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第一单元　整数乘法(一)第1课时　武术表演
教材第2～3页的内容。
1．学生能理解多位数乘一位数(不进位)的算理，掌握口算与竖式计算的方法，并能正确算出结果。
2．通过圈点子图、拨计数器、小组讨论等活动，培养学生的动手操作能力与逻辑思维能力。
3．感受乘法在生活中的应用，激发学习数学的兴趣，增强学习自信心。
掌握多位数乘一位数口算与竖式计算(不进位)的方法。
理解竖式计算中每一步的含义，明确算理。
一、谈话导入
师：同学们看过武术表演吗？武术表演中也藏着许多数学知识呢！今天就让我们一起去看看吧！
二、互动新授
1．观察主题图。
教师出示教材第2页主题图。
引导学生观察图中信息，找到所求问题和条件，自主列式：12×4。
2．探究两位数乘一位数(12×4)。
(1)借助点子图理解算理。
师：怎样计算呢？请同学们在点子图上圈一圈，算一算。
教师出示代表12人的点子图(12个点子为一行，共4行)。
提问：怎样圈点子图算出总人数？
组织学生分组讨论，小组代表汇报：
方法一：把12拆成6和6，先算6×4＝24，再算24×2＝48。
方法二：把 12 拆成10和2，先算10×4＝40，再算2×4＝8，最后算40＋8＝48。
(2)学习竖式计算。
教师结合拆分过程板书竖式过程并讲解。
①教师在黑板上写出竖式框架。
引导学生继续观察点子图，提问：12 中的“2”是个位上的数，代表2个一，2×4＝8，对应的是点子图里的哪部分？
请学生上台圈出点子图中“每组2个点子，4 组共 8 个点子”的部分，教师补充：这8个点子是“2个一乘4”的结果，所以要写在积的个位上，和2、4对齐。
②教师在竖式中补充第二步。
教师拿起计数器(十位拨1颗珠，个位拨2颗珠)，提问：12 中十位上的“1”代表什么？(学生：1个十，也就是10)那10×4等于多少？对应的计数器该怎么拨？
请学生上台操作：在计数器十位上，1 颗珠乘4就是4颗珠(代表40)，教师追问： 40在竖式里怎么写？为什么“4”要对齐十位？
结合点子图和计数器总结：40是“1个十乘4”的结果，表示4个十，所以“4”要写在积的十位上，“0”对齐个位，这样才能和个位的8区分开。
③教师完成竖式最后一步。
提问：为什么要把8和40加起来？引导学生联系拆分法，学生回答后，教师总结：竖式里的8就是2×4，40就是10×4，加起来才是12×4的得数。
请2～3名学生完整复述竖式每一步的含义，教师纠正表述偏差(如“十位的1乘4得4，不是4，是40”)。
④教师给出竖式规范写法。
师：乘法竖式通常这样写。
十
位 个
位
1 2
× 4
4 8
方法总结：竖式计算时从个位乘起，再算十位，最后把两次的积相加。
3．迁移学习三位数乘一位数(213×3)。
(1)用计数器辅助理解。
教师出示计数器(百位上2颗、十位上1颗、个位上3颗)，提问：怎样用计数器算出213×3的结果？
学生动手拨计数器后汇报：百位200×3＝600，十位10×3＝30，个位3×3＝9，合起来：600＋30＋9＝639。
(2)竖式计算迁移。
引导学生结合两位数乘一位数的竖式方法，尝试列213×3的竖式，教师巡视指导后板书。
总结：三位数乘一位数和两位数乘一位数的方法一致，竖式计算时都是从个位算起，分别用百位、十位和个位上的数与一位数相乘后再相加。
三、巩固练习
1．完成教材第3页“练一练”第1题。
指名两名学生上台板演，教师点评，集体订正。
2．完成教材第3页“练一练”第2～3题。
教师展示题图，引导学生先明确题意，再让学生独立解决，最后交流订正。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
武术表演
十
位 个
位
1 2
× 4
4 8
　
百
位 十
位 个
位
2 1 3
× 3
6 3 9
本次教学借助点子图、计数器等直观工具，结合生活情境，帮助学生理解了乘法算理，通过知识迁移让学生掌握了计算方法，多数学生能正确计算并联系生活应用。但存在不足：一是对部分学生的指导不够，部分学生仍对竖式数位对齐存在困惑；二是算理讲解稍显仓促，少数学生仅掌握算法，但未理解逻辑；三是练习层次性不足，未能充分满足不同水平学生需求。后续需优化分层练习，加强学习困难学生辅导，细化算理与算法的衔接，提升教学效果。第2课时　去游乐园(1)
教材第4～6页的内容。
1．学生能掌握多位数乘一位数(进位)的计算方法，能正确进行竖式计算，理解每一步的算理。
2．通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的运算能力和逻辑思维能力，体会算法多样化。
3．让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。
多位数乘一位数(进位)的竖式计算方法。
理解竖式计算中每一步的含义，明确算理。
一、情境导入
展示游乐园购票的情境图，引导学生观察：2 人坐太空船需要 24 元，那 3 人、4 人、5 人坐太空船分别需要多少元呢？今天我们就来学习如何计算这类乘法问题，解决坐太空船的费用问题。
二、互动新授
1．自主探究。
引导学生根据情境图和问题，分别列出算式(12×3，12×4，12×5)。
师：这些算式怎么用竖式计算呢？
教师展示淘气竖式计算过程，让学生点评。
生：12×3和12×4的竖式计算正确，12×5的计算错误。
师：这个算式与前面两个有什么区别？
引导学生明确12×5的个位相乘时满了十。
2．计算5人坐太空船的费用，探究进位。
师：像12×5这样的算式该怎样计算呢？
让学生尝试计算，全班交流算法。
算法一：10×5＝50，2×5＝10，50＋10＝60。
算法二：
× 10 2
5 50 10
50＋10＝60
算法三：竖式计算。
教师结合计数器演示竖式计算过程，并指名学生说说竖式中每一步的意思。
教师在计数器的十位和个位上分别拨出1颗珠子、2颗珠子，提问：同学们，计数器上现在表示的是多少呢？
学生回答：是12。
教师总结：对，十位上1颗珠子表示1个十，个位上2颗珠子表示2个一，合起来就是12。
教师说：现在我们要计算12×5，按照乘法从个位算起的规则，先算个位上的2×5。
教师引导学生思考：2×5等于多少呢？
学生回答：等于10。
教师在计数器个位上演示：个位上2颗珠子，乘5后得到10个一，而10个一就是1个十，所以要向十位进1，现在个位上的珠子清零，十位上拨1颗珠子。
教师接着说：接下来算十位上的1×5，是多少？
学生回答：5。
教师强调：这里的1是十位上的1，表示1个十，所以1个十乘5是5个十，然后还要加上刚才个位进上来的1个十。
教师在计数器十位上操作：5个十加上1个十，就是6个十，所以现在十位上有6颗珠子，个位上是0颗珠子，计数器表示的数就是60。
教师板书12×5的竖式(提醒学生进位的“1”的写法)。
结合计数器的操作，向学生讲解：在竖式计算中，同样先算个位2×5＝10，满十向十位进1，个位上写0；再算十位1×5＝5，加上进位的1，得到6，写在十位上，结果就是60。
总结：多位数乘一位数(进位)时，要从个位乘起，哪一位相乘满几十，就向前一位进几，计算前一位时要加上进位的数。
3．拓展练习，巩固方法。
(1)计算28×3。
引导学生拆分计算：20×3＝60，8×3＝24，60＋24＝84。
列竖式计算，讲解进位：个位8×3＝24，向十位进2，个位上写4；十位20×3＝60，加上进位的20，得80，十位上写8，合起来是84。
(2)计算364×2。
学生独立计算后展示，教师总结：个位4×2＝8，在个位上写8；十位60×2＝120，向百位进1，十位上写2；百位300×2＝600，再加上进位的100得700，在百位上写7，合起来是728。计算时要注意每一位的乘积和进位。
(3)计算163×5。
让学生分小组讨论计算方法，然后汇报：个位3×5＝15，向十位进1，个位上写5；十位60×5＝300，加上进位的10，得310，向百位进3，十位上写1；百位100×5＝500，加上进位的300，得800，百位上写8，合起来是815。
教师强调每一位的进位都别忘了加上。
三、巩固练习
1．完成教材第6页“练一练”第1题。
教师展示题图，引导学生先明确题意，再让学生独立解决，最后交流订正。
2．完成教材第6页“练一练”第2题。
指名学生上台板演，教师点评，集体订正。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
去游乐园(1)
十
位 个
位
1 2
× 　1 5
6 0
教学中，借助计数器直观呈现12×5的计算过程，帮助学生理解 “个位满十进一，十位计算加进位”的算理，效果较好。但练习时发现，部分学生对进位的处理仍有困难，后续需加强此类题型的针对性练习，同时可设计更多生活情境题，提升学生运用知识解决实际问题的能力。第3课时　去游乐园(2)
教材第5～6页的内容。
1．学生能准确分析多位数乘一位数(进位)计算中的错误，掌握正确的计算方法，能熟练进行此类乘法运算。
2．通过观察、分析错误案例，小组合作探究等活动，培养学生的运算能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
3．让学生在纠错过程中，养成认真计算、仔细检查的学习习惯，增强学习数学的自信心。
分析多位数乘一位数(进位)计算错误的原因，掌握正确的计算方法。
理解并运用进位规则，减少计算错误。
一、谈话导入
同学们，今天咱们变身“数学小玩家”，来玩“乘法小医生”的游戏，即大家要当小医生找出错误并治好它们。你们有没有信心当好“乘法小医生”？(有)好，那让我们一起去看看吧！一起 “治好” 所有乘法竖式的小毛病！
二、互动新授
1．分析29×8的错误。
学生观察错误计算过程，小组讨论错误原因。
小组代表发言：计算29×8时，个位9×8＝72，个位上写2，向十位进7；十位2×8＝16，加上进位的7，得到23，所以正确结果是232。
错误原因：用十位上的2加了个位相乘后的进位数。
教师强调：进位要依次传递，每一个数位计算时都要关注进位。
2．分析182×4的错误。
学生自主分析，然后全班交流。
师生共同总结：计算182×4，个位2×4＝8；十位8×4＝32，十位上写2，向百位进3；百位1×4＝4，加上进位的3，得到7，正确结果是728。
错误原因：用百位上的1乘4后忘记加十位进的3。
