资源简介

一　角
第1课时　线段、射线和直线
教材第2～3页的内容。
1．学生能准确认识线段、射线和直线，掌握其特征(端点数量、是否可度量等)，会用规范符号表示；理解 “两点之间线段最短”，能测量两点间线段的长度。
2．通过摸长方体、画一画、比一比等活动，经历观察、操作、归纳的过程，发展空间观念与抽象概括能力。
3．感受数学与生活的联系，激发学习兴趣，培养合作交流、勇于探索的精神。
认识线段、射线和直线，“两点之间线段最短”的应用。
理解射线、直线的无限延伸性，掌握线段、射线和直线三个概念之间的联系与区别。
一、谈话导入
师：(教师出示长方体积木)同学们认识老师手上的这个物体吗？(长方体)现在请同学们也拿出你们手上的长方体积木，摸一摸积木的上面、前面以及它们相交的地方，你发现了什么？这两个面相交的地方和长方体积木的上面、前面有什么关系？
生：这两个面相交的地方，是上面的一条边，也是前面的一条边。
师：同学们观察得很仔细！同学们继续观察，这个积木上还有这样的边吗？(有)围成长方体一个面上的每条边都是线段，除此之外，生活中还有射线、直线，今天一起认识它们！
(板书课题：线段、射线和直线)
二、互动新授
1．认识线段。
师：现在请同学们在长方体上找线段，用手描一描，然后在任务单上画一条线段。
师：线段应该怎样画？要注意什么？
学生自由讨论，指名学生回答。
教师明确：画的时候要画直，有两个端点。
教师用课件示范画一条线段(如下图)。
师：线段可以用上面的图形表示，点A、点B是它的两个端点，可以记作线段AB或线段BA，也可以记作线段a。
师：现在请同学们在纸上任意画两个点，用直尺连接这两点，会得到什么？
生：一条线段。
师：你们画的线段能测量长度吗？
教师引导学生动手量一量，直观感受线段的长度可测量。
师：同学们互相说一说，线段有哪些特征？
(让学生分组讨论，小组汇报)
结合学生的回答，板书线段的特征：直的、有两个端点、可以量出长度。
2．理解 “两点之间的所有连线中线段最短”。
师：(出示教材第3页上面主题图)图中，连接A、B两点的三条线，哪一条最短？
教师引导学生用直尺测量(或直观观察)来进行判断，得出两点之间的所有连线中线段最短，并说明 “线段AB的长度就是A、B两点间的距离”，最后让学生动手量一量图中A、B两点间的距离。
3．认识射线。
师：如果把线段的一端无限延长，会得到一条什么线呢？现在请同学们观察。
教师用动画演示：用课件展示“线段的一端无限延长”的动画。
师：现在这条线还是线段吗？有什么变化？
教师引导学生观察端点数量、长度。明确这样的线是射线，并强调“端点在前”的书写规范(如射线AB，A是端点，也可记作射线l )。
师：把射线与线段比一比，它有什么特点？
同桌之间讨论，教师指名学生回答。
指出：射线也是直的，(板书：直的)它只有一个端点。(板书：一个端点)，可以无限地延长下去，是无限长的。(板书：无限长)
师：用直尺或三角尺可以画出射线，先点一个点，再沿着尺的一边画射线。(边说明边示范)
师：请大家在练习本上画一条射线。并思考：射线可以量出长度吗？为什么？
指出：射线只有一个端点，是无限长的，所以不能量出它的长度。
4．认识直线。
师：如果把线段的两端无限延长，会得到一条什么线呢？现在请同学们观察。
教师用动画演示：课件呈现 “线段两端无限延长”成直线的过程，明确这样的线叫作直线，并强调书写规范(如直线AB或直线BA，也可记作直线l)
师：这条直线有什么特点？
学生独立观察，指名学生汇报。
师小结：没有端点、无限长。
5．线段、射线和直线的区别和联系。
师：线段、射线和直线有什么相同和不同？
对比辨析：让学生用不同颜色的笔在任务单上画线段、射线、直线，小组讨论三者的区别(端点数量、是否可度量等)，教师巡视指导，再全班交流。用表格梳理如下：
名称 端点数量 是否可度量 延伸性
线段 2个 是 不能延伸
射线 1个 否 一端无限延伸
直线 0个 否 两端无限延伸
三、巩固练习
1．完成教材第4页“想想做做”第1～2题。
学生独立完成，教师指名学生回答，然后集体订正。
2．完成教材第4页“想想做做”第3题。
学生动手操作，感受硬纸条是否能够转动，并让学生随意画一个点，让学生过这个点绘制直线，并思考能画多少条；画两个点，同时过这两个点画直线，并思考能画多少条，指名学生回答，集体订正。
3．教材第4页“练一练”第4题。
学生独立完成，交流汇报理由。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
线段、射线和直线
线段AB或线段BA或线段a
射线AB或射线l
直线AB或直线BA或直线l
区别与联系
名称 端点数量 是否可度量 延伸性
线段 2个 是 不能延伸
射线 1个 否 一端无限延伸
直线 0个 否 两端无限延伸
我发现学生对于这三种线的概念理解不够深入，在判断线段、射线、直线的区别时容易混淆。例如，部分学生不能很好地理解射线和直线的无限延伸性，对于线段、射线和直线的表示方法也不能规范呈现。
针对这些问题，我认为在今后的教学中，应通过更多的实例和图形，帮助学生直观地感受它们的特点，加强对比练习，比如可以多展示一些生活中包含这三种线的图片，让学生找出其中的线段、射线和直线，并说明理由。同时，要加强对表示方法的训练，让学生养成良好的书写习惯。
第2课时　用无刻度尺规画等长的线段
教材第5～6页的内容。
1．学生能够掌握用直尺(有刻度、无刻度)和圆规画出与已知线段同样长的线段的方法，理解画法原理。
2．通过观察、操作、比较等活动，经历画等长线段的过程，提升动手实践与几何直观能力。
3．感受几何工具的巧妙，激发对几何学习的兴趣；培养合作交流、严谨思考的习惯。
学生能够掌握用直尺(有刻度、无刻度)和圆规画与已知线段同样长线段的方法，理解画法原理。
理解并能阐述所画线段与已知线段长度相等的原理。
一、情境导入
师：现在有一条线段AB，怎样画一条与它同样长的线段？(用直尺量出线段长度后再画一画)如果没有带刻度的尺子(展示无刻度直尺和圆规)，怎么画出和它一样长的线段呢？这也是我们今天要学习的内容。
(板书课题：画等长的线段)
二、互动新授
1．自主尝试。
让学生尝试用无刻度直尺、圆规画与线段AB等长的线段，教师巡视，收集典型画法(正确/错误)，为后续讨论准备。
2．画一条与线段AB同样长的线段。
(1)示范讲解画法①。
教师用课件动态演示，分步讲解画法①：
第一步：用无刻度直尺画一条直线，并用圆规量取线段AB的长度(圆规一脚固定在点A处，另一脚张开到点B处，固定圆规的张角)；
第二步：在直线上选新起点C，将圆规一脚定在点C，另一脚画弧，与直线交于点D，得到线段CD。
演示时注意强调圆规量取线段AB长度后张开的角度后续绘制过程中不可改变。
教师抛出问题(1)：线段CD与线段AB的长度为什么相等？
组织小组讨论，教师引导学生结合 “圆规张开的长度不变”分析——圆规量取线段AB的长度时，圆规张开的长度等于线段AB的长度；画线段CD时，也是用圆规张开的长度绘制的，所以线段CD＝线段AB。
(2)示范讲解画法②。
教师用课件动态演示，分步讲解画法②：
第一步：用圆规量取线段AB的长度(圆规一脚固定在点A处，另一脚张开到点B处，固定圆规的张角)；
第二步：选新起点(如点C)，以圆规张角画弧，用无刻度直尺辅助连接点C和圆弧上的任意一点D、E、F等，线段CD、CE、CF即与线段AB等长。
教师抛出问题(2)：按画法②，可以画多少条与线段AB长度相等的线段？
教师让学生自己在下面动手尝试，引导学生得出 “无数条”。
(3)对比总结。
师：这两种画法有什么相同的地方？
学生讨论，指名学生回答，教师小结。
师小结：都是用圆规固定线段AB长度(张角)，借助直尺画直线，确定端点 ，再画等长线段。
2．画与线段a、b长度之和相等的线段。
(1)让学生尝试画 “a＋b” 的线段，教师巡视，发现典型情况：
情况1：成功用圆规分两次截取(先画线段a，再画线段b )；
情况2：截取时圆规张角变动，长度不对；
情况3：不知如何衔接两段线段。
(2)示范讲解。
用圆规量取线段a(一脚定端点，另一脚张开到另一端点)，固定张角；在空白直线上选一起点O，圆规一脚固定点O，画弧交直线于点N，说明线段ON＝线段a。(板书 “第一步：画线段ON＝线段a”)
同样的方法量取线段b，在点N后接着画第二段线段NP。此处注意强调张角固定才能保证长度不变，衔接点选前一段终点(点N)。(板书第二步：画线段NP＝线段b→ 线段OP的长度等于线段a、b长度之和)
(3)学生自己再次动手尝试绘制，巩固画法。
三、巩固练习
1．完成教材第6页“想想做做”第1题。
学生独立完成，集体订正。
2．完成教材第6页“想想做做”第2题。
教师先引导学生明确A、B两点间的距离就是线段AB的长度，要用圆规找一点B，使线段AB的长度为4厘米，则圆规两脚张开的距离要为4厘米，再让学生自己动手操作，注意点B可以在点A的右边，也可以在点A的左边。
3．完成教材第6页“想想做做”第3题。
先让学生明确画比6厘米长2厘米的线段就是画长8厘米的线段，学生自己动手绘制，集体订正。
4．完成教材第6页“想想做做”第4～5题。
学生独立完成，集体讲评。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
用无刻度尺规画等长的线段
例2：
画法①：借助直尺画直线，用圆规量取线段AB的长度(张角)，选新起点，圆规画弧线确定端点。
画法②：用圆规量取线段AB的长度，选新起点，以圆规张角画弧确定另一个端点，用直尺连接两点。
试一试：
第一步：画ON＝a；
第二步：画NP＝b→ 线段OP的长度等于线段a、b长度的和。
通过 “先试后教”，学生能暴露真实问题，讲解更具针对性；但部分学生可能对 “同一直线、衔接点” 理解得较慢，需在巡视时重点指导。后续可增加 “错误案例辨析” 环节，让学生找错、改错，强化规范操作记忆。
第3课时　角的认识
教材第7～9页的内容。
1．结合生活中的实物认识角，知道角的各部分名称。
2．知道角有大小，通过动手制作角，改变角的大小，感受影响角大小的因素。
3．在动手操作中建立角的空间观念，培养学生对数学学习的兴趣，增强交流合作能力。
让学生初步认识角，知道角的各部分名称。
引导学生探究角的大小与什么有关。
一、情景导入
课件展示实物：呈现三角尺、练习本、扇子的图片。(教师引导学生观察图形的特点)
