析，可进一步深入，帮助学生理解估算的本质是大致估计，只要方法合理，误差在一定范围内是可以接受的。同时，后续可增加更多生活中的估算实例，让学生感受估算的实用性。
第10课时　有多厚
教材第47～48页的内容。
1．学生能通过类比、推理的方法，估算出一定数量纸张的厚度，掌握以小见大的估算策略，培养数感和估算能力。
2．经历“提出问题—寻找方法—实践估算—总结收获”的过程，体会转化思想在估算中的应用，提高分析问题、解决问题的能力。
3．感受数学与生活的紧密联系，激发对数学学习的兴趣，培养勇于探索、合作交流的学习态度。
掌握通过已知少量纸张厚度，估算大量纸张厚度的方法。
理解转化思想，能灵活运用类比推理进行估算。
一、情境导入
课件展示《大百科全书》的图片，介绍：小明家有一套《大百科全书》，将近5600页，大约有2800张纸。大家知道2800张纸大约有多厚吗？
引导学生思考：直接测量2800张纸的厚度比较困难，那我们可以用什么办法来估算呢？
二、互动新授
1．确定研究思路。
学生交流想法，教师引导：我们可以先找一本纸张数量较少的书，比如数学书，数一数它有多少张纸，量一量它的厚度，然后通过计算，推算出2800张纸的厚度。
2．测量数学书的纸张数与厚度。
学生分组，拿出数学书，数一数一本数学书大约有多少张纸(如1本约50张纸)，用直尺测量出一本数学书的厚度(如2本数学书厚约1厘米)。
3．推算10本、56本数学书的纸张数与厚度。
师：知道了1本(50张)数学书的厚度，怎样确定10本、56本数学书的纸张数与厚度？
学生分组讨论，教师讲解总结：
10本数学书：1本50张，5本就是250张，10本就是500张，即500张纸；厚度：10里面有5个2，由2本数学书厚1厘米，可得10本数学书厚约5厘米。
56本数学书：56本数学书可以看作6本和50本，推出是2800张纸；厚度：56可以分成28个2，由2本数学书厚1厘米，可得56本数学书厚约28厘米。
师：如果换用不同的纸，比如练习本的纸，估计的结果还会一样吗？
引导学生讨论后得出：不同的纸厚度不同，所以估算结果会有差异，进一步体会估算的灵活性。
4．应用方法解决其他问题。
提出问题：如果要估算1000张打印纸的厚度，你会怎么做？
引导学生运用刚才的方法，先测量少量打印纸(如50张)的厚度，再推算1000张的厚度，小组内交流分享。
5．总结收获。
师：今天学习有什么收获？
教师引导学生总结：学会“以小估大”，先测少量纸张厚度再推算。知道不同纸张厚度不同，估算要考虑纸张种类。用这样的方法还能估计一堆豆子的数量或估计一袋大米有多少粒等。
教师补充：生活中遇大量物体难直接测量时，可用类比推理估算。
三、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
四、课后练习
完成学生用书相应练习。
有多厚
2本数学书(1本50张纸)厚约1厘米，56本数学书(2800张纸)厚约28厘米。
本节课通过生活中“纸张厚度估算”的问题，引导学生自主探索估算方法，学生参与度高。在教学中，要注重引导学生理解转化思想，对于不同纸张厚度的影响，可让学生实际测量不同纸张，加深体验。同时，可拓展更多生活中的估算实例，让学生进一步感受估算的实用性。
第11课时　整理与复习
教材第49～51页的内容。
1．学生能系统回顾万以内数的读写、组成、大小比较、估算等知识，熟练运用相关知识解决问题。
2．通过整理、交流、练习等活动，培养学生的归纳总结能力、逻辑思维能力和应用能力，体会数学知识的系统性。
3．感受数学知识的连贯性与实用性，培养良好的复习习惯。
系统梳理万以内数的相关知识，能熟练运用知识解决问题。
灵活运用万以内数的知识解决综合性问题，体会知识间的联系。
一、谈话导入
师：本单元的学习告一段落了，今天这节课就让我们一起来进行复习。
二、我的收获
1．课件展示中国石油钻井深度相关内容。
提问：从这些数据中，大家能回顾到万以内数的哪些知识？
学生交流，教师引导梳理：
数的读写：如2441读作二千四百四十一，由2个千、4个百、4个十和1个一组成(结合计数器)。
数的大小比较：不同年份钻井深度的变化体现了数的大小比较，如9432大于2441等。
数的发展：从原来不到100米到现在的几千、近万米，感受数的范围拓展，为后续大数的学习作铺垫。
2．整理知识脉络。
学生以小组为单位，整理万以内数的知识(数的读写、组成、大小比较、估算、算盘认识等)，制作知识思维导图。
小组展示思维导图，教师补充完善，形成系统的知识体系。
三、我的问题
1．教师引导学生提出问题。
如：还有比一万更大的数吗？
2．分小组讨论，教师总结归纳。
四、巩固与应用
1．数的读写、组成与数位意义(第1、3～5题)。
第1题：先明确每个数的读法，再根据数位顺序确定“7”所在的数位，从而得出“7”表示多少。(如307的“7”在个位，表示7个一；754的“7”在百位，表示7个百)。
第3题：先分析2436的组成，再看图形中已有和缺少的部分，从而得出答案。
第4题：学生根据计数器上表示的数，写出数并读出，巩固读写方法。
第5题：先确定算盘上珠子表示的数，再分解数的组成。
观察算盘，确定各个数位的珠子代表的数值，算盘表示的数是513，那么513＝500＋10＋3。
2．数的大小比较与填数(第2题)。
学生结合数的大小比较方法(位数相同看高位，高位相同看下一位)，确定方框可填数字，交流分享。
3．找规律填数(第6题)。
分析数列的规律，再按规律

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