教师强调：多位数乘一位数(进位)时，每一位相乘后，一定要加上低位进上来的数。
3．讨论减少错误的方法。
师：怎样能减少计算中的错误？
学生分组讨论，每组推选代表发言。
教师总结并板书减少错误的方法：
(1)明白竖式每一步的意思，清楚进位规则。
(2)每一步要认真计算，有进位时务必加上。
(3)养成做完检查的好习惯，可重新计算验证。
三、巩固练习
1．完成教材第6页“练一练”第3题。
指名学生指出每个竖式的错因，教师点评，集体订正。
2．完成教材第6页“练一练”第4题。
教师展示题图，引导学生先明确题意，再独立解决，最后交流订正。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
在教学中，通过“乘法小医生”角色扮演等趣味称呼，有效激发了学生兴趣，活跃了课堂氛围。但部分学生在后续错误分析时，对连续进位的理解仍有不足，后续需设计更多针对性练习，强化进位规则的应用，同时持续借助趣味形式巩固知识，提升学习效果。第4课时　神奇的0
教材第7～8页的内容。
1．能掌握0乘任何数都得0，以及0加任何数、任何数减0的计算规律，能正确用竖式计算与0有关的算式。
2．通过观察、计算、总结等活动，提高学生的运算能力和归纳概括能力。
3．让学生感受数学的规律性，激发学习数学的兴趣。
掌握0乘任何数都得 0，以及0加任何数、任何数减0的计算规律。能正确用竖式计算与0有关的算式。
理解0在乘法、加法、减法运算中的特性。
一、情境导入
教师展示一些与 0 相关的生活场景图片，如温度计上的 0 刻度、直尺上的 0 刻度等，提问：同学们，0 在生活中很常见，那在数学运算里，0 又有什么神奇的地方呢？今天我们就来探索与 0 相关的乘法、加法、减法运算。
二、互动新授
1．探究与 0 相关的乘法运算。
让学生计算0×3、8×0、200×0。
学生计算后，教师提问：这些算式的结果都是多少？你们发现了什么规律？
(引导学生借助乘法的意义去思考，如0×3表示3个0相加，3个0相加得0，所以0×3＝0)
学生交流讨论，教师总结：0乘任何数都得0。
2．探究与0有关的算式的竖式计算。
出示240×2、130×5、203×3、208×4，让学生用竖式计算。
教师巡视指导，重点关注学生对0参与乘法运算时的处理，如240×2末尾0的处理，203×3中十位上0乘3的计算等。
选取学生的竖式进行展示，讲解计算要点。
计算要点总结：
(1)末尾有0的多位数(如240×2)。
竖式对齐：一位数需与多位数的个位上的0对齐，避免与十位数字对齐导致错位。
计算步骤：从个位开始乘，先算 0 乘一位数(在个位上写0)，再依次计算十位、百位与一位数的乘积，最后将各数位结果组合。
(2)末尾有0且需进位(如130×5)。
竖式计算方法同末尾有0不进位。
进位处理：低位相乘满十，向前一位进位，前一位计算后要记得加上低位进上来的数。
(3)中间有 0 的多位数(如203×3)。
0 的占位：0 所在数位(如十位)需正常参与计算，0 乘一位数得 0 后，必须在对应数位写 0 占位，不能省略。
计算步骤：从个位起，个位3×3＝9，十位0×3＝0(写 0)，百位2×3＝6，结果为 609。
(4)中间有 0 且需进位(如208×4)。
进位处理：低位相乘满十进位后，计算0所在数位时，需先算0乘一位数，再加上低位进上来的数，结果写在对应数位上。
3．探究与0相关的加、减运算。
让学生计算0＋50、25－0、0＋126、100－0、0＋0、526－0。
学生计算后，教师提问：观察这些算式的结果，你们发现了什么规律？
学生讨论后，教师总结：0加任何数，结果还是那个数；任何数减0，结果还是那个数。
三、巩固练习
1．完成教材第8页“练一练”第1题。
分组讨论，指名学生汇报，集体交流。
2．完成教材第8页“练一练”第2题。
指名学生上台板演，教师点评，集体订正。
3．完成教材第8页“练一练”第3题。
教师展示题图，引导学生先明确题意，再让学生独立解决，最后交流订正。
4．完成教材第8页“练一练”第4题。
学生独立完成，指名学生汇报，集体交流。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
神奇的0
2 4 0
× 2
4 8 0
　
1 3 0
× 　1 5
6 5 0
2 0 3
× 3
6 0 9
　
2 0 8
× 　3 4
8 3 2
与0相关的加、减运算：0乘任何数都得0；0加任何数，结果还是那个数；任何数减0，结果还是那个数。
本次教学通过实例引导学生掌握含0的乘法竖式的计算方法，多数学生能正确处理末尾0对齐、中间0占位问题。但巡视发现，部分学生仍存在“中间0乘一位数后漏写 0”“有进位时忘记加进位”的情况。后续需增加此类针对性练习，同时可借助错题对比，强化学生对 0 在乘法中特性的理解，减少计算失误。第5课时　去奶奶家
教材第9～10页的内容。
1．会运用多位数乘一位数的计算方法解决行程问题，进一步巩固乘法的计算方法。
2．在解决实际问题的过程中，学会利用画图分析行程过程中的数量关系，提高解决问题的能力。
3．感受数学与生活的紧密联系，激发用数学知识解决实际问题的兴趣，养成认真计算的习惯。
会运用多位数乘一位数的计算方法解决行程问题，进一步巩固乘法的计算方法。
通过画图等方式准确理解题意，分析行程问题中的数量关系。
一、情境导入
教师展示例题情境图，并提问：同学们，淘气要去奶奶家，他准备先坐火车，再坐汽车，你们想知道淘气家到奶奶家一共有多远吗？我们一起去看一看吧！
二、互动新授
1．呈现题目，提取信息。
教师课件呈现题目：淘气去奶奶家，先坐火车，火车每小时行 115 千米，行了 4 小时；再坐汽车，汽车每小时行 45 千米，行了 2 小时。
提问：从题目里，你们能找到哪些重要信息？
引导学生找出：火车的速度(每小时115千米)和时间(4小时)、汽车的速度(每小时45千米)和时间(2小时)。
师：三位同学通过画图表示题目的意思，你能看懂吗？
同桌交流，互相说一说。
小组交流后，请学生分享对图的理解，教师总结画图在理解行程问题中的作用。
2．师：淘气9：00乘火车出发，2小时后火车约行驶到什么位置？
学生讨论判断方法，集体交流，教师总结。
(引导学生明确火车从淘气家出发前往新站需要行驶 4 小时，2 小时是4小时的一半。根据路程＝速度×时间，在速度不变的情况下，时间用了一半，行驶的路程也约为淘气家到新站总路程的一半，所以2小时后火车大约在淘气家到新站一半的位置)
师：在图中哪个位置？标出来。
引导学生明确可以通过数黑白格子的方法找到一半的位置。
请学生在图上尝试标注位置，教师巡视指导，然后展示学生的标注，进行点评。
教师展示结果。
3．解决“淘气家到奶奶家一共有多少千米”。
(1)教师追问：淘气家到奶奶家的距离包含几部分，得先算什么，再算什么呢？
组织学生分小组讨论，后请小组代表发言：包含乘火车和乘汽车两部分，先算火车行驶的路程，再算汽车行驶的路程，最后把两段路程加起来就是总距离。
教师板书数量关系：路程＝速度×时间，强调：不管是火车还是汽车，只要知道速度和行驶时间，就能用“速度×时间”算出对应的路程。
(2)计算火车行驶路程：火车每小时行115千米，时间4小时，怎么列式？(学生答：115×4)教师带领学生计算：115×4，先算 5×4＝20(个位上写0，向十位进2)，再算 1×4＋2＝6(十位上写6)，最后算1×4＝4(百位上写4)，结果是460千米。
(3)计算汽车行驶路程：汽车每小时行45千米，时间2小时，怎么列式？(学生答：45×2)学生自主计算，教师巡视后，集体订正：45×2＝90(千米)。
(4)计算总路程：两段路程加起来，460＋90＝550(千米)，所以淘气家到奶奶家一共550千米。
三、巩固练习
1．完成教材第10页“练一练”第1题。
教师展示题图，引导学生先明确题意，再让学生独立解决，最后交流订正。
2．完成教材第10页“练一练”第2题。
指名学生上台板演，教师点评，集体订正。
3．完成教材第10页“练一练”第3题。
教师展示题图，引导学生先明确题意，再让学生独立解决，最后交流订正。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
去奶奶家
数量关系：路程＝速度×时间
火车行驶路程：115×4＝460(千米)
汽车行驶路程：45×2＝90(千米)
总路程：460＋90＝550(千米)
答：淘气家到奶奶家一共有 550 千米。
关键：找速度、时间，算各段路程，相加算总路程。
本次教学围绕“去奶奶家”展开，通过生活情境导入，引导学生提取信息、分析数量关系，多数学生能掌握数量关系“路程＝速度×时间”并正确计算。但有部分学生解题时思路不够清晰，后续需强化相关训练，同时可增加多样的行程问题情境，提升学生灵活解题的能力。第6课时　饮品店
教材第11～12页的内容。
1．学生能运用多位数乘一位数的连乘运算解决实际购物问题，掌握连乘算式的计算方法。
2．通过分析饮品店购物情境中的数量关系，经历从问题到算式的推导过程，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3．感受数学与生活的紧密联系，激发学生运用数学知识解决实际问题的兴趣。
掌握多位数乘一位数的连乘运算方法，能解决实际购物问题。
分析实际问题中的数量关系，正确列出连乘算式并计算。
一、情境导入
教师展示饮品店的情境图，提问：同学们，今天我们一起走进饮品店，看看在饮品店购物时，会遇到哪些数学问题，又该如何用我们学过的乘法知识来解决。
二、互动新授
1. 解决 “售货员应收多少钱”。
教师呈现问题：买3箱矿泉水，每箱12瓶，每瓶2元，售货员应收多少钱？
引导学生分析：要知道应收多少钱，需要先知道一箱矿泉水多少钱，再算3箱的总钱数。
学生自主计算：先求出一箱矿泉水的价格：12×2＝24(元)，这一步是计算每箱12瓶，每瓶2元，一箱的总钱数。
再求3箱矿泉水的价格：24×3＝72(元)，这一步是计算3箱矿泉水的总钱数。
教师介绍连乘算式：也可以写成12×2×3，先算12×2＝24(元)，再算24×3＝72(元)。
(教师注意强调连乘时的运算顺序：要按照从左往右的顺序计算)
组织小组讨论：还有别的方法吗？
小组代表发言：可以先算3箱一共有多少瓶矿泉水，再算总钱数。3箱的总瓶数：12×3＝36(瓶)，总价：36×2＝72(元)。
教师总结：解决问题的思路可以不同，但结果相同，大家要学会从多角度分析问题。