师：这些物体上都有角，那么什么是角呢？这节课就让我们一起来认识一下吧！
(板书课题：角的认识和度量)
二、互动新授
1．认识角。
(1)观察例3主题图。
让学生继续观察图，在小组中互相指一指，说一说它们的角在哪里。(指名学生回答)
师：三角尺是我们常用的数学工具，谁能找出三角尺上所有的角？想好的同学请举手。
教师引导学生找一找，指名学生回答。
师：生活中还有哪些地方能看到角？让学生自由发言。(如门窗的角、桌角等，感受角在生活中的普遍存在)
师：现在请同学们摸一摸三角板。
师：什么感觉？(引导学生说出角尖扎手，角边很直)
(2)抽象出角的图形。
师：可以把这些物体上的角抽象出来画在纸上吗？会是什么样的呢？
老师在黑板上分别画出这些物体的角。
师：比一比黑板上这三个图形，有什么相同的地方？
生1：都有一个尖尖的地方。
生2：都有两条边。
师：很好！像这样的图形都是角。可以在角的图形里画“弧线”表示出角，以后可以用这样的方法表示角。
2．揭示角的各部分名称。
师：我们知道角都有一个尖尖的地方和两条边，实际上它们都有各自的名称，尖尖的地方叫作角的顶点，两条边叫作角的边。
师：一个角有几个顶点？几条边？
教师引导学生观察并指名学生回答。
师小结：每个角都有一个顶点，两条边，角通常用符号“∠”表示，上图的角可以记作∠1。
3．感知角有大小。
课件展示教材第7页例4。
师：同学们玩过滑滑梯吗？观察上面的三个滑梯，你能想到什么？
学生自由讨论，指名学生回答。
生：中间的滑梯比较陡，右边的滑梯比较平缓。
教师引导学生继续思考滑梯的倾斜程度与地面形成的角的关系。学生回答，教师补充。
师小结：滑梯越陡，斜坡的倾斜程度越大，与地面形成的角也越大。
师：你能在下图中画出比∠1大或小的角？(课件展示教材第8页上边图形)
让学生独立尝试，教师巡视指导，收集不同画法的作品。
交流展示：选取典型作品(如比∠1 大、小的角)上台展示，让学生说画法，引导观察 “怎么让角变大、变小？”，初步感知角的大小变化与边张开的程度有关。
4．制作与操作活动角。
动手制作：发放硬纸条、图钉，指导学生 “把两根硬纸条钉在一起，做成活动角”，强调安全使用图钉。
探究变化：让学生“旋转活动角的一条边，看看角怎么变大、变小”，小组内交流各自的发现，教师参与讨论。
师小结：旋转边时，两边的张开程度变了，角的大小就变了。
师：将自己做的活动角和同桌的比一比，看看哪一个角大？怎么比的？
学生操作、交流，教师引导用 “重叠法”(顶点对齐，一条边重合，看另一条边的位置)比较，明确比较方法。
师：角的大小与什么有关？与边的长短有关吗？
教师引导学生通过 “把活动角的边剪短，观察角的大小是否发生变化”等实验验证，总结。
师小结：角的大小与边的长短无关，与两条边张开的程度有关，张开得越大，角就越大。
三、巩固练习
1．完成教材第8～9页“想想做做”第1～3题。
学生独立完成，指名学生回答，集体订正。
2．完成教材第9页“想想做做”第4～5题。
学生独立操作，集体讲评。
3．教材第9页“想想做做”第6题。
教师先让学生明确∠3和∠6分别是由哪两个角组成的，再结合题中已知角的大小关系进行比较。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
角的认识
角有一个顶点、两条边。
角的大小与边的长短无关，与两条边张开的程度有关，张开得越大，角就越大。
学生在生活中对角已经有了初步的了解，积累了一些经验，但对于角的几何图形的认识还是第一次，因此在设计教学的过程中，我利用学生已有的生活经验，让学生在实物上找角，在直观认识的基础上，仔细观察黑板上画的角，通过观察讨论逐步摆脱实物，抓住角的本质特点，抽象出角的图形，使学生初步感知角的特点。在学生初步认识角的本质属性的基础上，让学生回归生活，从周围实物上找角，既深化了学生对角的认识，又使学生感受到数学与生活的密切联系。
第4课时　认识直角
教材第10页的内容。
1．学生通过操作、观察，认识直角，知道直角的特征和表示方法；能借助三角板上的直角判断一个角是否为直角，会在生活中找出含直角的物体。
2．经历“折直角—认直角—比直角—找直角”的过程，培养动手操作能力、观察判断能力和空间想象能力，渗透数形结合思想。
3．感受直角在生活中的广泛存在，激发学习数学的兴趣，培养严谨的观察和探究习惯。
认识直角的特征，掌握用三角板判断直角的方法，了解直角的表示符号。
理解圆形纸片对折后形成直角的原理，建立直角的标准表象。
一、复习导入
师：上节课我们认识了新的朋友——角，谁能介绍一下什么是角吗？它由哪些部分组成，它的大小与什么有关？
指名学生回答，教师补充。
师：生活中有一种特殊的角，它的大小是固定的，比如课本封面的角、书桌的角，这就是我们今天要认识的直角。
(板书课题：认识直角)
二、互动新授
1. 折直角，感知特征。
教师给每位学生发放圆形纸片，指导学生 “将圆形纸片先上下对折，再左右对折”。
师：纸上出现了几个角？这些角的大小一样吗？
引导学生观察发现这4个角能重叠在一起，也可以提醒用三角板的直角依次去比，发现这4个角的大小相等。
师：像这样，通过圆形纸片两次对折形成的角就是直角。让学生用手指触摸角的顶点和边，感受直角的“方方正正”。
2. 认直角，学表示方法。
认识直角符号：出示带有直角符号(教材第10页例5右侧垂直符号图形)的角，介绍 “直角有专门的表示符号，像这样的小直角标记就是直角的标志” ，在黑板上示范画出直角及符号，强调符号的位置(通常标在角的内部)。
三角板认直角：拿出三角板，指出 “三角板上最大的那个角就是直角” ，让学生同桌互相指认三角板上的直角，对比自己折出的直角与三角板中直角的大小，发现 “所有直角都一样大”。
3. 比直角，掌握判断方法。
师：怎么判断一个角是不是直角呢？可以用三角板上的直角来比对。
教师示范比对方法：将三角板的直角顶点与角的顶点重合，一条直角边与角的一条边重合，若另一条直角边与角的另一条边完全重合，则这个角是直角。
师：在身边找一找，哪些物体的面上有直角？
小组讨论，同桌之间互相说说，教师补充。
三、巩固练习
完成教材第12页“想想做做”第2题。
教师先引导学生回顾判断直角的方法，再指名学生回答，集体交流。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
认识直角
所有的直角都一样大。
本次教学通过圆形纸片对折操作，让学生直观感知直角的形成，结合三角板比对强化认知，学生参与度高。但在讲解圆形纸片对折形成直角的原理时，部分学生理解较慢，后续可增加动画演示辅助说明。同时，可增加不同形态直角的比对素材，避免学生形成 “直角边必须水平竖直”的刻板印象，提升认知的全面性。
第5课时　认识锐角、钝角、平角和周角
教材第10～12页的内容。
1．学生认识锐角、钝角、平角、周角，理解它们与直角的大小关系；掌握1周角＝ 2平角＝ 4直角的换算关系，能准确区分不同类型的角。
2．通过旋转活动角、观察比较、小组合作，经历角的分类探究过程，培养动手操作能力、空间想象能力和逻辑推理能力。
3．感受角在动态变化中的分类，体会数学的严谨性与趣味性，激发探索几何知识的热情，培养分类归纳的思维习惯。
认识锐角、钝角、平角、周角的特征，明确它们与直角的大小关系及相互间的换算。
理解平角、周角的形成过程及概念本质，清晰区分不同类型角的界限。
一、复习导入
师：通过上节课的学习，我们对直角有了深刻的认识，现在请同学们回忆一下，直角有什么特点？怎么判断一个角是直角？(引导学生回忆“直角是固定大小，可以用三角板比对判断”)
同学们看老师手上的活动角，边在旋转过程中，会形成不同的角，今天就让我们一起来研究角的分类和它们的关系。
(板书课题：认识锐角、钝角、平角和周角)
二、互动新授
1．认识锐角。
教师继续旋转活动角的一条边，直到形成直角，引导学生观察旋转过程中角的变化。(让学生感知角从 “比直角小” 到 “成为直角” 的过程)
师：在旋转过程中形成的角与直角相比，有什么发现？
学生讨论交流，指名学生回答。
师小结：这些角都比直角小，这些比直角小的角都是锐角。
2．认识钝角、平角。
(1)教师从直角位置，继续旋转活动角的一条边直到角的两条边在同一条直线上。
师：旋转过程中，角会怎么变化？形成的角与直角的大小相比，你又有什么发现？
学生讨论交流，指名学生回答。
师小结：当角的两条边在同一条直线上时，形成的角是平角。
教师展示平角图形，引导学生观察平角的两条边成一条直线，对比直角，感受平角比直角大。
(此处注意强调平角也是角，直线可看作两条反向延长的边，有顶点和两条边)
(2)教师继续旋转活动角的一条边，让学生感知这样的角是钝角。
师小结：这些角比直角大，比直角大、比平角小的角是钝角。(用三角板和活动角对比，让学生明确钝角范围)
3．认识周角。
教师继续旋转活动角的一条边，使两条边再次重合，并指出像这样旋转一周形成的角是周角。
(教师注意强调周角也是角，是一条边绕顶点旋转一周与另一条边重合形成的角，有一个顶点和两条重合的边)。
4．直角、平角和周角的关系。
教师结合活动角操作，引导学生再次回顾“从锐角→直角→钝角→平角→周角”的形成过程。
师：它们和直角有什么关系？
引导学生观察、讨论，指名学生回答。
师小结：1周角＝2平角＝4直角。
三、巩固练习
1．教材第11页“想想做做”第1题。
学生自由观察，再指名学生回答，集体交流。
2．教材第12页“想想做做”第3题。
学生自己动手操作，然后找一找，教师展示讲评。
3．教材第12页“想想做做”第4题。
引导学生回顾判断直角、锐角、钝角、平角和周角的依据。学生独立思考说一说。
4．教材第12页“想想做做”第5～6题。
学生独立完成，指名学生回答，集体讲评。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
认识锐角、钝角、平角和周角
比直角小的角叫作锐角；比直角大、比平角小的角叫作钝角。
1周角＝2平角＝4直角。
本次教学通过活动角动态演示，让学生直观经历角的分类形成过程，突破概念理解难点。但在平角、周角概念讲解时，部分学生对“平角有两条边”“周角边重合”理解不深，后续可多增加实物演示(如用筷子模拟边旋转)，强化表象。同时，可设计更多生活情境练习，加深数学与生活的联系，提升学习效果。
第6课时　认识量角器
教材第13～16页的内容。