2．解决“卖了多少瓶矿泉水”。
呈现算式与情境引导学生结合销售情况图分析数量关系。
数量关系：卖的酸奶数量是汽水的4倍，卖的矿泉水数量是酸奶的2倍。
教师给出正确算式45×4×2，结合饮品店销售情况，让学生分析。
师：45×4表示什么意思？(卖的酸奶数量)；180×2表示什么意思？(卖的矿泉水数量)
学生独立列式计算，教师给出正确结果。
得出结论：卖了 360 瓶矿泉水。
3．分析“酸奶与矿泉水数量”。
呈现图片信息：展示关于酸奶盒数和矿泉水箱数的图片。
学生观察图片，提取信息，列式计算。
请学生上台分享，说明每一步的意义，如计算酸奶盒数时，先算每部分的盒数，再算总盒数；计算矿泉水箱数时，先算每层的箱数，再算总箱数等。
教师适时引导、补充，确保学生理解每一步的意思。
三、巩固练习
1．完成教材第12页“练一练”第1题。
教师展示题图，引导学生先明确题意，再让学生独立解决，最后交流订正。
2．完成教材第12页“练一练”第2题。
学生独立完成，指名学生回答，集体订正。
3．完成教材第12页“练一练”第3题。
教师展示题图，引导学生先明确题意，再让学生独立解决，最后交流订正。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
饮品店
12×2＝24(元)　　　 12×2×3
24×3＝72(元)　　 ＝24×3
　　　　　　　　　＝72(元)
12×3＝36(瓶)　　36×2＝72(元)
在饮品店乘法应用教学中，借助生活情境引导学生用连乘解决问题，多数学生能掌握计算方法与思路，但部分学生分析数量关系时仍有困难，对不同解题角度的理解不足。后续需多提供多样情境，加强学生对数量关系的分析训练，同时鼓励学生分享不同解法，拓宽思维。第7课时　有多少名观众
教材第13～14页的内容。
1．学生能掌握“先估计单个看台人数，再根据看台数量估算总人数”的方法，会用乘法进行估算。
2．通过观察、思考、交流等活动，经历估算体育场观众人数的过程，提升估算能力。
3．感受数学在实际生活中的应用，激发学习数学的兴趣。
掌握“估计单个看台人数，再乘看台数量”的估算方法。
合理估计单个看台的人数。
一、情境导入
教师展示体育场观众席的图片，提问：同学们，这是一个体育场的观众席，要估计这里有多少名观众，直接数的话很困难，大家有什么好办法吗？ 引导学生思考估算的方法，进而引入新课。
二、互动新授
1．估计方法。
师：要估计这个体育场的观众席上有多少人？你有什么办法？
组织学生小组讨论，然后请小组代表发言。
学生可能会提出：可以估出一个看台有多少人，再数看台数，用乘法算一算；先数一排大约有几人，再数有几排，用乘法算一算。
2．探究“估计单个看台人数的方法”。
教师呈现其中一个看台的图片，提问：这是其中一个看台，这个看台大约有多少人？
组织学生小组讨论，然后请小组代表发言。
学生可能会提出：
思路一：可以将座位分成大致相等的3份，先数其中 1份有多少人，再算总人数。
思路二：将座位分成大致相等的2份，先数出其中1份的人数，再用这1份的人数乘 2，就能估算出这个看台大约的人数。
……
教师对学生的方法进行总结和肯定，强调可以通过合理的分割、计数，再结合乘法来估计单个看台的人数。
3．探究“估计体育场总观众人数”。
教师说明：这个体育场的观众席共有5个看台，而且每个看台的人数大致相同。现在我们已经知道了估计单个看台人数的方法，那怎么估计这个体育场的观众人数呢？
学生思考后回答：可以先估计出 1 个看台的人数，再乘 5，从而得到总人数。
教师假设学生估计1个看台大约有180人，那么总人数大约是180×5＝900(人)；若估计 1 个看台大约有 160 人，总人数大约是160×5＝800(人)。
教师强调：因为是估算，所以结果不是唯一的，只要估算的方法合理即可。
三、巩固练习
完成教材第14页“练一练”第1～3题。
学生独立完成，同伴交流，教师点评，集体订正。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
在“估计体育场观众人数”教学中，借助体育场看台情境，引导学生掌握“先估单个看台人数，再算总人数”的估算方法，多数学生能理解并运用。但部分学生对单个看台人数的估算不够合理，后续需多提供不同场景的估算练习，强化学生合理拆分、估算的能力，提升估算的准确性与灵活性。第8课时　怎样买最省钱
教材第15～16页的内容。
1．学生能运用四则运算，通过列举不同购买方案并比较金额，找到最省钱的购买策略。
2．经历“怎样买最省钱”的过程，培养分析问题、解决问题的能力，以及有序思考的习惯。
3．感受数学在生活中的应用，体会优化思想，激发学习数学的兴趣。
掌握通过列举不同购买方案，比较金额找到最省钱策略的方法。
有序列举所有可能的购买方案，避免重复或遗漏。
一、情境导入
教师展示种植社团购买蔬菜幼苗的情境图，提问：种植社团要购买 30 棵蔬菜幼苗，有小包装(3棵装，4元)和大包装(9棵装，10元)两种，怎样买最省钱呢？今天我们就来研究这个问题。
二、互动新授
1．阅读理解。
教师引导学生观察图片，提取信息：需要购买 30 棵幼苗，小包装每盒 3 棵，4 元；大包装每盒 9 棵，10 元。
提问：从这些信息中，大家知道了什么？要解决的问题是什么？让学生明确已知条件和问题。
2．制订计划。
组织学生分小组讨论：怎样才能找到最省钱的购买方案呢？
小组代表发言，教师总结。
教师总结：可以把不同的购买方案列出来，计算每种方案的金额，然后比较，找出金额最少的方案。还可以从大包装开始考虑，也可以从小包装开始考虑，这样能有序列举，避免重复或遗漏。
3．解决问题。
(1)学生自主列举购买方案，教师巡视指导，重点关注学生是否有序列举。
方案 1：全买大包装。30÷9＝3(盒)……3(棵)，需买 4 盒，幼苗总数4×9＝36(棵)，金额4×10＝40(元)。
方案 2：买 3 盒大包装，1 盒小包装。3 盒大包装有3×9＝27(棵)，1 盒小包装 3 棵，总棵数27＋3＝30(棵)，金额3×10＋1×4＝34(元)。
方案 3：买 2 盒大包装，4 盒小包装。2 盒大包装有2×9＝18(棵)，4 盒小包装有4×3＝12(棵)，总棵数18＋12＝30(棵)，金额2×10＋4×4＝36(元)。
方案 4：买 1 盒大包装，7 盒小包装。1 盒大包装有 9 棵，7 盒小包装有7×3＝21(棵)，总棵数9＋21＝30(棵)，金额1×10＋7×4＝38(元)。
方案 5：全买小包装。30÷3＝10(盒)，金额10×4＝40(元)。
引导学生将方案整理到表格中，便于比较。
(2)比较方案，得出结论。
引导学生观察表格，比较各方案的金额：34<36<38<40。
得出结论：买 3 盒大包装和 1 盒小包装最省钱。
4．回顾反思。
教师提问：如果有多种购买方案，我们可以怎么做？用列表的方法有什么好处？
学生回答后，教师总结：当有多种购买方案时，可以把方案都列出来再仔细比较；用列表的方法整理更清楚，能有序地呈现各种方案，方便比较。列举时可以从大包装开始考虑，逐步调整大、小包装的数量，找到最优方案。
三、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
四、课后练习
完成学生用书相应练习。
怎样买最省钱
方案 大包装/盒 小包装/盒 幼苗总数/棵 金额/元
方案1 4 0 36 40
方案2 3 1 30 34
方案3 2 4 30 36
方案4 1 7 30 38
方案5 0 10 30 40
　　最省钱方案：买 3 盒大包装和 1 盒小包装，金额 34 元。
方法：列举方案→计算金额→比较选择
在“怎样买最省钱”教学中，通过引导学生列举不同购买方案并比较金额，多数学生能掌握“列表找最优”的方法，但部分学生列举方案时缺乏有序性，易重复或遗漏。后续需强化有序思考训练，可借助表格模板，帮助学生更清晰地梳理方案，同时增加类似生活情境练习，提升实际应用能力。第9课时　整理与复习
教材第17～19页的内容。
1．学生能熟练进行多位数乘一位数的计算，包括口算、竖式计算，能运用乘法解决实际问题，理解乘法运算中的规律。
2．通过整理单元知识、解决实际问题、探究规律等活动，提升归纳总结、分析问题和解决问题的能力。
3．感受乘法在生活中的广泛应用，增强数学学习的兴趣和应用意识。
多位数乘一位数的计算方法及实际应用。
灵活运用乘法知识解决复杂实际问题，探究乘法运算规律。
一、情境导入
展示生活中乘法应用的场景(如购物结算、物品数量统计等)，提问：同学们，在生活中我们经常会用到乘法，这一单元我们学习了乘法的哪些知识呢？今天我们就来对乘法单元进行整理与复习。
二、我的收获
1．知识梳理。
布置任务：请同学们用自己喜欢的方法(如思维导图、表格等)整理本单元学习的内容，包括乘法计算方法、解决问题的策略等，然后和同伴交流。
学生自主整理，教师巡视指导，鼓励学生从计算、解决问题、运算规律等方面进行梳理。
展示部分学生的整理成果，引导全班交流，完善知识体系。
2．典例讲解。
呈现教材中的主题图(有6辆平板车，一车能装180箱，还有8个空箱等信息)，提问：从图中你能提出什么数学问题？比如“一辆平板车一次能运走多少箱？”“6 辆平板车一共能运多少箱？”
学生提出问题后，自主解答，然后小组内交流解题思路和方法。
请学生上台分享，教师强调解决乘法实际问题时，要先分析数量关系，再选择合适的方法计算。
三、我的问题
1．教师引导学生提出问题。
如：0 除以任何数等于多少？
2．分小组讨论，教师总结归纳。
引导学生讨论，明确0除以任何不为0的数都等于0，因为0乘任何数等于0，且0不能做除数。
四、巩固与应用
1．填一填(第1题)。
引导学生回忆多位数乘一位数的口算方法：将两位数拆成整十数和一位数，分别与一位数相乘，再相加。如计算54×4，把54拆成50和4，50×4＝200，4×4＝16，200＋16＝216。学生独立完成，然后交流。
2．竖式计算(第2题)。
出示216×4、53×8、290×3，让学生用竖式计算，并说一说每一步的意思。例如，216×4，先算6×4＝24，个位上写4，向十位进2；再算1×4＝4，加上进位的2得6，十位写6；最后算2×4＝8，在百位上写8，结果就是864。学生计算后，同桌互相讲解每一步的意义。
3．书架图书估算(第3题)。
引导学生先对每层图书数量进行估算：把48、52、47、51都近似看成50，一个书架大约有50×4＝200(本)，那么4个书架大约有200×4＝800(本)。
学生独立估算后，交流估算方法。
4．买门票问题(第4题)。
分析题目，成人票8元，学生票5元，5名教师和88名学生，先算教师门票费用5×8＝40(元)，学生门票费用88×5＝440(元)，总费用40＋440＝480(元)。因为480＜500，所以够，实际花了480元。
学生解答后，分享解题过程。
5．森林医生(第5题)。
展示错误的乘法计算，让学生找出错误并改正。引导学生分析错误原因(如数位没对齐、进位错误等)，然后改正。
6．比较乘法算式(第6题)。
先计算每组算式的结果，然后引导学生观察算式，探究规律(如两个数相乘，一个因数大，另一个因数小，积的大小变化情况)，并让学生写出两组类似的题目。
7．购票与小区居民问题(第7题)。
学生解答后，交流思路。
(1)淘气和爸爸、妈妈买票，成人票248元，儿童票148元，费用为248×2＋148＝644(元)。
(2)阳光小区每个单元25户，8栋楼，每栋3个单元，总居民户数为25×3×8＝600(户)。
8．小马运粮问题(第8题)。
学生逐步解答，教师引导分析。
(1)引导学生提取数学信息：上山走9分钟，630米；下山走8分钟到达磨坊，下山每分钟走90米。
(2)先算上山每分钟走630÷9＝70(米)，5分钟走了70×5＝350(米)，在图中相应位置标注。
(3)总路程为上山路程加下山路程，下山路程8×90＝720(米)，总路程630＋720＝1350(米)。
五、课堂小结
在今天的整理和复习中，你有什么收获？
六、课后练习
完成学生用书相应练习。
通过本次整理与复习，学生对乘法单元的知识有了更系统的认识，计算能力和解决实际问题的能力得到提升。但部分学生在复杂实际问题中，仍存在分析不全面的情况，后续教学中需加强此类问题的训练，提高学生的综合应用能力。第二单元　图形的运动(二)
第1课时　轴对称(一)
教材第20～21页的内容。
1．学生能认识轴对称图形和对称轴，掌握用对折法找对称轴的方法。
2．通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和空间观念。
3．结合中国剪纸艺术，让学生感受数学与生活的联系，激发学生对数学和传统文化的兴趣。
认识轴对称图形和对称轴，掌握找对称轴的方法。
准确找出轴对称图形的对称轴。
一、情境导入
展示同学们美术课上的剪纸作品，同时介绍中国剪纸艺术(2009年被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录)，引发学生兴趣，进而引出本节课关于图形对称的学习。
二、互动新授
1．探索轴对称图形的特点。
(1)组织学生利用附页1中的图1进行对折操作。
提问：同学们，拿出附页1的图1，折一折，你们发现了什么呀？有的图形对折后两边怎么样了？像小房子这样的图形对折后，两边又有什么不同呢？
有的学生发现有的图形从中间对折，两边能重叠；有的学生发现像小房子这样的图形对折后，两边不一样。
通过学生操作和回答，让学生初步感知轴对称图形的特征。
(2)结合 “认一认”环节的图形探索轴对称图形的特点。
提问：大家看这些图形，它们有什么共同的特点吗？什么样的图形是轴对称图形呢？这条线又叫什么呢？
向学生介绍：如果一个图形沿着一条线对折后，线两侧的部分能完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条线就是对称轴。带领学生明确这些图形都是轴对称图形，并指出各自的对称轴。
2．探究找对称轴的方法。
师：同学们，现在咱们知道了轴对称图形和对称轴，那用什么方法能找到轴对称图形的对称轴呢？做一做，说一说。
组织学生讨论并动手操作。
引导学生得出：可以采用对折法，将轴对称图形沿着某条线对折，若线两侧的部分能够完全重合，这条线就是对称轴。
让学生用给出的图形(如箭头形等)进行对折实践，进一步掌握该方法。
三、巩固练习
1．完成教材第21页“练一练”第1题。
学生独立完成，集体交流。
2．完成教材第21页“练一练”第2～3题。
同桌交流，指名学生说说。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
轴对称(一)
如果一个图形沿着一条线对折后，线两侧的部分能完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条线就是对称轴。
找对称轴的方法：对折法。
本节课借助剪纸作品和操作活动，让学生认识了轴对称图形与对称轴，掌握对折找对称轴的方法。学生参与度较高，但在引导学生准确描述概念、复杂图形找对称轴时，部分学生仍有困难，后续需加强针对性练习与语言表达指导。第2课时　轴对称(二)
教材第22～23页的内容。
1．学生能通过操作进一步理解轴对称图形的形成，能根据轴对称图形的一半想象出整个图形，掌握对折剪纸后图形的判断方法。
2．经历对折、剪纸、想象等活动，培养学生的动手操作能力、空间想象能力和推理能力。
3．在操作与想象中，感受轴对称图形的趣味，激发学生对数学图形的探索兴趣。
掌握根据轴对称图形的一半还原整个图形的方法，能正确判断对折剪纸后展开的图形。
准确还原轴对称图形并判断对折操作后的图形。
一、情境导入
今天老师带来了一个“魔术”！(教师拿出一张彩纸，神秘地晃一晃)大家看这张普通的纸，现在老师把它对折，然后用剪刀“咔嚓咔嚓”剪几下，再展开，就会出现一个超美的图案，而且两边一模一样哦！想不想知道这是为什么？那咱们就一起走进今天的轴对称世界，揭开这个“魔术”的秘密吧！
二、互动新授
1．对折剪纸得轴对称图形。
组织学生进行“对折—用剪刀剪出图案—展开”的操作活动。
引导学生观察并交流：在操作的时候，大家有没有发现什么特别的地方呀？要得到轴对称图形，可以怎么做呢？还有，对折后剪的时候，只需要做图形的一半，这是为什么呢？大家互相说一说自己的想法。
总结：因为纸对折后，两边完全重合，所以只需要剪出图形的一半，展开后就能得到完整的轴对称图形。
2．根据一半想整个轴对称图形。
师：(出示相关图片)下面都是轴对称图形的一半。想一想，整个图形是什么？
让学生先独立思考，再利用附页1中的图3动手试一试。
小组交流：你是怎么想到整个图形的呢？通过对折操作，验证你的想法了吗？和小组里的同学说说你的思路。
全班分享，教师引导学生明确：根据轴对称图形对称轴两侧能完全重合的特点，想象出另一半的形状，从而得到整个图形。
3．对折剪去两个圆，判断展开图形。
师：将一张纸对折后剪去两个圆，展开后是哪一个？
让学生先想一想，再做一做。
展示四个选项(①②③④)图片，组织学生讨论：展开后的图形应该是轴对称图形，那剪去的两个圆距离对称轴的远近是怎样的？位置又有什么特点呢？结合这些特点，大家觉得应该是哪一个呢？
学生动手操作验证，然后汇报结果及判断依据。
4．纸的右下角折叠后的样子的想象与验证。
师：将一张纸的右下角如下图折一下，你能想象出折后的样子吗？在你认为正确的图案旁画“√”，再找一张纸折一折，验证一下。
让学生先想象，再标记，最后动手验证。
同桌交流：你是怎么想象折后样子的？折后和你想象的一样吗？和同桌交流一下你的想法。
三、巩固练习
完成教材第23页“练一练”第1～2题。
学生独立完成，集体交流。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
本节课通过一系列操作与想象活动，助力学生深化对轴对称图形的理解。学生参与度较高，在根据图形一半还原整体中，多数学生能借助空间想象与动手验证完成任务，但部分学生空间想象仍薄弱，后续需多提供类似实践机会，强化其空间思维与推理能力。第3课时　平移和旋转(1)
教材第24～26页的内容。
1．学生能准确识别平移和旋转现象，理解两种运动方式的特点。
2．通过观察、分类、操作等活动，培养学生的观察能力、分类能力和空间想象能力。
3．让学生感受平移和旋转在生活中的广泛应用，激发对数学与生活联系的探索兴趣。
区分平移和旋转现象，掌握它们的运动特点。
准确判断复杂情境中的平移和旋转现象。
一、情境导入
同学们，今天老师要带大家开启一场“运动探秘之旅”！看，老师手里的小玩具(演示：把小方块沿着桌面直线推动，再转动小风车)，它们的运动方式是不是很有趣？有的像小火车直直地开，有的像小陀螺不停地转。咱们生活里还有好多这样的运动呢，比如电梯上下、风扇扇叶转动。想不想知道这些运动有什么秘密？那咱们就一起走进“平移和旋转”的世界里探索吧！
二、互动新授
1．探究运动分类。
呈现教材中的运动示例(国旗升降、方向盘转动、推拉窗移动、风车旋转、推箱子、钟表指针转动)。
提问：这些物体都是怎么运动的？大家先仔细观察，然后想一想，能按运动方式把它们分成两类吗？为什么这么分？
组织学生小组讨论，交流分类结果及理由。
教师总结：方向盘、风车和指针都在转动，属于一类，国旗、推拉窗和箱子都在移动，为另一类。
2．认识平移和旋转。
结合分类结果，讲解平移现象：像国旗、推拉窗和箱子这样，沿着直线移动，方向和形状都不变的运动，就是平移现象。大家再看看这些平移的例子，说一说平移有什么特点。
学生交流讨论，指名学生回答，教师总结。
特点总结：在移动过程中，物体的形状、大小和方向都不发生改变，只是位置发生了变化。
讲解旋转现象：像方向盘、风车和指针这样，绕着一个点或轴做圆周运动的，就是旋转现象。那旋转又有什么特点呢？和同桌互相说说。
教师总结：在运动过程中，物体的形状和大小不变，但方向会发生改变。
3．动作表示与巩固。
提出要求：现在，请同学们试着做一个表示平移或旋转的动作。做完后，和小伙伴说一说你做的是平移还是旋转，为什么？
请学生上台展示动作，全班判断并交流。
4．生活现象举例。
提问：你还见过哪些平移和旋转的现象？和同伴交流一下。
组织学生分享生活中的平移和旋转现象(人随着扶梯运动是平移，风力发电机的叶片转动是旋转)，教师适时点评。
三、巩固练习
完成教材第26页“练一练”第1～2题。
学生独立完成，集体交流。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练移和旋转(1)
平移现象：像国旗、推拉窗和箱子这样，沿着直线移动，方向和形状都不变的运动，就是平移现象。
旋转现象：像方向盘、风车和指针这样，绕着一个点或轴做圆周运动的，就是旋转现象。