1．知道角大小的计量单位“度”，认识1度角的大小。
2．让学生认识量角器，知道量角器的刻度结构，能正确读出角的度数。
3．通过判断、比较、思考和动手操作，培养学生的探索与实践能力。
认识量角器，理解角的度量单位，能正确读出角的度数。
准确使用量角器读角(尤其是内外圈刻度的区分)，深刻理解1度角的意义。
一、复习导入
让同学们在本子上画一个角(教师巡视)。请两个同学展示他们画的角(教师找两个大小相差比较大的角)比一比，谁画的大？学生说比较的方法。(教师总结回顾：角两边张开得越大，角就越大)再找两个大小比较接近的角再比一比看。
为了准确比较角的大小，要有统一的计量单位。今天，我们来认识量角器。
(板书课题：认识量角器)
二、互动新授
1．认识角的度量单位。
课件展示教材第13页例7主题图。
师：怎么比较两个钟面上分针旋转所形成的角的大小？(教师引导学生用三角板上的角比对、数钟面小格等方法尝试)
学生交流讨论，指名学生回答。
师小结：可以用三角板上的同一个角比一比，发现右边钟面上的角比左边的大，左边钟面上分针走了10个小格，右边钟面上分针走了18个小格，右边的角比左边的大8个小格。
师：为了更清楚地说明角的大小，就要进行度量，度量角的大小，需要选择一个合适的角作单位。
引导学生以钟面上1个大格或1个小格所对的角作标准，说说下面的角各有多大，并比较它们的大小。
指名学生回答，教师补充。
师：通过测量，你又想到了什么？
教师引导学生明确为了准确比较角的大小，要有统一的计量单位。
师：我们将1个周角定为360度，把它平均分成360份，1份就是1度的角，度是角的计量单位，用“°”表示，1度 记作1°。(结合圆形纸片对折、旋转演示，让学生直观感受1°角的大小)
师：(出示教材第14页上面的图)你们能在图中找出30°，60°，90°，150°的角吗？请同学们自己试着找一找吧！
学生独立找一找，指名学生回答，教师正确示范。
师：钟面上的分针从“12”走到“1”，形成的角是多少度？(教师先引导学生思考“钟面上分针从“12”走到“1”形成的是什么角，再观察图中平角的度数)
师：通过观察发现此时形成的角是平角，是180°。(让学生感知特殊角与度数的关系)
2. 认识量角器和读角。
(1)认识量角器。(课件展示教材第14页例8主题图)
师：根据角的特点，人们设计量角器来度量角的大小，现在请同学们观察手上的量角器。
教师引导学生观察量角器的结构：让学生自主观察“量角器是什么形状？有什么刻度和标记？”
小组交流后汇报，教师边指着量角器相应位置边介绍：量角器是半圆形的，这个半圆被分成180等份，每一份所对的角就是1度的角。“度”是角的计量单位，用符号“°”表示，如1度就记作1°。量角器中心一点叫作量角器的中心。半圆周上所刻的线就是量角器的刻度线，每10格标了一个数。在量角器上有两圈刻度，在里面的一圈(从右往左按逆时针方向)，称为“内圈刻度”，而在外面的一圈(从左往右按顺时针方向)，称为“外圈刻度”，都是从0°～180°。
师小结：量角器是半圆形的，最大刻度是180°，正好是周角的一半；量角器上的刻度线表示把半圆形平均分成180份，其中每一个小格都表示1°角；量角器上有内圈刻度和外圈刻度。(此处可结合课件标注各部分名称，进一步强调内外圈刻度的区别)
(2)读角。
(找刻度线：开展“量角器寻宝”活动)
师：你能在量角器上依次找出0°，20°，90°，135°和180°的刻度线吗？怎么找？
教师引导学生先从右边找，再从左边找。
同桌之间讨论，指名学生汇报，教师再示范。
师：你们能在量角器上找到一个50°的角吗？
学生自己动手操作找角，指名学生说说找的方法，教师小结。
师小结：可以从内圈的0°刻度线起，找到相应读数的刻度线，也可以从外圈的0°刻度线起，找到相应读数的刻度线。量角器上1个小格表示1°，50个小格表示50°。(教师再次强调找角时要注意内外圈对应)
三、巩固练习
1．教材第15页“想想做做”第1～2题。
学生独立完成，再指名学生回答，集体交流。
2．教材第16页“想想做做”第3～4题。
学生自己动手找一找，教师展示讲评。
3．教材第16页“动手做”。
学生独立完成，指名学生回答，集体讲评。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
认识量角器
“度” 是角的计量单位，用“°”表示。
量角器上1个小格表示1°。
读角的读数时，可以从内圈的0°刻度线起，找到相应读数的刻度线；也可以从外圈的0°刻度线起，找到相应读数的刻度线。
教学中我注意关注学生的操作体验，通过类比、示范、实践突破难点，但可能对部分学生指导不足。后续需加强个别辅导，设计分层练习，让不同水平的学生都能掌握相关知识，提升教学实效性。
第7课时　角的度量
教材第17～18页的内容。
1．让学生体会用量角器测量角的过程，初步学会用量角器量角。
2．通过观察、操作、交流，提升动手实践与合作能力，发展空间观念。
正确使用量角器测量角的度数。
掌握正确量角的方法，会读量角器的两圈刻度。
一、复习导入
1．回顾量角器相关知识：提问 “量角器有什么特点？度量角时要注意什么？”。
2．展示简单角，让学生快速估测度数，引出 “精准测量与规范绘制角” 的学习需求。
师：这节课我们来学习角的度量。
(板书课题：角的度量)
二、互动新授
1．量角。
测量∠1和∠2：课件呈现教材中∠1、∠2，让学生分组用量角器测量，教师巡视指导。
(强调“中心对顶点、0°刻度线对边、读准内外圈刻度”)
教师指导量角方法：读∠1的读数时，∠1水平的一条边与量角器右边的0°刻度线重合，读内圈刻度，此时只需看∠1另一条边所对的刻度是多少，就是多少度；读∠2的读数时，∠2水平的一条边与量角器左边的0°刻度线重合，读外圈刻度，此时只需看∠2另一条边所对的刻度是多少，就是多少度。
交流总结：小组汇报测量结果(∠1＝30°、∠2＝55°)。
教师明确测量时既可以看内圈刻度(开口朝右，如∠1)，也可以看外圈刻度(开口朝左，如∠2)。
师：用量角器量角时要注意什么？
小组讨论，小组代表汇报，教师小结。
师小结：量角器的中心要与角的顶点重合。0°刻度线要与角的一条边重合。从0°起，看另一条边所对的刻度是多少。
教师此处强调测量时注意：“两重合(中心和顶点、0°刻度线和角的一边)、一看数(看另一边对应的刻度)” 。
2．三角板上角的估测与测量。
课件出示教材第17页“试一试”主题图。
估测与测量：让学生先估测三角板上每个角的度数，再用量角器实际测量，对比估测与测量结果，加深对常见角(如30°、45°、60°、90°)的认识，强化量角技能。
分享交流：请学生分享估测方法(如根据直角、已测角对比)，交流测量中的发现，巩固量角要点。
三、巩固练习
1．教材第18页“想想做做”第1题。
教师先带着学生回顾量角的步骤，再逐图检查，错在哪就对应纠正。
2．教材第18页“想想做做”第2题。
学生独立完成，集体讲评。
3．教材第18页“想想做做”第5题。
引导学生自己先估一估，再动手量一量，集体讲评。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
角的度量
　　　∠1＝30°　　　　　　 ∠2＝55°
量角方法：两重合，一看数。
量角器的中心要与角的顶点重合，0°刻度线要与角的一条边重合。从0°起，看另一条边所对的刻度是多少。
教学中注重操作实践与方法总结，但部分学生区分量角器内外圈刻度仍有困难，画角时射线与刻度对齐不够精准。后续需强化针对性练习，设计 “错例辨析” 环节，帮助学生突破难点；同时丰富实践素材，让学生在多样情境中巩固技能，提升教学效果。
第8课时　画角
教材第17～18页的内容。
1．让学生知道用量角器画角的方法。
2．掌握画角的步骤，能熟练地画角。
3．进一步培养学生的图形观念，提高识图能力。
掌握画角的步骤(“两重合，一射线”)，能熟练地画角。
准确区分量角器内外圈刻度，规范、熟练地画指定度数的角。
一、复习导入
师：请同学们说一说量角的步骤，量角时要注意什么？
指名学生回答，教师补充回顾。
师：我们知道角是有大有小的，今天我们来学习画角。
(板书课题：画角)
二、互动新授
师：我们上节课学会了怎么用量角器量角，怎样用量角器画一个60°的角呢？
引导学生思考，引出 “用三角板上的60°角画” 和 “用量角器画” 两种方法。
学生自己动手操作，教师巡视，适时指导。
教师讲解三角板画法：先画一条射线，将三角板60°角的一边与射线重合，顶点对齐射线端点，沿另一边画射线。
引导学生模仿操作，感受简便画法。
师：看图说说用量角器画角的步骤。
指名学生回答，教师补充小结。
教师小结用量角器画角的步骤：先画一条射线，再将量角器中心与射线端点重合、0°刻度线与射线重合，然后在60°刻度处点一个点，最后连接射线的端点与这个点画一条射线。
教师引导学生照样子画一画，巡视时及时纠错指导。
师：用量角器画角时，要注意什么？
学生分组讨论，指名学生回答。
师小结：用量角器画指定度数的角时，要做到“两重一看”：量角器的中心和射线的端点重合；0°刻度线和射线重合；还要看准度数，如果所画的另一条射线对应内圈0°刻度线，就要看内圈刻度，对应外圈0°刻度线，就要看外圈刻度。
三、巩固练习
1．教材第18页“想想做做”第3题。
教师先带着学生回顾画角的方法，再让学生自己动手画，集体讲评。
2．教材第18页“想想做做”第4题。
引导学生优先想三角板有没有对应度数，没有就用量角器画。
绘制时用三角板画就“拼角”；用量角器画就按“画角3步”操作。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
画角
用量角器画角的步骤：先画一条射线，再将量角器中心与射线端点重合、0°刻度线与射线重合，然后在60°刻度处点一个点，最后连接射线的端点与这个点画一条射线。
教学中通过情境激发兴趣，分步教学突破难点，但对部分学生的操作指导不够。后续需关注个体差异，设计更多分层练习，让不同水平的学生都能熟练掌握画角技能，提升教学实效性。
第9课时　练习课
教材第19～20页的内容。
1．进一步巩固线段、射线、直线及角的概念，掌握线段长度的比较方法。
2．进一步熟练量角、画角、用三角板拼角的方法。
3．通过“估－测－用”等活动，经历问题解决的过程，培养学生分析、应用的能力。
能熟练掌握线段长度的比较，以及量角和画角的方法。