本节课围绕平移和旋转展开，通过生活实例、动作演示等方式，帮助学生认识这两种运动现象。学生参与度较高，能基本区分平移与旋转，但对复杂场景下运动的判断仍有不足，后续需结合更多生活实例，强化学生对概念的理解与应用。第4课时　平移和旋转(2)
教材第25～26页的内容。
1．学生能准确进行图形的平移操作，描述图形平移的过程，理解平移的特征。
2．通过“移一移、描一描、说一说”等活动，培养学生的动手操作能力、空间想象能力和语言表达能力。
3．让学生感受平移在图形拼组中的应用，体会数学的趣味性和实用性，激发学习数学的兴趣。
掌握图形平移的操作方法，能描述图形平移的过程。
准确描述复杂图形平移的步骤。
一、游戏导入
同学们，你们喜欢玩游戏吗？今天老师带来了一个“图形大搬家”的游戏！看，方格纸上有棋子、铅笔、三角板，它们都想换个位置。就像咱们搬家时，家具要沿着直线搬到新地方一样，这些图形也要“平移”到指定位置。咱们一起帮它们“搬家”，看看最后能拼出什么有趣的图案。
二、互动新授
1．探究“移一移，描一描”。
出示“移一移，描一描”的任务(把棋子向下平移4 格，把铅笔向右平移3格，把三角板向左平移2格)，提问：大家知道怎么在方格纸上平移这些图形吗？先想一想，平移的时候要注意什么？
学生分组操作，教师巡视指导，强调平移时要找准关键点，沿着指定方向移动相应的格数。
小组展示平移后的图形，全班交流，提问：拼出的图像什么？(小旗子)
2．探究“图①和图②平移到图③的位置”。
呈现图①、图②和图③，提问：观察图①和图②，它们分别怎样才能平移到图③中的相应位置？先自己思考，再和同桌说一说。
学生思考后交流，教师引导学生明确平移的步骤(如先向哪个方向平移几格，再向哪个方向平移几格)。
请学生上台用教具演示平移过程，边演示边描述：图①先向右平移5格，再向下平移2格；图②先向上平移2格，再向右平移3格，就到了图③的相应位置。
总结：描述图形平移过程的方法。
说明图形先向哪个方向平移多少格，再向哪个方向平移多少格(若为多次平移)，清晰表述平移的方向和格数。
三、巩固练习
1．完成教材第26页“练一练”第3题。
学生独立完成，集体交流。
2．完成教材第26页“练一练”第4题
同桌相互游戏，集体交流。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
本节课通过“图形大搬家”等活动，帮助学生掌握平移操作与描述的方法，多数学生能完成基础平移任务并观察到拼组图案，但部分学生在数平移格数、描述复杂平移步骤时仍有偏差，后续需加强关键点定位练习，结合更多直观案例强化理解。第5课时　能移回去吗
教材第27～28页的内容。
1．学生能准确描述图形平移的路线，掌握记录平移路线的方法，理解平移路线的多样性。
2．通过观察、思考、操作等活动，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3．让学生在图形平移的过程中，感受数学的趣味性和实用性，激发学习数学的兴趣。
能设计并描述图形平移的路线，按路线平移图形。
准确判断平移的方向和格数，理解不同平移顺序可达到相同效果。
一、情境导入
师：老师手上是一块“迷路”的拼图，它本来在原来的位置好好的，结果不小心被移动到别的地方了。现在怎样将这块“迷路”拼图送回原来的位置呢？大家愿不愿意当“拼图导航员”，帮它设计一条路线，让它能沿着方格顺利回到原来的位置呀？
二、互动新授
1．探究平移路线。
出示教材第27页主题图。
思考与讨论：引导学生观察拼图的当前位置和原来的位置，提问：仔细看看拼图现在的位置和原来的位置，大家先自己想一想，怎样把这块拼图沿方格移回到原来的位置？然后和同桌说一说你的想法，说说你打算先往哪个方向移，移多少格，再往哪个方向移，移多少格。
交流分享：请学生分享自己的想法，如 “先向上平移 2 格，再向右平移 4 格” 或者 “先向右平移 4 格，再向上平移 2 格”，教师提问：大家觉得这两种方法都能把拼图移回去吗？为什么这两种不同的平移顺序都可以呢？
学生讨论交流，指名学生回答，教师总结。
总结：指出平移时方向和格数很关键，且不同的平移顺序可能达到相同的效果。
2．设计与记录平移路线。
任务布置：让学生设计并记录这块拼图移回的路线，提问：现在大家要自己设计路线啦！那可以用什么方式来记录呢？是用文字，还是简单的符号，比如“↑2，→4”这样的？大家试试看。
学生操作：学生自主设计路线并记录，教师巡视指导，帮助有困难的学生，适时提问：你这样记录能清楚知道平移的方向和格数吗？需不需要再补充点什么？
展示交流：挑选不同的记录方式进行展示，让学生说一说自己的记录思路，提问：大家看看这位同学的记录，能看明白他的平移路线吗？如果有不明白的地方，现在可以提出来。
3．同伴合作还原拼图。
合作任务：同桌合作，先设计还原拼图(如篮球拼图)的路线并记录，再利用附页2中的图3按记录还原。
提问：在和同桌合作的时候，首先要想好什么呀？
(引导学生先明确还原后篮球的位置，然后再设计路线，并且每一步都要记录准确)
操作与验证：学生动手操作，按记录的路线平移拼图，验证路线是否能成功还原拼图，若有问题，及时调整路线，教师巡视时提问：遇到问题了，那想想问题出在哪里？是方向错了，还是格数数错了？
反馈总结：请几组同学分享合作过程和结果，提问：通过这次合作，大家觉得在设计和平移路线的时候，最重要的是什么？
(强调每一步都要记录准确，才能成功还原)
三、巩固练习
1．完成教材第28页“练一练”第1题。
学生独立完成，集体交流。
2．完成教材第28页“练一练”第2题。
引导学生和同桌合作完成，全班比一比，看谁还原的快，集体交流。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
通过本节课的学习，学生对图形平移的路线设计和还原有了一定的认识，但在准确判断平移格数和灵活设计路线方面还存在不足，后续教学中应增加更多实践操作的机会，提高学生的空间想象和动手能力。第6课时　小小设计师
教材第29～30页的内容。
1．学生能结合轴对称图形特征设计校园艺术节徽标，会为徽标命名并阐述设计思路，巩固对轴对称图形的理解。
2．通过“观察范例—构思设计—动手创作—分享改进”的流程，提升创意能力、动手能力与语言表达能力。
3．激发学生对校园文化的热爱，感受数学(轴对称)与艺术设计的融合之美，培养创新意识。
将轴对称图形特征融入徽标设计，完成有主题的徽标创作与命名。
平衡徽标的艺术性、主题性与轴对称特征，清晰阐述设计思路。
一、情境导入
展示校园过往艺术节照片或优秀徽标范例(含轴对称元素)，提问：同学们，这些徽标有没有让你眼前一亮的地方？仔细观察，有的徽标左右两边好像“长得一样”，这用到了我们学过的什么数学知识呀？(引导学生说出“轴对称图形”)
揭示任务：今年的校园艺术节要换新徽标啦！今天咱们就当“小小设计师”，用轴对称知识设计一款超有创意的艺术节徽标，为校园艺术节添彩，好不好？
二、互动新授
1．阅读理解。
展示“征集通知”，提问：同学们，从通知里你获取到了哪些关键信息？(艺术节举办时间、征集徽标、提交截止时间等)我们接下来要做什么呀？引导学生明确需要设计校园艺术节徽标并提交。
2．制订计划。
展示北京夏季奥运会会徽、故宫博物院院徽、学校艺术节徽标，提问：这些徽标在设计上有哪些特点？比如北京奥运会会徽的对称五环，故宫院徽的轴对称图形部分，学校艺术节徽标的对称美，你从中学到了什么设计思路？
引导学生总结：徽标要突出主题，可运用轴对称图形，还要有自身特点。
提问引导：要把轴对称特征融入徽标，首先得想清楚——什么样的图形是轴对称图形？设计时怎么保证徽标有轴对称特征呢？(学生回答后，教师用简单图形示范：如对折后两边完全重合，确定对称轴位置)
结合主题：艺术节徽标得有“艺术感”，比如可以加入音符、画笔、舞台等元素，怎么让这些元素和轴对称结合呢？大家先在脑子里“画一画”，和同桌分享你的小想法。
3．解决问题。
教师分步指导。
第一步：定主题。提问：你的徽标想突出艺术节的什么主题？是歌唱、绘画，还是综合艺术？先把主题写在设计纸旁边，避免跑偏哦！
第二步：画草图。发放方格纸，提示：先轻轻画对称轴，再沿对称轴一侧画元素(如左边画半个音符)，然后根据轴对称特征补全另一边，这样徽标就对称啦！
第三步：加细节与命名。引导：徽标完成后，给它起个贴合主题的名字，比如“艺彩校园”“音符飞扬”，再简单标注设计元素的含义。学生自主设计，教师巡视指导，针对有困难的学生，提问：你想加入什么艺术元素？如果画一支画笔，怎么让它变成轴对称图形呢？要不要试试先画对称轴再下笔？
4．回顾反思。
引导学生展示自己设计的徽标，介绍名字和设计理念，提问：你觉得这个徽标运用了什么元素？有什么寓意？主题突出吗？如果让你修改，你会怎么改？
组织学生互相评价、提出建议，帮助完善徽标设计。
提问：通过今天的设计，你有什么收获？和大家交流后，有没有新的想法？我们接下来要做什么？(完善作品后提交到大队部)
引导学生回顾设计过程，明确后续行动。
三、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
四、课后练习
完成学生用书相应练习。
本节课通过引导学生从阅读通知到设计徽标，逐步推进，学生参与度较高，但部分学生在将主题与轴对称图形融合时仍有困难，后续可提供更多主题相关的轴对称图形案例，帮助学生拓展思路。第7课时　整理与复习
教材第31～32页的内容。
1．学生能熟练识别轴对称图形，准确判断图形平移、旋转现象，掌握找对称轴、设计图形平移路线等操作方法。
2．通过回顾、交流、练习等活动，梳理知识体系，提升空间想象能力与问题解决能力。
3．感受图形运动在生活中的广泛应用，增强对数学知识的应用意识与学习兴趣。
巩固轴对称图形、平移、旋转的概念，熟练进行相关操作与判断。
综合运用图形运动知识解决复杂问题。
一、回顾导入
展示生活中包含轴对称、平移、旋转现象的图片(如对称的窗花、电梯平移、风扇旋转)，提问：同学们，这些图片里有我们学过的哪些图形运动的知识？回忆一下，什么是轴对称图形？平移和旋转有什么特点？引导学生回顾概念，开启复习。
二、我的收获
组织学生结合教材中的班级徽标、风扇、推拉门等例子，小组内交流对轴对称图形、平移、旋转的认识。
请小组代表分享，教师补充总结：轴对称图形沿对称轴对折后两边完全重合；平移是物体沿直线移动，形状、大小、方向不变，位置改变；旋转是物体绕点或轴做圆周运动，方向改变。
三、我的问题
提出 “平行四边形是轴对称图形吗？” 的问题，引导学生讨论。
通过折纸或画图演示，明确平行四边形无论沿哪条线对折，两边都不能完全重合，所以不是轴对称图形。
四、巩固与应用
1．判断轴对称图形(第1题)。
展示题目中的图形，让学生判断并说明理由，重点强调判断依据是对折后能否完全重合。
2．找对称轴(第2题)。
利用附页2中的图 6，让学生动手折一折，找出图形的对称轴，然后展示交流，总结不同图形对称轴的数量与位置特点。
3．展开图形猜想(第3题)。
引导学生先想象，再动手做一做，交流展开后的图形形状，培养空间想象能力。
4．平移重合判断(第4题)。
观察图形，判断哪些通过平移可以重合。提问：平移重合的图形需要满足什么条件？(形状、大小、方向完全相同)学生据此判断，如(1)和(5)、(2)和(6)。
5．“福” 字还原(第5题)。
让学生先独立设计 “福” 字还原的平移路线，记录下来，再用附页2中的图7动手移一移，验证路线是否正确。
6．剪描平移图案(第6题)。
学生剪一幅轴对称小图案，描在方格纸上。
选择喜欢的方式平移图案，描出来并描述平移过程(如先向右平移几格，再向下平移几格)。
五、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
六、课后练习
完成学生用书相应练习。
通过本次复习，学生对轴对称、平移、旋转的知识有了更系统的认识，多数学生能熟练完成相关练习。但在解决 “福” 字还原等综合性问题时，部分学生设计路线仍有困难，后续需加强此类实践操作训练，提升综合应用能力。
第三单元　周长
第1课时　什么是周长(1)
教材第33～35页的内容。
1．学生能结合具体物体和图形，理解周长的含义，掌握测量周长的基本方法。
2．通过描、认、量等活动，培养动手操作能力和空间观念，体会数学与生活的联系。
3．激发学生学习数学的兴趣，感受数学的实用性。
理解周长的概念，掌握测量周长的方法。
建立周长的空间概念，准确测量不规则图形的周长。
一、情境导入
同学们，森林里的小蚂蚁要举办“环形赛跑”，赛道就是树叶的边缘。小蚂蚁们从树叶的一个点出发，沿着边缘跑，最后回到起点，跑过的这段长度就是树叶的“专属跑道长度”。其实呀，数学书封面也有这样的“跑道”，今天咱们就去探索这些“跑道长度” 的秘密，也就是“周长”。
二、互动新授
1．描一描，初步感知边线。
教师展示树叶和数学书封面的实物或图片，提出任务：请同学们用彩笔描出树叶和数学书封面的边线。
学生动手操作，教师巡视，引导学生注意沿着图形的边缘完整描绘。
交流反馈：请学生展示描的成果，说一说描的过程，初步感知图形的边线。
2．认一认，理解周长含义。
结合小蚂蚁爬树叶的情境，讲解：小蚂蚁爬过一周的长度就是树叶的周长。那图形一周的长度就是图形的周长。
引导学生观察数学书封面，让学生说一说什么是数学书封面的周长，进一步明确周长是图形一周的长度。
3．量一量，掌握测量方法。
提出问题：你能得到树叶和数学书封面的周长吗？和同伴合作，想一想怎么测量。
分组合作测量：
对于树叶(不规则图形)：用彩绳围绕树叶一周，做好标记，然后把彩绳拉直，用直尺测量彩绳标记部分的长度，即为树叶的周长。
对于数学书封面(规则图形)：小组讨论后，用直尺测量四条边的长度，再相加得出周长。
小组汇报：各小组展示测量方法和结果，教师总结测量规则图形和不规则图形周长的方法。
4．说一说，联系生活实际。
提问：你还知道生活中还有哪些物体的周长？请你说一说。
学生举例，如黑板表面一周的长度、树干一周的长度、桌面一周的长度等，教师适时点评，强化周长在生活中的应用意识。
三、巩固练习
完成教材第35页“练一练”第1～2题。
学生独立完成，集体交流。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
什么是周长(1)
图形一周的长度就是图形的周长。
通过描、认、量、说等系列活动，学生较好地理解了周长的概念，掌握了测量方法，但在测量不规则图形周长时，部分学生对彩绳的使用还不够熟练，后续可增加实践操作机会，提升动手能力。第2课时　什么是周长(2)
教材第34～35页的内容。
1．学生能通过数方格、计算边长和等方法，准确求出方格图形及实际图形(如小公园)的周长，加深对周长概念的理解。
2．经历描、数、算等活动，提升动手操作能力、空间想象能力和解决问题的能力。
3．感受周长计算在生活中的应用，激发学习数学的兴趣与应用意识。
掌握方格图形和实际图形周长的计算方法。
准确数出方格图形的周长，以及合理计算实际图形各边长度和。
一、情境导入
师：同学们，还记得什么是周长吗？(图形一周的长度)之前我们认识了周长，今天咱们就来计算不同图形的周长，看看大家能不能准确算出来。
二、互动新授
1．探究方格图形的周长。
出示方格图形。
描一描，明确边线：让学生用彩笔描出方格纸上三个图形的边线，提问：描的时候要注意什么？(沿着图形的边缘，完整绕一周)
数一数，计算周长：
师：图①有24条小正方形，所以周长是24厘米吧？
引导学生明确周长是图形一周的长度，不是小正方形的个数，要沿着边线一段一段数。
学生数完后，教师给出正确答案，并示范正确数法。
让学生自主数图②和图③的周长，然后交流数的方法和结果，教师巡视指导，强调要沿着边线仔细数。
2．计算小公园的周长。
展示小公园的图形，提问：小公园的周长指的是什么？(环绕小公园一周的小路的长度)那要计算它的周长，需要知道什么？(各边的长度)
让学生尝试计算周长。引导学生把各边长度相加：240＋410＋200＋190＋560。
计算时，可提示学生简便运算，如(240＋560)＋(410＋190)＋200＝800＋600＋200＝1600(米)。
交流汇报：请学生分享计算过程和结果，教师总结，强调计算实际图形周长时，要先确定各边长度，再求和。
三、巩固练习
完成教材第35页“练一练”第3～4题。
学生独立完成，集体交流。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
通过本节课，学生对周长计算的方法有了较好掌握，能较准确计算方格和简单实际图形的周长，但在数复杂方格图形周长时，部分学生仍有遗漏，后续需加强此类练习，提升学生的细致程度与空间感知能力。第3课时　长方形周长
教材第36～37页的内容。
1．学生能掌握长方形和正方形周长的计算方法，能正确计算长方形和正方形的周长，并能运用周长知识解决实际问题。
2．通过测量、计算、探究等活动，经历长方形和正方形周长计算方法的形成过程，培养观察、比较、分析、归纳的能力。
3．感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养应用数学的意识。
掌握长方形和正方形周长的计算方法。
灵活运用周长公式解决实际问题，理解靠墙围长方形时不同围法的周长计算。
一、情境导入
展示长方形和正方形的实物(如长方形的书本、正方形的手帕)，提问：同学们，我们已经认识了长方形和正方形，它们的边有什么特点？(长方形对边相等，正方形四条边都相等)那大家想不想知道怎么计算它们一周的长度，也就是周长呢？今天我们就来学习长方形和正方形的周长。
二、互动新授
1．探究长方形的周长计算方法。
(1)测量与计算。
让学生测量长方形的长和宽(假设长5厘米，宽3厘米)，然后计算周长。鼓励学生用不同方法计算。
方法一：把四条边长度相加。
5＋3＋5＋3＝16(厘米)
方法二：用“长×2＋宽×2”。
5×2＋3×2＝10＋6＝16(厘米)
方法三：用“(长＋宽)×2”。
(5＋3)×2＝8×2＝16(厘米)
(2)交流与归纳。
组织学生交流不同的计算方法，讨论哪种方法更简便，引导学生归纳出长方形周长公式：长方形周长＝(长＋宽)×2 或长方形周长＝ 长×2 ＋宽×2。
说一说想法：请学生分享自己计算长方形周长时的思考过程，加深对公式的理解。
2．探究正方形的周长计算方法。
(1)测量与计算。
让学生测量正方形的边长(假设边长3厘米)，计算周长。
学生可能会用四条边相加：3＋3＋3＋3＝12(厘米)；也会用“边长×4”：3×4＝12(厘米)。
(2)交流与归纳。
交流后，引导学生归纳正方形周长公式：正方形周长＝边长×4。
说一说想法：请学生阐述用不同方法计算正方形周长的思路，明确公式的合理性。
3．说一说，如何计算长方形、正方形的周长。
教师引导学生分组讨论，指名学生回答。
汇报预测：
生1：把它们所有的边长都加起来就可以了。
生2：可以利用它们的特征，比如正方形的周长可以用边长乘4，长方形的周长可以用长加宽的和乘2。
教师对学生汇报进行点评，总结。
4．解决实际问题。
出示问题：种植小组想靠墙围一个长方形的蔬菜园，长是6米，宽是4米，可以怎样围？分别需要多长的围栏？
引导学生分析有两种围法：
长靠墙：此时围栏长度为两个宽加一个长，即4×2＋6＝14(米)。
宽靠墙：此时围栏长度为两个长加一个宽，即6×2＋4＝16(米)。
让学生画图并计算，然后交流两种围法的区别和计算过程。
三、巩固练习
完成教材第37页“练一练”第1～4题。
学生独立完成，集体交流。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
长方形周长
长方形周长公式：长方形周长＝(长＋宽)×2或长方形周长＝长×2＋宽×2。
正方形周长公式：正方形周长＝边长×4。
通过本节课的学习，学生基本掌握了长方形和正方形周长的计算方法，能运用公式解决简单的实际问题，但在解决靠墙围长方形的问题时，部分学生对不同围法的理解还不够透彻，需要在后续练习中进一步强化。同时，要多提供实际操作和应用的机会，让学生更好地感受数学与生活的联系。第4课时　相等的周长
教材第38～39页的内容。
1．学生能通过计算、画图等活动，理解周长相等的图形形状可以不同，掌握根据周长画长方形、正方形等图形的方法。
2．经历观察、计算、画图、交流的过程，培养动手操作能力、空间想象能力和推理能力。
3．感受数学的趣味性和多样性，激发探索数学规律的兴趣。
理解周长相等的图形形状可不同，能画出指定周长的图形。
根据周长推理出长方形长与宽的和等关系，灵活画出不同图形。
一、情境导入
同学们，今天老师带来了两只可爱的小刺猬，豆豆和丁丁。它们要沿着长方形的边线比赛爬，看谁爬的路程长。不过呀，它们爬的长方形长得不一样，那到底谁爬的路程更远呢？还是说它们爬的路程一样长？咱们今天就跟着豆豆和丁丁，一起去探索“相等的周长”的秘密！
二、互动新授
1．计算周长，发现规律。