能根据平角的读数计算相应的角度。
一、谈话导入
师：本单元的学习马上就告一段落了，今天就让我们一起来回顾一下本单元的内容并完成相应的练习吧！
(板书课题：练习课)
一、基础练习
1．完成教材第19页“练习一”第1题。
先带着学生回顾什么样的角是直角、平角、锐角、钝角，再指名学生说说这些角之间的关系，并让学生各自画一个锐角和一个钝角，集体讲评。
2．完成教材第19页“练习一”第2题。
将学生分组用量角器量出题中两个图形中的角，强调 “中心对顶点、0刻度线对边”，记录结果后交流，巩固量角技能。
二、巩固练习
1．完成教材第19页“练习一”第3题。
引导学生观察滑梯、相机、起重机图，先凭经验(对比三角板角)估角，如滑梯角 “像30°”，指名学生说估测理由，并让学生用量角器实际测量，集体讲评。
2．完成教材第19页“练习一”第4题。
先让学生尝试拼角，记录能拼出的度数，整理拼出的角，按从小到大排序，集体交流订正。
三、提高练习
1．完成教材第19页“练习一”第5题。
教师先给学生示范用尺规比较完成(1)。
(1)先画一条射线，用圆规量取线段a，以射线端点为起点画弧，截出a；接着量取线段b，从a的终点继续画弧，截出b，得到AB＝a＋b。换射线，先量取b画弧，再量取a接着画弧，得到CD＝b＋a。
用圆规量AB长度，去比CD，会发现两段完全重合，所以AB＝CD。
引导学生用尺规比较完成(2)和(3)，集体讲评。
2．完成教材第20页“练习一”第6题。
先带着学生回顾平角的特点及读数，明确(1)中∠1和∠2拼一起是平角(一条直线，度数180°)，再根据∠1＝90°算出∠2的读数。再让学生独立完成(2)，集体订正。
3．完成教材第20页“练习一”第7题。
先确定开始时间(9时30分)，再算分针转2个平角的时间(1小时)，最后相加得结束时间(10时30分)，引导学生明确钟面问题只要抓住分针转动角度和时间的对应关系。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
通过分层练习覆盖重难点，但角的计算对部分学生仍有难度，后续需继续强化；后续练习课将更聚焦 “操作细节 ＋ 思维进阶”，通过可视化工具、分层任务、趣味延伸，缩小学生差异，让学生在“玩几何”中深化理解，真正掌握线段与角的知识，提升数学核心素养。
二　加法数量关系
第1课时　数量关系(1)
教材第22～24页的内容。
1．学生理解加法、减法的意义，掌握加减法互逆关系，能正确运用数量关系解决问题。
2．经历建模过程，提升抽象、推理能力，感悟“数学与生活”“逆运算” 思想。
3．激发数学兴趣，培养严谨思维，感受数学逻辑性，增强应用意识。
理解加减法的意义，掌握加减法互逆关系并应用。
深度理解减法是加法的逆运算，灵活运用数量关系解决问题。
一、游戏导入
1．游戏设置。
准备写有数字(如3、5、8 )和运算符号(＋、－)的卡片，黑板贴出 “拼图区”。教师明确规则：用卡片拼算式，先拼加法，再变减法！比一比谁的数字魔法最厉害！
2．互动推进。
邀请学生上台拼出5＋3＝8。
师：只移动一张卡片，能把加法变减法吗？ 引导学生拼出8－3＝5 。
师：加法和减法算式里的数字有啥联系？ 今天就让我们一起去看看吧！
[板书课题：数量关系(1)]
二、互动新授
1．课件出示教材第22页例1。
师：从题目中你得到了哪些信息？要我们求什么问题？
学生自己读题，找信息和问题，教师指名学生回答。
(1)解决 “苹果总数” 问题。
师：要求现在一共有多少个苹果？怎样列式？
学生独立思考，指名学生回答。
教师根据学生回答板书并用图呈现：5＋3。
(2)解决 “新购水果总数” 问题。
师：要求又买来多少个水果？怎样列式？
学生独立思考，指名学生回答。
教师根据学生回答板书并用图呈现：3＋4。
2．加法的意义和加法各部分之间的关系。
师：上面两个问题为什么都用加法计算？
小组讨论，指名学生汇报，学生回答情况可能如下(教师适当提示)：
生1：要求现在一共有多少个苹果，就是把原来苹果的个数和又买来苹果的个数合起来。
生2：要求又买来多少个水果，就要把又买来苹果的个数和梨的个数合起来。
师：同学们回答得非常不错，将两个数合起来就可以用加法计算。
教师适时概括总结加法的意义。
师小结：把两个数合并成一个数的运算叫作加法，其中的两个数都叫加数，合并后的数叫作和。
加数＋加数＝和
师：如果用字母a表示一个加数，b表示另一个加数，c表示和，则它们的关系可以写成a＋b＝c。
3．探究减法的意义及互逆关系。
师：现在把例1改编成用减法计算的实际问题，可以怎么改？
教师引导学生分组讨论，教师给出示范答案。
师：请同学们再看图说说为什么用减法计算？
引导学生分析：已知水果总数(两个加数的和)和吃掉的数量(其中一个加数)，求剩下的数量(另一个加数)，用减法计算。
师小结：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法。
教师结合a＋b＝c ，说明c－a＝b 、c－b＝a，阐释减法是加法的逆运算。
4．减法各部分名称及关系。
教师以具体减法算式(如7－3＝4 )为例，介绍减法算式中的被减数、减数、差，并展示加法算式与减法算式的关系，进一步加深理解。
师：已知被减数与差，怎样求减数？已知减数和差，怎样求被减数？
教师引导学生结合具体算式(如7－3＝4 ，可得到7－4＝3、4＋3＝7)推导出三者之间的关系。
师小结：被减数－减数＝差，被减数－差＝减数，减数＋差＝被减数。
5．减法各部分之间关系的运用。
教师出示教材第23页“试一试”。
师：观察算式“78－(　)＝36，(　)－123＝346”，算式中已知什么，要求什么？
学生独立思考，指名学生说一说解题依据，教师补充完善。
师：运用减法各部分关系：减数 ＝ 被减数 － 差；被减数 ＝ 减数＋差，如78－36＝42 ，所以78－42＝36 ；346＋123＝469 ，所以469－123＝346。
三、巩固练习
1．完成教材第24页“想想做做”第1题。
呈现情境，引导学生说信息、提问题，用 “合并数量” 理解加法意义，列式计算全天人数。
基于加法结果，启发 “已知总数和部分数，怎么求另一部分数”，结合生活经验编题(如“已知全天人数与上午人数，求下午人数”，用减法算式280－186)，进一步关联加减法互逆关系，强化“减法是加法的逆运算” 认知。
2．完成教材第24页“想想做做”第2题。
引导学生运用加减法各部分之间的关系直接写出结果。
3．完成教材第24页“想想做做”第3题。
学生独立完成，集体订正。
4．完成教材第24页“想想做做”第4题。
让学生快速口算算式，记录结果后，横向对比“加 0、减 0、相同数相减”的结果差异。
引导小组讨论“0 参与运算时的结果特点”，教师总结“一个数加 0或减 0，结果不变；相同数相减得0”。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
数量关系(1)
1．把两个数合并成一个数的运算叫作加法，其中的两个数都叫加数，合并后的数叫作和。
加数＋加数＝和
2．已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法。
被减数－减数＝差　被减数－差＝减数
减数＋差＝被减数
教学中需关注学生对加法、减法意义的理解深度，通过丰富的生活实例引导；在推导各部分关系时，多让学生自主思考、表达，强化理解与运用。后续可针对学习困难的学生，设计个性化练习，助力其掌握知识。
第2课时　数量关系(2)
教材第23～24页的内容。
1．理解 “一个数比另一个数多(少)几” 的数量关系，能运用加减法解决相应的问题，能根据已知条件改编简单的加减法问题。
2．通过生活情境探究、小组合作改编问题、动手操作验证等活动，培养逻辑推理与知识迁移能力。
3．感受数学与日常生活的紧密联系，激发用数学知识解决生活问题的兴趣，培养严谨的思考习惯和合作交流意识。
掌握“一个数比另一个数多(少)几”的数量关系，能正确运用加减法解决相关的实际问题。
根据已知数量关系，自主改编加法、减法问题，理解加减法在不同情境中的实际意义。
一、情境导入
师：同学们和妈妈一起去买过水果吗？(买过)老师昨天去买水果，买了3个苹果和一些橘子。如果知道了橘子的个数和苹果的关系，可以求出橘子的个数吗？(可以)今天咱们就来探究这一类的问题。
[板书课题：数量关系(2)]
二、互动新授
1. 分析数量关系，解决 “求比一个数少几的数”。
课件出示教材第23页例2。
师：同学们，从图中你能知道哪些数学信息？
(教师引导学生观察主题图，指名学生汇报)
汇报预测：
生：妈妈买了8个橘子，比买的梨多3个，求买了多少个梨。
师：你观察得真仔细！现在请同学们思考一下，怎样求妈妈买了多少个梨？
(学生自由讨论，指名学生说说思路)
教师用教具示范，引导学生直观感知。
师：橘子比梨多3个，怎么摆橘子和梨的卡片才能让大家一眼看出“多3个”？
(引导学生通过摆水果卡片展示橘子和梨之间的数量关系)
摆法一：先在黑板上贴出8张橘子卡片，接着在橘子卡片下面摆梨卡片，摆到刚好与上面差3张，此时梨添上3张，就刚好是8张。
引导学生得出：梨的数量＋差的数量＝橘子数量，即(5)＋3＝8(个)。
摆法二：先在黑板上贴出8张橘子卡片，接着在橘子卡片下方摆与橘子同样多的8张，然后去掉3张，正好等于梨的个数。
引导学生得出：梨的数量＝橘子数量－多的数量，即8－3＝5(个)。
验证理解：让学生用自己的圆形卡片重复操作，同桌互相说一说：为什么用减法求梨的数量？(明确：已知 “多的数量” 和 “较多的数”，求 “较少的数”，用减法)
2．改编加法问题：求 “两数总数”。
师：我们已经知道了橘子8个、梨5个，现在要编一个用加法解决的问题，该怎么编？ 引导学生思考：加法是“合并数量”，需要求 “一共多少个”。
小组合作：4 人一组，讨论改编思路，每组派代表分享：
预设1：妈妈买了8个橘子和5个梨，一共买了多少个水果？
预设2：梨有5个，橘子比梨多3个，橘子和梨一共有多少个？(需先算橘子的数量，再求和)
规范解答：针对预设1，引导学生明确求一共的量(和)，用加法计算，列式为8＋5＝13(个)。
针对预设2，引导学生分步计算：先算橘子的数量：5＋3＝8(个)，再算总数：8＋5＝13(个)，强调 “先求未知量，再合并”的思路。
3．改编减法问题：求 “两数差” 与 “未知量”。
第一层改编(求差)：除了求梨的数量，还能编哪些用减法解决的问题？引导学生关注 “两数差”。
示例：妈妈买了8个橘子和5个梨，橘子比梨多几个？
学生列式：8－5＝3(个)。
引导学生对比原问题，明确求“多几”“少几”用减法。
第二层改编(求未知量)：如果知道总数和其中一种水果的数量，怎么编减法问题？
出示：“妈妈一共买了13个水果，其中橘子8个，梨有多少个？
学生列式：13－8＝5(个)。
师小结：已知总数和一个部分量，求另一个部分量，用减法。
三、巩固练习
1．完成教材第24页“想想做做”第5题。
学生独立完成，集体讲评，期间注意引导学生说说“少16人”在两题中的不同用法，最后总结“已知大数求小数用减法，已知小数求大数用加法”，强化加减法在 “数量比较” 情境中的灵活应用。
2．完成教材第24页“想想做做”第6题。
引导学生结合情境，让学生提取信息，转化为数学关系“今天的温度 ＝ 昨天的温度 ＋ 5”。再独立列式求解，巩固“已知比一个数多几的数，求原数用减法”的应用。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
数量关系(2)
(5)＋3＝8(个)　　8－3＝5(个)
已知总数和一个部分量，求另一个部分量，用减法。
教学时要多关注学生对 “相差数” 的理解，可通过多摆学具、多举生活例子降低认知难度。编题环节若学生思路局限，可提供 “句式支架”(如 “______有____个，比______多____个，一共多少个？”)，帮助打开思路。后续可结合更多生活场景(如购物、运动)，深化 “数量比较” 与加减法的关联，提升知识迁移的能力。
第3课时　数量关系(3)
教材第25～26页的内容。
1．理解“总量 ＝ 分量 ＋ 分量”的数量关系，能运用加法解决求总量的实际问题，掌握从不同角度拆分分量、计算总量的方法。
2．通过观察表格、分析问题、小组合作，经历问题解决的过程，提升数据分析与逻辑推理的能力。
3．感受数学在生活中的广泛应用，激发用数学知识解决实际问题的兴趣，培养合作交流与归纳总结的习惯。
理解并运用“总量＝分量＋分量”的关系，解决求总量的实际问题。
从不同角度识别总量与分量，灵活运用数量关系解题。
一、情境导入
教师播放中科院紫金山天文台简短介绍视频，同时用课件呈现教材中 “星期六和星期日接待参观人数” 表格，并提问：从表格里，你能发现哪些数学信息？想研究什么数学问题？引导学生关注 “不同时段、不同人群的参观人数”。
师：今天我们就用这张表格，探究“总量”和“分量”的关系，解决参观人数中的数学问题！
[板书课题：数量关系(3)]
二、互动新授
师：根据表格信息，你能提出哪些用加法计算的问题？
(引导学生回顾什么情况下用加法计算，明确把几部分的数合并在一起，即求一共的时候用加法计算)
学生自由讨论，指名学生回答。
问题1：星期六上午一共有多少人参观？
问题2：星期六参观的中小学生一共有多少人？
问题3：星期日一共有多少人参观？
1．讲解问题(1)。
师：要求“星期六上午一共有多少人参观”，应该怎样解答？
学生讨论交流，教师指名学生回答。
师：星期六上午参观的人包含几部分？(两部分，一部分是中小学生，另一部分是成人)“求一共”用什么运算方法？(加法)
教师出示相应线段图和数量关系式。
师：怎样列式？(94＋101＝)
教师板书并讲解：如果把星期六上午参观的人数看作总量，中小学生的人数和成人的人数就是它的分量，把两个分量合并成总量，用加法计算。
2．讲解问题(2)。
师：怎样解答“星期六参观的中小学生一共有多少人”。
(教师先引导学生说一说星期六参观的中小学生包含哪几部分的人数，再填一填，集体交流)
师：如果把星期六参观的中小学生人数看作总量，组成它的分量分别是什么？
(学生独立思考，指名学生回答，集体交流)
3．讲解问题(3)。
师：求星期日一共有多少人参观，可以把什么看作总量，把什么看作分量？你能想到不同的解答方法吗？
组织小组讨论，预设两种思路：
思路1：按时段拆分，可以把星期日一共的人数看作总量，把“星期日上午参观的总人数(中小学生＋成人)”和“星期日下午参观的总人数(中小学生＋成人)”看作分量，先算上午：85＋123＝208(人)，下午：102＋114＝216(人)，再算总量：208＋216＝424(人)。
思路2：按人群拆分，分量是“星期日中小学生参观的总人数(上午＋下午)”和“星期日成人参观的总人数(上午＋下午)”，先算中小学生：85＋102＝187(人)，成人：123＋114＝237(人)，再算总量：187＋237＝424(人)。
(小组汇报后，教师注意强调总量可以从不同角度拆分成分量，只要是“部分组成整体”，求总量时都能用几个分量相加)
4．数量关系。
师：想一想，总量和分量之间有什么关系？
引导学生结合前面例3思考，指名学生回答，教师总结。
师小结：总量＝分量＋分量，用图表示如下。
师：已知总量和一个分量，怎样求另一个分量？
(学生独立思考，指名学生回答，集体交流)
师：另一个分量＝总量－一个分量。
师：你能找一个生活中运用“总量＝分量＋分量”的例子吗？和同学们交流一下吧！
(学生独立思考，小组讨论，集体交流)
5．巩固应用。
出示教材第26页“试一试”(新街文具商店进货问题)。
教师引导学生先找到题目信息和问题，明确题目中可以把什么看作总量，组成它的分量分别是什么？
学生独立完成，指名学生汇报，集体交流。
(此处注意强调分量有时不止两个，本题 “上星期和这星期卖出的”“剩下的”都是分量，“购进总数”是总量)
教师根据学生回答板书：48＋36＋22＝106(本)。
三、巩固练习
完成教材第26页“想想做做”第1～2题。
学生独立完成，指名学生回答，集体交流。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
数量关系(3)
例3：(1)94＋101＝195
(2)94＋72＝166(人)
(3)思路1：先算上午85＋123＝208(人)，下午102＋114＝216(人)，再算总量208＋216＝424(人)。
思路2：先算中小学生85＋102＝187(人)，成人123＋114＝237(人)，再算总量187＋237＝424(人)。
总量＝分量＋分量
教学中要多关注学生对“不同角度拆分成分量” 的理解，通过小组讨论、生活实例丰富感知；对学习困难的学生，多借助实物演示(如积木拼搭 “总量与分量”)降低难度。已知总量和一个分量，求另一分量的练习，学生掌握得还不够熟练，后续还要加强练习。
第4课时　解决问题
教材第27～28页的内容。
1．理解“总量 ＝ 分量 ＋ 分量” 的数量关系，能运用该关系解决实际问题，掌握“先求未知分量，再算总量”的解题步骤。
2．通过画线段图、分析数量关系、小组交流，经历解决问题的过程，提升逻辑推理与分析能力。
3．感受数学与生活的紧密联系，激发用数学知识解决实际问题的兴趣，培养有序思考的习惯。
运用“总量 ＝ 分量 ＋ 分量”解决实际问题，明确解题时“先求未知分量”的关键步骤。
准确识别问题中的总量与分量，并能正确计算。
一、谈话导入
师：上节课我们学习了总量和分量之间的关系，同学们还记得它们之间有什么关系吗？(记得，总量＝分量＋分量)我们今天继续来学习用总量和分量之间的关系，来解决浇花中的数学问题！
(板书课题：解决问题)
二、互动新授
1．观察主题图。
出示教材第27页例4。
师：从题目中你得到了哪些数学信息？
(教师引导学生观察主题图，指名学生汇报)
汇报预测：
生：冬冬浇了25盆花，南南比冬冬多浇了2盆，芳芳比冬冬少浇了3盆。
师：你观察得真仔细！现在请同学们思考一下，南南和冬冬一共浇了多少盆花？
(教师引导学生去找和南南、冬冬浇花数量信息相关的条件)
2．画图分析题意。
师：我们已经找到了跟南南和冬冬浇花盆数相关的信息，现在请同学们思考一下能否通过画线段图的方式将它们之间的数量关系表示出来？
(先让学生独立画图，教师巡视学生画图情况)
(1)四人一组合作讨论画图。
(2)小组代表汇报展示。
(教师注意强调画图时，先用一条线段表示数据已知的，比已知多的另一条线段就再画长点，两条线段左边要对齐，对应的数据和问题都要在图上标好)
师：问题中的总量和分量分别是什么？(学生独立思考，指名学生回答，集体交流)
引导学生发现：总量是两人浇花的总数，分量是 “南南浇的盆数” 和 “冬冬浇的盆数”；其中冬冬浇花的盆数已知(25盆)，南南浇花的盆数未知(比冬冬多2盆)。
3．明确解题步骤。
师：解决这个问题，要先算什么？
结合线段图，引导学生明确 “冬冬浇花的盆数已知(25盆)，南南浇花的盆数未知，需先求南南浇花的盆数”。
教师板书并讲解：南南比冬冬多浇2盆，所以用冬冬的数量加2，得到南南浇花的盆数。
计算未知分量：学生列式25＋2＝27(盆)。
4. 运用 “总量 ＝ 分量 ＋ 分量” 计算。
师：能根据“总量＝分量＋分量”列式计算吗？
学生先自主列式，指名学生汇报。
教师根据学生汇报板书：27＋25＝52(盆)。
5．方法总结。
师：说说解决问题的体会。
小组交流，指名学生回答，教师总结。
师小结：(1)要根据条件和问题，确定总量和组成它的分量(线段图能直观表示分量关系)；(2)求未知分量；(3)算总量。
(强调利用“总量＝分量＋分量”，更容易说清楚数量关系)
6．巩固应用。
让学生独立完成。
第一步：识别总量(冬冬和芳芳浇花的总数)与分量(冬冬浇花数、芳芳浇花数)，其中芳芳浇花数未知(比冬冬少 3 盆)。
第二步：先求未知分量(芳芳浇花数：25－3＝22盆)。
第三步：算总量(25＋22＝47盆)。
教师巡视，重点指导“少 3 盆” 的线段图绘制(芳芳的线段比冬冬短一段，标注“少3 盆”)。
教师点评并强调无论“多几”还是“少几”，都要先求未知分量，再用“总量＝分量＋分量”计算。
三、巩固练习
完成教材第28页“想想做做”第1～4题。
学生独立完成，指名学生回答，集体交流。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
解决问题
25＋2＝27(盆)　　27＋25＝52(盆)
25－3＝22(盆)　　25＋22＝47(盆)