展示豆豆和丁丁沿着不同长方形边线爬的情境图。
师：豆豆和丁丁爬的长方形形状不一样，那它们爬的路程(周长)会一样吗？
教师引导学生算一算豆豆和丁丁分别爬了多少厘米，再说一说。
(1)计算豆豆和丁丁爬的路程。
豆豆：长方形长4 厘米，宽2厘米，周长为4＋2＋4＋2＝12(厘米)。
丁丁：长方形长5厘米，宽1厘米，周长为(5＋1)×2＝12(厘米)。
(2)交流发现。
引导学生观察，它们爬的路线一样长，虽然两个长方形形状不同，但周长相等，得出“不一样的长方形，周长也可能相等”的结论。
2．画图探究，深化理解。
任务布置：请大家画出两个周长是24厘米的图形，可以是长方形，也可以是正方形，然后和同伴交流。
学生画图：
画长方形：根据长方形周长公式，周长24厘米，那么长＋宽＝24÷2＝12(厘米)，所以可以画长10厘米、宽2厘米，长9厘米、宽3厘米等不同的长方形。
画正方形：正方形边长＝24÷4＝6(厘米)，画出边长为6厘米的正方形。
展示交流：请学生展示自己画的图形，说一说画图时的思考过程，如怎么确定长和宽、边长等。
3．观察总结，提升认识。
观察同学画出的图形，提问：观察这些周长为 24 厘米的长方形，你有什么发现？
引导学生得出：长方形的一个长与一个宽的和都是12厘米(因为周长÷2＝12)。
总结：周长相等的图形，形状不一定相同；画指定周长的长方形时，可先根据周长求出长与宽的和，再确定长和宽的具体数值。
三、巩固练习
完成教材第39页“练一练”第1～2题。
学生独立完成，集体交流。
四、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
五、课后练习
完成学生用书相应练习。
相等的周长
周长相等的图形，形状不一定相同；画指定周长的长方形时，可先根据周长求出长与宽的和，再确定长和宽的具体数值。
通过计算、画图等活动，学生较好地理解了“相等的周长，图形形状可不同”的情况，也掌握了画指定周长图形的方法，但部分学生在根据周长确定长方形长和宽时，思路还不够清晰，后续可增加此类练习，提升学生的推理能力。第5课时　整理与复习
教材第40～42页的内容。
1．学生能系统梳理周长的相关知识，熟练运用长方形、正方形周长公式解决实际问题，掌握周长测量的方法。
2．通过自主整理、交流分享、练习应用、实践操作等活动，提升归纳总结、分析解决问题和动手实践的能力。
3．感受数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣，培养应用数学的意识和团队合作精神。
系统整理周长知识，熟练计算长方形、正方形周长并解决实际问题。
灵活运用周长知识解决复杂实际问题，以及准确进行头围等实践测量。
一、谈话导入
师：咱们本单元学习了周长的相关知识，知道了图形一周的长度就是周长，还会计算长方形、正方形的周长。今天呀，咱们就来对这部分内容进行整理与复习，看看大家是不是都掌握好啦！
二、我的收获
任务布置：请学生用自己喜欢的方式(思维导图、表格等)整理本单元学习的内容(周长定义、长正方形周长计算等)，并与同伴交流。
学生活动：自主整理，教师巡视指导，鼓励全面梳理。
展示交流：选取学生作品展示，引导全班完善知识体系，明确周长是图形一周的长度；长方形周长＝(长＋宽)×2；正方形周长＝边长×4。
提问：生活中有哪些与周长有关的问题？结合图片(栅栏、桌布等)或实际，引导学生举例(如栅栏一周长度就是这块绿地的周长，量出正方形桌布一条边的长度，就能算出桌布花边的周长等)，强化数学与生活的联系。
三、我的问题
1．教师引导学生提出问题。
如：圆的边是弯弯的，它的周长只能用细绳围一围、量一量得到吗？
2．分小组讨论，教师总结归纳。
四、巩固与应用
1．蚂蚁路线与周长计算(第1～2题)。
描出蚂蚁沿图形边线的路线，明确周长是图形一周的长度。
测量图形各边长度并计算周长，交流测量与计算方法，强调测量准确。
2．算式与图形周长匹配(第3题)。
分析算式(7＋2)×2、(9＋7)×2，结合图形判断对应图形的周长，依据长方形周长公式分析长、宽，建立算式与图形的联系。
3．长方形菜地篱笆长度(第4题)。
引导学生明确题意：已知长方形菜地长 4 米、宽 1 米，长靠墙。
计算篱笆长度：1×2＋4＝6(米)。
4．正方形边长计算(第5题)。
引导学生明确题意，根据正方形周长公式计算，巩固公式逆运用。
5．正方形及其分割小正方形的周长(第6题)。
(1)右侧正方形边长12厘米，周长12×4＝48(厘米)。
(2)把正方形分成4个相同小正方形，小正方形边长12÷2＝6(厘米)，周长6×4＝24(厘米)，让学生画图计算。
(3)4个小正方形周长总和24×4＝96(厘米)，比原正方形周长48厘米长，因为分割后增加了内部边长，引导观察分析。
6．实践活动：有趣的测量(第7题)。
(1)测量头围方法。
小组合作讨论测量头围的方法，然后尝试测量。
交流注意事项：用软尺绕头围一圈，找准测量位置，保证准确。
(2)小组头围测量。
小组内成员互相估测、实际测量头围，记录姓名、结果和适合的帽子尺码，培养合作与实践能力。
(3)生活中物体周长估测与测量。
找生活中的物体(书本封面、水杯口等)，先估测周长，再实际测量，对比结果，提升估测与测量能力。
五、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
六、课后练习
完成学生用书相应练习。
通过本节课的练习，学生对周长知识掌握更系统，能解决各类问题，实践能力也有提升，但解决复杂实际问题(如菜地围篱笆)时部分学生需引导，后续要加强训练，多开展实践活动。
综合实践　制作动物体重“说明书”
第1课时　动物有多重
教材第43页的内容。
1．学生认识克、千克、吨，了解常见动物的体重，能结合实际选择合适的质量单位描述物体质量，掌握制作动物体重“说明书”的方法。
2．通过小组合作、交流讨论等活动，培养学生的信息整理能力、合作探究能力和语言表达能力。
3．激发学生探究动物体重的兴趣，感受数学与生活的紧密联系，培养学生的科学探究精神和团队协作意识。
认识克、千克、吨，了解常见动物体重，能制作动物体重“说明书”。
理解克、千克、吨的适用范围，准确为动物体重匹配合适的单位。
一、情境导入
展示各种动物的图片，提问：同学们，地球上生活着各种各样的动物，大家知道它们有多重吗？今天我们就一起来探索动物的体重奥秘。
二、互动新授
1．认识克、千克、吨。
介绍克、千克、吨：讲解生活中常用克、千克、吨来表示物体有多重。举例说明，如一枚 2 分硬币约重1克，两袋盐约重1千克，一辆卡车的载质量常用吨作单位。
结合动物体重：展示蜂鸟(约2克)、猕猴(约6千克)、亚洲象(约3吨)等动物体重，让学生感受不同单位下动物体重的差异，明确不同单位的适用情况。
2．小组合作制作体重“说明书”。
(1)明确任务：以小组为单位，为给定的动物(蜂鸟、亚洲象、青蛙、猕猴、藏羚羊、蓝鲸等)制作体重 “说明书”。说明书需包含动物名称、体重(含单位)、简单的体重特点描述。
(2)小组合作。
分工：小组内成员分工，有的负责搜集资料，有的负责书写，有的负责设计版面。
制作：结合已知的动物体重信息，整理成清晰、易懂的 “说明书”，可以用文字、图画等形式呈现。
展示交流：各小组展示制作的 “说明书”，分享制作思路和内容，其他小组进行评价和补充。
3．讨论交流。
(1)交流单位与称重工具：提问“你在哪里见过克、千克和吨？你认识哪些称重的工具？”
引导学生结合生活实际回答，如超市的电子秤、市场的台秤等。
(2)探讨制作 “说明书” 的意义：提问“已经知道动物的体重，为什么还要制作‘说明书’？”
组织学生讨论，让学生明白制作“说明书” 能更系统、清晰地展示动物体重信息，方便交流和记忆。
(3)研究制作“说明书”的要点：提问“为动物制作体重‘说明书’，需要研究哪些问题？怎样研究？”
引导学生思考，如要确保体重数据准确，描述要通俗易懂，可结合生活中熟悉的物体质量进行对比说明等。
三、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
四、课后练习
完成学生用书相应练习。
通过本节课的学习，学生对克、千克、吨有了初步认识，能结合动物体重进行单位匹配，小组合作制作“说明书”的活动也提升了学生的合作与实践能力，但在描述体重特点时，部分学生语言表达不够准确，后续教学中需加强这方面的训练。第2课时　动物体重我说明
教材第44页的内容。
1．学生能认识克与千克，了解它们之间的换算关系(1千克＝1000克)，并能结合实际物品，描述蜂鸟、青蛙、猕猴、藏羚羊等动物的体重。
2．通过掂一掂、称一称、议一议、制作说明书等活动，培养学生的动手操作能力、合作交流能力和知识应用能力。
3．激发学生探究动物体重的兴趣，感受数学与生活的紧密联系，培养学生的科学探究精神和团队协作意识。
认识克、千克，能结合实际物品描述动物体重。
准确选择合适的物品类比说明动物体重，理解克与千克的实际质量概念。
一、情境导入
展示蜂鸟、青蛙、猕猴、藏羚羊的图片，提问：同学们，这些动物大家都认识吗？它们的体重有什么特点呢？今天我们就来学习如何说明这些动物的体重。
二、互动新授
1．认识克与千克。
(1)介绍克与千克：描述中小型动物的体重时通常用“克”和“千克”来表示它们有多重。
师：1克、1千克分别有多重？
学生交流，教师总结：3枚曲别针约重1克，4个苹果约重1千克，且1千克＝1000克。
(2)体验克与千克：让学生掂一掂准备好的约1克的物品(如曲别针)和约1千克的物品(如装有4个苹果的袋子)，亲身感受1克和1千克的有多重。
2．说明动物体重。
(1)分析蜂鸟体重：蜂鸟体重约2克，引导学生思考：2克有多重呢？我们可以用什么物品来说明？
学生交流后得出，蜂鸟的体重和10颗瓜子(假设1颗瓜子约0.2克)一样重。
(2)小组合作说明其他动物体重。
分组：将学生分成小组，每组选择青蛙(约150克)、猕猴(约6千克)、藏羚羊(约50千克)中的一种动物。
讨论：小组内讨论选择什么生活中的物品可以说明该动物的体重，例如青蛙大约重150克，和3个鸡蛋(假设1个鸡蛋约50克)一样重；猕猴大约重6千克，和6袋1千克的盐一样重；藏羚羊大约重50千克，和50袋1千克的面粉一样重。
分享：各小组分享讨论结果，其他小组补充或提出不同意见。
3．制作体重“说明书”。
(1)明确任务：让学生以小组为单位，为蜂鸟、青蛙、猕猴、藏羚羊制作体重“说明书”。说明书需包含动物名称、体重(含单位)、用生活物品类比说明体重的内容。