本次教学围绕 “总量 ＝ 分量 ＋ 分量” 解决浇花问题展开。通过情境导入、线段图辅助，学生基本掌握 “先求未知分量，再算总量” 的解题流程 。但存在不足：一是线段图的绘制指导可更细致，部分学生对 “多几”或“少几” 的线段表示仍理解模糊；二是对 “总量与分量” 关系的逆用(已知总量求分量)涉及较少，知识延伸不足。后续需强化直观工具运用，补充逆运算练习，促进学生对数量关系的深度理解。
第5课时　练习课
教材第29～30页的内容。
1．巩固加减法的意义，熟练运用 “总量 ＝ 分量＋分量”等数量关系解决实际问题。
2．掌握用画线段图的方法来分析数量关系，进一步培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3．在练习的过程中培养学生自主学习的能力和良好的学习习惯。
巩固加减法的意义，熟练运用“总量＝分量＋分量”等数量关系解决实际问题。
复杂应用题中数量关系的识别，灵活选择运算方法。
一、复习导入
提问：加减法各部分之间的关系是什么？加减法之间有什么关系？“总量＝分量＋分量”怎么用？引导学生回顾基础概念。
板书梳理：减法是加法的逆运算(和－加数＝另一个加数；被减数－差＝减数)、总量与分量的关系、乘加先算乘法再算加法 。
二、基本练习
完成教材第29页“练习二”第1题。
任务：独立完成加法、减法表格填空，同桌互查。
引导：加法用“加数＋加数＝和”，减法用“被减数－减数＝差”“差＋减数＝被减数”，说说你怎么算的？强化运算关系理解。
三、巩固练习
完成教材第29页“练习二”第2～5题。
分组解决：将学生分为 4 组，每组选1题(第2～5题)，分析数量关系、列式解答。
汇报交流：每组代表分享 “题目中的数量关系(如‘多层－高层＝多的户数’‘原价＝现价＋便宜的价格’)”“列式理由”，教师点评并板书关键关系。
三、提高练习
1．完成教材第30页“练习二”第6～11题。
自主尝试：学生独立完成乘加运算(第7 题)、复杂应用题(第 6、8～11题)，重点思考 “倍数关系”“总量拆分”(如第10题卖鸡后总数的变化)。
2．完成教材第30页“练习二”思考题。
本题是天平称重，引导枚举所有组合(1、5、10、1＋5等 )。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
本次教学借“练习二”巩固运算与数量关系。学生在基础题(表格填空)表现较好，复杂应用题(如第10 题)中数量关系的分析仍需加强。后续需强化画图辅助分析，增加 “一题多变” 练习，提升学生知识迁移与应用的能力，关注个体差异，优化指导策略。
年、月、日的秘密
第1课时　年历、月历中的信息
教材第31～32页的内容。
1．经历收集、观察、统计等过程，认识年、月、日，了解它们之间的关系，并能正确判断大月、小月。
2．知道平年、闰年的基本含义，初步了解“四年一闰”的道理。
3．通过年、月、日的学习，感受数学与现实生活的密切联系，体会数学的应用价值，激发学生热爱数学的情感。
掌握大月、小月的判断方法。
发现并掌握平年和闰年的判断方法。
一、游戏导入
师：同学们，我们一起来猜个谜语吧！(课件出示)
一物生来真稀奇，身穿三百六十五件衣。
每天给它脱一件，脱到年底剩张皮。
师：你们知道是什么吗？(年历)
师：同学们真聪明！都猜对了。本节课我们就一起来探究年历里的秘密。
(板书课题：年历、月历中的信息)
二、互动新授
1．观察、统计。
师：请同学们在小组里展示收集的年历或月历，说说你的发现和问题。
(1)让学生独自观察。
(2)4人一组讨论，互相交流。
(3)汇报观察讨论的结果。
结合学生的回答得出：一年有12个月；有的月份有31天，有的月份有30天；2月的天数有时是28天，有时是29天。
问题：为什么每月的天数不一样？
(教师引导学生带着问题进一步观察统计不同年份的年历或月历，把每个月的天数填入下表，看看有什么发现)
1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月
　年
　年
　年
　年
2.认识大月、小月。
学生在独立观察、思考、统计的基础上在小组内交流各自的统计结果。指名学生展示统计结果，教师相应板书。
介绍：一年有12个月，有31天的月份是大月，有30 天的月份是小月。
引导：观察表上的数据，你有什么发现？
指名学生口答，教师适时归纳。
(1)除了2月，不同年份同一月的天数都相同。
(2)31天的月份有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月；30天的月份有4月、6月、9月和11月。
(3)2月既不是大月，也不是小月。
师：为什么2月很特殊呢？
(教师适时出示教材第32页表格，引导学生带着问题观察2024年～2033年2月的天数)
观察发现：2024年、2028年、2032年的2月都有29天，其他年份的2月都有28天。
师：请同学们猜一猜2月有29天的这些年份有什么特点？
教师引导学生观察，发现每4年有1年的2月有29天。
师：请同学们再找出几个不同年份的年历或月历，看看你们的猜想是否正确。
教师揭示平年和闰年的含义：根据2月天数的不同，我们把年份分为两种，2月只有28天的年份是平年，有29天的年份是闰年。
3．探究判断平年和闰年的方法。
提问：仔细观察表格，平年和闰年的出现是随意的，还是有一定的规律？你发现它们有什么规律？
指名回答并引导学生共同发现“四年一闰”的规律，再让大家将表格中的闰年圈出来。
师：通常每4年里有3个平年、1个闰年。公历年份数除以4没有余数的一般是闰年。
师：平年的全年有多少天？闰年的全年呢？你是怎样想的？
分组讨论、计算，汇报讨论的结果。
师小结：平年的全年有365天，闰年的全年有366天。
三、巩固练习
引导小组讨论“还知道哪些年、月、日的知识”，课下继续查资料，制作资料卡片。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
新课和练习选取学生熟悉的典型生活素材，激发学生学习的兴趣。关注学生的学习过程，培养学生的思维能力和解决简单实际问题的能力。通过运用“自主—合作—探究”的学习方式，让学生观察不同年历的2月，思考交流并理解平年和闰年的来历，推理、归纳出判断平年和闰年的方法，让学生“做数学”，经历探究过程，在“做数学”中体验成果，感受快乐。
第2课时　年、月、日知识知多少
教材第32～34页的内容。
1．理解闰年规则，能判断整百年份是否为闰年；掌握十二生肖周期规律，会推算生肖年份；了解古人的四季划分及相关文化常识，拓宽时间认知。
2．通过自主阅读、小组讨论、实践探究等过程，提升信息提取与逻辑推理的能力。
3．感受时间文化的丰富性，激发对传统文化和数学关联的兴趣，培养资料收集与整理的习惯。
运用闰年规则判断年份，利用生肖周期推算年份，理解古人的四季划分逻辑。
深入理解“四年一闰，百年不闰，四百年又闰”的本质；系统梳理古人的四季划分及相关文化。
一、情境导入
教师展示地球公转、农历新年、生肖纪年、季节变化”的融合画面。
师：这些场景里藏着哪些时间的秘密？今天我们从数学角度，继续探究闰年、农历、生肖、四季划分的文化与规律！
(板书课题：年、月、日知识知多少)
二、互动新授
1. 闰年判断：理解 “四年一闰” 规则。
自主阅读：学生阅读教材中的闰年成因段落，圈画关键信息(“四年一闰，百年不闰，四百年又闰”)。
方法应用：课件出示2000年、2100年，让学生判断是否为闰年，说明理由。
师：一起算一算2000年是4的倍数吗？它是闰年吗？
生：2000除以4等于500。(大部分同学认为是闰年)
师：2000是4的倍数，但公历年份是100的倍数必须是400的倍数才是闰年。2000÷400＝5，所以2000年是闰年。
师：那2100是闰年吗？
学生独立计算，指名学生回答。
交流得出：2100÷4＝525，2100÷400＝5……100，所以2100年不是闰年，而是平年。
2．生肖纪年：发现周期规律。
故事引入：分享 “十二生肖排序传说”，提问：生肖纪年有什么规律？引导发现 12年为一周期。
年份推算：以2025年(蛇年)为例，让学生推算下一个蛇年(2025＋12＝2037年)，小组内用“2026年是马年”验证周期，强化规律应用。
3．四季划分：古今对比与文化拓展。
师：现代“季度”和“季节”怎么划分？
引导学生阅读教材中公历季度、自然季节的介绍，圈画关键信息。
三、巩固练习
课件出示 “二十四节气”“农历月份对应季节” 资料。
引导小组讨论我国古人是怎样划分一年四季的(物候、节气、农历)。课下继续查资料，制作资料卡片。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
本次教学围绕时间文化中的数学知识展开，学生对闰年的判断、生肖周期的兴趣较高，能结合规律推算。但在文化探究时，部分学生对 “数学与文化的融合点” 理解较浅，如古人四季划分的数学逻辑挖掘不足。后续可深化干支纪年等拓展，强化文化与数学的关联，让学生更清晰地感知数学在时间文化里的价值。
第3课时　“土圭(ɡuī)之法”与二十四节气
教材第34～35页的内容。
1．让学生了解“土圭之法”原理，掌握二十四节气相关知识，明晰其与四季划分、农业生产的联系；能阐述本地节气习俗，尝试进行圭表测影实践与数据分析。
2．通过资料研读、小组讨论、实践操作，提升自主探究、合作交流及观察分析的能力。
3．感受古代科技的智慧，增强对传统文化的认同感与自豪感，激发探索自然、传承文化的热情。
理解“土圭之法”与二十四节气的关联，掌握节气对农业生产的指导意义，知晓本地节气习俗。
深入领会圭表测影原理及节气在古代历法中的确定逻辑，有效组织日影测量实践并分析数据。
一、视频导入
教师播放简短视频，呈现古人观测日影、春耕秋收场景。
师：古人靠什么知晓季节变化安排农事？神秘的节气是如何诞生的？ 今天就让我们去一探究竟吧！
(板书课题：“土圭之法”与二十四节气)
二、互动新授
1．四季的划分。
师：通过查阅资料，你们对一年四季的划分又有了哪些认识？
结合气象学标准(连续5天日平均气温10℃以上为春)与“立春”节气含义，分组探讨四季划分的科学与文化融合，派代表分享。
2．“土圭之法” 与节气溯源。
师：请同学们自主阅读教材 “圭表测影” 板块，思考：圭表由什么组成？古人怎么用它测季节？
小组交流，选派代表结合图片讲解 “土圭之法”：圭是水平尺、表是直立杆，通过正午日影长短变化，确定夏至(影最短)、冬至(影最长)，把夏至日和冬至日的日影长度相加，再平均分，就确定了春分日和秋分日的日影长度，进而可推导出春分、秋分。
教师补充：3000多年前古人的智慧，及《太初历》首次纳入节气的意义，感受古代历法成就。
3．二十四节气与农业生产。
教师展示不同地区的节气农事(如立冬种麦、芒种农忙)，引导学生思考“节气如何指导农事安排？”
组织“节气农事我来说”活动，让学生结合生活或预习举例，理解节气是农业生产的“时间表”。
4．节气习俗与实践。
(1)习俗交流。
师：你们本地有哪些节气习俗？
组织小组分享，教师补充不同地区的特色习俗(如冬至吃水饺，清明踏青，芒种送花神等)，感受节气文化的多样性。
(2)实践引导。
介绍 “测量日影” 兴趣小组活动方案，讲解操作要点(正午12时测量、记录数据)，鼓励课后组建小组实践，交流发现。
三、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
四、课后练习
完成学生用书相应练习。
本次教学围绕“土圭之法”与二十四节气展开，尝试引导学生探寻传统智慧。优点在于以视频、生活实例拉近距离，小组讨论激活思维，学生能初步理解节气与生产、生活的关联。但也暴露了问题：一是“圭表测影” 原理较抽象，部分学生理解模糊，后续需简化演示；二是习俗交流环节，少数学生因地域差异参与度低，应提前引导多元分享；三是实践活动仅停留在布置，未实时跟进，难保障效果。需优化细节，让传统文化传承更扎实、有趣，真正走进学生心里。
第4课时　制作年历
教材第36页的内容。
1．学生能运用年、月、日知识，准确制作具有纪念意义的年历，清晰区分大小月、2 月天数，熟知重要节日与纪念日。
2．通过自主探究、小组合作，经历年历制作、交流、评价的过程，提升实践操作与解决问题的能力。
3．感受年历制作的纪念意义，增强对时间的珍惜意识，体会传统文化与数学知识的融合价值。
运用年、月、日知识规范制作年历，明确制作关键要点。
合理规划年历布局，融入纪念元素并保证时间信息准确，深度理解年历制作与时间文化的关联。
一、视频导入
教师播放“时间胶囊”短视频。
师：如果用年历装“时间记忆”，哪一年对你来说具有特别的纪念意义？
引导学生分享特别年份(如1949年、2022 年、出生的那一年等)，顺势引出“制作年历”任务，激发兴趣。
(板书课题：制作年历)
二、互动新授
1．知识回顾与准备。
快速问答：一年有几个月？大月、小月的天数呢？2 月特殊在哪？回顾年、月、日的基础。
师：制作年历时需要注意什么？
(先让学生观察自己收集的年历，并在小组里交流：制作年历要体现哪些时间信息？怎么选纪念元素)
引导学生思考年历的构成，关联特别年份的纪念日(如国庆、个人生日等)。
2．制作年历。
(1)任务发布。
明确 “选年份→确定1月1 日是星期几→标注大、小月及2月的天数→添加重要纪念日→设计美观布局” 制作流程，发放空白模板与参考资料。
(2)小组制作。
学生分组，运用知识分工协作，教师巡视指导，提醒关注时间准确性、纪念元素的融入、布局的合理性。
3．展示交流与评价。
(1)小组展示。
每组派代表张贴年历，介绍所选年份的意义、制作亮点(如特殊纪念日标注、创意设计)等。
(2)互动评价。
其他小组依据“时间准确、纪念意义、美观实用”等维度，用“星级评价”＋建议的形式交流，教师补充点评，引导发现改进点(如日期排版、元素融合等)。
(3)文化链接。
结合年历，拓展农历节日(如春节、中秋节等)、古人确定四季节气的智慧，感受时间文化的传承，深化对年历价值的理解。
4．反思与评价。
引导学生回顾活动过程，用 “我学会了__________，感受到__________” 句式分享收获和体会，梳理知识与情感体会。
三、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
四、课后练习
完成学生用书相应练习。
本次教学以任务为驱动，让学生用年、月、日知识做纪念年历。优点是通过情境激活兴趣，小组合作推进实践，学生能掌握制作要点、关联文化。但也存在不足：一是部分学生日期对应(如星期与日期匹配)易出错，指导需更细致；二是文化拓展稍显生硬，可融入制作环节自然渗透；三是评价侧重结果，对制作过程中思考、协作关注不足。后续要优化细节，让知识实践与文化感悟更融合，提升学生对时间的深度认知。
三　两位数乘两位数
第1课时　两位数乘整十数的口算
教材第38～39页的内容。
1．使学生掌握两位数乘整十数的口算方法，理解算理，能正确熟练地进行口算。
2．通过情境分析、自主探究、小组合作，经历从生活问题抽象出数学算式、推导算理的过程，提升运算能力与逻辑思维。
3．在探究算法的过程中，培养学生自主探究，合作交流的意识。
掌握两位数乘整十数的口算方法，理解算理，正确解决实际问题。
深度理解30×20与3×2的关系，即计数单位相乘的本质。
一、复习导入
1．口算练习。
出示口算卡片：
1×10＝　　3×32＝　　5×11＝
2×20＝ 30×3＝ 6×20＝
学生计算，汇报交流。(选择几道题请学生说一说是怎么口算的)
2．导入新课：刚才我们计算的是两位数乘一位数的口算，同学们都算得很棒，今天这节课，我们要一起探究两位数乘整十数的口算。
(板书课题：两位数乘整十数的口算)
二、互动新授
1．展示教材第38页例1“送给敬老院蔬菜”主题图。
师：从图中能获取哪些数学信息？
学生独立观察，指名学生说一说。
(12箱灯笼椒，20箱南瓜)
2．解决问题(1)。
教师引导学生明确：求送给敬老院的灯笼椒有多少千克，就是求12个10是多少，用乘法计算。
自主尝试：让学生独立列出算式10×12，尝试计算并思考“怎么算的”。
交流算理：
算法一：先分别算10箱和2箱各有多少千克，再相加，即10个10是100，2个10是20，合起来是120。
算法二：10个10个地数，12个10是120。
教师小结，借助数的组成，强化对整十数乘法算理的理解，板书计算过程与算理。
算法三：
师：12×10的积是多少？你是怎样想的？
学生自由讨论，小组交流。
师：12×10的积与10×12的积相同。
师小结：两位数乘整十数的口算，先用整十数0前面的数与两位数相乘，转化成两位数乘一位数，求出积，再在积的末尾添一个0即可。
3．解决问题(2)。
教师引导学生明确：求送给敬老院的南瓜有多少千克，就是求20个30是多少，用乘法计算。
自主尝试：学生自主列式30×20，尝试计算后小组交流。
算理分享：小组汇报思路。
算法一：先算2箱有多少千克，再算20箱有多少千克，即先算30×2＝60，再算60×10＝600。
算法二：先算10箱有多少千克，再算20箱有多少千克，即先算30×10＝300，再算300×2＝600。
4．探究30×20与3×2的关系。
教师引导学生结合图形想一想30×20与3×2的关系。
师：观察发现，右边平均分成了6份。每份都是10×10＝100，一共是6个，即600。
教师借助直观图示与计数单位，板书梳理关联。
师：30×20可以先算3×2，再在后面添2个0，积为600。
师小结：整十数乘整十数的口算，先用乘数0前面的数相乘，再数两个乘数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添写几个0。
三、巩固练习
1．完成教材第39页“想想做做”第1题。
学生独立完成，指名学生回答，集体交流。
2．完成教材第39页“想想做做”第2题。
师：这三组题有什么特点？上下两题的答案一样吗？
根据学生的汇报，教师小结：一个乘数相同，另一个乘数多一个0，那么积也应该多添一个 0。
3．完成教材第39页“想想做做”第3～5题。
学生独立完成，指名学生回答，集体交流。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
两位数乘整十数的口算
10×12＝120
30×20＝600
本次教学借“送蔬菜到敬老院”情境，引导学生探究两位数乘整十数的口算方法。通过自主、合作探究，多数学生能掌握算法，理解10×12等算理。也存在不足：对30×20与3×2关联的抽象理解，部分学生仍模糊；练习设计虽兼顾基础与生活，但梯度还可优化。后续需强化算理直观演示，精准分层练习，助力学生深化学情。
第2课时　两位数乘两位数的估算
教材第40～41页的内容。
1．理解两位数乘两位数的估算方法，能正确熟练地进行估算。
2．经历探索两位数乘两位数的估算过程，体会估算在实际生活中的应用。
3．结合农业生产情境，感受数学与生活的联系，培养估算意识和解决实际问题的能力。
能正确熟练地进行两位数乘两位数的估算。
经历探索两位数乘两位数的估算过程，体会估算在实际生活中的应用。
一、情境导入
课件展示稻田收获、稻谷装袋的图片，讲述曹大新家收获稻谷的情境：曹大新家收获的稻谷装在同样大小的袋子里。
师：曹大新想估算总产量，该怎么办呢？让我们一起去帮帮他吧！
(板书课题：两位数乘两位数的估算)
二、互动新授
1．信息提取。
课件呈现教材第40页例2中的5袋稻谷质量(38千克、41千克、41千克、39千克、43千克)。
师：这些数据有什么特点？和40千克比，有什么发现？
引导学生发现每袋质量差不多，都接近40 千克，有的比40千克重一些，有的比40千克轻一些。
2．确定估算值。
师：怎样求这块稻田一共收获稻谷多少千克？
引导学生明确，此处可进行估算，可先估算出每袋的质量，再进行计算。
师：选哪个数代表每袋的质量合适？
小组讨论：得出可以用40千克代表每袋的质量进行估算。
3．计算稻田总产量。
师：按每袋40千克估算，60袋大约一共有多少千克？
教师引导学生明确，求60袋大约一共有多少千克，就是求60个40是多少，用乘法计算。
自主尝试：学生自主列式40×60，让学生回忆两位数乘整十数口算方法(4个十×6个十＝ 24个百 ＝ 2400)，算出这块稻田的总产量约2400千克。
师小结：两位数乘两位数的估算，先把其中一个乘数看成与它接近的整十数，然后相乘；也可以把两个数分别看成与它们接近的整十数，再相乘。
三、巩固练习
1．完成教材第40页“想想做做”第1题。
学生独立完成，指名学生回答解题思路，集体讲评。
2．完成教材第41页“想想做做”第2题。
思路提示：要求一页大约有多少个字，应该数出每行的字数及行数，用每行字数乘行数即可。
引导学生结合题目数据估算求解即可。
3．完成教材第41页“想想做做”第3题。