(2)小组制作：学生分工合作，有的负责书写，有的负责画图，完成“说明书”的制作。
(3)展示交流：各小组展示制作的“说明书”，并向全班同学介绍，其他同学进行评价。
三、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
四、课后练习
完成学生用书相应练习。
动物体重我说明
1千克＝1000克
通过本节课的学习，学生对克与千克有了直观的认识，能较好地结合生活物品描述动物体重，小组合作制作“说明书”的活动也提升了学生的合作与实践能力，但在选择类比物品时，部分学生的选择不够准确，后续教学中可增加更多称重实践活动，帮助学生更好地认识克和千克。第3课时　动物体重我推算
教材第45页的内容。
1．学生认识质量单位“吨”，掌握吨与千克的换算关系(1吨＝1000千克)，能结合生活物品推算大型动物的体重。
2．通过寻找生活中的“吨”、推算“1 吨有多重”、制作大型动物体重“说明书”等活动，培养学生的观察能力、推理能力和实践操作能力。
3．激发学生探究大型动物体重的兴趣，感受数学与生活的紧密联系，培养学生的科学探究精神和团队协作意识。
认识“吨”，掌握吨与千克的换算，能推算大型动物体重。
理解“吨”的实际质量概念，准确用生活物品推算大型动物体重。
一、情境导入
展示大象和蓝鲸的图片，提问：同学们，大象是陆地上最大的动物，蓝鲸是地球上最大的动物，大家知道它们有多重吗？今天我们就来学习如何推算这些大型动物的体重。
二、互动新授
1．认识“吨”。
(1)介绍“吨”：讲解 “吨”(t)是用来表示大型动物的体重，40个约重25千克的人总重约1吨，且1吨＝1000千克。
(2)寻找生活中的“吨”：提问“你在生活中见过‘吨’吗？找一找，说一说。”
引导学生结合生活实际回答，如货车的载质量、电梯的限重等。
2．推算“1吨有多重”。
提问：1吨到底有多重？你能用别的物品进行推算吗？
组织学生小组讨论，例如，如果一袋大米重25千克，那么1000÷25＝40(袋)大米约重1吨；如果一头猪重100千克，那么10头猪约重1吨等。
各小组分享推算结果，加深对“1 吨”的理解。
3．制作大型动物体重“说明书”。
(1)明确任务：让学生以小组为单位，为亚洲象(约3吨)、蓝鲸(约150吨)等大型动物制作体重 “说明书”。说明书需包含动物名称、体重(含单位)、用生活物品类比说明体重的内容。
(2)小组制作。
分工：小组内成员分工，有的负责推算生活物品数量(如亚洲象约3吨，若一辆小汽车约重1吨，那么亚洲象体重和3辆小汽车质量差不多)，有的负责书写，有的负责画图。
制作：学生合作完成“说明书”的制作。
(3)展示交流：各小组展示制作的 “说明书”，并向全班同学介绍，其他同学进行评价和补充。
4．拓展延伸。
师：除了用吨来表示大象的体重，人们通常用地磅来称量大象有多重。除此之外，地磅还可以称量哪些动物的体重呢？
学生交流讨论，指名学生回答，教师补充。
师：除了用生活中的物品来表示大型动物的体重，其实我们还可以用其他动物表示，比如60只藏羚羊和1头亚洲象的体重差不多。
教师引导学生举出其他动物的例子来描述大象的体重，集体交流。
三、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
四、课后练习
完成学生用书相应练习。
动物体重我推算
1吨＝1000千克
通过本节课的学习，学生对“吨”有了一定的认识，能结合生活物品推算大型动物体重，小组合作制作“说明书”的活动也提升了学生的合作与实践能力，但在推算生活物品数量时，部分学生对物品实际质量的估计不够准确，后续教学中可增加更多与“吨”相关的实践活动，帮助学生更好地认识“吨”。第4课时　我也来称象
教材第46页的内容。
1．学生能理解曹冲称象的原理，能通过模拟实验验证该方法的可行性。
2．通过讲述曹冲称象的故事、动手模拟实验等活动，培养学生的语言表达能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
3．感受曹冲的聪明才智，激发学生对古代智慧和科学探究的兴趣，培养学生勇于探索、敢于实践的精神。
理解曹冲称象的方法和等量代换的思想，完成模拟实验。
通过模拟实验深入理解等量代换思想，并能清晰阐述实验过程与结论。
一、情境导入
展示大象的图片，提问：同学们，大象是非常庞大的动物，如果没有大型的称重工具，怎么才能知道大象的体重呢？今天我们就来学习古代聪明的曹冲是如何称象的。
二、互动新授
1．探究古代称象难题与曹冲称象的方法。
(1)讨论古代称象难题：提问“在古代，为什么很难称出大象的体重？”
引导学生从大象体型大、没有足够大的称重工具等方面思考，得出古代因缺乏大型称重工具，难以直接称出大象体重的结论。
(2)讲述曹冲称象的故事：请学生讲述曹冲称象的故事，教师补充完善，重点说明曹冲的做法：把大象赶到船上，在船身下沉到的位置做标记；然后把大象赶下船，往船上装石头，直到船身下沉到标记的位置；最后称出石头有多重，就知道了大象的体重。
(3)分析曹冲称象的原理：提问“曹冲为什么用石头代替大象？这样做能称出大象体重吗？”
引导学生理解，当船身下沉到同一标记位置时，石头和大象的体重是相等的，这就是等量代换的思想。
2．模拟实验验证。
(1)明确实验任务：以小组为单位，用身边的物品分别模拟大象和石头，动手试一试曹冲称象的方法是否真的能称出“大象” 的体重。
(2)准备实验材料：各小组选择合适的材料，如用实心球代替大象，绿豆(或小石子)代替石头，用小盆代替船，大水槽装水等。
(3)进行实验。
第一步：将小盆放入水槽中，把实心球放入小盆，待小盆稳定后，在小盆外侧标记水的位置。
第二步：取出实心球，往小盆里放绿豆，直到小盆外侧的标记位置与水面再次重合。
第三步：将绿豆倒出，称出绿豆的质量，记录下来。
记录实验：各小组填写“‘我也来称象’实验记录单”，记录研究问题、实验工具、研究过程、实验结论等内容。
3．交流实验结果与体会。
小组汇报：各小组展示实验记录单，分享实验过程和结论，说明通过实验验证，曹冲称象的方法是可行的，因为石头(绿豆)的质量和大象(实心球)的质量相等。
交流体会：提问“通过这次模拟实验，你有什么体会？”
引导学生表达对曹冲聪明才智的赞叹，以及对等量代换思想的理解。
三、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
四、课后练习
完成学生用书相应练习。
通过本节课教学，学生对曹冲称象的方法和等量代换思想有了较好的理解，模拟实验也提升了学生的动手能力和探究能力，但在实验过程中，部分小组操作不够规范，导致实验结果有一定误差，后续教学中需加强实验指导，让学生更准确地完成实验，加深对知识的理解。第5课时　动物体重介绍会
教材第47页的内容。
1．学生能巩固对克、千克、吨等质量单位的认识，掌握它们之间的进率，能结合生活常见物品准确说明动物体重，会用合适工具称重。
2．通过组织“动物体重介绍会”，让学生经历交流、评价、反思的过程，提升语言表达能力、合作能力与反思能力。
3．感受生活中相等的量，激发对动物体重及质量单位的探究兴趣，培养积极参与讨论、合作解决问题的意识。
能运用质量单位知识，结合生活物品清晰说明动物体重。
准确评估说明的清晰度与物品选择的合适性，深入反思并产生新想法。
一、谈话导入
师：同学们，之前我们学习了质量单位，也了解了不少动物的体重。今天，咱们举办一场“动物体重介绍会”，大家一起分享如何用生活物品说明动物体重。
二、互动新授
1．动物体重说明分享。
师：动物的体重有的轻，有的重。你选择什么物品来说明这些动物的体重？全班交流分享。
(1)学生自主准备：学生选择一种或几种动物(如蜂鸟、青蛙、猕猴等)，思考用什么生活物品(如曲别针、鸡蛋等)来说明其体重，组织好语言。
(2)全班交流分享。
学生依次上台分享，例如，一只蜂鸟体重约2克，大概和2枚硬币一样重；一只青蛙约150克，大概和1个苹果一样重；一头藏羚羊50千克，大概和2个我一样重等。
分享过程中，教师适时引导其他学生认真倾听。
2．交流评价。
提问：你对动物体重的说明清楚吗？选择的物品适合吗？
学生之间互相评价，如“用1个苹果来类比青蛙150克的体重，很直观，很合适”“说明藏羚羊50千克体重时，用2个我的体重来说明，大家都熟悉，说明得很清楚”。
3．启发与新想法交流。
教师引导：大家的分享对你有启发吗？你有了什么新的想法？
学生交流，如“原来可以用多种物品组合说明动物体重，让理解更准确”“我想试试用不同的日常物品，更精准地说明大型动物，比如大象的体重”。
4．收获与问题交流。
引导学生结合完成任务的过程，谈自己的收获，如“我更清楚克、千克、吨怎么用了，也知道怎么选合适的物品说明动物体重”。
提出想研究的问题，如“不同生长阶段的动物体重变化有什么规律？”“除了用物品类比，还有没有更科学的方法测量动物体重？”
小组交流：小组内分享个人的收获与问题，互相补充。
全班分享：邀请部分小组分享共性的收获和有价值的研究问题。
5．自我评价。
学生根据评价标准(认识克、千克、吨及它们之间的关系；能估计、用合适工具称重；能用常见物品说明动物体重；积极参与讨论、合作)，对自己在活动中的表现进行星级评价，反思自身在知识掌握、能力发展、参与度等方面的情况。
三、课堂小结
师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？
(学生自由发言，老师补充)
四、课后练习
完成学生用书相应练习。
通过“动物体重介绍会”，学生能较好地运用合适的单位知识说明动物体重，交流与反思促进了对知识的深入理解和能力提升，但部分学生对物品实际质量把握不足，后续可增加生活物品称重实践，同时引导学生提出更具深度的研究问题，激发持续探究兴趣。
第四单元　整数除法(一)
第1课时　分松果(1)
教材第48～50页的内容。
1．学生能掌握两位数除以一位数(有余数)的计算方法，理解除法竖式中每一步的意义，能正确进行计算。
2．通过借助表格分物、探究除法竖式等活动，培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力和分析问题的能力。
3．让学生在分物的过程中感受数学与生活的联系，体会数学学习的乐

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