引导学生明确：解决这类问题，先估算销售的总质量，再与400千克比较，也可以直接算出销售的准确质量，再进行比较。
注意：估算时，如果往大估，结果刚好等于400，或者比400小，则肯定有那么多。
4．完成教材第41页“想想做做”第4～5题。
学生独立完成，指名学生回答解题思路，集体讲评。
5．完成教材第41页“想想做做”第6题。
学生独立完成，集体订正。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
两位数乘两位数的估算
按每袋40千克估算
40×60＝2400(千克)
本次教学借助曹大新家稻谷估算情境，学习两位数乘两位数的估算方法。优点是情境贴近生活，学生能初步掌握“选代表值—算总体”，用两位数乘整十数的口算解决问题。也存在不足：部分学生对“为何选40千克”理解较浅，未深入辨析代表值的合理性；练习虽有拓展，但与本地生活关联弱，学生共鸣少。后续要增加数据对比，优化练习情境，让估算逻辑更透彻、应用更灵活。
第3课时　两位数乘两位数的笔算(不进位)
教材第42～44页的内容。
1．经历探究两位数乘两位数(不进位)的笔算方法的过程，会笔算两位数乘两位数，会用交换乘数位置的方法验算乘法。
2．通过自主探究、小组交流，经历从生活问题抽象出数学算式、推导计算方法的过程，提升运算能力与逻辑思维能力。
3．感受数学与实际生活的联系，激发学习兴趣，培养严谨的计算习惯。
掌握两位数乘两位数(不进位)的笔算方法。
理解两位数乘两位数笔算(不进位)的算理。
一、复习导入
1．口算。
7×8＋3＝　　6×6＋4＝　　5×9＋7＝
2．用竖式计算。
23×3＝ 21×2＝ 32×4＝
指名板演，学生独立完成，指名说一说笔算过程。
师：今天我们来学习两位数乘两位数的笔算方法。
[板书课题：两位数乘两位数的笔算(不进位)]
二、互动新授
1．题意梳理。
展示李叔叔采摘番茄的图片，指名学生口述情境，明确题目信息和问题：采摘了12箱，每箱14千克，求采摘的12箱番茄一共有多少千克。
教师引导学生明确：求采摘的12箱番茄一共有多少千克，就是求12个14是多少，用乘法计算，可列式为14×12。
2．口算14×12。
让学生独立思考怎么计算14×12，提示可将其中一个数拆成两个数相加。
小组交流后汇报。
算法一：12里面有6个2，先算2箱有多少千克，再算6个2箱有多少千克。列式：14×2＝28，28×6＝168。
算法二：先算10箱和2箱各有多少千克，再相加。列式：14×10＝140，14×2＝28，140＋28＝168。
教师板书拆分过程，强调“拆分后分别相乘再相加” 的思路。
3．探究14×12的笔算方法。
师：怎样用竖式计算呢？
出示竖式框架，提问 “竖式中先算什么？再算什么？”，引导学生结合拆分法思考：先算14×2＝28(写在竖式下方，末位对齐个位)；再算14×10＝140(140中的“4”对齐十位，可简写为14)。
教师演示完整竖式，重点讲解“14×10”的积的书写位置(末位对十位)，明确 “28＋140＝168”的计算过程，让学生理解“十位上的1代表1个十，相乘结果表示几个十” 的算理。
4．乘法验算。
师：交换14和12的位置相乘，结果会怎样？
学生自己计算，发现积相等。
教师据此介绍 “交换乘数位置” 的验算方法，验证计算的准确性，培养验算习惯。
三、巩固练习
1．完成教材第43页“想想做做”第1～2题。
学生独立完成，指名学生回答，集体讲评。
2．完成教材第43页“想想做做”第3题。
指名学生上台板演，集体订正。
3．完成教材第44页“想想做做”第4题。
学生独立完成，指名学生回答，集体讲评。
4．完成教材第44页“想想做做”第5题。
先引导学生理解题意，再让学生独立完成，集体讲评。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
两位数乘两位数的笔算(不进位)
教学中通过生活情境和拆分法铺垫，多数学生能掌握竖式计算步骤，但部分学生对 “十位上的数相乘结果的书写位置”仍模糊，后续需用小棒等直观教具辅助，强化算理理解；练习设计可增加“错题辨析” 环节，帮助学生规避书写错误，提升计算的准确性。
第4课时　两位数乘两位数的笔算(进位)
教材第45～46页的内容。
1．理解并掌握两位数乘两位数(进位)的笔算方法。
2．进一步体会数学知识的应用价值，培养学生的应用意识。
经历稍复杂的两位数乘两位数(进位)的笔算方法的过程。
掌握两位数乘两位数(进位)的笔算方法。
一、复习导入
1．口算。
42×4＝　　72×7＝　　28×3＝
56×2＝ 47×4＝ 74×3＝
2．用竖式计算。
13×12＝ 22×33＝
要求学生计算出这些算式的结果，并说一说计算方法。
3．师：上节课我们学习的是两位数乘两位数的笔算(不进位)，这节课我们接着来学习两位数乘两位数的笔算(进位)。
[板书课题：两位数乘两位数的笔算(进位)]
二、互动新授
1．出示教材第45页例4。
展示学校食堂采购玉米的图片，指名学生口述题意：食堂采购65箱玉米，每箱24根，想知道一共有多少根，怎么列式？引导学生列出24×65。
2．探究算法。
(1)口算24×65。
师：请同学们用已经掌握的算法算一算。
(引导学生尝试用拆分法计算24×65，如将65拆成60和5 ，计算24×60＝1440，24×5＝120，再相加得1560)
交流拆分思路，理解 “分箱计算再汇总” 的逻辑，为竖式算理做铺垫。
(2)笔算。
师：怎样用竖式计算呢？
出示竖式框架，提问：竖式中先算什么？怎么对应拆分法步骤？(引导学生结合拆分)先算24×5：数位对齐，5与24个位的4相乘得20，个位写0进2；5 与24十位的2相乘得10，加进位2得12，所以24×5＝120 ，对应5箱玉米的数量，积的末位对齐个位。
接着算24×60：6在十位表示 60，24×6＝144 ，积的末位对齐十位(表示144个十，即 1440)，对应60箱玉米的数量。
最后将120＋1440＝1560 ，完成竖式计算。
教师板书并标注每一步对应 “箱数与根数” 的意义，强化算理理解。
3．乘法验算。
介绍“交换乘数位置”的验算方法，让学生计算65×24，对比结果是否为1560，说明验算方法，培养严谨的习惯。
4．用竖式计算并验算47×83。
指定学生上台板演，集体交流，总结算法。
5．两位数乘两位数(进位)的笔算方法。
先用第二个乘数个位上的数字去乘第一个乘数各数位上的数字，再用第二个乘数十位上的数字去乘第一个乘数各数位上的数字；用哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和那一位对齐；最后把两次乘得的数相加。
三、巩固练习
1．完成教材第46页“想想做做”第1～3题。
学生独立完成，指名学生回答，集体讲评。
2．完成教材第46页“想想做做”第4题。
指名学生上台板演，集体订正。
3．完成教材第46页“想想做做”第5题。
学生独立完成，指名学生回答，集体讲评。
4．完成教材第46页“想想做做”第6题。
先引导学生理解题意，再让学生独立完成，集体讲评。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
两位数乘两位数的笔算(进位)
24×65＝1560
教学中借助拆分法衔接竖式算理，多数学生能掌握步骤，但部分学生虽会竖式计算，却说不清 “十位相乘为何末位要对齐十位”，对 “计数单位相乘” 的本质理解不足。部分学生计算时存在忘记进位、数位对齐混乱等问题。可设计“错题诊所” 环节，呈现典型错误，让学生找错、说理、订正，加深对计算规范的记忆。
第5课时　练习课
教材第47～48页的内容。
1．进一步掌握两位数乘两位数的计算方法，能正确进行笔算，会用调换乘数位置的方法来验算乘法。
2．在具体的情境中，运用相关运算解决实际问题，体会数学知识与现实生活的密切联系。
进一步掌握两位数乘两位数的算法。
将所学知识灵活地运用于具体的问题中。
一、基础巩固
1．口算抢答。
出示练习三第1题(如30×70、35×10等)，学生快速口答，强调整十数乘法、乘加混合的计算要点(整十数先算非零数相乘，再添 0；乘加先算乘法)。
2．竖式计算与验算。
选练习三第3题中的两道题(如51×62 、33×29)，学生板演，其余独立完成，重点关注竖式步骤(数位对齐、进位、乘积累加)与验算方法(交换乘数位置)，完成后同桌互评，教师强调易错点(如进位遗漏、数位对齐错误)。
二、能力提升
1．规律探究。
完成练习三第4题(水彩笔盒数与总支数)，计算后观察：“盒数和总支数怎么变化？有什么规律？”
引导发现“盒数乘2，总支数也乘2(因为每盒10支，总支数＝盒数×10 ，盒数变化，总支数随之按相同倍数变化)”，渗透积的变化规律。
2．实际问题解决。
出示练习三第5题(养蜂产蜜)、第6题(体育用品销售额)、第9题(牛奶够不够发)、第 10题(苹果收获的筐数)、第11题(高层住宅的户数)，分组选择2～3题，小组合作分析：题目求什么？需要哪些信息？怎么列式？
每组汇报，如第5题：求总产量，用38×45，解释“箱数×每箱产量”的数量关系；第6题：分别计算足球(38×25)、排球(29×21)、篮球(43×19)销售额再比较，初步强化“单价 × 数量 ＝ 总价”模型。
三、拓展创新
介绍 “铺地锦”：出示练习三最后一题。讲解明末程大位所著的《算法统宗》中“铺地锦”计算 62×37 的方法。
让学生尝试理解“方格中数字相乘、对角线相加”的步骤，小组讨论“怎么算出结果？和竖式有啥联系？”，感受古代数学智慧，拓宽算法认知。
创意应用：让学生用“铺地锦”尝试计算简单两位数乘两位数(如23×12)，对比竖式，体会不同算法的逻辑，鼓励创新计算思路。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
练习课通过分层设计，涵盖计算、应用、拓展，但在规律探究深度(如积的变化规律可更多样举例)、特殊算法理解(部分学生对 “铺地锦” 仍模糊)上需优化；后续可增加规律变式练习，用动画演示 “铺地锦” 算理，提升学生参与度与理解效果，让练习更高效、有趣。
第6课时　两位数乘两位数的笔算(末尾有0)
教材第49～50页的内

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